基于准连续高阶滑模的可重复使用运载器再入姿态控制

安炳合 王永骥 刘磊 侯治威

摘 要：针对可重复使用运载器再入段的姿态控制问题，提出一种基于准连续高阶滑模的控制方法。将姿态控制系统分为两个回路，分别为角度控制回路与角速度控制回路。角度回路作为外回路产生角速度指令，角速度回路作为内回路跟踪外回路产生的角速度控制指令。为了提高系统的鲁棒性，对两个回路分别设计滑模控制器。外回路中设计基于低通滤波的终端滑模控制方法，以获得平滑的控制量作为角速度指令。内回路设计增加系统相对阶的准连续高阶滑模方法，使控制律中不直接含有符号函数项，保证系统稳定的同时减弱控制器抖振。在具有外界干扰与参数不确定的情况下，使用本文提出的方法进行仿真试验，仿真结果证明了所提出方法的有效性。

关键词：可重复使用运载器；姿态控制；低通滤波；准连续高阶滑模

中图分类号：V448.2 文献标识码：A

Abstract： For the attitude control problem of reusable vehicles in reentry stage， a control method based on quasi-continuous high order sliding mode is proposed. The attitude control system is divided into two loops， one is the angle control loop and the other is the angular velocity control loop. The angle control loop generates the angular velocity command signals， and the angular velocity loop as the inner loop is responsible for tracking the command signals generated by the angle control loop. In order to improve the robustness of the system， the sliding mode controller is designed for each of the two loops. The outer loop uses the terminal sliding mode control method based on low-pass filtering to obtain smooth control commands. In order to reduce the chattering of the sliding mode controller， a quasi-continuous high-order sliding mode method by increasing the relative order of the system is proposed， so that the control law does not contain sign function. The simulation experiment is carried out using the method proposed with external disturbances and parameter uncertainties. The simulation results prove the effectiveness of the method proposed.

Key Words： reusable launch vehicle； attitude control； low-pass filtering； quasi-continuous high-order sliding mode

1 引 言

隨着航空航天技术的发展，可重复使用运载器的应用前景得到了进一步的提升。使用可重复运载器完成运输任务能够有效的减少资源消耗，具有较强的实用性与经济性。可重复使用运载器再入回大气层内的过程中，受到环境中风力干扰以及运载器参数不确定的影响，且运载器角度通道间相互影响，因此对其进行准确的姿态控制具有一定的

难度。

滑模控制是一种鲁棒性较强的控制方法，其基本思想是系统状态在控制律的作用下首先运动到预先设定的滑模面上，之后沿滑模面运动并收敛到平衡点。系统状态在滑模面上的运动具有较强的鲁棒性，因此被广泛地应用到航空航天领域。WANG J [1] 在高超声速飞行器的纵向控制问题中，设计基于时变趋近律的滑模控制方法，在加快到达阶段的同时保证系统的鲁棒性。与传统滑模方法相比，使用时变趋近律的方法具有更快的跟踪速度。HARL N[2] 在具有攻击时间与攻击角度约束的制导问题中，设计具有时变参数的滑模制导律，制导律的参数随着攻击时间调整，最终满足了攻击时间与角度的约束。韩钊[3]在高超声速飞行器的姿态控制问题中，使用基于终端滑模的控制方法，保证系统误差在有限时间内收敛，为了消除控制器的抖振，使用饱和函数代替控制律中的符号函数。WANG F[4]在考虑输入限制的情况下，将反步法与终端滑模方法相结合，设计自适应律估计干扰的上界，提高系统的鲁棒性。MU C[5]在吸气式飞行器的跟踪控制问题中，设计自适应动态规划与滑模控制相结合的复合控制方法，滑模控制方法产生主控制量，自适应动态规划方法产生辅助控制量，仿真结果证明使用复合控制方法能够获得更快的收敛速度。

由于传统的滑模控制律中含有符号函数，因此控制器的输出会产生严重的抖振现象。抖振现象会加快执行机构的磨损，影响系统的稳定性。使用饱和函数代替符号函数是一种消除抖振的常用方法，但是使用饱和函数会使系统丧失一定的鲁棒性。在保证滑模控制鲁棒性的同时减弱控制器的抖振已经成为滑模控制研究的重要方向。LI D[6]将扩张状态观测器与滑模控制相结合，利用扩张状态观测器对外界的干扰进行估计，并利用估计值进行动态补偿，降低了符号函数项的系数。刘成亮[7]利用模糊推理原则，根据当前的滑模变量与滑模变量的导数计算出滑模控制器系数，设计的模糊规则在保证系统稳定的同时，减弱控制器的抖振，但模糊规则的设计过程中需要大量的专家经验。刘治钢[8]等利用

RBF神经网络进行滑模控制器系数的自适应调整，利用神经网络的优化能力寻找最优的控制器参数，降低了控制器的抖振。王亮[9] 在飞行器鲁棒控制问题中，设计时变滑模面，滑模控制律中符号函数的系数采用自适应算法进行调整，避免了需要事先知道干扰上界的要求并降低滑模控制器的抖振。高阶滑模方法是传统滑模方法的进一步发展，常见的高阶滑模方法有超螺旋算法，光滑二阶滑模方法，准连续高阶滑模方法等。高阶滑模控制律中不直接含有符号函数项，在保留传统滑模鲁棒性的基础上，降低了抖振。SHTESSEL Y[10]在导弹拦截问题中，使用光滑二阶滑模方法设计控制律，利用高阶滑模观测器估计目标加速度，在实现精准拦截的同时降低了抖振。TIAN B[11]使用准连续高阶滑模方法对再入飞行器进行控制，达到了较好的效果，但没有对系统中的扰动进行具体讨论。ESPINOZA E S[12]将超螺旋算法与改进的超螺旋算法应用到户外旋翼飞行器的跟踪问题中，从试验结果可知存在外界环境干扰的情况下，使用超螺旋算法飞行器能够较好地跟踪预期指令，证明了算法的实用性。

