基于剩余能量的认知无线传感器网络频谱分配*

宋婷婷,张达敏,陈忠云,徐 航

(贵州大学大数据与信息工程学院,贵阳 550025)

无线传感器网络由大量分布在一定地理位置上的功率受限的传感器节点组成 用于监视和报告某些特定的物理特征[1]。无线传感器网络(Wireless Sensor Networks,WSNs)使用未经许可的工业、科学和医学(ISM)波段进行传输。然而,随着这些网络的使用和需求的增加,目前可用的ISM频段不足以满足它们的传输需求,将无线传感器节点结合认知无线电(Cognitive Radio,CR)技术构成的认知无线传感器网络(Cognitive Wireless Sensor Networks,CRSNs)[2]让传感器节点作为次用户(认知用户)动态地和机会地访问主用户(授权用户)频带中的频谱漏洞。

CRSNs的信道分配方式大概分为集中式和分布式两种。在集中式分配方式中[3],一个中心实体(例如,基站或专用协调器)检测和识别频谱机会,并根据预定义的策略将识别的频谱分配给次用户。当接收到传输请求时,中心实体会将频谱分配的结果传播到传感器群中,这将带来消息交换的开销。在分布式方案中,传感器相互竞争访问频谱资源。因此,每个传感器都有能力检测频谱机会,并确定最佳策略,以最大限度地提高其效益,每个节点只与离它最近的或同一簇内的节点共享频谱感知信息。

由于CRSNs中的传感器节点依赖于供电能力有限的电源。因此,传感器节点之间进行动态、高效的频谱分配方案对于优化网络中各个节点的能源消耗、最大限度地延长网络生存期是非常必要的[4-7]。本文构造了一种认知无线传感器网络的能耗和信道状态模型,以最大化网络剩余能量为优化目标,对传统的灰狼算法的位置向量更新进行改进。针对CRSNs,通过引入动态转换函数,提出了一种改进的基于二进制灰狼优化算法(Improved Binary Gray Wolf Optimization Algorithm,IBGWO)的频谱分配方案。通过实验仿真比较分析,该方案能快速收敛达到全局最优,证明了 IBGWO 算法解决该问题的有效性和优越性。

1 系统模型及问题描述

1.1 网络模型

本文的认知无线传感器网络是星形拓扑结构,含多个子簇。图1是CRSNs网络模型。每个子簇包含一个簇头和若干簇成员,簇头和簇成员都是传感器节点且为次用户,一个簇中的次用户都只与其簇头通信。主用户分布于CRSNs网络中,使用固定的授权频谱,次用户通过认知无线网络的频谱感知技术感知当前主用户的可用频谱,进行机会式接入使用。但若主用户需要占用该信道,认知用户则必须退出当前信道,认知无线传感器网络模型如图1所示。

图1 认知无线传感器网络模型

图2 双状态马尔科夫过程

1.2 主用户行为及能量消耗建模

CRSNs网络中主用户行为可以使用双状态马尔科夫过程来建模,以获取当前状态对先前状态的依赖关系。各信道状态根据主用户信号的存在与否分为占用和空闲两种,该过程可由图2表示。

这个过程独立于信道之间。对于第j个信道,Pj表示在当前时隙空闲的情况下,信道在下一个时隙被占用的概率。同样,qj表示在当前时隙中信道j被占用的情况下,在下一个时隙中空闲的概率。经推导可得信道j空闲概率由式(1)表示:

(1)

假设一个数据帧的发送占据L个时隙。根据马尔可夫模型,传感器成功传输一个数据帧的概率等于所选信道j连续L个时隙处于空闲状态的概率:

=(1-pj)L

(2)

(3)

假设一个簇中部署了I个传感器,每个传感器携带一个具有相同初始能量的不可充电电池。通信信道可以看作是一个简单的路径损耗模型,其中忽略了衰落和多径效应。数据传输中的能量消耗为Ecir+εd2,其中Ecir为射频电路的能量消耗,ε为接收机所需的放大器能量。d为簇成员传感器与簇头之间的距离。如果传感器i传输l个时隙,总能耗为Ei(l):

