浅议培养初中生数学逻辑推理能力的教学策略

摘 要：培养初中生的数学逻辑思维和推理能力，一直是教师关注的教学问题，这是学习数学必须具备的重要能力。在新的教育改革背景下，教师更要重视学生逻辑推理能力形成与发展的具体过程，根据学生实际情况和数学基础，设计合理的课堂活动，促进学生数学能力的不断提升。本文提出以下四个培养初中生数学逻辑推理能力的教学策略：善于挖掘生活中的推理素材，提高实际应用能力;鼓励学生合情推理，大胆猜想，培养其创造性思维;重视基础知识教学梳理思路，锻炼学生逻辑思维能力;训练学生的逻辑思维与语言能力，使其养成严谨证明的习惯。

关键词：初中数学;逻辑推理能力;教学策略

中图分类号：G427                       文献标识码：A                   文章编号：2095-624X（2019）50-0060-02

引 言

逻辑推理能力是数学学科的核心素养之一，也是学生学习能力的重要体现。数学推理能力的形成和发展，影响着学生创造性思维的发展。因此，在整个教学活动中，教师要重视对初中生逻辑思维的培养和推理能力的锻炼，根据初中生的认知特点和实际情况，创设贴近生活的教学情境，让学生对熟悉的事物产生正确的认识和分析，引导学生养成“发现—猜想”的学习习惯，发挥自身的主动性，逐渐熟练掌握多种推理方法，并学会将其运用到实际数学问题解决的过程中，从而提高数学知识应用能力。

一、善于挖掘生活中的推理素材，提高实际应用能力

数学教师要根据初中生的日常生活和兴趣爱好，选取比较贴近的教学案例和素材，增强教学效果，让学生接触比较熟悉的事物和数学问题，激发推理的热情，切身感受生活中的数学处处可见。教师可以根据教材知识进行拓展与延伸，并鼓励学生努力尝试从生活中发现推理素材，产生推理的兴趣，主动参与学习。将数学理论知识转变为实际案例，可使学生不断积累数学生活推理经验，提高学生在实际生活中应用数学的能力。

例如，教学“矩形的判定”时，教师可设计如下教学活动。

师：“同学们，老师为大家准备了几盒火柴，每个学生上前拿四根火柴，尝试将它拼成平行四边形，适当地转动火柴，你会有什么发现？”

生1：“平行四边形的内角发生改变。”

生2：“对角线也在逐渐变化。”

教师利用学生熟悉的火柴作为教学道具，易于学生操作，可通过逐步引导，让学生进行观察和推理。教师的适当提问：“当你们转动这个火柴拼成的平行四边形，使它的一个内角为直角时，其他三个内角分别为多少度？”学生回答是“90°”。

师：“此时是什么形状？”

生：“矩形。”

师：“怎么证明它是一个矩形？”

学生独立观察和思考后，说出证明过程。

教师要鼓励学生动手操作和观察。学生手脑相结合，通过观察和归纳得出矩形判定方法，从而提高逻辑推理能力。

二、鼓励学生合情推理，大胆猜想，培养其创造性思维

培养初中生逻辑推理思维能力，進行合情推理以及大胆猜想是非常重要。因此，教师在数学课堂中应多鼓励学生尝试猜想，再适时引导学生根据已掌握的数学知识和相关事实对未知事物和规律进行推理，从而验证自己的猜想，不断锻炼学生的逻辑推理能力。教师还可以在数学教学过程中设计一项探究活动，引导学生开拓知识领域，进行大胆猜想，而后酌情分析和归纳，逐步培养学生的创造性思维。

例如，教学“有理数的乘方”时，教师设计了如下活动。

师：“同学们，今天我们来看看棋盘中蕴含的奥秘。”

教师将棋盘图片展示给学生，让学生观察。

师：“如果在这个棋盘的第一个方格子中放入一粒米，第二个方格子中放入两粒米，第三个方格子中放入四粒米……令之后的方格子中包含的米粒数比前一个方格子增加一倍的数目，那么请大家思考，在第19个方格子中应该有多少粒米呢？第35个方格子又有多少呢？”

