偏置锯切力对圆锯片辐射噪声能量影响的研究

李金良，马啸民，崔鑫伟，吕士海

(燕山大学 机械工程学院，河北 秦皇岛 066004)

0 前言

大型圆盘金属锯切设备广泛应用在型钢热轧车间里，用于锯切各种高温状态(750 ℃～1 000 ℃)下的异形断面轧件和挤压件。其具有断面平整、切口处精度高、切割速度快、生产效率高、使用成本低等优点。但是热锯机在锯切过程中产生的噪音污染极为严重，最大噪音等级可达到120 dB，极大的危害设备操作者的身体健康。

圆盘锯锯切过程中，锯齿与工件之间的断续接触产生的冲击使锯片产生强烈的局部振动。现定义锯片为其表面各点在平衡位置附近的轴向往复运动。引起锯片振动的主要因素是锯齿冲击力与动不平衡力。由于锯片直径和厚度之比很大，轴向刚度低，易造成锯片的轴向振动，而锯片的轴向振动引起的空气振动是锯切噪声的根本原因。本文以锯切力在此振动下造成的轴向偏置作为研究前提，利用有限元法来研究锯片的固有属性以及其在偏置锯切力激励下的强迫振动响应。

1 锯片振速均方值的有限元表达式

由文献[1,2]可知，锯片表面辐射噪声与锯片表面振动速度有着密切关系，并且锯片表面辐射噪声量可以按板的噪声辐射情况进行考虑。因此，锯片辐射的噪声辐射能量为：

(1)

式(1)为结构振动与介质相互作用下，空间辐射声能量最一般的表达式。结构声辐射效率δrad是反应介质与声辐射机构相互作用的一个物理量，它与结构的形状、几何尺寸、边界条件及激励形式有关。

(2)

式(2)的有限元表达式为：

(3)

2 锯切力作用位置偏置原因

锯片在锯切过程中，由于同时受到径向、切向两个方向的激振力，从而导致锯片的强迫振动。这两个方向的力是由于锯切过程中锯片的锯齿与工件相互撞击产生的，属于高频率的周期脉冲激励[3]。在理想的锯切状态下，径向力和切向力都均匀的分布在锯齿上且都垂直于锯片的轴心。而在实际的锯切中，由于锯片的所处工况非常复杂，例如锯片锯齿的形状制造误差以及制造、安装过程中产生的动不平衡会引起锯齿的轴向振动，从而产生偏斜。由于这种情况的存在，导致了锯齿在与工件接触时会由于锯齿的轴向位移而导致径向力和切向力相对锯片中心平面产生轴向偏移量L，严重影响着锯片的声辐射能量，如图1所示。

图1 锯片工况轴向偏移示意图

3 单元类型的选取及材料属性设置

本文采用有限元(FEM)方法研究锯片的径向力和切向力的作用位置对锯片工作中产生的加速度噪声的影响。为了兼顾FEM的计算效率和分析结果的精度，将在保留圆锯片主要结构特征和力学特性的基础上，对实际物理模型按照一定原则进行简化。根据以往研究[4,5]，在研究锯片振动时，可忽略锯齿形状的影响从而将其简化为一圆盘。

锯片在锯切工况下，基体承受弯曲载荷的同时也承受扭曲载荷，基于受力特性，选择体单元solid45定义结构，φ2 000锯片锯片直径D=2 000 mm，夹盘直径d=900 mm，锯片厚度δ=10 mm，锯片基体材料为65Mn，弹性模量E=2.06×1011N/m2，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3，65Mn材料阻尼系数1‰[6]。

4 网格划分及边界条约束件的施加

因为φ2 000 mm锯片的厚度远远小于锯片直径，所以对锯片的厚度方向(轴向)划分4个单元，直径方向(径向)划分27个单元，总计17 280个单元，22 400个节点，有限元模型如图2所示。φ2 000 mm锯片的夹盘直径为φ900 mm，由于夹盘通过螺栓紧紧的压在锯片表面从而使锯片固定在转轴上。同时，因为夹盘厚度远大于锯片厚度使夹盘的轴向刚度远大于锯片，因此可认为夹盘位置的锯片表层轴向、径向、切向位移受到了约束。对锯片表面层位于夹盘直径内的节点分别在x、y、z三个方向上施加位移为0的约束。

图2 锯片有限元模型

5 径向和切向脉冲力作用位置的分析与施加

由于锯片厚度相对于锯片直径非常小，所以在锯片厚度方向划分了5个节点，如图3所示。

图3 轴向节点编号

由于位置点1、2和5、4关于锯片对称平面上的位置点3对称，所以当径向和切向脉冲力分别作用在位置点1和5时，引起的锯片轴向振动响应关于锯片对称平面对称，即所有对称节点上的振动幅值相等且相位相反。因此在研究径、切向脉冲力作用位置偏移而引起锯片轴向振动特性的变化时，可近似取脉冲力分别作用在位置点1、2、3上时的轴向振动特性进行对比分析。根据文献[7]可知，φ2 000 mm的锯片在锯切的工况下振动能量主要分布在2 000 Hz以下，径向力与切向力的比值约为5～18，本文取12。所以在锯片的1、2、3位置点分别施加切向力Pt=50 N和径向力Pr=600 N时，对锯片进行1 000～2 000 Hz谐响应分析。

用ANSYS进行谐响应分析时，在某一个频率点处，锯片的实际振型是由许多振动模态叠加而成的，根据模态贡献因子可以确定在某一个频率点起主导作用的振动模态，以下分析如不加特殊说明，振型均为起主导作用的模态振型。由于锯片具有轴对称性，可以近似的简化成一个圆盘。根据文献[8]，其振动模态的空间解分为三种模态振型：(1)轴向振动模态可用节圆数m和节径数n来表达，其表示方法为a(m，n)；(2)径向模态可用节径数n来表达，其表示方法为(r，n)；(3)周向模态也可用节径数n来表达，其表示方法为(l，n)。

