小学数学概念教学之我见

黄丽红

概念是客观事物的本質属性在人们头脑中的反映，是思维的细胞，是构成数学知识大厦的基石，是进行逻辑思维的第一要素，它又是数学教材结构与小学生数学认识结构中最基本的组成因素。因此，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提，学生若掌握和抓住基本概念，就等于抓住了知识网络结构中的“纲”，也就可以纲举目张。教学时，教师一定要有意识地引领学生经历知识的发生和发展过程，既要重视学生获取知识的思维过程，又要使学生有意义地获取概念。

从感性到理性，从具体到抽象是小学生思维的主要特征。小学生获得概念的认知心理活动过程是“充分感知——建立表象——抽象概念——形成概念”。那么，如何引导学生参与概念形成的过程呢？笔者采用了如下的方法：

一、感知内化，建立表象

表象是通过感知留下的形象，是感知材料的形象概括，为思维抽象概括做准备。因此它是从感知向思维过渡的“桥梁”。在数学概念教学中，要十分重视表象这座桥梁的运用，这不仅使教学符合认识发展规律，而且使教学符合儿童发展的特点。因为儿童是用“形象、声音、色彩、感觉”思维的，必须充分运用并发挥表象的作用。如教学“平行线”这一概念时，教师如果只是简单地告诉学生平行线是两条无限延长、永不相交的直线，学生可能会记住这些文字条文，但不能很好地掌握平行线的数学概念的本质属性。只有让学生观察实物，如教室门窗的上下边框、左右边框，书本的横线，拉紧的两条铁丝等，再启发学生：“这些成对直线将它们无限延伸，能相交吗？它们们都处在什么位置呢？”才能促使其感知内化，从而在头脑中建成对直线的表象（在同一平面内），即形象化的平行线。（两条不相交的直线）

二、设悬念，引出概念

概念的教学往往是一节课的开端，而故设概念，使学生有一种强烈的求知欲望，这也是引入概念的一种常用方法。如“圆周率”概念的引入，可先让学生量出自己准备的大小不等的两个圆的直径和周长，并作好记录，然后让学生报出直径的长度，教师很快“猜出”周长的近似长度。学生自然感到惊奇，很想弄清其中的奥秘，从而萌发探求知识奥秘的欲望。教师因势利导：圆的周长总是直径的三倍多一些，人们通常把这个数叫作圆周率。那么，怎样求出“圆周率”呢？我们今天就来研究这个问题。

又如“认识分数”（分一分），教师根据课本图设计这样几个问题：把两个苹果平均分给小明和小青，他们每人可分几个苹果？分的个数可以用几表示？（每人分一分，可以用“1”表示）小明和小青把其中一个送给邻居王奶奶，剩下1个苹果两人平均分，每人可分多少个？（半个）这半个苹果能不能用我们学过的数表示？（不能）教师指示：我们不能用学过的数（0、1、2、3…中任何一个数）来表示“半个”，这就要用一种新的数——分数。在这种融洽的气氛中，学生自然就想学习分数这一概念。

三、直观演示，形成概念

小学生心理发展的主要特点是善于记忆具体的事实，而不善于记忆抽象的内容。充分发挥直观表象在抽象概括中的作用，可以通过教师演示、学生操作等直观教学方法来引入概念，弥补学生抽象思维水平较低的缺陷，有助于形成正确、明晰的概念。

通过学生动手、动脑进行实际操作，才能刺激学生多种感官的协同参与，这样既能顺应学生的学习心理，又可以使学生在“亲自创造的事物”中愉快地获得真正的理解。例如，教学“圆环形面积”这个概念时，先让学生各自画一个半径为4厘米的圆，再以同圆的圆心，在这个圆内画一个半径小于4厘米的圆，然后动手剪去内圆，留下外圆，就得到了一个圆环。教师进一步引导学生：“怎样求圆环形面积呢？”由于学生亲自动手操作，很快发现了求圆环形面积的规律：圆环形面积=外圆面积-内圆面积。圆环形的概念明确了，新知识的解答方法也就水到渠成。成功的欢乐是一种巨大的情结力量，它促进儿童乐于探索的愿望。

四、在知识系统中巩固概念

数学教材中的概念尽管分散在不同章节中出现，但它们总是一环紧扣一环形成知识链条的。在讲清概念之后，向学生揭示概念之间的联系，让学生在知识链条中理解和记忆概念，比孤立理解单个概念效果好得多。例如教学“约数和倍数”一章中，就是“整除——约数——倍数——质因数——分解质因数”这样一条知识链条。要让学生巩固这些概念，应该使学生对这条链条有整体的认识。

如我们可以通过复习，抓住“质数”这个概念加以引申：5为什么是质数？（因为约数只有1和它本身）5是30的质因数吗？为什么？因为它是质数，又是30的约数（因数）。30怎样分解质因数？30=2×3×5。这样“牵一发以动全身”，对于巩固概念大有裨益。

在相关的一族概念中，有的概念处于关键地位，成为知识网络的纲。例如上述有关概念，均以“整数”这个概念为基础，这个概念就是纲。要理解和巩固这部分教材中的任何概念，都要紧紧和这个概念联系起来。

建立知识网络之后，要充分注意概念之间的联系和区别，运用比较、分类、分析等方法引导学生注意各个概念在网络中所处的地位。例如“整除”与“不整除”是矛盾关系，“质数”和“合数”是平行关系， “偶数”和“质数”是部分重合关系，“互质数”和“质数”是本质不同的概念，只是词的用字相近。把握好知识的来龙去脉，才易于巩固和加深对概念的理解。

总之，对于基本概念的教学，要遵循小学生的心理活动特点和智力发展的规律，从实际出发，采取多种方式、方法进行教学。无论采用何种方法，都要以教学内容为中心。设计教学过程要做到重点突出，难点讲清，从本质上帮助学生掌握和理解概念。