圆筒型FPSO优化设计与水动力性能分析

赵治民，李 焱, 2, 3，唐友刚, 2，何 鑫，童 波

(1. 天津大学 建筑工程学院，天津 300350; 2. 天津大学 天津市港口与海洋工程重点实验室，天津 300350; 3. 天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300350; 4. 中国船舶工业集团公司第七〇八研究所，上海 200011)

浮式生产储卸油装置(floating production storage and offloading system, 简称FPSO)是油气开采采用的重要装备[1]。

依照浮体外形，FPSO可分为船型FPSO以及采用圆筒型浮式基础为代表的回转体型FPSO两大类。自从2005年第一个圆筒型FPSO问世以来，国内外设计了多种回转体型FPSO，其中挪威Sevan Marine公司设计的圆筒型SEVAN-FPSO引起了最为广泛的关注。赵志娟等[2]和李焱等[3]设计了新型多筒式FDPSO，并计算了系泊系统的动力响应及疲劳寿命。王天英等[4-5]设计了适应在冰区工作的圆角倒棱台型FPSO。姚宇鑫和王文华等[6-8]设计了新型沙漏式FPSO，并根据外形参数对水动力性能的影响进行了优化。

前期研究表明，圆筒型FPSO运动性能优于船型FPSO，但是圆筒型FPSO的主要不足是垂荡运动性能较差。一般圆筒型FPSO垂荡固有周期为15～18 s，恰好接近我国南海百年一遇波浪的谱峰周期，使得圆筒型FPSO的垂荡运动响应幅值较大且难以控制。垂荡性能的不足带来的问题是，圆筒型FPSO不能安装顶张式立管(TTR)干式井，亦无法安装钢悬链线立管(SCR)。

目前改善FPSO运动性能的方法主要是加装阻尼结构。王世圣等[9]和孙强等[10]设计了八角形FPSO，并设计了不同型式的垂荡板改善其水动力性能。Sevan650型FPSO[11]在浮体底部添加裙板，增加附加阻尼与附加质量，结果表明Sevan650型FPSO具有较好的阻尼性能。童波等[12]研究了圆筒型FPSO装备不同阻尼结构的阻尼性能，结果表明阻尼结构可以初步减小FPSO的垂荡运动，但依然不能满足干式井口的要求。适用于南海的某圆筒型FWPSO[13]，在恶劣海况下，波浪周期与平台固有周期接近，垂荡运动幅值增加明显[13]，垂荡最大值超过10 m。因此需要进一步研究改进构型更加合理的平台，提升圆筒型FPSO垂荡性能，降低平台的垂荡响应。

针对目前圆筒型FPSO不能适应干井采油需求的问题，提出了带延伸筒体和阻尼结构的新型FPSO，设计了两种结构型式：通海型延伸筒体和阻尼结构及不通海延伸筒体和阻尼结构，对于这两种不同的结构型式，从固有运动特性和运动响应特性两个方面进行了比较研究，给出了一些具有工程价值的结论。

1 圆筒型FPSO结构型式及其系泊系统

以某带修井功能的FPSO(FWPSO)[13]为原型进行设计，如图1(a)所示。将FWPSO底部阻尼结构去掉，保留主筒体，在主筒体下部增加延伸筒体，在延伸筒体上装备矩形阻尼结构，矩形阻尼结构与延伸筒体之间设有边锋结构。新型的FPSO平台既可以使垂向阻尼增加，又能让平台在向上运动时带动更多质量的海水。为进一步研究是否通海对圆筒型FPSO的影响，根据延伸筒体与矩形阻尼结构是否通海而分为两种结构：不通海型FPSO的延伸筒体与矩形阻尼结构均不与海水相通，如图1(b)所示；通海型FPSO的延伸筒体底部开孔，矩形阻尼结构底板和甲板都开孔，均与海水相通，如图1(c)所示。通海孔直径[14]取1.0 m。FWPSO与不通海型FPSO、通海型FPSO主尺度见表1。

系泊缆采用锚链—聚酯缆—锚链的型式[15]，系泊点距离导缆孔的水平距离为1 835 m，系泊缆采用3×3的布置方式，共9根系泊缆，每组系泊缆之间相隔120°，每根系泊缆之间相隔5°。其中7号缆位于x轴方向上，系泊缆参数值如表2所示，系泊缆索的布置如图2所示。