6 径向脉冲力偏置数据分析

图4为径向力Pr=600 N分别作用在位置点1、2、3上时其轴向振速均方值在1 000～20 00 Hz的频响曲线。当径向力作用在点3时，在频率1 788 Hz处，振速均方值有最大值6.35E-09，振型为(r，2)。其次是在1 184 Hz处，振速均方值为3.53E-09，振型为(l，1)。径向力作用在2点时，在频率1 243 Hz，振速均方值有最大值2.32E-2，振型为a(3，7)。其次是在1 205 Hz处，振速均方值为1.17E-2，振型为a(0，19)。径向力作用在1点时，在频率1 243 Hz，振速均方值有最大值9.31E-2，振型为a(3，7)。其次是在1 205 Hz处，振速均方值为4.60E-2，振型为a(0，19)。可以看出，径向力作用在1点和3点时最大振速均方值的相差7个量级，而作用在1点和2点时最大振速均方值处于一个量级且相差较小。

图4 径向力1 000～2 000 Hz振速均方值频响曲线

图5为径向力作用时1 000～1 300 Hz轴向振速均方值频响曲线。当径向力作用在1点时，振速均方值峰值密集且其对应的模态大部分为轴向模态，振速均方值峰值也特别的大，所以想要使激励频率避开共振频率减振是不可行的。由于径向力作用在3点时，其对应峰值的模态数量远小于节点1和2的峰值模态数量，且其峰值对应的模态振型在1 000～2 000 Hz范围内既有径向模态(r，2)，也有周向模态(l，1)，但是径向模态(r，2)的峰值大于周向模态(l，1)的峰值，说明锯片在纯径向力激励的条件下，在激励起径向模态的同时也会激励起一部分周向模态，但是径向模态在振动过程中占主导地位。无论是径向模态还是周向模态，其振型对应的锯片两面上各个节点的轴向位移都是关于节点3对称且幅值相同，相位相反。在相同的振动能量下，限制了节点的轴向位移从而使振速减小。

无论是在振速均方值数量级大小上还是在主导模态个数上，轴向模态都大于径向模态和周向模态。轴向模态比径向模态更能引起锯片与空气之间有效的能量交换。所以在声辐射功率上轴向模态的贡献率远大于径向模态的贡献率，锯片噪声辐射功率主要是由其被激励起的轴向模态决定的。同时也可以推出，在考虑锯齿上径向力轴向偏移的作用时，径向力的作用位置对锯片的声辐射功率影响明显。在径向力作用于位置点3处时，锯片的振速均方值较小。当锯片径向力作用位置出现轴向偏移并且偏移距离增加时，其所激励起锯片的振速均方值有明显的增加，且最大量级增加7个量级。

图5 径向力1000～1300Hz振速均方值频响曲线

7 切向脉冲力偏置数据分析

图6为切向力Pt=50 N分别作用在位置点1、2、3上时其轴向振速均方值1 000～2 000 Hz的频响曲线。

图6 切向力1 000～2 000 Hz振速均方值频响曲线

切向力作用在3点时，在频率1 184 Hz时，振速均方值有最大值3.73E-10，振型为(l，1)。其次是在1 788 Hz处，振速均方值为5.71E-11，振型为(r，2)。切向力作用在2点时，在频率1 205 Hz处，振速均方值有最大值6.45E-4，振型为a(0，19)。其次是在1 852 Hz处，振速均方值为1.09E-4，振型为a(0，23)。切向力作用在1点时，在频率1 205 Hz处，振速均方值有最大值2.62E-3，振型为a(0，19)。其次是在1 852 Hz处，振速均方值为4.43E-4，振型为a(0，23)。其部分振型图如图7所示。切向力作用在1和3点时最大振速均方值平均相差6个量级，而作用在1点和2点时的振速均方值都处于同一个量级切相差较小。

图7 各阶主导模态振型图

图8为切向力作用时1 000 ～1 300 Hz振速均方值。从图8中可以看出，切向力作用在1点时，振速均方值峰值密集且其对应的模态大部分为轴向模态。由于切向力作用在3点时，其对应峰值的模态数量远小于节点1和2的峰值模态数量，且其峰值对应的模态振型在1 000～2 000 Hz范围内既有径向模态(r，2)，也有周向模态(l，1)，但是周向模态(l，1)的峰值大于径向模态(r，2)的峰值，这说明锯片在纯切向力激励的条件下，在激励起周向模态的同时也会激励起一部分径向模态，但是周向模态在振动过程中占主导地位。可以看出，在考虑锯齿上切向力轴向偏移的作用时，切向力的作用位置对锯片的声辐射功率影响明显。在切向力作用于锯齿的中心点3处时，锯片的振速均方值较小。当锯片切向力作用位置出现轴向偏移并且偏移距离增加时，其所激励起锯片的振速均方值有明显的增加，且最大量级增加6个量级。

图8 切向力1000～1300Hz振速均方值频响曲线

8 结束语

锯片在偏置的径向力或切向力作用下，都会激振起锯片的轴向振动模态从而使噪声辐射量明显增加。由于径向力和切向力分别作用在1点时的速度均方值平均值相差三个量级。所以在考虑锯齿上偏置径向力与切向力同时作用时，切向力对振速均方值的影响远小于径向力对振速均方值的影响，可以忽略不计。所以，在计算锯片声辐射功率时时，应主要考虑径向力轴向偏置影响。