大型磁屏蔽室嵌套拼接结构整体磁导率的分析与研究

胡瑞雪，韩雪艳, 赵占良，赵 飞，李仕华，*

(1.河北交通职业技术学院，河北 石家庄 050035；2.燕山大学 机械工程学院，河北 秦皇岛 066004；3.河北省电磁环境工程技术研究中心，河北 石家庄 052160)

0 引言

目前，航天工程(如航天器在空间弱磁场产生的干扰磁力矩对自身姿态的影响[1]、空间弱磁场对航天员的影响机理与规律[2]、弱磁生物学效应研究[3-4])、空间并联指向机构的应用[5]、地磁导航技术及半地面模拟实验平台[6]、地磁异常探测技术[7](反潜探测)、前沿医学研究(基于弱磁信号探测的脑科学研究、人体心脏产生的磁场信号探测[8]等)等方面都需要一个极低磁场值(在1～100 nT)的空间磁场环境，而地磁场是地球附近普遍存在的一种场，其均值约为50 000 nT。因此，需设计和建造可以实现nT级磁场空间的大型磁屏蔽室以满足科研的空间磁场要求。

现在，国外已经建成的著名的大型磁屏蔽室有德国PTB七层结构的BMSR-2方形磁屏蔽室[9]，日本四层结构类似足球形状的COSMOS异型磁屏蔽室[10]等；国内在1988年国家地震局地球物理所与钢铁研究总院联合设计建造了重达6 t的磁屏蔽室[11]。在国际上已经能够用2层或3层屏蔽实现房屋尺寸剩磁为nT量级的磁场空间环境。从现有文献和国内工程实践可知，国内屏蔽室建造工艺水平和指标与国际相比还有一定的差距。尽管如此，国内外的磁屏蔽室也同样存在设计屏蔽系数和实际屏蔽系数相差巨大的问题，如日本COSOMS磁屏蔽室设计屏蔽系数为200 000@0.01Hz，而实际只有16 000[10]；中船重工760研究所建造的尺寸为6 m×3 m×3 m的磁屏蔽室，设计层数为3层实现100 nT内部剩磁指标，但建造层数增加到8层才实现了设计指标。这种问题的存在使大型磁屏蔽室在设计建造中存在很大的不确定性，分析原因主要是磁屏蔽室整体磁导率参数的不准确性引起的，但国内外对磁屏蔽室磁导率参数研究很少。

本文采用了理论分析和实验验证的方法，针对特定拼接结构的大型磁屏蔽室设计结构分别考虑影响其整体磁导率的主要因素建立相应的样件模型，通过构建低磁场干扰的磁导率测试系统，对该结构磁屏蔽室整体磁导率进行探索研究，找到了大型磁屏蔽室屏蔽系数理论计算不确定性的原因，通过实验得出了该结构的大型磁屏蔽室整体磁导率数据，提出采用整体磁导率计算屏蔽系数，为大型nT级磁屏蔽室屏蔽系数的计算提供了一种设计方法。

1 磁屏蔽原理

由磁场方程的边界条件[12]式(1)可以得出磁感应线在介质分界面处的折射定理式(2)，参见图1所示。

(1)

式中,B1、B2为介质内磁感应强度；H1、H2为介质内磁场强度；n为界面法向矢量。

(2)

式中,θ1、θ2为磁感应线与界面法线的夹角；μ1、μ2为磁介质的磁导率。通过式(2)可知，若介质2为铁磁质，介质1为空气时(μ2≫μ1，tanθ2≫tanθ1)，则θ2≈90°，θ1≈0°，这时在弱磁物质一侧磁感应线和磁场线几乎与界面垂直，而在铁磁质一侧磁感应线和磁场线几乎与界面平行，从而磁感应线集中在其内部，铁磁质的这种性质为磁屏蔽的设计提供了可能性。

图1 磁感应线在介质边界的传播示意图

Fig.1 A diagram of the transmission of magnetic induction lines at boundary of the media

