昼夜温度变化对燃油箱空余空间氧浓度的影响

张瑞华，刘卫华，彭孝天，冯诗愚

（南京航空航天大学 航空学院，南京210016）

运输类飞机适航规章中对飞机燃油箱机队平均可燃性暴露时间提出了明确规定（FAR25）［1］，即必须采用适航当局所规定的Monte Carlo方法来对燃油箱的可燃性进行定量分析，且定量分析结果必须满足：“一架飞机上每一燃油箱的机队平均可燃性暴露时间均不得超过可燃性暴露评估时间（FEET）的3%，或所评估机型机翼燃油箱的可燃性暴露时间，取较大者。”当燃油箱可燃性暴露时间不能满足该适航规章要求时，美国联邦航空管理局（FAA）还推荐了采用机载燃油箱惰化技术来降低燃油箱的可燃性［1］。

所谓的机载燃油箱惰化技术是指采用机载空气分离方式制取富氮气体，并利用该富氮气体来控制燃油箱空余空间氧浓度，使之处于适航规章规定的“惰性”状态，即：“燃油箱每个舱室内的总体平均氧气浓度在海平面到3 048 m（10 000英尺）高度之间不超过12%，3 048m（10 000英尺）到12 192m（40 000英尺）高度之间该浓度值从12%线性增加至14.5%，高于12 192m（40 000英尺）线性外推。”

对于采用了惰化技术的燃油箱，适航条款还为之规定了其平均可燃性暴露时间限值，其中，平均可燃性暴露时间即为该燃油箱位于可燃界限范围内处于非惰性状态的时间。

由此可见，准确掌握燃油箱空余空间氧浓度变化规律不仅是惰化系统设计的基础，而且也是燃油箱平均可燃性暴露时间计算的基础。

事实上，影响燃油箱空余空间氧浓度的因素很多，如燃油箱结构形式、溶解氧析出、初始载油率、昼夜温度变化、通气增压方式等。

时至今日，国内外学者已对燃油箱惰化技术开展了较为深入的研究工作。如Michael和W illiam［2］采用B737-700进行了燃油箱惰化地面测试和飞行测试实验，分析了风况（无风速、模拟风速、自然风等）和载油率对燃油箱各部分气相空间氧浓度的影响。Cavage和Kils［3］建立了Boeing 747SP可改变富氮气体分配方式的模拟燃油箱实验平台，实验获取了简单有效的富氮气体分配方式，降低了富氮气体需求量。冯诗愚等［4］建立了开式燃油箱空余空间氧浓度数学模型，分析了不同巡航高度等因素对氧浓度变化的影响。汪明明［5］对燃油中的氧氮溶解特性进行了归纳总结，分析了惰化过程中燃油箱空余空间氧浓度随燃油箱体积、载油率、富氮气体流率、温度、蒸气压等因素的变化情况。鹿世化等［6］采用数值模拟方法分别对单舱和多舱燃油箱空余空间的氧浓度变化规律进行了研究。然而，对于昼夜温度变化这个实际现象还缺乏相关分析，在可燃性暴露时间分析计算中，常人为假设昼夜温度变化将提升燃油箱氧浓度1% ～2%，事实上，不同昼夜温度的变化范围、燃油箱初始载油率、昼夜停留时间、通气方式等众多因素［7-11］均影响着燃油箱空余空间的氧浓度水平［12-16］。

本文以某型飞机中央翼燃油箱为研究对象，依据FAR25适航条款中昼夜温度变化的相关规定，建立燃油箱模型，理论探讨燃油箱空余空间氧浓度与昼夜温度变化之间的对应关系，并分析昼夜温度变化范围、载油率、初始氧浓度等因素对燃油箱空余空间氧浓度的影响，以提出满足适航条款要求的昼夜停机前燃油箱初始氧浓度合理限值。

1 研究对象及数学模型

1.1 燃油箱结构及其简化

本文所研究的某型飞机中央翼燃油箱如图1所示［17］，该燃油箱为开式燃油箱，由左右2个对称的侧燃油箱和中部燃油箱组成，其中，中部燃油箱被分隔为3个隔舱（包括前侧燃油箱、中部燃油箱和后侧燃油箱），左右侧燃油箱由翼肋分隔为相互联通的3个舱室。燃油箱工程外形包含有大量的管线、阀门、各类传感器等设备以及横梁、螺纹、螺帽、倒角等复杂结构。

为简化起见，将左右侧燃油箱分别视为一个整体；燃油的实际流动换热也涉及到非稳态、多相流、湍流、导热、对流、辐射等实际现象，在不改变燃油箱基本结构的前提下，本文对燃油箱结构进行了简化并编号，以便于后续分析。

