Longruan GIS（龙软）平台在莱芜矿区54坐标系转换80坐标系中的应用

段元帅

（莱芜市万祥矿业有限公司，山东 莱芜 271107）

莱芜矿区共有3座煤矿，分别是万祥矿业公司、华泰矿业公司和鄂庄煤矿。三矿测绘成果及图纸资料全部采用1954年北京坐标系，6°分带投影，中央子午线为东经117°。根据矿井建设和生产的需要，要将地质、测量、水文等专业电子版图纸、数据库和报表台账等测绘成果资料坐标转换为1980西安坐标系。

1 坐标系转换要求

坐标在同一个椭球里的转换都是严密的，而在不同的椭球之间的转换是不严密的。在北京54坐标和西安80坐标之间不存在一套全国通用的转换参数，在每个地方会不一样，因为它们是两个不同的椭球基准。

两个椭球间的坐标转换一般而言比较严密的是采用七参数法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。要求得七参数就需要在一个地区有3个以上的已知点，如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30km（经验值），这可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，所以三参数只是七参数的一种特例。

2 转换模型及转换参数的选择

2.1 转换模型

当两种不同坐标系进行转换时，坐标转换的精度除取决于坐标转换的数学模型和求解转换参数的公共点坐标精度外，还和公共点的多少、几何形状结构等密切相关。通常坐标转换模型分以下几种：（1）基于大地坐标系的布尔莎三维七参数模型；（2）基于大地坐标系的布尔莎二维七参数模型；（3）基于空间直角坐标系的布尔莎七参数模型；（4）基于平面直角坐标系的布尔莎四参数模型。通过对比，最终选择基于平面直角坐标系的布尔莎四参数模型为转换模型。

平面四参数转换模型：

式中：

X∆、Y∆-平移参数；

α-旋转参数；

1+m-尺度参数；

XT、YT-输出坐标系下的平面直角坐标；

XS、YS-原坐标系下平面直角坐标。

公式（1）属于两维坐标转换，对于三维坐标，需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数。

2.2 Longruan GIS平台模型

图1 平台模型

3 转换参数确定

3.1 坐标系转换求参工程测量

首先在莱芜测区内进行了坐标系转换求参工程测量的工作，工程测量严格按照GB/T 18314-2009《全球定位系统（GPS）测量规范》、《煤矿测量规程》和GB50026-2007《工程测量规范》进行，利用莱芜煤田10个E级GPS控制点的1980西安坐标系和1954年北京坐标系成果值，采用最小二乘法原理求出。

3.2 坐标系转换参数确定

根据控制点坐标系成果值，运用平面直角坐标系的布尔莎四参数模型，采用最小二乘原理求出莱芜测区内1954年北京坐标系向1980西安坐标系转换的四个参数，参数见表1。

表1 坐标转换参数

4 转换流程

4.1 莱芜测区坐标系转换流程（图2）

图2 1954年北京坐标系转1980西安坐标系流程图

5 精度分析

根据转换参数和转换模型，编制转换软件，实现资料由1954年北京坐标系转换为1980西安坐标系，对于转换结果从以下方面进行检查。

5.1 单点转换分析

选择莱芜测区范围内的控制点9个为检核点，用来对求解参数进行精度检查见表2。

表2 控制点检核分析表

通过对表2进行数据比较分析，计算坐标转换中误差：X坐标转换中误差Mx=±0.023m，Y坐标转换中误差My=±0.028m，转换中误差M=±0.036m。

5.2 控制点空间关系分析

从地面测量控制点中随机选择6个控制点，组成3组空间关系，通过在1954年北京坐标系和1980西安坐标系下的空间关系对比，为图纸转换提供结果分析的参考。分析结果见表3。

表3 控制点转换前后空间信息对照

5.3 图纸转换分析

选取潘西煤矿1954年北京坐标系和1980西安坐标系的图形“十九层采掘工程平面图”，对转换图纸结果进行检验。在图“十九层采掘工程平面图”中随机选取4个钻孔点，查看它们转换前后的相对空间关系。相对空间关系信息见表4。

表4 图纸地物点转换前后空间关系对照

6 结论

（1）通对所有转换的资料一级作业组自检和施工单位二级检查、联合验收检核后，确定所有资料、图纸、台账符合精度标准，说明平台稳定，符合要求。

（2）大地测量转换中布尔莎四参数公式能获得较高精度的转换结果，但在集体实施过程中，可适当增加公共点的个数，运用测量平差原理列立观测值的误差方程式，解算转换参数及精度，并完成坐标转换。