应用思维可视化工具克服物理问题解决的思维障碍

张琪 王素云 陈宗荣

摘   要：高中生面对过程复杂、条件繁杂、隐含关系的物理问题时常不知如何处理，在问题解决过程中常常会存在思维障碍。文章通过分析物理问题解决过程，试图应用思维可视化的工具将物理问题的解决过程展示出来，从而有针对性地克服学生在物理问题解决中存在的思维障碍，以提高学生解决物理问题的能力。

关键词：思维可视化;思维障碍;问题解决

中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章编号：1003-6148（2020）01-0056-5

1    引言

1.1    问题的提出

笔者在《应用口语报告法诊断物理问题解决中的思维障碍》中将在解决物理问题的过程中可能会出现的思维障碍分为以下四种：在问题表征过程中易出现分析能力与抽象能力不足形成的思维障碍;在物理建模过程中思维定势形成的思维障碍;在解题技巧中物理公式数学化造成的思维障碍;在反思评价中出现元认知能力不足造成的思维障碍。我们应思考如何克服物理问题解决过程中可能会出现的障碍，从而提高学生解决问题的能力。

1.2    物理问题解决过程

邢红军教授将物理原始问题解决划分为三个阶段：表征问题、建立模型、解题技巧。第一阶段：表征问题是针对什么物理现象和事实的，弄清楚原始问题是什么，即在头脑中对一问题信息进行记载、理解和表达的方式。问题的表征包括两个层次：一是问题的表层结构，如问题的细节、问题的故事与背景、问题中的事物;二是问题的深层结构，如问题数量的关系、问题的原理、规则与约束关系、事物之间的关系、问题的本质与类别等。第二阶段：建立模型是将原始问题怎样通过分解、简化、抽象后转化为物理模型。第三阶段：解题技巧是怎样定性或定量地通过演算和推导解决问题的过程。此外，问题解决者在问题解决过后对整个解决过程进行反思评价，反思评价可以帮助问题解决者更好地理解具体解决方案的用途和使用范围，更深层次地理解问题解决过程。物理问题解决的过程如图1所示。

1.3    思维可视化在物理问题解决中的应用

高中生解决问题时学会问题的解决步骤，明白面对一类问题我们应该如何处理问题中的信息正确表征问题，从而解决问题。运用思维可視化的工具将整个问题过程体现出来，不容遗落步骤，将物理问题中的关系图式化。一些学者对可视化工具进行了更加深入的探索，提出了许多新的可视化的呈现形式，这里介绍的是“新思维具象法”。通过深入的理解性逻辑与结构化思考，借助拟人化或拟物化的图形方式，将物理公式、定理或某一特定知识模块中原本看不见的、抽象的学科知识的逻辑关联、结构脉线以及思维路径，转化成为具象化的图形，从而达到物理知识架构与物理思维逻辑架构的高度融合与统一[2]。可视化工具的呈现形式多种多样，展现形式不限制于思维导图、鱼骨图等。我们可以根据不同需求画出思维图。

2    应用思维可视化克服物理问题解决中的思维障碍

“追及与相遇问题”是高中物理运动学常见的问题，它是高中运动学具体的实例研究。高中生要解决这一类问题不仅需要分析与抽象的能力、逻辑思维能力，还需要正确的时间、空间的观念。“追及与相遇问题”也是高中生在刚开始学习物理的过程中遇到的多种对象和多个过程的物理问题。对于刚开始学习物理的高中生来说，解题的过程往往存在各种思维障碍。因此，本文以“追及与相遇问题”为例：如图2所示，在粗糙的水平路面上，小车以v0=5 m/s的速度向右匀速行驶，与此同时，在小车后方相距s0=50 m处有一物体在水平向右的推力F=30 N作用下，从静止开始做匀加速直线运动去追击小车，已知推力F作用了t=5 s时间就撤去。设物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.2，物体的质量m=5 kg，重力加速度g=10 m/s2。试通过计算讨论物体是否能追上小车。

运用思维可视化工具展现物理问题的解决过程。新思维具象图将解决“追及与相遇问题”的思维过程、总结思路以及相关的解法展示出来。内容与图像的结合不是机械的，它常常伴有拟人化、拟物化，具有一定的故事性。“追及与相遇问题”最常见的研究对象是车，所以笔者选择两辆车追击的图像与思维图结合。

“追及与相遇问题”新思维具象图如图3。

2.1    “追及与相遇问题”的解决过程

2.1.1    表征问题：利用思维可视化工具提取有效的信息，锻炼分析与抽象的能力

表层结构：确定研究对象为物体与小车。将物理题目中有效的信息添加到图中。

深层结构：确定研究对象的运动过程，小车一直做匀速运动，物体因受到力的作用向右做初速度为零的匀加速直线运动，求出物体做匀加速直线运动的相关物理量。5 s后推力消失，物体做匀减速直线运动;物体与小车的距离在这个过程中不断变化。待求问题：物体是否能追上小车。

2.1.2    物理建模：将物理问题结构化、条件化，真正理解题目的含义，灵活运用问题解决策略

确定隐形条件：小车与物体运动的时间是相同的，具有等时性。

明确研究对象的运动过程：小车处于匀速直线运动v=5 m/s。对于物体，第一个阶段：匀加速直线运动，物理量有F=30 N、v0=0、a未知、t=5 s、s未知;第二阶段：匀减速直线运动，物理量有F=0 N、v0未知、a未知、t不限、s未知;问物体与小车是否会相遇。

