接地特性参数对轮胎抓地性能的影响研究*

王国林，陈幸鹏，周海超

（江苏大学汽车与交通工程学院，镇江 212013）

前言

轮胎抓地性能的优劣直接决定汽车的行驶安全。据统计，80%的交通事故是由于轮胎抓地性能缺陷造成的［1］。轮胎是与地面直接接触的部件，其诸多性能均通过路面与轮胎间的接地特性得以实现［2］。对于轮胎接地特性的研究主要以试验测定［3-6］和数值计算实现［7-8］。文献［9］中结合试验研究与数值模拟的方法，探究了胎面花纹组合对轮胎接地特性的影响，结果表明轮胎花纹组合对轮胎的接地几何参数影响较小，花纹块边缘处的应力集中对轮胎的接地力学参数有较大影响。文献［10］中模拟了不同工况下花纹轮胎的滚动过程，分析了不同侧偏角对胎面接地能量分布的影响。文献［11］中研究了轮胎带束层角度对静态接地的影响，得出当带束层角度为20°时轮胎具有最佳的接地状态。文献［12］中利用接地压力分布的几何与力学特性指标分析了轮胎接地性能的机理。文献［13］和文献［14］中通过控制胎冠变形，降低了轮胎胎肩应力集中，提升了轮胎接地压力均匀性，提高了轮胎的耐磨性；通过胎面材料分区，分析不同接地区的变形特征，揭示了接地区变形对抓地力影响规律。上述研究仅围绕整体接地参数对性能的影响，并未分析轮胎接地各分区对轮胎性能影响的规律。在以非对称花纹为主流的高性能轮胎结构设计中，无法提供更准确的评价方法。

因此本文中对10个厂家生产的205／55R16轮胎进行接地特性试验，并将接地区域细化分区，采用相关分析法和主成分回归拟合出接地特性参数与轮胎干 湿抓地性能间的回归方程，为高性能轮胎设计初期提供技术指导。

1 轮胎接地试验

选取不同品牌的10条205／55R16子午线轮胎进行轮胎接地性态试验，文献［15］中给出了轮胎的具体品牌和性能测试情况，各项性能测试结果见表1。

表1 测试轮胎及其性能测试数据

为分析接地特性对轮胎性能的影响，本文中在江苏大学轮胎转鼓试验台上完成试验轮胎加载，利用Tekscan接地压力测量系统对文献［15］中给出的10种轮胎进行接地性能测试，如图1所示。首先对所有轮胎进行预处理，剔除胎面排气胶须和模缝胶，清理胎面污垢和其它污染物。试验时，10条轮胎的充气压力均为额定气压250 kPa，载荷为额定载荷560 kg。试验过程中，通过位移控制实现不同载荷的施加。考虑到变节距非对称花纹的设计特点，将轮胎以72°为周期等间隔划分为5个区域，分别再对5个区域进行接地压力分布试验，使用Tekscan的轮胎专用分析软件TireScan与课题组自编软件TFAS（轮胎印痕分析系统）根据轮胎接地性态获取所需的力学和几何参数。对每条轮胎的5次试验结果进行平均处理，从而保证了试验数据的准确性与可信度。

图1 轮胎接地压力分布试验

2 轮胎接地特性参数

轮胎的接地特性参数从几何与力学两方面来描述，同时研究轮胎各接地区域对轮胎性能的影响规律。将轮胎的总体接地区域划分为胎肩区域、过渡区和中心区3个部分，如图2所示。

2.1 总体控制参数

总体控制参数主要表征轮胎宏观接地状态，主要包括接地宽、接地长、接地长宽比、接地面积、印痕面积、接地面积比、接地海陆比、总体平均压力、总体矩形率和第二长轴系数，共计10个接地参数。本文中矩形率定义为印痕面积与接地长和接地宽乘积的比值，其它参数的详细定义参见文献［12］。

