针对地线扰动的一种地线电流自动补偿方法

吴仕情 王 斌 金海彬 李小舟

(北京东方计量测试研究所，北京 100086)

1 引 言

理想情况下，地线是直流和交流阻抗均为零的实体导体，即使地线中流过电流，地线仍处处电位相等，任意两点不产生电位差。但考虑实际电路中，由于地线阻抗的存在，地线电流形成干扰电压，使信号传输出现偏差，这就是地线干扰，对电子器件的工作产生影响。电路中地线存在于信号系统参考地与大地之间、不同电路模块信号基准地之间以及构成地环路干扰的设备与大地间等，在高精度测量中，地线问题尤为突出，地线中存在的直流电流及杂波电流带来不可忽略的测量噪声，会严重影响测试系统的测量准确度[1]。

实际电路中地线流经电流，当电流信号频率为零时，地线的阻抗就是导线的电阻值(很小)，当信号电流频率不为零时，就需要考虑地线电阻的交流特性。在模拟和数字混合电路中，由于数字信号含有丰富的高次谐波分量，地线呈现较大的阻抗，由此产生较高的电压干扰信号，数字电路有时会因此发生误动作，也给模拟电路带来地电位变化和高频干扰[2]，同时若低阻抗地线中流过不可忽略的直流电流和其他噪声，特别是在模拟电路的输入端及信号调理模块的敏感区域，将直接引起输出信号的直流偏差和噪声干扰，难以满足高精度仪器仪表的设计要求及高精度测量需求。本文针对高精度数模混合电路系统，为了解决地线电流通过地线阻抗形成差模电压对高精度测量性能造成影响的问题，提出了一种地线电流自动补偿方法。

2 地线干扰分析及抑制

一般情况下，地线干扰主要有地环路干扰和公共阻抗干扰[3]。不论是地环路的存在导致的地环路扰动还是公共阻抗中电流流过公共阻抗产生压降引起的公共阻抗耦合均会对系统电路的正常工作产生影响，尤其在高精度信号系统电路设计中，这些影响将更加不可忽视，以下对地线的两种干扰进行分析并给出抑制地线干扰的一系列措施方法。

2.1 地环路干扰

图1 地环路干扰框图Fig.1 The ground wire loop disturbance

在图1的接地电路中，由地线引起的干扰称为地环路干扰，因此处地线阻抗的存在，当不可忽略或较大电流流过地线时，将产生不可忽视的地线压降，且电流越大，产生的地线压降也就越大，对实际电路造成的影响也就越大。比如，对于图1中两互联设备的最下方的地线，若附近的电气设备正在工作且共用这段地线，那么若功率较大的电气设备在启动或运行时在地线中将产生较大的地线电流，由于电路不平衡性和不对称性，在两设备间互联电缆的导线中产生的电流干扰是不同的，从而引起差模电压干扰[4]，影响电路的正常工作。尤其在高精度测量设备的使用中，这种干扰对高精度测量结果的影响十分严重。此外，因为地环路的存在，外界的电磁感应也会产生地环路干扰。

2.2 公共阻抗干扰

当两个甚至多个电子电路共用一段地线时，由于地线阻抗的存在，其中任何一个电路地线电位的变化均会受到其他电路影响，其影响大小由其他电路流过地线中的电流决定。即通过公共地线阻抗，电路间相互耦合相互影响，这种耦合也叫做公共阻抗耦合，示意电路如图2(a)所示。地线阻抗Z的高频等效模型如图2(b)所示。

图2 公共地线阻抗耦合电路示意图Fig.2 Common ground wire impedance coupling circuit

易知，V0=(I1+I2)×Z。由于数字信号含有丰富的高次谐波分量，地线呈现较大的阻抗，在含有数字信号的电路中，地线所呈现的阻抗Z就会比较大，因而可能产生较大干扰电压，影响其他数字电路的高低电平误判，触发误动作，给高灵敏度测量电路带来测量误差。

