无轭分块电枢轴向磁场永磁电机的尺寸方程与磁网络模型

徐衍亮 徐龙江 高启龙

摘 要：針对无轭分块电枢（YASA）轴向磁场永磁电机高功率密度、高效率、高过载能力的特点，提出其尺寸方程的推导公式，并结合其特殊的磁路结构建立等效磁网络模型，以此对电机进行设计和分析。电机的定子模块可采用软磁复合材料（SMC）制成，该材料易于模压成型且在高频工况下涡流损耗小，能够进一步降低铁耗，提升运行效率，使其适用于电牵引驱动特别是电动汽车的轮毂和轮边驱动。首先，推导该电机的主要尺寸方程，通过该方程可以确定影响电机输出功率的因素;然后，结合电机主磁通流经的路径建立简化的磁网络模型，基于该模型可以直接得到电机的绕组磁链，并可计算出电机的空载永磁相电动势（EMF）波形及负载电磁转矩大小;最后，通过三维有限元仿真（FEM）及样机试验的结果验证了所建立磁网络模型的正确性。

关键词：轴向磁场永磁电机;无轭分块电枢;软磁复合材料;尺寸方程;磁网络模型

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.004

中图分类号：TM 359.9

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2019）11-0027-06

收稿日期： 2018-02-27

基金项目：山东省重点研发计划（2017CXGC0906）

作者简介：徐衍亮（1966—），男，教授，博士生导师，研究方向为特种电机的设计与控制、电动汽车驱动系统研究;

徐龙江（1994—），男，硕士研究生，研究方向为轴向电机的设计与优化;

高启龙（1976—），男，高级经济师，研究方向为软磁复合材料的研发及生产。

通信作者：徐龙江

Sizing equation and simplified magnetic network modeling of yokeless and segmented armature axialflux permanentmagnet motor

XU Yanliang1， XU Longjiang1， GAO Qilong2

（1.School of Electrical Engineering， Shandong University， Jinan 250061， China;

2.Shandong Zhongrui Electronic Co.， Ltd.， Linyi 276017，China）

Abstract：

According to the characteristics of high power density， high efficiency and high overload capacity of the yokeless and segmented armature （YASA） axialflux permanentmagnet machine， the derivation formula of its size equation was put forward， and the magnetic network model was established in combination with its special magnetic circuit structure，and the motor was designed and analyzed. The stator module of the motor can be made of soft magnetic composite （SMC）. This material is easy to be molded and has low eddy current loss under high frequency working conditions， which can further reduce iron consumption and improve operation efficiency and can be widely applied in electric traction drive especially in hub or wheelrim drive of electric vehicle. Firstly， the main size equation of the motor was derived in order to determine the factors that affect the output power of the motor and design it initially. Then a simplified magnetic network model was established according to the path of the main flux flow of the motor， based on which， noload electromotive force （EMF） and load torque can be easily acquired. The 3D finite element method （FEM） calculation and experiment of the prototyped machine were implemented to verify the results from the simplified magnetic network modeling.

Keywords：axialflux permanentmagnet motor; yokeless and segmented armature; soft magnetic composite; sizing equation; magnetic network modeling

0 引 言

随着能源消耗的不断增长以及环境问题的日益严峻，电动汽车的研发得到广泛重视。作为电动汽车的核心部件，驱动电机性能的优劣直接关系到整车运行的品质[1]。与传统的径向磁场永磁电机相比，轴向磁场永磁（axialflux permanentmagnet， AFPM）电机具有高径长比、高转矩密度及高运行效率的特点，在电牵引驱动，特别是在电动汽车的轮毂或轮边驱动中具有优越性[2]。无轭分块电枢（yokeless and segmented armature，YASA）轴向磁场永磁电机是一种新型的AFPM电机，该电机采用分数槽集中绕组及无轭部电枢铁心结构，具有电枢铁心用量少、铁心磁路短、绕组用铜少、绕组电阻小的特点，与普通AFPM电机相比具有更高的性能[3]。YASA电机定子分块铁心可采用软磁复合（soft magnetic composite， SMC）材料模压而成，与基于叠压硅钢材料的YASA电机相比，SMCYASA电机充分利用了SMC材料磁、热及机械各向同性的特点，进一步提高了电机性能，且简化了电机电枢模块铁心的制造过程。作为一种高性能永磁电机，SMCYASA电机首先提出并应用于电动汽车驱动[4]，而后得到了很好的开发和应用。

同其他电机类似，SMCYASA电机的设计基于其主要尺寸方程的确定及性能计算。本文结合SMCYASA电机的结构特殊性，推导出该种电机主要尺寸的确定方法。针对该种电机的性能分析，通常采用三维有限元法，该方法精度较高，但需要耗费大量的时间，不利于电机的初始计算，磁网络法是折中计算精度和计算时间的有效方法[5-6]，高精度的变磁路等效磁网络法需要根据转子盘的不同位置建立不同的磁网络模型，然后以节点磁位为变量，建立变系数的复杂非线性方程组，通过求解方程组得到磁通的瞬时值并基于此来计算电机的电动势和电磁转矩。实际上，SMCYASA电机采用正弦波电流控制，其永磁磁通及永磁相电动势都接近于正弦波，因此，可以只建立电机产生最大永磁磁通时的简化磁网络模型，对电机的性能进行计算，而无需求解非线性方程组。

