如何有效进行初中数学定理教学的策略探究

初中数学定理教学在数学教学中占据十分重要的地位。通过成功的数学定理教学可以对学生的数学推理能力、逻辑思维能力以及创造意识进行有效的启发和培养。通过多次实践和研究，笔者总结出了定理教学的一般步骤及各个环节的方法。

一、创设有效问题情境引入新课，激发探索兴趣

教师可以从学生现有的生活经验以及其周边的环境中找到这些定理发生的源头，创设一些有效的问题情境。下面是笔者在实践中归纳出来的几种有效的问题情境。

1.讲故事

数学故事或轶闻、史料的引入可以激发学生好奇心，吸引学生的注意力，使学生感到数学也是一门有悠久历史的学科。

2.联系生活实际

对于生产和生活中的实际问题，学生看得见、摸得着，有的还亲身经历过。所以当教师提出问题时，学生都跃跃欲试。如讲“切线”一节，可这样引课：下雨天，当你转动雨伞，雨伞上的水珠是顺着什么样的方向飞出的？

3.做实验

通过观察实验或学生的动手操作，把抽象的理论直观化，这不仅能丰富学生的感性认识，而且能使学生在观察、操作的过程中，加深对理论的理解。如“三角形的内角和为180°”的引入：让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起，看能拼出什么角，从而得出结论。三角形的外角和亦可以如此。

4.类比

在讲相似三角形的判定定理时，可以以全等三角形的判定定理为例类比，寻找相似三角形的判定方法。讲相似三角形的性质定理时也可以类比全等三角形的性质定理。这种方法可以使学生从类比中促进知识的迁移，发现新知识。

5.设置悬念

心理学认为，悬念可以集中人的注意力，使人产生迫不及待的效果。例如在讲全等三角形的判定时可这样引入：小明不慎将一块三角形玻璃打碎成三块 (如图)，他准备包好拿去玻璃店配制，教师看到后对小明说：“如果只让你拿一块去，你会拿哪一块呢？”要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就来学习——全等三角形的判定。

6.温故知新

教师在复习与新课有关的旧知识时，可以运用已有的知识形成新的“问题情境”，从而激发学生对新知识的探索。如在讲“等腰三角形的判定定理”一节时，可以先回顾等腰三角形的性质“等边对等角”。反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗？从而引出课题。

7.动画导入

计算机技术的迅猛发展，给数学课堂教学带来了活力，学生会对Flash动画、专业的幻灯片、随意变化而保持内在关系的几何画板有一种吸引。如在讲“全等三角形”这部分内容时，学生被两个三角形的平移、翻转、旋转(Flash动画)所吸引，一节课一开始就能让学生积极参与其中。

二、引导组织学生进行猜想、验证的思维过程，培养合情推理能力

学生在进行直观的猜想和验证这一过程中，教师应注意引导学生自主地通过动手操作、观察分析、归纳类比、提出猜想，而后进行验证，最后形成定理等一系列的探索发现过程。例如在学习“等腰三角形”一课时，可事先让学生准备一个等腰三角形，让学生折叠图形，发现等腰三角形的各个有关结论。下面给出有关等腰三角形的探究过程。

学生探究活动主要有：1.观察你所做的等腰三角形，通过折叠、测量等方式，观察、分析、猜想等腰三角形的性质；2.将你得到的结论写在练习本上；3.将得到的结论选出重要的来。

最后学生进行验证猜想，得出结论，从而完成等腰三角形性质定理的教学。这样进行教学比单纯地由教师讲述更有效，还能更好地培养学生的直觉思维能力和创新意识。

三、做实做好证明步骤探索过程，培养演绎推理能力

论证就是寻求、发现和做出对猜想结论的理论推导，也是证明猜想的命题为真命题的过程。可分三个步骤。

1.根据猜想命题的题设和结论画出图形，明确已知和求证；

2.通过分析，发现证明命题正确的方法和理论依据；

3.按照逻辑推理要求写出证明。

四、深化定理的理解，提高定理的应用能力

在定理的教学中，往往存在这样的问题：学生似乎理解了定理的内容，甚至还能背出来，但是运用定理去解答有关问题时，总有些茫然，不知所措。所以，学生对于定理能否灵活运用是一节课成败的关键之一。教师可从以下三个步骤促使学生理解、运用好定理。

1.将定理几何语言化

在定理的发现和证明之后，教师结合图形引导学生对定理进行符号化、几何语言化、推理形式化，有助于学生更好地理解定理。

2.例题示范

选取典型的、难易适当的适量例题，教师先让学生思考并尝试答题，同时教师关注学生的答题情况，充分了解学生出现的问题，然后指出学生存在的问题，并通过规范板书，让学生明白定理的用法和规范推理的书写格式。在此过程中可鼓励学生用多种方法解决问题，培养学生发散性思维能力。亦可进行变式训练，让学生对定理的理解看得见，学得会。

3.练习升华

结合定理内容，精心设计一组练习题，让学生学以致用，进一步理解定理。设计的练习需注意以下几点：(1)针对学生的实际情况；(2)有针对性，典型性；(3)有梯度；(4)多角度考查。

总之，初中几何定理教学是初中数学教学的难点，在课堂教学中设计好各个环节，教会学生科学的研究和分析方法，可以有效地提高数学定理教学的效果。