2.3 地线干扰抑制措施

需采取对应措施来抑制地线干扰，以提高系统的稳定性和准确性，一般情况下，可通过隔离的方式来削弱地环路干扰，如变压器隔离、光电耦合、共模扼流圈隔离、同轴电缆阻隔、放大器隔离以及设备浮地等；对于消除公共阻抗干扰，可选用高电导率的材料作为地线，增大地线横截面积，以减小地线阻抗。或者通过单点接地、多点接地等方式削弱地线公共阻抗的干扰。总的来说，在电子电路设计中，为了抑制地线干扰通常采取以下措施[5]：选择低功耗元器件、减少流经地线中的电流、缩减信号回路感应磁场噪声的面积、在电路中加耦合滤波电容、加大地线的横截面积、选择合适的接地方式(如单点接地、多点接地和混合接地等)、各种隔离技术。

3 地线电流自动补偿技术

传统接地技术具有较好抑制地线干扰效果，且已被广大的电子工程师熟练运用，如使用变压器隔离和光电耦合等技术可以较好地避开地环路的形成、削弱地环路干扰并将输入输出隔离开，实现信号隔离并控制输出。设备浮地虽可以断开地环路，但不够安全，且因设备对地的寄生电容，在高频电流作用情况下，浮地效果也不好。同时为了减弱电路中公共阻抗耦合，首先可采用上述措施减小地线阻抗直接削弱耦合效果，其次可根据电路调整接地方式，如采用多点并联接地或串并联接地等，对于削弱地线阻抗有一定作用，但经常无法满足超高精度测量需求，因为地线始终是存在的，阻抗也没有变为零，因而地线干扰也不会完全消失，且地线中电流越大，干扰越大。而且在实际工程应用中，也发现信号调理电路的输出电压存在较大的直流误差和频谱很丰富的杂波噪声，而且该直流误差和噪声具有不可预测的随机性。经过分析和实验发现，由于地线中存在直流电流和杂波电流，通过地线直流电阻和交流阻抗转换成串模电压信号，作用于信号调理电路的敏感区域，特别是电路的输入端，从而造成信号调理电路直流误差和噪声。为了降低地线电流的影响，采取了地线铜箔加厚措施和并联紫铜导线的措施，直流误差和杂波噪声都有所减小，但还是远不能满足高精度测量要求。所以针对高精度数模混合电路系统设计，为了解决地线电流通过地线阻抗形成差模电压对高精度测量性能造成影响的问题，因仅采用传统地线干扰抑制措施无法达成设计目的，提出了一种地线电流自动补偿方法。

如图3所示，AB之间的一段地线，理想的直流电阻或者交流阻抗均为零，即使在地线中存在直流或者交流电流IG，地线各处的电位仍处处相等，故有

V1=V2=V3=V4=…=Vn

(1)

图3 理想地线示意图Fig.3 Schematic diagram of ideal ground wire

在模拟和数字混合电路中，如图4所示示例电路通常等效为如图5所示电路，即忽略地线阻抗的影响。

图4 示例电路框图Fig.4 Example circuit

图5 等效电路框图Fig.5 Equivalent circuit

如图6所示，实际的地线都存在直流电阻和交流阻抗，如Z1，Z2，Z3。当电流流经这段地线，将产生压降，在电路的输入和输出端形成一个差模电压信号(如VZ1，VZ2，VZ3)或者共模电压信号(如VC1，VC2，VC3)。由于流经地线的电流是未知的、随机的、直流的、交流的、脉动的，地线上的压降也就呈现不可预测的特性。

图6 地线阻抗影响电路图Fig.6 Circuit of ground wire impendence influence

图6中，Zi=Ri+jωXi，为复数电压与复数电流之比，是一个复数，其中Ri为直流分量，ωXi为交流分量。阻抗大小为复数阻抗的模为

(2)