(4)

根据上述公式,可以得到传感器i在j信道上传输的统计期望能耗:

(5)

(6)

1.3 信道矩阵模型

本文的认知无线传感器网络的频谱分配模型可以抽象为基于图论着色理论的频谱分配模型[8-9],把频谱资源分成独立的可用信道,次用户机会接入主用户空闲的可用频谱。假设次用户数为I,可用频谱数为J,则相关矩阵定义如下:

①可用矩阵S={si,j|si,j∈{0,1}}I×J表示传感器节点i是否可以使用频谱j,si,j=1表示可以,si,j=0表示不可以。

②干扰矩阵C={ci,k,j|ci,k,j∈{0,1}}I×I×J表示不同的传感器节点i和k在使用同一频谱j时是否会存在干扰。ci,k,j=1表示存在干扰,ci,k,j=0表示不存在。

③信道分配矩阵A={ai,j|ai,j∈{0,1}}I×J表示信道j是否可以分配给传感器节点i且不会对其他用户产生影响。ai,j=1表示可以,ai,j=0表示不可以。矩阵同时满足矩阵L和干扰矩阵C的条件为:

ai,jak,j=0∩ci,k,j=1 ∀1≤i,k≤I,1≤j≤J

(7)

④剩余能量矩阵B={bi,j}I×J表示传感器节点i选择信道j传输数据,i节点的剩余能量。

整个网络的剩余能量最大化对网络的寿命最大化至关重要,因此由信道分配矩阵和剩余能量矩阵,可以得出频谱分配完成后网络中每个次用户传感器节点的剩余能量为Ri,则基于最大化网络剩余能量的信道分配可表示为:

(8)

为了衡量每次频谱分配结果的公平性,即网络中各次用户的剩余能量是否均衡,可以用网络的比例公平性函数Ffairness表示:

(9)

2 IBGWO算法及CRSNs频谱分配方案

灰狼优化算法(Gray Wolf Optimizer,GWO)属于生物启发式搜索算法,它模拟了灰狼群的特定等级和狩猎行为[9],具有调节参数少、编程易实现等特点,通常用在连续空间寻找最优解。而频谱分配属于解决离散空间组合优化问题,本文将定义新的转换函数进行狼群在二进制空间里的位置更新,同时对收敛因子和位置更新公式进行改进,得到基于 IBGWO 的认知无线传感器网频谱分配策略通过寻求最大的剩余能量,进而得到网络性能最优的频谱分配策略。

2.1 基本灰狼优化算法

在GWO算法中,每只灰狼代表种群的1个候选解,其中,最佳候选解称为α,第二最佳候选解称为β,第三最佳候选解δ,其余候选解称为ω。在捕食行为中,在已知猎物位置情况下,先包围猎物,则当前灰狼的位置更新公式如式(11):

D=|KXP(t)-X(t)|

(10)

X(t+1)=XP(t)-GD

(11)

式中:t表示迭代次数,G和K为系数向量,XP表示猎物位置,X表示在猎物周围的灰狼位置。G和K的表示为

G=2ar1-a

(12)

K=2r2

(13)

(14)

r1和r2为在[0,1]区间的随机向量,a是收敛因子,随着迭代次数从2线性递减为0。在捕食过程中,灰狼群能够识别猎物的位置并对其进行包围,假设当前状态中的α、β、δ对猎物的潜在位置有更好的感知力,其他搜索代理(包括ω)根据α、β、δ的位置更新其位置。所以下一代灰狼群位置的更新如式(15)所示:

(15)

Dα=|KXα-X|

Dβ=|KXβ-X|

Dσ=|KXσ-X|

(16)

X1=Xα-G1Dα

X2=Xβ-G2Dβ

X3=Xσ-G3Dσ

(17)