图2 轮胎区域划分示意图

2.2 胎肩控制参数

为充分反映轮胎花纹非对称设计对接地性态的影响，胎肩分为内外胎肩（见图2），胎肩控制参数主要是表征胎肩部位花纹块的接地性态，共计27个接地参数，具体如下。

（1）外胎肩控制参数

包括外胎肩接地面积、外胎肩印痕面积、外胎肩面积比、外胎肩内侧长、外胎肩长、外胎肩宽、外胎肩长宽比、外胎肩矩形率和外胎肩平均接地压力。

（2）内胎肩控制参数

包括内胎肩接地面积、内胎肩印痕面积、内胎肩面积比、内胎肩内侧长、内胎肩长、内胎肩宽、内胎肩长宽比、内胎肩矩形率和内胎肩平均接地压力。

（3）外内胎肩比较参数

包括外内胎肩面积比、外内胎肩印痕面积比、外内胎肩内侧长之比、外内胎肩长度之比、外内胎肩宽度之比和外内胎肩压力比。

（4）胎肩总体参数

包括总胎肩接触面积、总胎肩印痕面积和总胎肩面积比。

2.3 过渡区控制参数

过渡区介于中心区与胎肩之间，过渡区控制参数主要是表征过渡区花纹块的接地性态，共计24个接地参数，具体如下。

（1）外过渡区控制参数

包括外过渡区的接地面积、印痕面积、面积比、长、宽、长宽比、矩形率和平均压力。

（2）内过渡区控制参数

包括内过渡区的接地面积、印痕面积、面积比、长、宽、长宽比、矩形率和平均压力。

（3）外内过渡区比较参数

包括外内过渡区的面积比、印痕比、长度比、宽度比和压力比。

（4）过渡区总体控制参数

包括过渡区的总接触面积、总印痕面积和面积比。

2.4 中心区控制参数

中心区是轮胎接地面的中心位置，中心区控制参数用以表征中心区域花纹块接地性态，共计8个参数，包括中心区的接触面积、印痕面积、面积比、长、宽、长宽比、矩形率和平均圧力。

3 数据分析

3.1 接地特性参数筛选

为使轮胎接地性态参数与干 湿抓地性能之间建立关联关系，并进一步提取表征干 湿抓地性能的评价参数，必须依靠合理的数学方法进行分析。相关分析法可用来计算两个变量之间的相互关系，分析两个变量间线性关系的程度［16］。在进行轮胎接地参数对轮胎性能影响分析时首先应剔除低相关性的参数，以提高分析的效率与准确性。本文中采用Pearson相关系数［17］来度量两个变量线性相关的强弱，其数学定义为

式中：n为样本数；xi和yi分别为两样本的变量值。

显著性检验公式为

式中t统计量服从n-2个自由度的t分布。

将4个分区的共计69个接地特性参数作为指标量，干-湿抓地时的制动距离作为目标量，运用SPSS 20.0软件进行相关分析，最终筛选出与轮胎干-湿抓地性能相关性较高（Pearson相关系数绝对值大于0.6）的接地特性参数，见表2。

3.2 高相关性接地参数的主成分回归分析

湿抓地是决定轮胎安全性能的重要因素，欧盟轮胎标签法也将其作为轮胎性能的评价指标之一。因此本小节以湿抓地性能为主要研究对象，详细叙述接地参数与该性能关联关系的分析方法。为克服接地参数自变量之间的多重共线性，采用主成分法进行回归分析［18］。主成分回归是通过求特征值和特征向量进行降维的分析方法，将相关性较强的变量用新变量表达，然后选取出若干方差最大的新变量（主成分）作为解释变量对被解释变量进行回归分析［19］。为保证结果的可靠性，首先对表2中13个高相关接地特性参数xij和抓地目标量（制动距离）yij进行基于标准差的标准化处理，结果见表3，其接地参数标准化计算公式为

表2 轮胎干-湿抓地性能高相关接地参数

利用SPSS软件对标准化后的数据进行主成分回归分析，得到主成分累计贡献率，见表4。

当主成分的累计贡献率高于0.9时认为所选主成分可以表达原始数据完整信息。表4中，成分F1，F2，F3，F4和F5的累计贡献率为0.942＞0.9，故选其作为主成分。根据表2，湿地的高相关接地参数为x1，…，x12，计算得到轮胎在湿地上的抓地性能各主成分与指标量（标准化后的接地特性参数）之间的关系式为