阻抗大小与频率有关，频率越高，地线阻抗越大。图6所示电路中，由地线电流引入作用在转换电路输入端的误差为

Δ=|(IG1·Z1)×k+IG2·Z2|

(3)

作用在数字电路输入端的地线干扰串模电压为

VZ3=IG3·Z3

(4)

从式(3)和式(4)可以看出，当地线压降作用在一个模拟电路的输入端或中间电路的敏感端时，将严重影响该模拟电路的工作特性，扰乱数字电路的正常工作时序和逻辑关系，成为模拟电路的误差源和数字电路的干扰源。

一段电阻为10mΩ的地线,对于TTL数字电路信号该地线阻抗达到30Ω。如果这段地线接在图6所示电路的信号调理输入端，则有

Z1=0.01+j30

(5)

当在这段地线上流过10mA直流电流时，将产生100μV的直流测量误差。可见，对于一个高灵敏度直流测量电路，地线电流对测量结果的影响很大。

在数字电路中，地线电流是一个频谱很丰富的随机杂波信号。当在图6电路Z1中流过10mA这种随机杂波电流信号时，将在输入端产生300mV的噪声干扰电压，给测量带来更大的误差，或者导致信号调理电路饱和。当该电流流过图6所示电路中的数字电路输入端地线时，将在Z3两端产生0.3V的随机杂波电压信号，超出数字电路的低电平容限，可能导致数字电路的时序和逻辑错误。

为此，如图7所示，在地线上加入一个自动补偿电流，其补偿电流等于原来流经地线的电流，地线电流变化时补偿电流自动变化，最终使得流经地线的电流为零。

图7 地电流自动补偿总体方案示意图Fig.7 Overall plan of ground current automatic compensation

补偿思路如图8所示：当外电路经过A点注入电流IG时，在A点的电流源将其旁路引开电流，使该电流不再流入地线，流经AB间地线的电流为零，即使AB间地线阻抗Z不为零，两端电压仍为零。

图8 地电流补偿思路示意图Fig.8 Ground current compensating method

补偿的基本原理如图9所示，在地线的A端接到放大器A1的反相输入端，在放大器的反相输入端和输出端之间接一个负反馈电阻Rf，放大器的同相输入端和地线B端一样接入到地电平参考点。对于理想的运算放大器，VOS=0，地线A点电位为零，流过负反馈电阻Rf的电流等于IG，流经AB间地线的电流为零，地线电流得到自动补偿。

图9 地电流自动补偿基本原理图Fig.9 Basic schematic of ground current automatic compensation

为了对地线电流实现最大范围的补偿，需要根据被补偿地电流IG的最大值IGMAX和放大器A1的最大输出电压VOMAX，确定负反馈电阻的阻值为

(6)

在实际电路中，因为放大器非理想特性，所以补偿后的地线中仍然存在剩余电流，但由于放大器开环增益对数幅度可达120dB以上，所以补偿后剩余地线电流是极小的。通过实验对地线自动补偿技术进行了验证：一段地线，直流电阻为18mΩ,交流阻抗(@1MHz)为36Ω，被补偿的地线直流电流IGMAX测量值98mA，噪声电流测量值11mA，放大器A1的最大输出电压VOMAX=10V，运算放大器A1开环放大倍数Ad=2×106，自动补偿后的地线阻抗为50μΩ,效果十分明显。

引起放大器误差的因素一般有失调电压、失调电流及偏置电流、温漂等，所以根据电路叠加原理来依次分析其中几个因素对地电流补偿后的A点电压影响。根据图9，在仅考虑放大器A1开环增益不是无穷大时，设为A(大小百万量级)，地线的A端接到放大器A1的反相输入端处电压为VOS，放大器输出电位为VO，有

(7)

令

可以得到系统的结构框图如图10所示。

图10 地电流自动补偿结构框图Fig.10 Structure diagram of ground current automatic compensation

为研究输入地线电流IG与VOS的关系，图10可等效如图11所示。

图11 等效结构框图Fig.11 Equivalent structure diagram

可得系统传递函数为

(8)