基于以上分析可知磁场中的屏蔽设计方法与高频电磁波不同，其可以用并联磁路理论来设计。其模型如图2(a)所示，一磁阻为Rr的屏蔽球壳位于磁场强度为H1空气磁场中，屏蔽后球壳内磁场为Hr，这里空气的磁阻为R1，根据磁路定理，其简化计算模型如图2(b)所示。此时由于屏蔽球壳磁阻很小(μr很大)形成磁力线的分流旁路，从而使大部分磁力线通过其内部，而另一空气磁路磁阻较大(μ1很小)使得磁力线较少进入该目标区域，从而达到屏蔽的目的。

图2 磁屏蔽原理图

Fig.2 Illustrative diagram of magnetic shielding

2 磁屏蔽室整体磁导率

2.1 大型磁屏蔽室结构

为了得到nT级的剩磁指标，大型磁屏蔽室整体设计常采用多层嵌套的设计结构，如图3所示，其各层屏蔽墙采用高性能坡莫合金1J85拼接而成，如图4所示。

图3 多层磁屏蔽室结构示意图

Fig.3 Schematic drawing of multi-layermagnetic shielding room

图4 屏蔽墙结构示意图

Fig.4 Schematic drawing of shielding wall

2.2 屏蔽系数计算不确定性的理论分析

目前对于磁屏蔽室的工程计算可以采用公式计算或建立数字模型仿真计算[13]，文献[14]针对无限长多层圆柱屏蔽体进行了研究并给出了相应的计算公式。文献[15]给出单层或多层球形屏蔽装置的计算公式：

(3)

(4)

式中，Si为第i层屏蔽球壳的屏蔽系数；Sn为n层屏蔽球壳的总的屏蔽系数；Ri为第i层屏蔽球壳的内径；ti为第i层屏蔽球壳的厚度；μr为屏蔽球壳的磁导率。

无论是采用公式计算还是采用数字模型仿真计算，对于计算模型参数的基本要求是符合实际情况且准确无误，从式(3)～(4)中可以看出基本计算参数中Ri、ti可以做到较为准确，但是对于磁屏蔽室屏蔽墙磁导率μr的数值，国内外计算时一直采用建造材料(如1J85)的磁导率数值进行计算，而对于拼接式屏蔽墙其整体磁导率数值和材料磁导率数值存在一定差异从而造成屏蔽系数的计算不确定性。针对磁屏蔽室多层嵌套、屏蔽墙拼接的结构对其屏蔽墙的整体磁导率主要影响因素分析如下：

1)建造屏蔽墙的软磁材料1J85在微弱磁场(<0.08 A/m)下磁导率数据的缺失。

目前国内外没有发现小于0.08 A/m微弱磁场环境下测得的材料磁导率数据。对于软磁材料，磁导率本身为非线性的，其磁导率数值由其工作的外部磁场确定。如前所述对于nT级磁屏蔽室一般采用多层嵌套的屏蔽结构，最外面屏蔽墙材料工作在地球磁场内(其值约为50 000 nT)，内部屏蔽墙材料工作磁场会越来越低(其值在100 nT～几nT)，内层材料随着工作磁场的降低其磁导率数值越来越低，往往最内层屏蔽墙实际会工作在几nT的微弱磁场下，在计算时都采用0.08 A/m甚至更高磁场下材料的磁导率数值显然是不准确的，内层屏蔽墙整体磁导率会比计算使用磁导率低很多。

2)没有考虑屏蔽墙拼接结构造成的非连续性而引入的气隙对其整体磁导率的影响。

由于屏蔽板宽幅、加工运输及退火设备的限制，大型nT级磁屏蔽装置屏蔽层采用单块材料相互拼接组装成屏蔽墙(如图4所示)，特别是国内材料宽幅(现有屏蔽板最大宽幅300 mm)和退火设备(现有设备最大容积Φ600 mm×1 200 mm罩式炉)的限制使得屏蔽墙拼接气隙更多。在设计计算中不考虑屏蔽墙气隙漏磁的影响，从而导致屏蔽因数计算结果偏大。

