数学使人周密
——通过“相遇问题”培养学生思维的严密性

王富军

（安康市第一小学 陕西安康 725000）

本学期我又新代了一个班的数学，这个班就是五年级五班。班里有几个确实聪明的同学，比如董彦源（化名）、张崇烨（化名）几位，基础扎实、知识面广、思维敏捷反应快。有时候学习新知识，他们几个总觉得自己懂了，有一些沾沾自喜和洋洋得意，常常在课堂上“显摆”。然这几个同学都有一个通病，就是有点粗心大意，在平时的作业或单元达标检测中，常常会因为不认真审题、不细心思考而犯一些“低级”的错误。

学完了“列方程解决实际问题之相遇问题”后，我想“教训教训”他们。联想过去的教学经验，我专门设计了两道“简单”的题目：

⑴小聪、小明放学从学校出发回家，小聪每分钟行140米，小明每分钟行160米。15分钟后两人回家，两家相距多少米？

⑵甲、乙两车从两地同时出发相向而行，已知甲车每小时行75千米，乙车每小时行95千米，2.5小时后两车相距30千米。两地相距多少千米？

这两道题看似简单，其实不然，是需要认真分析的。从数学角度讲，第一题有小聪和小明家住在学校两侧和同一侧两种情况；第二题有两车没有相遇和两车相遇后再相距两种情况，而这两种情况的结果是不一样的。为了使学生明白这两道题的分析思路和解法，我利用晚上加班制成微课进行了详细的分析、演示。

上课一开始，我说：“同学们，我们已学习了列方程解答相遇问题，你们觉得自己学的怎么样？”

大家异口同声：“好，简单！都会！”

我说：“那我们来看看这道题，请大家在练习本上试试。”

我刚出示了⑴，就听见几个同学不屑的声音：“这么简单，切！”尤其是董彦源（化名）和张崇烨（化名）那几个同学。

我不露声色，过了一会，说：“做完的请举手！”

只见“刷”的全举起了手，我又说：“谁愿意上讲台来说说自己的解法？”

我的话还没落，就见董彦源已站在了讲台旁，然后有条不紊的讲起来，他讲的是“小聪和小明家住在学校两侧”的这种做法，这完全在我的意料之中。

我故意大声的问：“这位同学做的正确吗？”“正确！”“还有没有不同的看法？”教室里安静了，大家都齐声说没有了。

我说：“同学们，看看老师的展示。”我通过微课把两种情况做了展示：

学生们都豁然省悟。只见张崇烨同学说：“王老师，我觉得还有好多种情况。比如：小聪和小明家没在一条直线上，那怎么办？”

我赞赏地说：“张崇烨（化名）同学说的很好！在实际中确实有这样的，那样的话结果就不确定了，从数学的角度我们只研究以上两种情况。”

我顺势又出示了⑵。有了刚才的“教训”，虽然有少数同学说“简单”，但一个个却都在认真地思考，没有了学习⑴时的那种骄傲和浮躁。通过汇报展示，有不少同学知道了此题两这种情况的解法：

董彦源（化名）同学红着脸诚恳地说：“王老师，如果没有第一题的启发，第二题我是不会考虑到相遇后再相距的情况的。”

我说：“同学们，其实这节课我真正地目的并不是让你们做这两道题的，而是通过解决这两道题告诉你们，不管是遇到什么样的问题，不管是在学习上还是在生活中，遇到事情首先要认真思考，细心分析，三思而后行。伟大的哲学家培根说过一句话，读史使人明智、读诗使人灵秀、数学使人周密、伦理学使人庄重、逻辑修辞学使人善变。希望你们能记住！”

“铃……”，下课的铃声响了，而此时的教室里静悄悄的。我夹着书走出了教室，身后竟然没有一个同学跟着，同学们还沉浸在我刚才的话里……