由于差模放大倍数A很大，VOS输出趋近于0，令输入失调电流、偏置电流分别为Iio，Iib，则在A点产生的偏差电压VOS2=(Iio+Iib)×(Z//Rf)，又放大器本身的输入失调电压为VOS3，则A点总电位为

(9)

还可以将温度漂移引起的输入端失调电压考虑进去，可根据具体运放参数计算，这里不再赘述，所以补偿后的地线剩余电流为VOS/Z，其中VOS是A点的电位。对于放大器输入端的电压误差来源可分为失调电压、偏置电流和失调电流、温漂等在输入端产生的偏差，所以选择低失调、低温漂、低噪声、高精度自稳零集成运放A1可以提高地电位钳位的程度，以提高地电流自动补偿电路的准确性。对于高精密集成运放，这些误差参数的值都是极小的，如LTC1151最大输入失调电压0.5μV，偏置电流和失调电流典型值为(10～20)pA。与此同时，为了提高地线电流自动补偿电路的电流补偿能力，可在放大器A1后串联一个电流缓冲器A2和一个反馈电容，由于缓冲放大器A2置于闭环之内且在A1放大器之后，即其之前的前向通道增益很大，扰动被大程度抑制，即地电流自动补偿性能对于A2放大器则精度要求不高，可以选择电流缓冲能力大的放大器提高地线电流自动补偿的能力。

如前文所述，10mA直流电流经过10mΩ地线电阻将产生100μV的电压偏差，地电流补偿仿真如图12所示，通过地线电流补偿技术，地线压降在0.4μV以下，大大提高电路系统准确性。地电流补偿应用电路仿真直流扫描[6]分析如图13所示，水平

图12 直流地电流补偿应用电路仿真图Fig.12 Circuit simulation diagram of DC ground current compensation application

横线为地线电压VOS，基本为零。下方斜线为流入放大器的补偿电流，基本等于原地线电流IG。

图13 直流扫描分析示意图Fig.13 DC sweep analysis

实际地线电阻具有直流电阻和交流阻抗特性，除非频率特别高，否则不考虑电容特性，根据放大器高频开环增益衰减剧烈，电路性能将下降，过高频不作考虑。如图14所示对IG=10sin2πftmA仿真，f=1kHz。

图14 交流补偿仿真示意图Fig.14 AC compensation simulation

这里是一种仿真示意，根据式(2)，在取仿真频率为1kHz时，地线电感取值为L=4.777mH。即地线电感流过1kHz最大幅值为10mA的正弦电流产生最大幅值为300mV压降。仿真分析如图15所示，可知地线压降也被大幅度降低。

图15 地电流自动补偿电路交流扫频分析曲线图Fig.15 AC sweep analysis of ground current automatic compensation circuit

图15中，对地电流自动补偿电路交流扫频分析，地线压降被限制在μV级别，直流补偿可在nV级别。因为随频率增大，放大器开环增益衰减，参数性能下降，所以地电位钳位能力减弱，补偿能力变弱，差分输入变大，地线中流过电流增大。所以可根据此地线电流补偿思想，应根据实际应用情况，比如直流电流引起的输出结果偏差，或不超过某个频段的交流脉动信号产生的噪声干扰，比如工频噪声等，根据所需补偿电流信号交直流特性及信号大小选择运算放大器的参数性能，做到合理的地线电流补偿。

这里根据地线电流自动补偿的思想提出另一种实用电路，如图16所示。电流缓冲放大器输出端流入地线电流，最下侧为地线，最右侧为地线电流IG=100mAdc。由图中静态工作点可以看到，地电位在347.8nV左右。

图16 地电流自动补偿与地电位钳位实用仿真电路图Fig.16 Practical simulation circuit of ground current automatic compensation and ground potential clamp

