昔，列举中学习知识今，列举中解决问题

冉金凤

[摘 要]“解决问题的策略”这一课的设计，围绕“校园足球赛”这个情境展开，学生在探究中经历列举的过程，在梯度练习中积累解决问题的经验，在拓展中发现规律。教师注重知识的关联，设计了三次小结和一次总结：小结列表和画图两种列举方法的相同和不同之处;小结例1和例2的列举策略的异同点;小结在列举中发现的规律，从课内延伸到课外;总结在一到五年级数学教材中，用列举的方法呈现的知识，体会往昔是在列举中学习知识，今天是在列举中解决问题和探索规律。

[关键词]列举;感悟;延伸;勾连

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）23-0060-03

【教学内容】苏教版教材五年级上册第96页例2和“练一练”，第97页练习十七第4～7题。

【教学目标】

1.使学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，能运用列举的策略获得问题的答案，体会列举策略的灵活性。

2.使学生在解决实际问题过程中，进一步感觉列举策略的特点和价值，体会连线、画图是列举的有效方式，培养学生思维的有序性，进一步发展思维的条理性和严密性。

3.使学生主动参与探究解决问题途径的活动，进一步积累解决问题的经验，梳理解决问题的规律，增强解决问题的策略意识。

【教学过程】

一、激趣導入，温习方法

师（课件出示校园图片）：看，我们的学校——新区实小，校园绿草葱葱，美丽、宽敞、素洁、典雅，操场上那绿茵茵的足球场更是大家课余的最爱。听说校园足球赛就要开始了，足球爱好者小强急着要给自己购买运动装呢！上衣有钻蓝、灰红、黑三种颜色，短裤有黑、蓝、灰、藏青四种颜色，可以有几种搭配方案呢？你能帮帮小强吗？

师：图1是运用了解决问题的哪个策略？

师：在列举的时候要注意些什么？

【设计意图：在“校园足球赛”这个大情境下，从学生熟悉的生活情境——搭配运动装引入，学生用列表列举的方法解决问题，进一步感受列举的策略特点，感受在列举时要有序思考，做到不重复、不遗漏。】

二、探索新知，有序列举

1.理解题意

师：学校足球赛要开赛了，一起来看看比赛的规则：校园足球赛共有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？

师：在这道题中你读到了哪些条件？“每两支球队比赛一场”是什么意思？请和自己的同桌说一说。

师 ：首先红队和黄队比了之后，黄队就不再和红队比了，也就是说两支队伍之间只进行一场比赛。红队还要和除黄队外的绿队、蓝队比，也就是说每支球队都要分别和另外三支球队比一场。

【设计意图：呈现问题后，让学生与同桌说一说“每两支球队比赛一场”是什么意思。学生在讨论中明确题意，教师帮助梳理的同时也暗示了解决这个问题的策略。】

2.尝试解决

师：一共要比赛几场？你打算怎样解决呢？

师：怎样列举才能够非常清楚地把比赛的场数表示出来？先想一想，想好后在练习纸上记录下来，然后和小组的同学进行交流，说说你列举的方法。

【设计意图：鼓励学生试着说说解决这个问题的思路和方法，启发学生充分利用已经获得的经验有序地列举。】

3.感受特点

师：哪位同学愿意展示自己的列举过程，并说一说是如何列举的？

师：为什么没有列举黄队和红队呢？

师：好的想法值得我们一起梳理，一起回忆。（师生结合课件再次梳理列表列举的方法）我们把这种列举的方法叫列表列举。（如图2）

师（出示图3）：有同学是这样列举的，你能看懂吗？谁来说一下上面的三条连线表示什么意思？

师：这两种方法虽然展现的方式不一样，但是列举的顺序是一样的。此外，还可以用字母表示球队来列举，或用圆点表示球队来列举的。

【设计意图：学生在讲解列举方法时，再次梳理了列举的顺序，在教师的追问下，更能体会“每两支球队比赛一场”在实际中如何操作，感受列举策略的特点。通过展示不同的列举表现形式——用文字、字母、圆点表示球队的名称，学生能够打开思路，对“列举”充满兴趣。】

4.亲自连一连，感受画图列举

师：你会用连一连的方式把他们的比赛情况表示出来吗？（学生到黑板上连一连，如图4）

师： 刚才是从红队开始想起的，还能从黄队开始想起吗？

【设计意图：让学生亲自连一连，学生就能再次体会列举的策略，感受要得到全部答案，列举时一定要有序。】

5.检查列举过程，养成良好习惯

师：我们通过列表、画图的方式，把比赛情况都表示出来了。现在知道一共进行了几场比赛吗？一起来数一数，一共六场比赛这个答案对不对呢？我们要检查。

【设计意图：提醒学生自觉检查列举的过程，培养学生养成良好的学习习惯。】

6.回忆小结，明确策略

师：观察解决问题的过程，运用的是什么列举方法？

师：我们在解决这个问题的时候用到了列表、画图的方法。这两种方法都能帮助我们进行列举，我们可以根据自己的实际情况和题目的特点进行选择，最后列举出所有情况之后，别忘了还要进行检查。

三、梯度练习，应用列举;练中小结，明确策略

1.基础练习，比较策略异同

练习：小强、晓华、晓军是球友，经常打电话交流比赛信息，三人共打了几次电话？

（1）在练习纸上记录;（2）展示学生的完成情况;（3）引导学生检查。

师：回顾我们解决例2和练习1的过程（课件出示），它们之间有什么相同点？