图1 燃油箱简化模型Fig.1 Simplified fuel tank model

1.2 数学模型

在建立燃油箱呼吸作用数学模型之前，本文提出了以下假设：①气相空间中的混合气体以及外界大气视为理想气体；②计算步长内，气体充分混合，燃油箱气相空间各处的温度、压力、密度相等；③本文研究燃油箱模型为开式燃油箱，不考虑燃油箱与外界环境之间的压差，认为燃油箱气相空间气体温度和外界大气温度相等；④计算过程中考虑了由于温度变化所引起的燃油溶解氧逸出和热胀性；⑤计算过程中外界大气与燃油箱内原有气体充分混合并达到平衡。

当外界环境温度降低时，燃油箱进行呼吸作用时的数学模型推导将分为2个阶段。

第1阶段：从t时刻开始，外界环境温度逐渐降低，外界大气进入燃油箱上部空间，燃油箱气相空间氧浓度的增加来自于外界大气的进入，其中，氧的质量平衡方程为

式中：˙mo，atm为外界大气的质量流量；上标“t”和“t+Δt”分别表示呼吸作用的起始和终了时刻；下标“o，u”表示气相空间的氧组分；下标“o，atm”表示外界大气的氧组分。

第2阶段：t+Δt时刻，燃油箱气相空间内的气体达到平衡，此时t时刻和t+Δt时刻的氧质量比为

式中：Vu为气相空间的体积；To为出口温度；Ro为出口气体常数；po，u为气相空间的氧分压。

将式（3）代入式（1）可以得到外界大气的质量流量 ˙mo，atm为

终了时刻气相空间的氧浓度可表示为

式中：Wo，atm和Wo，u分别为环境大气中氧浓度和燃油箱空余空间氧浓度。

在每一计算步长中，终了时刻的各参数将成为下一计算步长的初始参数，依次迭代计算。

当外界环境温度升高时，燃油箱空余空间的压力超过外界大气压，燃油箱内气体按摩尔比排出，此时终了时刻的氧浓度可表示为

通过计算每一步长的氧浓度变化就能得到停机过程中昼夜温度变化燃油箱气相空间氧浓度的变化曲线。

2 实验验证

本文采用的实验数据基于FAA 的以下规定［17-19］：①飞机已按FAA 700 n m ile飞行任务着陆，并保持地面静止状态；②所有燃油箱都是空的或少量载油状态；③惰化系统在地面不工作；④每个燃油箱隔舱的初始氧浓度设为700 n mile飞行任务着陆时的浓度；⑤燃油箱空载温度等于外部环境空气温度；⑥整个模拟过程中外部环境空气的氧浓度和大气压力分别为21%和1 atm（101325 Pa）；⑦室外环境空气温度呈正弦变化，为8 h昼夜循环。

燃油箱将保存在最不利的氧浓度情况下，进行夜间地面停机时分析。同时，如图2所示，燃油箱将受到3个日循环的影响。其中：不同标准差昼夜温度变化函数为

式中：ΔT为昼夜温度变化的数值。

本文以昼夜温度变化13.3 K，载油率10%为例，对中央燃油箱经昼夜温度变化后的空余空间氧浓度的变化进行了仿真模拟，并且与已有实验数据［19］进行对比，所得结果如图3所示。

通过对比，可以看出，在非地面运行的惯性系下，经过8h夜间地面停车后，燃油箱氧浓度变化趋势一致，且仿真结果与实验数据之间的相对误差均小于10%，表明了程序的正确性。

图2 昼夜温度变化曲线Fig.2 Diurnal temperature change curves

图3 经昼夜温度变化燃油箱空余空间氧浓度变化曲线Fig.3 Oxygen concentration variation curves of free space in fuel tank through diurnal temperature changes

3 计算结果与分析

外界空气由通气口进入燃油箱，与燃油箱内原有气体掺混，中央翼燃油箱（中部燃油箱、后侧燃油箱、前侧燃油箱）进口处的氧浓度最先发生变化，此处的氧浓度最高，接近20%；离进口越远处气体浓度越接近停机前初始氧浓度，高氧混合气体向两侧燃油箱和中部燃油箱下部逐渐扩散，燃油箱内氧浓度分布不均匀，随进入气量的增加，燃油箱空余空间氧浓度有上升的趋势。为了进一步对燃油箱空余空间氧浓度变化的影响因素展开研究，本文以图1中的中部燃油箱为研究对象，具体分析不同昼夜温度的变化范围、燃油箱载油率、初始氧浓度等因素对于燃油箱空余空间氧浓度变化的影响。