因此，本文首先建立SMCYASA电机的主要尺寸方程，然后建立其简化的磁网络模型，最后采用3-D有限元仿真（finite element method， FEM）計算和样机试验验证了简化磁网络模型的正确性。

1 基于SMC的YASA电机结构

图1为3相10极12槽SMCYASA电机的结构示意图。该电机采用中间定子、两边双转子结构，且两转子盘上对应的永磁体为N-S结构。定子盘由相互独立的12个SMC铁心及其上的线圈构成，各线圈联结成三相对称绕组。为充分利用SMC材料的各向同性磁特性，各铁心块齿靴部分在半径方向上突出齿身部分，从而使线圈端部位于电机的有效磁场范围内。图2为电机沿永磁体平均半径处的平面展开图，其中，A、B、C代表各相绕组所占用的定子铁心齿，“+”、“-”代表组成绕组的各线圈电流的方向。

2 主要尺寸方程

不计定子电阻和漏磁电感，电机的输出功率[7]可以表示为：

Pout=ηmT∫T0e（t）i（t）dt=ηmKpEpkIpk。（1）

式中：η为电机效率;m为电机相数;T为永磁电动势周期;Epk为永磁相电动势峰值;Ipk为相电流峰值;Kp为电功率波形系数，表达式为

Kp=1T∫T0e（t）i（t）EpkIpkdt=1T∫T0fe（t）fi（t）dt。（2）

式中：fe（t）=e（t）/Epk;fi（t）=i（t）/Ipk。

每极永磁体产生的气隙磁通[8]可以表示为

Φδ=18pπαpBg（D2o-D2i）。（3）

式中：p为电机极对数;αp为扇形永磁体的极弧系数;Bg为气隙磁通密度;Do和Di分别为永磁体的外径和内径。

通过式（3）可以求出电机每相磁链的表达式为

ψ=18pπαpBgNs（D2o-D2i）cosωt。（4）

式中：Ns为每相绕组串联匝数;ω为电机转动的电角速度。

磁链的微分为永磁相电动势[9]，即

e=-dψdt。（5）

因此，相电动势的峰值表达式为

Epk=14pKeπ2fαpBgNs（1-λ2）D2o。（6）

式中：Ke为绕组系数，针对本3相10极12槽电机，Ke=0.933;f为电机频率，即1/T;λ为定子铁心齿靴内径与外径的比值，SMCYASA电机定子铁心齿靴的内外径分别等于转子永磁体的内外径，即λ=Di/Do。

式中：ω為电机旋转的角速度;B、C两相的反电动势eB、eC分别落后式（17）中A相反电动势2π/3和4π/3。

本电机的表贴式永磁体结构决定了其宜采用id=0的矢量控制，因此电磁转矩[10]可以表示为

Te=32pψmiq。（18）

其中iq与A相绕组电流iA的关系为

iq=6iA2sinθ。（19）

永磁磁链ψm可通过dq变换得到，表达式为

ψm=23[ψA0cosθ+ψB0cos（θ-2π/3）+

ψC0cos（θ+2π/3）]。（20）

式中ψA0、ψB0、ψC0分别为三相空载磁链。

4 磁网络法的3D-FEM和试验验证

为验证简化磁网络模型的准确性，制作了SMCYASA样机电机，样机电机的结构参数如表1所示，样机图片如图5所示。图6为分别采用简化磁网络法、3-D FEM计算及实验测得的电机在2 000 r/min时的永磁相电动势波形。可以看出，3种方法得到的永磁相电动势波形吻合较好，说明本文的简化磁网络模型在空载计算时具有良好的精度。值得注意的是，样机电机的相电动势不是完全的正弦波形，简化磁网络法得到的永磁相电动势波形与实际波形稍有差异。

分别采用简化磁网络法和3-D FEM计算不同绕组电流下电机的输出转矩，并与实验测得的数据作对比，其结果如图7所示。可以看出，该简化磁网络模型在负载计算时具有很高的精度，其计算结果与实验结果略有差异，主要是由于忽略永磁体极间漏磁等因素的影响。

5 结 论

本文首先对基于软磁复合材料的无轭分块电枢轴向磁场永磁电机的主要尺寸方程进行了推导，然后建立了其简化的磁网络模型，基于该模型无需进行复杂非线性方程组的求解就可以得到电机的永磁相电动势波形及负载电磁转矩，且与有限元法相比节省了大量的计算时间。经样机电机的3-D FEM和试验比较可以看出，尽管样机电机永磁相电动势波形并非完全呈正弦性分布，但磁网络模型仍具有良好的计算精度，如果电机永磁相电动势波形正弦性良好，则基于简化磁网络模型的计算结果精度更高。

参 考 文 献：

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（编辑：邱赫男）