图1 圆筒型FPSO模型示意Fig. 1 Diagrammatic sketches of the cylinder FPSO

表1 技术参数
Tab. 1 Technical parameters

参数FWPSO不通海型FPSO通海型FPSO同体直径/m70.070.070.0浮筒长度/m33.034.534.5月池直径/m12～1812～1812～18月池长度/m335353平台排水量/kg8.17×1078.72×1078.72×107平台干重/kg3.19×1073.74×1073.74×107平台自存吃水/m19.040.040.0阻尼结构外径/m96.096.096.0阻尼结构高度/m6.5/2.510.010.0通海孔直径/m——————1.0延伸筒体与阻尼结构径向间隙/m———1.01.0

图2 系泊缆索布置示意Fig. 2 Mooring system arrangement

表2 系泊缆参数
Tab. 2 Mooring system parameters

参数下部锚链聚酯纤维缆上部锚链锚链公称直径/m0.1720.2860.172干重/(kg·m-1)58957.40589湿重/(kg·m-1)51214.70512破断强度/N2.45×1072.35×1072.45×107轴向刚度/N2.53×1096.43×1092.53×109长度/m1001 65075

2 计算模型与计算理论

2.1 计算模型

根据结构型式不同，根据FPSO参数，建立有限元分析模型，如图3所示。

需要注意的是，不通海型FPSO延伸筒体与阻尼结构考虑为封闭的压载舱，仅外表面处理为湿表面；而通海型FPSO延伸筒体与阻尼结构考虑为均与海水相通，建立内外双层湿表面模型。如图4所示。

图3 圆筒型FPSO有限元模型Fig. 3 Finite element models of the cylinder FPSO

图4 圆筒型FPSO湿表面模型Fig. 4 Wet surfaces of the cylinder FPSO

2.2 计算理论

2.2.1 频域运动方程

研究浮体在频域范围运动，考虑浮体为刚体，研究浮体在线性规则波下的运动响应。按照牛顿力学第二定理建立运动方程

[-ω2(M+Ma(ω))+iω(B(ω)p+Bv)+C+Ce]X(ω,β)=F(ω,β)

(1)

式中：M为浮体的质量(转动惯量)矩阵；ω为入射波频率；β为浪向角；Ma(ω)为与入射波频率有关的附加质量(附加转动惯量)矩阵；B(ω)p为与入射波频率有关的辐射阻尼矩阵；Bv为线性黏性阻尼矩阵；C为静水回复力矩阵；Ce为系泊系统回复力矩阵；X(ω,β)为一阶频域运动响应矩阵；F(ω,β)为一阶波浪激励力，包括傅汝德力与绕射力。

2.2.2 响应幅值算子RAO

为保证海洋浮式结构物长期稳定的工作，要求不能存在过大的位移响应。在求得一阶波浪激励力的情况下，根据牛顿第二定律可以求出各模态下的响应幅值算子(RAO)，RAO可表达为：

RRAO(ω)=H(ω)L(ω)

(2)

式中：为一阶线性波浪力传递函数，响应传递函数H(ω)为：

(3)

浮体一阶运动响应与入射波的波幅成正比关系，利用响应幅值算子的形式给出一阶运动响应变化规律。

2.2.3 水动力系数

基于微幅入射波浪假设，仅考虑一阶辐射势影响，通过一阶辐射理论求解，波浪辐射力可表示为[16]：

(4)

式中：Fk为波浪辐射力；μkj与λkj表示由辐射速度势产生的附加质量系数和附加阻尼系数，k,j=1, 2,……, 6, 构成两个的矩阵。附加质量系数和附加阻尼系数统称为水动力系数。

2.2.4 固有周期

FPSO固有周期可以写成如下表达式[17]

(5)

FPSO平台各自由度固有周期均可按照上式计算，其中j取1～6，分别表示纵荡、横荡、垂荡、橫摇、纵摇、艏摇，Tj表示FPSO平台各自由度的固有周期；Mj为FPSO各自由度的质量，包括附加质量；Kj为FPSO各自由度刚度。

对于海上平台，固定坐标的原点定于平台重心，平台垂荡的回复刚度可以写成如下表达式[17]：

K3=ρgAw

(6)

其中，K3为垂荡刚度；Aw为FPSO平台的水线面面积。

3 计算结果

3.1 垂荡水动力性能分析

3.1.1 FWPSO与不通海型FPSO分析结果

FWPSO与不通海型FPSO的垂荡RAO如图5所示，垂荡附加质量和附加阻尼在一定频率区间内的变化结果如图6和图7所示。

图5 FWPSO与不通海型FPSO垂荡RAO对比Fig. 5 Heave motion RAO of FWPSO and the cylinder FPSO without flooding

图6 FWPSO与不通海型FPSO垂荡附加质量对比Fig. 6 Added mass in heave of FWPSO and the cylinder FPSO without flooding