在已有研究的基础上，为解决可重复使用运载器再入段的姿态控制问题，提出一种基于准连续高阶滑模的控制方法。将姿态控制系统分为角度控制回路与角速度控制回路，角度控制回路作为外回路对姿态角度进行控制，并产生角速度控制指令。角速度控制回路作为内回路负责跟踪角速度指令。对两个回路分别设计滑模控制器，外回路使用低通滤波器对控制信号进行滤波以获得平滑的控制量，內回路设计增加系统相对阶的准连续高阶滑模算法，在保证系统稳定性的同时，减弱控制器的抖振。将本文提出的方法应用到运载器的姿态控制模型中进行仿真试验，试验过程中加入外界扰动与参数不确定，并将使用本文方法的控制效果与传统滑模方法的控制效果相对比，仿真结果证明了提出方法的有效性与优越性。

2 可重复使用运载器再入段姿态控制模型

可重复使用运载器的姿态变化主要受到气动力的作用，通过改变运载器的方向舵，升降舵，以及襟翼的偏转角度，可以改变运载器所受到的气动力矩控制运载器的姿态。将运载器受到的气动力矩沿机体坐标系的分解可以得到绕X轴旋转的滚转力矩Mx， 绕Y轴旋转的俯仰力矩My，以及绕Z轴旋转的偏航力矩Mz。

根据仿真图可以看出，在攻角，倾斜角指令信号为方波信号的情况下，使用本文提出的控制方法，运载器的姿态角能够有效，快速地跟踪指令信号，跟踪过程中没有超调发生，且侧滑角能够一直保持在0度附近，降低了运载器角度通道间的耦合效应，同时减弱了控制器的抖振。仿真结果证明本文提出的方法在运载器的实际飞行过程中使用的可行性。

5 总 结

为了能够对可重复使用运载器进行有效的姿态控制，提出一种基于准连续高阶滑模的控制方法。将控制系统分为内外两个回路，外回路采用基于低通滤波的终端滑模方法，内回路设计增加系统相对阶的准连续高阶滑模方法，在保证系统稳定的同时降低控制器的抖振。将提出的方法应用到可重复使用运载器的姿态控制模型中，在不同情况下进行仿真试验，并将仿真结果与传统滑模方法的结果相对比，仿真结果证明使用本文提出的方法对运载器进行姿态控制能够获得更好的动态特性与跟踪效果。

参考文献

[1] WANG J，WU Y，LIU X.Sliding mode controller design based on reaching law for hypersonic flight vehicle[J].International Journal of Modeling Simulation and Scientific Computing，2014，5（4）：1450014.

[2] HARL N，BALAKRISHNAN S N.Impact time and angle guidance with sliding mode control[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2012，20（6）：1436—1449.

[3] 韩钊，宗群，田柏苓，等.基于Terminal滑模的高超声速飞行器姿态控制[J]. 控制与决策，2013，28（2）：259—263.

[4] WANG F，ZONG Q，TIAN B.Adaptive backstepping finite time attitude control of reentry RLV with input constraint[J]. Mathematical Problems in Engineering， 2014，（1）：1—19.

[5] MU C，NI Z，SUN C，et al.Air-breathing hypersonic vehicle tracking control based on adaptive dynamic programming[J]. IEEE Transactions on Neural Networks & Learning Systems， 2016， 28（3）：584—598.

[6] LI D，WANG J.Nonsingular fast terminal sliding mode control with extended state observer and disturbance compensation for position tracking of electric cylinder[J].Mathematical Problems in Engineering，2018，2018（7）：1—12.

[7] 刘成亮，辛腾达，周兴旺，等.带落角约束的空地导弹智能滑模末制导律研究[J]. 弹箭与制导学报， 2016， 36（5）：5—10.

[8] 刘治钢，王军政，赵江波.永磁同步电机神经网络自适应滑模控制器设计[J].电机与控制学报，2009，13（2）：290—295.

[9] 王亮，刘向东，盛永智.基于高阶滑模观测器的自适应时变滑模再入姿态控制[J].控制与决策， 2014（2）：281—286.

[10] SHTESSEL Y B，SHKOLNIKOV I A，LEVANT A. Smooth second-order sliding modes： missile guidance application [J].Automatica， 2007，43（8）：1470—1476.

[11] TIAN B，ZONG Q，WANG J，et al.Quasi-continuous high-order sliding mode controller design for reusable launch vehicles in reentry phase[J].Aerospace Science and Technology 2013，28（1）：198—207.

[12] ESPINOZA E S，ESPINOZA E S，LOZANO R. Second order sliding mode controllers for altitude control of a quadrotor UAS[J].Neurocomputing，2016，233（C）：61—71.

[13] RECASENS J，CHU Q P，MULDER J A.Robust model predictive control of a feedback linearized system for a lifting-body re-entry vehicle[C]//AIAA Guidance，Navigation， and Control Conference and Exhibit，2006.

[14] 董琦，宗群，王芳，等.基于光滑二階滑模的可重复使用运载器有限时间再入姿态控制[J].控制理论与应用，2015，32（4）：448—455.

[15] FENG Y，HAN F L，YU X.Chattering free full-order sliding-mode control [J].Automatica，2014，50（4）：1310—1314.

[16] LEVANT A.Quasi-continuous high-order sliding-mode controllers[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2012，50（11）：1812—1816.

[17] LEVANT A. High-order sliding modes， differentiation and output feedback control[J].International Journal of Control，2003，76（9—10）：924—941.