放大器地线电位同向跟随，且放大器的输入阻抗很大输入电流极小，以及地线压降的钳位，所以这样通过负载的电流基本都是从后一个缓冲放大器输出端流入或流出，自动补偿掉原来流入地线中的电流。后面的电流缓冲器增大地线电流的自动补偿能力，比如LT1010就是一款能够增大前级运放输出电流能力的快速单位增益缓冲器，或者用OPA549同向跟随，同样也可以增大输出驱动能力。地电位强制钳位原理图如图17所示。

图17 地电位强制钳位原理图Fig.17 Schematic diagram of ground potential forced clamp

不妨设放大器两端的输入电压为UP(参考基准地0V)和UN，放大器Ax的开环增益为A1(量级在百万级别)，放大器Ay闭环增益为A2，根据电路理论，可以得到

UN=β1U1+β2Uo

(10)

其中，

得到系统的结构框图如图18所示。

图18 地电位钳位系统结构图Fig.18 Structure diagram of ground potential clamp system

根据梅森增益公式[7]得到系统闭环传递函数为

(11)

拉氏变换有

(12)

其中，

T=RC

带入G(S)并化简有

(13)

则闭环系统的单位阶跃响应为

(14)

得知系统的单位阶跃响应的稳态误差为零。可以选择小的RC值来完成更快的跟随保持参考地电位的一致。

以上分析未考虑放大器漂移带来的误差，误差主要来源有放大器的失调电压、失调电流、偏置电流、温度漂移和噪声误差等[8]。所以考虑误差的系统框图如图19所示。因为β1=TS/(1+TS)的稳态增益为0，仅考虑系统稳态误差时，运算放大器Ay的输入端误差干扰对反馈回路β1无影响，所以图19的系统框图将放大器Ay的输入端误差VIOS2仅等效在输出端的误差VOS2。

图19 引入误差的地电位钳位系统结构框图Fig.19 Structure diagram of ground potential clamp system with error considered

图19中，VIOS1为放大器Ax失调电压和失调电流及偏置电流等所产生在输入端的误差电压之和，VOS2为放大器Ay输入端引入的电压误差VIOS2在输出端等效值。其中满足VOS2=VIOS2×A2。根据梅森增益公式可得到放大器Ax引入的误差传递函数

(15)

根据控制原理可以求出误差VIOS1的稳态输出UOS1=VIOS1。

放大器Ay引入的误差传递函数为

(16)

化简得

(17)

根据控制原理可以求出误差VIOS2的稳态输出为

UOS2=VIOS2/(1+A1A2)

(18)

由于A1对数幅度可达120dB以上，所以放大器Ay产生的误差被大幅度抑制，这也是双闭环电路的优点，干扰之前的系统前向通道增益越大，抑制干扰能力越强。则总输出信号误差为

UOS=UOS1+UOS2

(19)

误差主要来源于第一个放大器Ax，对于放大器输入端的电压误差来源可分为失调电压、偏置电流和失调电流等在输入端产生的压降。然后带入对应传递函数可求出最终对输出引起的偏差，所以放大器Ax应选择低失调、低温漂、低噪声、高精度自稳零集成运放可以提高地电位钳位的程度。对于放大器Ay则精度要求不高，可以选择电流缓冲能力大的放大器提高地线电流自动补偿的能力。

4 结束语

由于实际地线的非零阻抗导致的地线扰动特性，使其无法满足高精度测量要求，本文通过对地线干扰及抑制措施的探究，提出了一种新型的地线电流自动补偿技术，并通过理论分析计算和实验数据验证，补偿效果十分明显。利用此项技术，可自动补偿掉地线中电流，解决了地线电流通过地线阻抗形成差模电压对高精度测量性能造成影响的问题，为此，可以针对地线中不同的信号频率及干扰性质，根据系统的结构和功能[9]，合理采用地线电流自动补偿技术提高系统信号的准确度，同时也要合理采用相应的接地方式，将接地、屏蔽及滤波等措施结合使用。