找到解决问题的临界状态：小车与物体的速度相等时，物体的位移是否会大于小车的位移加上原本相距的距离。

2.1.3    解题技巧：分析模块中公式的推理过程、限制条件、运用模型

这一个阶段从解决问题本质出发求出未知量。运用图式可将研究对象的物理量区分，根据时间或空间的顺序画出一个个分支，明确各个物理量之间的关系。

1.将物体运动第一个阶段的未知物理量（a1、x1）求出。

对物块由牛顿第二定律可得F-μmg=ma，解出加速度a1;在t=5 s时间内物块前进位移为：x1=a1t2; t=5 s;小车前进位移为：x=v0t;可得第一阶段两者位移差为：Δx1=x1-x（图4）。

2.将物体运动第二个阶段的未知物理量（a2、vt1、x2）求出。

（1）撤去外力后物体的加速度为：a=; 物块在撤去外力时速度为：v02=vt1=a1t1。

找到解决问题的临界状态为小车与物体的速度相等时（vt2=v）可求出第二阶段的时间t2;物块前进位移为：x2=v02t2+;在t2内小车前进位移为：x=vt2;可得第二阶段两者位移差为：Δx2=x2-x（图5）。

故得s0-Δx1-Δx2，即可判断是否追上。

2.1.4    反思评价：将抽象的物理问题过程化、情景化，运用多种解法解决问题

反思评价过程在高中生学习的过程中是最容易被忽视的部分。在提高学生的学习效率和提高学生解决问题的能力方面，反思评价阶段也很重要。

对于同一个问題的不同解法，解决问题的步骤不变，只是在问题的某一个步骤的处理方式不同，所以在图表中加上一栏对解法的分析（如图6所示）。下面运用不同的解法解决例题：

解法1：实际运动过程分析法

以上分析的方法是实际运动过程分析，这里不加以赘述。

解法2：相对运动过程分析法

相对运动过程分析法与实际运动过程相比是在解题技巧阶段与实际运动过程分析不同，解题技巧阶段中最后的位移差用相对位移的方式求解;找到解决问题的临界状态为小车与物体的速度相等时，物体的位移是否会大于小车的位移加上原本相距的距离。假设小车不动，求物体相对于小车的位移与距离进行对比。

物体加速阶段：物体相对于小车的速度为v'=v-v0=v-5;物体相对于小车的距离：Δx1=

物体减速阶段：当撤去外力时，速度减到与小车的速度相同时的相对位移：

故得s0-Δx1-Δx2<0，即可判断是否追上。

解法3：图像法

与实际运动的过程相比，图像法是在问题的表征过程中用数学图像的形式将问题中物体运动状态进行表征，运用数形结合的方法有利于对问题的理解;再用题目中的已知条件解出物理问题。根据问题中小车与物体的条件大体地画出它们速度与时间的图像，直线与横轴所围成的面积就是它们各自的位移，求出各自面积大小，问题即可解决。

解法4：数学极值法

数学极值法在前面的问题表征与物理建模中都是相同的，只是在解题技巧中运用数学对物理条件的处理不同。先分析物体的运动状态，列出相关的物理公式，带入相遇条件之中，关于时间t的一元二次方程的计算得出方程的解，因为是关于时间t的解，所以解为负数的应删除。如果有符合条件的时间解，两车可以相遇（图6）。

2.2    总结出“追击与相遇问题”可能会出现的情况，分析得出一般的解题思路

表征问题：确定两个物体之间的位置关系，确定两个物体的运动状态。

建立模型：明确物理量是否已知，明确问题的含义：“追及与相遇问题”一般是同向的追及问题，先用一个常见的具体情景：甲车在后由静止开始以加速度a做匀加速直线运动，前方s0处有一个乙车以v做匀速直线运动，甲车追击乙车的条件：后面甲车的速度大于前面乙车的速度，甲车才有速度去追击乙车;甲车和乙车的速度在运动的过程中会变化，当后面甲车的速度等于前面乙车的速度，甲车没有速度追击乙车，此时作为甲车追上乙车的临界态。

解题技巧：理清物理量之间的关系，通过已知量求出未知量;算出此时甲车和乙车的位移：s+s0就说明甲车会追上乙车。

总结出“追及与相遇问题”的一般思路，如图7所示，利用这个一般思路推广到“追及与相遇问题”中的各个情况，细化可能会出现的情况和具体需要求的物理量。以下是用思维导图将“追及与相遇问题”的一般分析思路展开。

2.3    对“追击与相遇问题”复杂的情景下，会出现的其他相关问题进行总结

在多变的物理问题之中，会出现不同的物理情景对“追及与相遇问题”的相关问题进行分析，这个过程是一个开放性的，根据可能会出现的情况高中生在解题的过程中应不断加以补充，如图8所示。

3    总  结

思维可视化工具在物理问题解决中应用的优点：（1）在物理问题解决过程中的有效工具，高中生面对物理问题时，不清晰的思路和混乱的问题条件不知如何处理时，利用可视化工具提取有效的信息，将问题条件化、结构化，从而将物理问题逐步分析和解答，克服在问题表征过程中易出现分析能力与抽象能力不足形成的思维障碍。（2）思维可视化整合可用于探究问题解决的多种解法，多角度分析问题，克服物理建模过程中思维定势形成的思维障碍。（3）思维可视化工具可将物理问题解决的建构具体呈现出来，这有利于物理公式的理解，克服物理公式数学化造成的思维障碍。（4）思维可视化有利于呈现物理知识与应用系统化，为问题解决者的反思与自我评价提供材料，提高元认知能力。

参考文献：

[1]刑红军.物理教学论[M].北京：北京大学出版社，2014： 87.

[2]王素云.基于“双核构架模型”的初中物理教学改革研究[J].物理教学探讨，2018，36（11）：15-18.

（栏目编辑    罗琬华）