2.3 磁屏蔽室磁导率参数的改进

由第2.2节分析可知，磁屏蔽室屏蔽系数理论计算的不确定性主要是磁导率数据的不准确性引起的。要提高屏蔽系数工程计算的准确性，计算所采用的磁导率数值应该考虑大型磁屏蔽室的多层嵌套、屏蔽墙拼接的实际结构和由于拼接的非连续性而引入的气隙这两个主要的影响因素。

工程计算在采用式(3)～(4)或数字模型仿真计算时，应该采用每层屏蔽墙的整体磁导率而不是采用理想建造材料的磁导率进行计算，且屏蔽墙的整体磁导率应考虑上述的影响因素。磁屏蔽墙的整体磁导率可以根据屏蔽墙实际结构建立样件模型在低磁场干扰的环境下实际测试得到其数据。

3 整体磁导率实验及分析

3.1 屏蔽墙样件模型

磁屏蔽室屏蔽墙整体磁导率样件模型的建立要充分考虑其多层嵌套和拼接非连续性的实际结构。本文为了方便分析，把两个影响因素逐一分解，分别建立样件模型实验测试，对比其结果验证对上述分析的正确性。

多层拼接连续样件模型如图5所示，采用5层1 mm厚1J85材料制成的闭合圆环，在氢气炉中采用规定工艺退火后叠加而成，用于模拟在微弱磁场工作状态下的屏蔽墙，测试其磁导率，获得连续结构屏蔽墙的整体磁导率数值，与同样几何参数和退火工艺的实心样件对比用于评定层间气隙和微弱磁场的影响效果。

图5 多层拼接连续样件模型

Fig.5 Multi-layer continuous sample model

多层拼接非连续样件模型如图6所示，如前所述，在建造大型磁屏蔽室时，由于各层屏蔽墙采用图4所示的拼接结构，在屏蔽墙内除了存在层间气隙还存在大量的层内气隙造成漏磁，这势必会降低屏蔽墙的整体磁导率。本文采用5层1 mm厚1J85材料制成的C型开口样件(开口尺寸5 mm、8 mm两种)用同样的退火工艺处理后叠加而成，开口间距为180°，用于模拟在微弱磁场工作状态下带气隙(层间、层内)的屏蔽墙，测试其磁导率，获得拼接结构屏蔽墙的整体磁导率数值，用于评定微弱磁场和气隙两种因素的共同影响效果。

图6 多层拼接非连续样件模型

Fig.6 Multi-layer discontinuous sample model

3.2 测试方法及测试系统

现有的磁导率测试系统采用经典冲击法的测量原理对样件模型进行测试，采用间接测量的方法获得励磁电流、感应磁通，磁场强度和磁感应强度计算公式为

(5)

(6)

式中，H为磁场强度；B为磁感应强度；N1、N2为励磁线圈、感应线圈匝数；I1为励磁电流(测量量)；Φ2为感应磁通(测量值)；Le、Ae为模型有效磁路长度和有效截面积；(依照行业标准SJ/T10281计算)。

测试系统最小的输出电流为0.01 mA，感应磁通测试灵敏度为0.05 μWb，通过式(5)～(6)获得被测样件模型的磁场强度H和磁感应强度B来获得其磁导率特性。

实际测试中在适当选取样件模型几何参数的情况下，可以适当减小N1匝数获得较小的磁场强度H和适当增加N2匝数获得较弱的磁感应强度B。为了消除地球磁场环境及周围杂散磁场对测试系统的影响，在测试系统引入磁屏蔽桶，把样件模型放入其内测试。磁屏蔽桶的屏蔽因数可以达到1 000，其内磁场约为50 nT。测试系统如图7所示。

图7 磁导率测试系统

Fig.7 Permeability testing system

3.3 多层拼接连续样件模型整体磁导率测试及分析

样件模型几何参数为外径41 mm，内径31 mm，叠加厚5 mm，励磁线圈、感应线圈匝数分别为3匝和36匝，有效磁路长度和有效截面积依照行业标准SJ/T10281计算得到。对样件模型进行了两次测试，所得到该模型整体磁导率和B-H磁化曲线对比于相应参数的实心样件测试曲线如图8所示。

