浅谈高中生数学思维障碍的成因及突破

张耀东

【摘 要】数学是高中阶段一门重要又有难度的学科，是培养学生理性思维的一个重要载体。怎样提高学生学习的效率，减轻学生学习的负担，成为高中数学教学的一个问题。

【关键词】高中数学；思维障碍；形成原因；突破

现实世界的表象及联系反应到人脑就是思维。它是发现与探索现实世界的内在规律和事物的联系，是人对世界认识的高级阶段。 人脑对现实世界的间接反映，是指它认识客观世界过程中，在已有的知识和经验的帮助下，通过已有的条件推测未知的事物。人脑对同种事物非本质特征的排斥和对其共同本质属性的反映就是思维的概括性。高中生的数学思维是建立在感性认知的前提下，运用思维的基本方法：如分析、综合、类比、归纳、推理等，理解并掌握数学知识，更能对数学问题进行计算和演绎，达到对数学本质及特征的认识能力。大部分学生在教师的帮助和指导下，经过一段时间的努力都能建立属于自己的数学思维，达到帮助自己分析问题、解决问题的程度。但是，我们经常会听到学生反映上课听得懂，但在课后完成作业时，总感到无从入手。而在课堂上听完作业讲评时，常常又会听到学生发出这样的感概：“唉，怎么会这样，这么简单？”事实上，学生所谓的难题，并不是因为这些题目难，而是学生的思考方向與解题方法存在着偏差，也就是说，学生的思维存在着障碍。这种数学思维障碍会阻碍了学生的学习进度， 严重甚至会对学习的兴趣产生影响，是制约学生学习进步的重要因素之一。因此，我们要研究学生形成数学思维障碍的原因并寻找解决对策，以提升学生的学习效率和兴趣，并提高数学教学的有效性和针对性。

一、高中生形成数学思维障碍的必然

（一）高中生数学思维障碍的体现。高中生数学思维障碍体现在三个方面：思维的浅显性、差异性、思维定势。

思维的浅显性体现在学生对学过知识的掌握程度仅是表面的记忆及简单的模仿，对知识的由来没有进行深入理解，当问题提出方式出现改变时，就会出现错误的现象。如：在解题时，如对向量夹角的概念没有深入理解，就会错误将其当成两向量的夹角。

思维的差异性是指学生由于个体差异的原因，导致其对数学知识的理解和掌握程度的不同，这就有了不同数学思维的产生，当然也包括了错误的数学思维。如实数x；y满足x>0；y>0；x+2y=1，求x，y的最大值、最小值。想要解决这道题，如果没有深入挖掘题目的隐含条件：0≤x≤1；0≤y≤1，就容易产生错误。

最后就是思维定势。由于高中生有了丰富的解题经验，思维就容易产生定势。思维定势有其积极的一面，它能帮助学生快速的解答问题。但思维定势也有其消极的一面，它让学生的解题思维有了局限性，抑制了更加合理的数学思维形成，甚至造成错误的认知。比如立体几何中的两条直线互相垂直，学生由于初中平面几何的影响，会回答这两直线必相交，从而造成错误的认识。

（二）高中生产生思维障碍的原因。学习是认知的过程，这是布鲁纳的认识发展理论。学生从已建立的知识结构中找到最有效的认知和途径来接受新知识。这样旧的知识就得到不断的扩充，原有的知识结构得到重组，学生也顺利的获取新的知识。但是这个过程不可能是一帆风顺，总会经历挫折，因此产生思维障碍就成为必然。一方面，如果在教学时，教师忽视学生的接受能力和基础， 或没有注意到学生的思维障碍，而随意地按照自己的思路进行灌输式教育，就容易导致学生解决问题时无从下手。另一方面，新知识要顺利被学生吸收，需要学生已有的知识结构和教师要讲授的新知识之间能够对接得上。因此，如果教师不充分考虑学生的实际情况，学生在学习高中数学知识时，其新旧知识不能顺利交接，就会导致学习新知识时产生认知偏差和理解不够透彻等情况，进而在面对具体问题的解决时产生思维障碍。

二、高中生数学思维障碍的突破

（一）在教学中，教师应了解学情，尤其要照顾到学生认知水平的个体差异，遵循学生在认知发展的各个阶段性的特点，以学生为主体，充分调动学生的主动参与的精神，激发学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师。只有激发了学生的学习兴趣，才能充分调动学生主动参与的精神，激发思维的兴奋感，才能最大程度的预防思维障碍的产生。帮助学生树立明确的学习目标是教师的职责，同时教师要针对不同层次的学生，提出不同的要求，因材施教，要让学生有“跳一跳，就能摸到”的满足感，坚定学生能够学好数学的必胜信心。

例：高一新生在学习闭区间上一元二次函数的最大值与最小值时，特别在求含有参数的二次函数的最大值与最小值是个难点，学生普遍感到困惑的是到底什么时候可以代入区间端点，什么时候又不能代入区间端点求最大值及最小值。教师应先复习二次函数的图像及单调性，并以题组的形式设置题目，由易到难，逐层推进，这样对难点的突破起决定性的作用。而且在整个教学过程中学生能保持注意力集中（包括后进生），思维始终保持活跃。

随着题组难度逐步提升，学生也从易到难，思维逐步拓展，不会再对这类题目望而生畏。 教师也要及时比较这些题目的差别，总结这类题型的解法，梳理解题思路，打破因学生畏难而产生的思维障碍，提高学习效率。

（二）课堂教学要渗透数学思想方法，注重学生数学意识的培养。严世健教授认为：“数学意识，是指人们在数学学习、应用数学的过程中，产生的对数学的印象和理解。”它是学生在数学解题过程中对自身行为的选择，也就是面对数学问题时该做什么及怎么做。 有一些题目学生不是不会做，而是不知从哪入手才合理，患得患失。 他们首先想到的是这道题好象做过，可以模仿那道做过的题目求解，但是数学不是一成不变的。就是这个变让学生无从下手，这体现了学生数学意识的薄弱。因此在课堂教学中抓基础知识的落实、规范性、准确性的同时，数学意识的培养要渗透到具体解题之中，达到润物细无声的效果。

（三）通过问题设置让学生暴露其原有的解题习惯，将思维定势的消极影响降到最低。有很多的方法来暴露学生原有的解题习惯。例如，教师通过与学生的交流，可以预测学生可能产生的普遍错误，并提前预设好诊断性题目。待普遍错误充分暴露后，可以让学生讨论，最后提出解决方案，拨乱反正，避免问题解决不彻底。这样会让学生的印象特别深刻。当然，教学中可以进行一题多解来解决学生在答题时只会“生搬硬套”的做法，养成学生善思考、勤思考的习惯，更能多角度探索更优的解题方法。

近几年的全国高考对高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们充分发挥学生的主体地位，立足于课本，引导学生学会思考，学会反思，学会质疑，一定会真正减轻学生学习数学的负担。

【参考文献】

[1]张威生.如何突破高中生数学思维障碍提高教学效率[J].教育革新，2008（07）

[2]陈宗良.高中数学思维障碍的原因分析及解决方式[J].考试周刊，2014（81）：63