相变蓄热换热罐的模拟与优化

陆小涵，杨家恒，杨子怡，陈 琪，刘泛函

(嘉兴学院 建筑工程学院，浙江 嘉兴 314001)

相变蓄热换热罐利用相变材料的固液相变过程完成热能的储存与释放，相变材料具有体积小，储热密度大，温度变化小的优点，可以稳定的储热和释放热量，因此具有广阔的应用前景[1-3]。在众多相变材料中，石蜡以潜热大，化学性能稳定，价格便宜等优点被广泛应用。但是石蜡具有导热系数低的缺点，影响蓄热速率。在强化相变蓄热速率方面，国内外学者做了大量理论与实验方面的研究[4-7]。在石蜡中添加金属翅片或者石墨等措施，可以强化石蜡的导热系数，提高蓄热速率。

本文提出了一种新型的具有换热功能的蓄热罐，并对蓄热换热罐的蓄/换热过程进行数值模拟，分析了添加翅片和改变传热管的排列方式对蓄热换热罐性能的影响，对进一步优化设计新型蓄热装置具有很好的指导意义。

1 数学模型

1.1 相变传热的基本原理

相变传热包括相变化与热传导两个物理过程，比单一传热过程更加复杂多变，在数学上来说，相变传热是一个强非线性问题，解的叠加原理不能应用，一般要采用数值方法求解。

Fluent中Solidification/Melting模块采用焓法模型[8-9]，将整个计算区域看成多孔介质，多孔介质的多孔性被联合到整个区域的每个单元，用单元中的液相率β表示，熔化过程中，相变材料由固态转为液态, 固相逐渐减少，液相逐渐增加，液相率也相应地从零逐渐增加，当相变材料完全熔化时，液相率增加到1，凝固过程则正好相反，相变材料完全凝固时，液相率为零。β的定义式为：

其中T为相变蓄热材料的平均温度；Tsolidus和Tliquidus分别为相变蓄热材料的凝固点和熔点。

1.2 相变区域数学模型

1.3 边界条件和初始条件

1.3.1 边界条件

热水传热管为壁面边界条件(Wall)：设定壁面恒定温度为373K；

冷水传热管为壁面边界条件(Wall)：设定壁面恒定温度为288K；

1.3.2 初始条件

当没有热量输入或输出的时候，蓄热换热罐的初始温度为环境温度：T=T0=288K

其中，T为蓄热体区域的温度；T0为环境温度。

1.4 翅片密度

翅片表面不断向流体散热，加上翅片自身导热热阻，使翅片表面传热温差，小于基表面上的传热温差，定义翅片效率η：翅片上的散热量(Q1)与传热管(Q2)和翅片上的总散热量的比值，即：

η=Q1/Q1+Q2

(4)

通过Fluent模拟可得翅片数目与翅片效率之间关系如图1所示，综合考虑选定翅片个数为4片。

图1 翅片个数与效率关系曲线图

2 物理模型

图2所示为石蜡相变蓄热换热罐示意图，该装置高2 m，直径为0.86 m，传热管直径0.038 m，传热管内流动介质为热水，罐外壳保温。

针对图1所示物理模型，做如下假设：

1)石蜡纯净且各向同性。

2)石蜡固、液两相物性参数为常数，不随温度发生变化。

3)不考虑固液两相密度差诱发的流动。

4)罐外壳为保温材料，热损失可以忽略不计。

图2 蓄热换热罐物理模型

石蜡和铝翅片的物理性质参数如表1所示。

表1 相变材料和翅片的物性参数

3 模拟结果及分析

3.1 有无翅片情况下石蜡融化过程模拟结果

图3 监测点温度随时间变化曲线图

设置3个监测点(a) (b) (c)，以蓄热换热罐中心坐标为原点建立直角坐标系，(a) (b) (c)三点的坐标分别为(0,-0.1) (0,-0.4) (0,0)。

如图3所示可以发现有翅片的情况下，石蜡升温速度明显加快，蓄热速率大大提高。由图3(a)监测点曲线可以看出两个拐点将升温曲线分为3个阶段，第一阶段加热初期温度上升较快，这是因为温差较大，此阶段为石蜡显热蓄热阶段，第二阶段温度上升到327K左右时，曲线上升比较平缓，此时石蜡发生相变，因为石蜡是非晶体，无固定熔点，所以相变时温度会略有上升，此阶段为石蜡显热潜热同时蓄热阶段，第三阶段曲线迅速上扬，温度迅速升高到340K左右，此时石蜡相变结束，为石蜡液体显热蓄热阶段。

图4 蓄热换热罐加热3 h温度分布图

图4(a)为无翅片情况下加热3 h的温度分布图，靠近传热管的石蜡先开始融化，液相区域很小。由于纯石蜡导热系数较小，导致温度分布很不均匀，靠近传热管的石蜡温度远高于靠近外壁的温度。

图4(b)为有翅片情况下加热3 h的温度分布图，仍然是靠近传热管跟翅片的石蜡先融化，此时已经有一小部分石蜡融化，可以明显看出加入翅片可以改善石蜡的温度分布，提高了蓄热速率。

图4(c)为第二种排列方式有翅片的情况下加热3 h的温度分布图。可以看出第二种排列方式的温度梯度较大，传热速率较高，换热速率应大于第一种排列方式。

3.2 传热管两种排列方式下石蜡融化过程模拟结果

图5为两种排列方式下液相率随时间变化曲线图。对比可以看出两条曲线的趋势基本相同，第二种排列方式下液相率略低，蓄热速率相差不大。

表2为两种排列方式下冷热水传热管和翅片的平均热流密度。通过对比可以看出第二种排列方式下的热水传热管和翅片的平均热流密度略高，冷水传热管和翅片的平均热流密度约为第一种排列方式的一倍，第二种排列方式液相率略低的原因是冷水传热管吸收的热量大于第一种排列方式下冷水传热管吸收的热量。

图5 两种排列方式下液相率随时间变化曲线图

表2 两种排列方式下传热管和翅片的热流密度

3.3 蓄热换热罐优化性能分析

蓄热换热罐蓄热速度是判断蓄热换热罐性能好坏的唯一标准，根据液相率随时间变化曲线可以看出当液相率达到0.25后，液相率上升速度变的很缓慢。通过模拟可以得到无翅片的情况下液相率达到0.25时，需大约212500 s，有翅片的情况下液相率达到0.25时，需大约60000 s，可以看出加入翅片大大提高了蓄热速率。

4 结论

1)模拟结果显示有翅片的情况下可以改善石蜡的温度分布，极大地提高了蓄热换热罐的蓄热速率；

2)采用第二种传热管排列方式可以增大传热管和翅片表面的平均热流密度，提高了蓄热换热罐大约一倍的换热速率，同时对蓄热速率几乎没有影响；

3)蓄热换热罐蓄热过程中液相率达到0.25后，蓄热速率大大降低，液相率达到0.3左右时，达到系统平衡，完成蓄热；

4)蓄热换热罐加热温度分布图和热流密度表证明了蓄热换热罐具有很好的蓄/换热性能，作为一种节能装置在太阳能发电系统中应用具有很强的可行性。模拟结果对相关试验及该类型的蓄能型系统的设计和优化有一定的参考价值。