图7 FWPSO与不通海型FPSO辐射阻尼系数对比Fig. 7 Potential damping coefficient of FWPSO and the cylinder FPSO without flooding

分析图6～7可知，相比于FWPSO，不通海型FPSO的辐射阻尼系数略低，而附加质量最大值增加了5%，均值增加了28.6%。分析图5可知，FWPSO的垂荡固有周期约为15.2 s，不通海型FPSO的垂荡固有周期约为21 s。FPSO垂荡响应的最大值与入射波浪频率和平台垂荡固有周期有关，当入射波浪频率靠近平台垂荡固有周期时易引起共振。南海百年一遇海况谱峰周期在15 s左右，与FWPSO相遇，而不通海型FPSO的平台质量与附加质量增加，整体质量增加，有效提升了平台的固有周期，减少垂荡共振，提升平台性能，说明优化思路正确可行。

3.1.2 通海型FPSO与不通海型FPSO分析结果

通海型FPSO与不通海型FPSO的垂荡RAO如图8所示，垂荡附加质量和附加阻尼在一定频率区间内的变化结果如图9和图10所示。

图8 通海型FPSO与不通海型FPSO垂荡RAO过程Fig. 8 Heave motion RAO of cylinder FPSO and the free-flooding cylinder FPSO

图9 通海型FPSO与不通海型FPSO垂荡附加质量过程Fig. 9 Added mass in heave of cylinder FPSO and the free-flooding cylinder FPSO

图10 通海型FPSO与不通海型FPSO垂荡辐射阻尼系数过程Fig. 10 Potential damping coefficient of cylinder FPSO and the free-flooding cylinder FPSO

由图9可知，不通海型FPSO与通海型FPSO垂荡附加质量分别为1.8×108kg和3.8×108kg，装备通海孔使FPSO垂荡附加质量增加了111%；由图10可知，垂荡辐射阻尼系数均是先增大至幅值再减小，但幅值分别为3.1×106kg·s和2.2×107kg·s，装备通海孔使FPSO垂荡辐射阻尼系数幅值增加了6.1倍。由图8可知，垂荡固有周期分别为25 s和21 s，装备通海孔使FPSO垂荡固有周期增加了26.3%。

不通海型FPSO与通海型FPSO尺度相同、水线面面积相同，根据式(5)～(6)可知，垂荡回复刚度相同，增加FPSO质量是提升其运动性能的关键。对于海上浮式结构物，浮体质量通常由两部分组成：即浮体本身质量与附连水质量[18]。通海孔使延伸筒体与阻尼结构舱内充满海水，通过开口与外部海水连通，垂荡附加质量大幅增加，使垂荡固有周期由21 s增加至25 s，比南海波浪谱峰周期15 s高10 s，有效避开了波浪能量集中的频率区间。通海型FPSO平台运动过程中，垂荡辐射阻尼系数大幅增加，运动阻尼系数的增加也有利于运动的稳定。说明通海孔可以大幅改善圆筒型FPSO的垂荡运动性能。

短期海况波浪可以认为服从窄带Rayleigh分布，可以根据方差来推断短期给定海况下的运动响应极值，短期预报分析对浮体结构设计具有重要作用。在获得FPSO垂荡运动RAO之后，在南海百年一遇的环境条件，对FPSO进行短期预报分析，选用谱峰值的大小和谱的形状都与南海海况接近的JONSWAP谱，有效波高为13.7 m，谱峰周期为15.5 s，谱峰因子取1.67，波浪方向取0°～90°，间隔取10°。

相比于不通海型FPSO，通海型FPSO短期预报运动响应幅值由3.74 m下降至1.88 m，降低了50%，表明通海孔可以大幅降低FPSO垂荡运动幅值，通海孔对垂荡运动具有有益影响。

综上所述，装备通海孔可以提升圆筒型FPSO的垂荡固有周期，有效避开了波浪能量集中的频率区间；提升圆筒型FPSO垂荡辐射阻尼系数；降低圆筒型FPSO垂荡运动幅值。表明装备通海孔可以显著改善圆筒型FPSO垂荡运动性能。

3.2 时域运动响应分析

圆筒型FPSO的纵荡运动性能取决于系泊系统，所以对圆筒型FPSO进行时域运动响应分析。目标平台的作业海域为我国南海海域。取自存海况即百年一遇海况与作业海况即一年一遇海况进行时域模拟。

南海百年一遇的环境条件，选取波浪谱为JONSWAP谱，有效波高为13.7 m，谱峰周期为15.5 s，谱峰因子为1.67，风速为40 m/s，流速为2.11 m/s。南海一年一遇的环境条件，选取波浪谱为JONSWAP谱，有效波高为4.7 m，谱峰周期为9.3 s，谱峰因子取2.14，风速为18 m/s,流速为2.01 m/s。风、浪、流同向取0°。