教师设计的这个数学问题激发了学生探究新知的热情和欲望。学生独立猜想和计算：“第三格是2×2=4=22，第四格是2×2×2=8=23，第五格是2×2×2×2=16=24……第19个方格子是18个2相乘即218，第35个方格子是34个2相乘即234。”教师引导学生感受“猜想—推理—计算”的过程，由此归纳引入乘方的具体意义，使学生在接受新知识的同时，培养其创造性思维。

三、重视基础知识教学梳理思路，锻炼学生的逻辑思维能力

即使在初中数学教学过程中，教师也要注重数学基础知识的教学，教会学生梳理知识脉络，掌握逻辑思维方法，对已经学习的知识形成深刻的认识，在此基础上通过合理的分析和推理等，对所学知识进行适当的加工，进而形成判断。当学生在判断过程中出现错误时，教师要明确指出逻辑错误，梳理学生的推理思路，让学生主动发现不合逻辑之处，锻炼学生的逻辑思维能力[1]。

例如，教学“命题”时，为了让学生理解“角是由两条射线组成的，而且两条射线有公共端点”这一命题，教师设计了如下教学活动。

师：“同学们，一个角是由什么组成的呢？”

生：“两条射线。”

师：“如果是两条平行的射线，那还能组成角吗？”

生：“不能，必须是相交于一点的两条射线。”

师：“如果相交于一点的有三条射线，有几个角呢？”

生：“两个角。”

教师让学生根据文字的表面意思，在头脑中形成影像，然后通过分步讲解的方式让学生形成理性认识，进而掌握这个命题的本质，锻炼学生的逻辑思维能力。

四、训练学生的逻辑思维与语言能力，养成严谨证明的习惯

数学教师在教学过程中要注重训练学生的逻辑思维能力，要求学生遵循一般的逻辑特点和规律，并根据教师所教的概念和定理，正确应用证明过程，使学生逐步养成严谨的证明习惯。因为学生在思维活动中先入为主，如果他们首先接触的是有瑕疵的榜样，则很难养成严谨的习惯。所以，教师要锻炼学生在日常课堂教学中养成严谨的推理与证明的习惯，对于学生出现的逻辑错误，必须及时纠正，强调严谨推理的重要性[2]。

例如，教学“证明”内容时，教师首先给学生讲解几何证明题的规范书写形式：“解答证明题的过程中，简化的符号不可以乱写，因为要用‘∵，所以用‘∴，大家一定要注意使用规范的数学语言。”

对于初学几何证明的学生，教师在教学中要多给学生做示范，规范证题的书写格式。

师：“大家看ABC≌BAD，这样的形式是规范的吗？”

生：“不规范，应该是△ABC≌△BAD。”

师：“∠C=ODC，形式对吗？”

生：“不对，应该是∠C=∠ODC。”

师：“添加辅助线时，我们一般使用‘连接‘延长……到……使得……‘作……与……平行‘作……与……垂直，垂足为……你们一定要注意不要错误使用。”教师在课堂上积极让学生找出不规范的逻辑用语，训练学生的逻辑思维，使学生逐步掌握规范的逻辑语言，从而养成严谨的学习习惯。

結 语

综上所述，教师要积极遵循先进的教学理念，重视对初中生逻辑思维与推理能力的培养，不断探索并创新课堂教学模式，将比较抽象的数学问题转变为学生容易理解的生活情境，并鼓励学生对问题进行大胆的猜想，给学生足够的机会和时间对问题进行推理，使他们积累更多的推理经验，逐渐深入理解数学知识。推理过程中，教师要积极引导学生根据以往所学知识和日常生活经验，在仔细观察的基础上进行合理猜想，获得新的知识，培养自主探索精神，发展数学逻辑推理能力，促进数学技能的提升。

[参考文献]

孙晓萍.基于核心素养的初中学生数学推理能力培养[J].新课程研究，2019（06）：109-110.

明永学.培养逻辑推理能力 发展数学核心素养[J].高中数学教与学，2018（12）：6-7.

基金项目：广西教育科学“十三五”规划课题“基于核心素养下培养初中生数学逻辑推理能力的实践研究”（项目编号：2017B029）的研究成果。

作者简介：王伟（1977.6—），男，湖北十堰人，本科学历，中学二级教师。