图8 多层拼接连续样件模型B-H测试曲线

Fig.8B-Hcurve of multi-layer continuous sample model

由测试曲线可知：在对应外磁场下多层连续样件磁导率数值由于层间气隙的影响比实心样件磁导率数值下降约5%～10%；两种模型在微弱磁场(H<0.08 A/m)下整体磁导率数值继续下降，例如多层连续模型在磁场强度为0.008 A/m时的相对磁导率数值为20 000，而在磁场强度为0.08 A/m时的相对磁导率为42 000，数值下降约为52%；但是两者在小于0.08 A/m微弱磁场下B-H曲线的梯度相对0.08 A/m以上磁场时变小，即磁导率在外界磁场小于0.08 A/m时下降较缓慢。

数据表明：层间气隙对磁导率影响较小，但在计算屏蔽系数时不能忽略实际工作点对屏蔽墙整体磁导率的影响，在计算磁屏蔽室屏蔽系数时各层屏蔽墙磁导率的取值应为其相应工作磁场下的磁导率，缺失部分应该采用相应样件模型测试其数据，否则屏蔽墙磁导率至少比实际偏高1倍以上。

3.4 多层拼接不连续样件模型整体磁导率测试及分析

多层拼接非连续样件模型和连续模型的区别在于引入了层内气隙，其更接近磁屏蔽室屏蔽墙的真实结构。模型B-H测试曲线如图9所示，由测试曲线可知：增加层内气隙影响因素对模型整体磁导率的影响巨大，在整个磁化曲线上模型的最大磁导率衰减最为严重约为正常值的1/5；在H<0.08 A/m的微弱磁场内，模型磁导率也有1/3～1/2的衰减，且层内气隙开口越大，模型磁导率衰减越大，例如模型无气隙时μ0.008≈20 000，而带5 mm气隙时μ0.008≈9 500，约下降53%；带8 mm气隙时μ0.008≈8 900，约下降55%。

由此可见，若设计中不考虑层内气隙对屏蔽墙磁导率的影响，则会引起屏蔽系数更大的计算偏差，若不考虑以上两种因素的影响，计算所用磁导率数值至少比实际偏高4倍以上，这正是屏蔽系数计算不准确的主要原因。

综上所述，屏蔽系数计算时磁导率参数数值应该根据屏蔽墙实际结构综合考虑两种主要影响因素设计特定的样件模型模拟屏蔽墙，测试其整体磁导率，采用屏蔽墙整体磁导率来对大型nT级磁屏蔽室屏蔽系数进行计算更符合实际情况，计算结果也更为准确。

图9 多层拼接非连续样件模型B-H测试曲线

Fig.9B-Hcurve of multi-layer discontinuous sample model

4 结论

通过对大型nT级磁屏蔽室屏蔽系数计算不确定性的理论分析得出其根本原因是计算采用的磁导率参数不准确引起的，而导致磁导率降低的两个主要的因素是内层屏蔽墙微弱磁场的工作环境和拼接非连续性而引入的气隙漏磁。针对大型磁屏蔽室多层嵌套、屏蔽墙拼接的工程结构从单一因素、两因素综合考虑出发，分别建立相应样件模型来模拟磁屏蔽墙，通过测试得到连续和非连续模型在微弱磁场(H<0.08 A/m)下的磁导率数据，实验数据表明：由于屏蔽材料磁导率的非线性特性，当单一考虑微弱磁场工作环境影响时，其引起0.008 A/m时磁导率数值至少比0.08 A/m磁场时下降1/2以上；当考虑工作环境和气隙共同作用时，在0.008 A/m的磁场下屏蔽墙整体磁导率数值比0.08 A/m磁场时下降3/4以上。因此，在工程中采用相应磁场下屏蔽墙整体磁导率数据比采用理想建造材料的磁导率数据进行屏蔽系数计算更为符合实际和更加准确。