为了更好地根据数值模拟结果获得运动进入稳定状态后的响应值，进行3 h的时域模拟，并取运动稳定段进行分析。通过时域模拟得到各海况下圆筒型FPSO的运动响应以及缆绳的张力时间历程曲线。图11为百年一遇海况下垂荡、纵荡、纵摇时域模拟结果图。表3为各海况下时域模拟的垂荡、纵荡、纵摇运动响应幅值统计表。

图11 百年一遇海况下FPSO时域模拟结果Fig. 11 Time domain simulation results of FPSO under 100 years return sea condition

表3 FPSO运动响应统计表
Tab. 3 Statistic results of FPSO motion

项目垂荡/m纵荡/m纵摇/degFPSO型式不通海通海不通海通海不通海通海百年一遇3.131.2723.2023.711.351.40一年一遇0.130.1711.1411.210.210.25

由表3可见，垂荡运动幅值由3.13 m降为1.27 m，降低了59%，通海孔可以有效改善FPSO垂荡运动响应。不通海型FPSO的纵摇幅值为1.35°，通海型FPSO的纵摇幅值为1.40°，增加了3.6%。不通海型FPSO的纵荡幅值为23.20 m，通海型FPSO的纵荡幅值为23.71 m，通海型FPSO增加了2.2%，但纵荡的增加幅度很小，可以进一步调整系泊系统进行控制。

CCS规范[19]要求圆筒型FPSO安装干式井口，垂荡运动响应幅值应不大于3 m，通海型FPSO满足规范要求。此外，修井/钻井作业的相应要求为，在一年一遇海况下顶张式立管在水平面内位移应小于水深的tan4°倍，即19.7 m；而在百年一遇海况下，顶张式立管在水平面内位移应小于水深的tan6°倍，即29.64 m。本文所设计的FPSO在修井/钻井作业工况及百年一遇海况下满足规范要求。

3.3 系泊系统张力校核

系泊系统是保证FPSO安全工作和作业效率的关键一环，一旦系泊系统设计不合理，不仅会造成巨大的经济损失，甚至会造成人员伤亡等安全问题。针对百年一遇海况，风、浪、流同向取180°，对其系泊系统进行安全校核。CCS相关标准[19]如下表4所示。

表4 CCS标准规定的系泊系统安全标准Tab. 4 Safety coefficients of mooring system in CCS standard

对百年一遇海况，进行了10次模拟，并取最大值的平均值进行校核，统计表如表5所示。图12为系泊系统缆最大张力示意图。

由表5可知，对百年一遇海况通海型FPSO系泊张力比不通海型FPSO略有增加，这是因为通海型FPSO纵摇运动响应与纵荡运动响应相对于不通海型FPSO有所增加，导致通海型FPSO系泊张力比不通海型FPSO略有增加。

表5安全校核的结果显示安全系数均大于规范要求的安全系数，满足规范要求。

图12 系缆最大张力变化过程Fig. 12 Time history curve of Mooring line tension

表5 系泊张力统计表
Tab. 5 Statistic results of mooring line tension

FPSO聚酯纤维缆锚链张力/N安全系数张力/N安全系数不通海型FPSO8.48×1062.778.48×1062.89通海型FPSO8.58×1062.748.58×1062.86

4 结 语

进行了圆筒型FPSO的阻尼结构的概念设计以及系泊系统设计，考虑作业和百年一遇生存状态，进行频域分析与时域分析，得到以下结论：

1)优化的FPSO平台质量与附加质量增加，整体质量增加，有效提升了平台的固有周期，减少垂荡共振，提升平台性能，表明优化思路正确可行。

2)相比于不通海型FPSO，通海型FPSO的运动性能显著改善，尤其是垂荡运动性能，垂荡辐射阻尼系数大幅增加，垂荡固有周期比南海波浪谱峰周期高10 s，有效避开了波浪能量集中的频率区间，为解决圆筒型FPSO运动性能较差的问题提供了一种解决思路。

3)通海型FPSO的垂荡运动响应比不通海型FPSO的垂荡运动响应降低50%，通海型FPSO垂荡运动性能优越。

4)系泊系统与浮体时域耦合分析表明，系泊运动响应和系缆张力均满足规范要求，系泊系统对FPSO可以实现有效定位。

根据模型计算结果，该概念设计在技术上可行。下一步的研究中还需进一步研究通海孔、延伸筒体和阻尼结构的几何尺寸对垂荡运动性能的影响，从而进一步优化结构设计。