2.2 改进的二进制灰狼优化算法(IBGWO)

2.2.1 动态转换函数

不同于GWO算法,本文中灰狼的位置更新是在二进制搜索空间进行的。目前已知的灰狼算法都是使用原始sigmoid函数作为转换函数将位置映射到0～1之间[10-12],确定当前位置最终取值。一般来说,在运行的早期阶段,优化算法应该更注重探索能力,避免陷入局部最优,但是在运行的后期阶段算法则需注重开发能力,以提高求解精度。基于此本文提出了一种动态转换函数,将灰狼的位置更新采用具有概率性质的方程,决定位置为0或1的概率,确定当前位置最终取值,能动态调节算法中探索与开发能力的平衡,该转换函数如式(18)所示:

(18)

(19)

(20)

2.2.2 基于比例权重的位置更新

基本灰狼算法通过计算α、β、δ位置的平均值进行位置更新,但这样没有体现这三只狼在捕食过程中的贡献程度及α狼作为主要领导者和适应度最高的个体在决策时的重要性。本文提出由α、β、δ的适应度值之间的比例构成2个权值因子,使α狼在狩猎过程中占有更大的权重,动态调整算法的位置向量更新,其表达式为:

w1=fa/fδw2=fβ/fδ

(21)

(22)

式中:fa、fβ、fδ分别为α、β、δ狼的适应度值。

2.2.3 算法性能测试

为了验证算法性能的有效性,采用4个测试函数,取30次独立优化结果,将IBGWO算法与采用原始sigmoid函数作为转换函数的GWO算法、传统的二进制粒子群算法BPSO和遗传算法GA作比较。表1为测试函数列表,表2为优化结果。

表1 测试函数列表

表2 算法优化结果

单峰测试函数只有一个极值,通过其结果可以更好地分析算法的全局搜索能力。多峰测试函数具有多个极值,对多峰测试函数的优化可以分析出算法跳出局部最优的能力。通过表2可知,IBGWO算法与其他三种算法相比,对于单峰测试函数和多峰测试函数,IBGWO算法的平均值和标准差都小于其他算法,因此具有更好的寻优能力和稳定性。

2.3 频谱分配方案

本文提出的基于IBGWO的CRSNs频谱分配方案中,每只灰狼位置对应一种频谱分配方案。因此,频谱分配问题的最终求解目标即为最大化剩余能量的无干扰信道分配矩阵A。因为可用矩阵S和信道分配矩阵A之间的约束关系,所以可用矩阵S中的零元素在位置上对应矩阵A的0元素,即当前通信环境下频谱j不能分配给用户i使用,即Si,j=0,从而ai,j只能为0。解只记录与可用矩阵S中值为1的元素位置对应的分配矩阵A中的元素值,所以解的编码长度D由矩阵S中1个数决定,其计算公式如式(23):

(23)

基于IBGWO的CRSNs频谱分配方案具体实现流程如下:

①生成矩阵:由CRSNs网络拓扑结构得到可用矩阵S,剩余能量矩阵B以及干扰矩阵C。

②初始化参数:随机产生初始灰狼种群。

③根据适应度函数计算个体适应度值,并对适应度值进行排序,记录适应度排前三的个体位置X1、X2、X3。

④根据式(12)、(13)更新系数向量,根据式(15)～式(17)更新其他个体的位置。

⑤依照式(18)～式(20)将更新的灰狼位置进行离散化。

⑥若没达到最大迭代次数,则返回步骤③,否则迭代结束,并输出全局最优解。

3 仿真及结果分析

利用MATLAB 建立仿真实验环境。本文提出的基于簇的认知无线传感器网络,将本文改进二进制灰狼优化算法(IBGWO)与传统灰狼(GWO)、粒子群(PSO)和遗传(GA)算法进行比较,分别通过对比分析网络最大剩余能量、次用户的接入公平性四种算法的性能,验证IBGWO用于解决认知无线传感器网络频谱分配问题的有效性与优越性。