表3 标准化数据

表4 主成分累计贡献率

将标准化湿抓地目标量（Y2）作为因变量，主成分F1，F2，F3，F4和F5作为自变量，进行多元线性回归，结果如表5所示。

表5中Sig为回归系数的显著性水平，本文中数据的t值查表为4.025（显著性水平为0.001）。F1的t值绝对值｜4.904｜＞4.025，显著性很高；F2，F3，F4和F5的t值绝对值明显小于查表值，显著性很差。但是为保证原始自变量信息的完整性［20］，故保留F2，F3，F4和F5，由表5得

将式（1）～式（5）代入式（6）得到标准化后湿抓地性能与接地特性参数的关系：

表5 回归系数及检验参数

由式（7）可以看出，外内胎肩接地面积比、外内胎肩印痕面积比、外内胎肩宽度比、中心区宽与湿抓地制动距离之间存在负相关，其余参数为正相关，与Pearson所得相关关系一致。对湿抓地影响较大的参数是外胎肩长宽比、外内胎肩印痕面积比、外内胎肩宽度比和外内胎肩接地面积比；第二长轴系数、总矩形率、内胎肩内侧长、总胎肩过渡区面积比、中心区矩形率和中心区宽次之；内侧胎肩印痕面积和内侧胎肩接地面积影响较小。

利用下式对标准化参数进行逆变换［21］：

将标准化变量关系还原为原始变量的关系：

回归方程拟合误差如表6所示。由表可知，除10号轮胎的误差略高于5%外，其余拟合误差均在5%以下，拟合精度较高。

同理，表2中干地的高相关接地参数为x3，x4，x5，x7，x11和x13。参照上述步骤，将高相关性的接地特性参数与干抓地性能进行拟合，标准化后的拟合方程为

表6 湿抓地制动距离回归方程拟合误差

由式（9）可知，外内胎肩接地面积比、中心区宽与干抓地存在负相关关系，其余参数为正相关，与Pearson所得相关关系一致。接地特性参数对干抓地的影响作用由大到小依次为：中心区宽、中心区长宽比、内胎肩内侧长、外内胎肩接地面积比、内侧胎肩接地面积和内侧胎肩印痕面积。

将标准化方程还原得到原始数据之间关系：

回归方程的拟合误差如表7所示，误差均在5%以下，拟合精度较高。因此在相同的使用条件下，可以通过式（8）和式（10）预测不同接地特性轮胎的干-湿抓地性能。

表7 干抓地制动距离回归方程拟合误差

4 结论

（1）利用Tekscan压力毯获取了不同品牌10条205／55R16子午线轮胎在额定载荷额定气压下的接地印痕，将轮胎接地区域划分为胎肩区域、过渡区和中心区3部分，使用TireScan与TFAS两款软件根据轮胎接地印痕获取了69个所需的力学、几何学接地特性参数。

（2）采用相关分析法，筛选出与轮胎干 湿抓地性能相关性较高的接地特性参数：干抓地与内侧胎肩接地面积、内侧胎肩印痕面积、外内胎肩接地面积比、内胎肩内侧比、中心区宽和中心区长宽比具有高相关性；湿抓地与第二长轴系数、总矩形率、内侧胎肩接地面积、内侧胎肩印痕面积、外内胎肩接地面积比、外内胎肩印痕面积比、内胎肩内侧长、外胎肩长宽比、外内胎肩宽度比、总胎肩过渡区面积比、中心区宽和中心区矩形率具有高相关性。

（3）通过主成分回归分析，得到相关性较高的接地特性参数与干 湿抓地性能之间的关联关系：外内胎肩接地面积比、中心区宽与干抓地制动距离值负相关，其余参数与干抓地正相关，中心区宽、中心区长宽比对干抓地影响最大；外内胎肩接地面积比、外内胎肩印痕面积比、外内胎肩宽度比、中心区宽与湿抓地制动距离之间存在负相关，其余参数为正相关关系，外胎肩长宽比、外内胎肩印痕面积比、外内胎肩宽度比、外内胎肩接地面积比对湿抓地影响最大。获得的回归方程拟合精度较高，误差均在5%左右，可以在相同使用条件下预测具有不同接地特性轮胎的干-湿抓地性能。