在本文的网络模型中,每个簇内的传感器节点只与簇头通信,设次用户共I个,主用户数为J,设可用信道数等于主用户数。由公式(4)可知,节点i的能耗与节点i和簇头间的距离di有关,传感器节点随机分布,则距离公式为:

di=1+9×rand( ),∀i∈[1,I]

(24)

随机生成当前传感器节点的剩余能量,如式(25)所示:

(25)

式中:100 000表示网络的每个节点的初始能量。设信道从空闲到占用的状态转移概率为:

p(j)=0.1+0.09×rand( ),∀j∈[1,J]

(26)

3.1 算法性能比较

设置次用户数I=12,主用户数J=18,一个主用户对应一条可用信道,最大迭代次数Maxiter=200。图3和图4分别表示的在30种不同的传感器节点和主用户节点分布位置,4种算法进行频谱分配得到的网络总剩余能量和认知用户数接入公平性。可得知,IBGWO算法在不同的用户地理位置分布情况下,其网络总的剩余能量和次用户接入公平性皆大于其他算法。

图3 不同用户位置情况网络总剩余能量

图4 不同用户位置情况次用户接入公平性

图5表示四种算法在进行一次仿真时网络总剩余能量优化过程。次用户数I=12,主用户数J=18。从搜索精度上看,IBGWO 算法在优化过程中寻找的频谱分配方案,能使网络达到更大的剩余能量。从收敛速度来看,IBGWO算法在30代左右就能收敛、GWO算法在45代左右收敛、PSO算法在55代左右收敛,GA算法在110代左右收敛,其中GA算法收敛速度较其他算法慢很多,且极易陷入局部最优。综上,IBGWO收敛速度比其他算法快,寻优精度更高。

图5 网络总剩余能量优化过程

3.2 可用频谱数量对频谱分配的影响

在认知无线传感器网络中,传感器个数、发射功率、主用户的授权频谱使用情况、地理位置等都可能在不断变化,进而影响网络总剩余能量。图6和图7 分别表示在次用户数I=15,主用户数J的取值从10逐渐增加到30时,网络平均剩余能量以及对次用户接入公平性与可用频谱数之间的关系。当可用频谱数增加时,次用户接入授权信道的选择变多,用户间的冲突就会变少,则网络平均剩余能量和次用户接入公平性增加。由图6、图7可知,IBGWO算法的频谱分配方案,其获得的平均剩余能量和次用户接入公平性都高于其他算法。

图6 可用频谱数对平均剩余能量的影响

图7 可用频谱数对次用户接入公平性的影响

3.3 次用户数量对频谱分配的影响

为了进一步对比四种算法的性能,分析当监测区域中的次户数量发生改变时,对相关算法将会产生怎样的影响。图8和图9分别表示在主用户数J=15,次用户数I的取值从10逐渐增加到30时,网络平均剩余能量以及对次用户接入公平性与次数之间的关系。由图8、图9可知,当网络中主用户数即可用信道数固定时,随着次用户数增加,用户之间干扰冲突增加,网络负荷也随之加重,导致网络平均剩余能量和次用户接入公平性不断减少。但是IBGWO的网络平均剩余能量和次用户接入公平性始终优于GWO、PSO和GA算法。

图9 次用户数对次用户接入公平性的影响

4 结束语

针对WSN的使用的ISM频段资源稀缺及电量消耗问题,本文将WSN和认知无线电的频谱分配技术结合,建立了基于主用户行为的能量消耗模型,提出基于改进二进制灰狼优化算法的频谱分配方案。仿真结果表明,改进的算法以最大化网络总剩余能量为目标,在保证主用户正常传输的情况下,具有较好的分配效果、延长网络生存周期。与其他三种算法相比,

IBGWO算法能获得更高的网络总剩余能量和次用户接入公平性,更适用于无线传感器网络。