3.1 昼夜温度变化

在飞机停机过程中，环境温度会随着时间发生相应的变化，进而影响燃油箱内燃油温度，使得燃油的密度、氧氮溶解度以及饱和蒸气压等物性参数发生改变，燃油箱内气体发生热胀冷缩现象，与外界大气产生呼吸作用，此时，燃油箱空余空间氧浓度会发生一定程度的改变。

从图4中可以看出，在飞机停机的过程中，燃油箱内空余空间氧浓度呈现上升的趋势，在载油率和停机前氧浓度一定的情况下，随着昼夜温度变化增加，经呼吸作用后的燃油箱氧浓度也愈发增大。其中，在昼夜温度变化为13.3 K时，经过8 h停机时间，燃油箱空余空间氧浓度由12%上升至12.41%的时间约为240min，但当燃油箱氧浓度水平达到12.41%后，基本保持在12.41%上下浮动，不会再出现氧浓度回升现象，说明此时燃油箱内空余空间混合气体的压力已与环境气压平衡，外界空气将不再从通气口进入燃油箱内；昼夜温度变化为10 K时，经过8 h停机时间，燃油箱空余空间氧浓度由12%增长至12.31%的时间约为240m in；昼夜温度变化为6.67 K时，经过8 h停机时间，燃油箱空余空间氧浓度由12%增长至12.20%的时间约为240 m in。昼夜温度变化为10 K和6.67 K的条件下，燃油箱空余空间氧浓度的变化趋势与13.3 K时基本类似。由此可见，昼夜温度变化越剧烈，燃油箱空余空间氧浓度上升越明显；氧浓度变化规律与昼夜温度变化规律相一致，在240min左右达到氧浓度上升的峰值，然后保持该峰值浓度。

图4 不同昼夜温度变化下燃油箱空余空间氧浓度的变化曲线Fig.4 Variation curves of oxygen concentration in free space of fuel tank at different diurnal temperatures

3.2 载油率

燃油箱气相空间越大，无论是滑行爬升阶段还是俯冲下滑阶段，惰化所需要的富氮气体均增加，如果按照空燃油箱设计，就会严重偏离实际情况。因此，在设计过程中假设：在任何飞行剖面下，停机后总剩余一定的备份油（可假定为总油量的30%、40%、50%）。根据参考文献［4］中溶解氧析出的计算方法，引入奥斯特瓦尔德系数，计算每一时间步长燃油中溶解氧的析出情况，从而获得在温降为13.3 K，空余空间氧浓度在不同载油率条件下（载油率为30%、40%、50%），初始氧浓度为12%的氧浓度变化曲线，如图5所示。由图可见，地面停机过程中，由于温度变化对于燃油溶解氧逸出影响甚微，故载油率对于空余空间氧浓度的影响亦可以忽略。

虽然在本文计算中未考虑燃油蒸汽压的影响，但由于蒸汽压很小，因此，如果考虑温度对燃油蒸汽压的影响，载油率变化的影响亦可忽略。

图5 不同载油率下燃油箱空余空间氧浓度的变化曲线Fig.5 Variation curves of oxygen concentration in free space of fuel tank under different oil loading rates

3.3 初始氧浓度

某种程度上，燃油箱内初始氧浓度对于惰化系统富氮气体流量需求计算至关重要，而经过昼夜温度变化影响后燃油箱空余空间初始氧浓度又直接影响可燃性暴露时间和惰化系统富氮气体流量需求的确定，为了探讨这一问题，本文分别研究了燃油箱处于3种不同初始氧浓度的情况，即燃油箱初始氧浓度分别设定为12%、9%和6%，并以载油率为10%，温降为13.3 K为例来开展计算，其计算结果如图4所示。

由图可见，在3种不同初始氧浓度的条件下，燃油箱空余空间内的氧浓度在上半夜均非线性增加并达到峰值，下半夜氧浓度基本保持在峰值不变；由于昼夜温度变化所带来的呼吸效应有限，在燃油箱内原有气体和外界空气混合的过程中，燃油箱原有气体仍占有较大的比重；初始氧浓度不同，昼夜温度变化所产生的氧浓度变化量亦不同，初始氧浓度越低，氧浓度增加程度越大，本计算中，6%初始氧浓度的增加了0.69%，9%初始氧浓度的增加了0.55%，12%初始氧浓度增加了0.41%。因此，为满足适航规章要求，停机前燃油箱初始氧浓度限值应该低于最低氧浓度限值0.5% ～1%，将昼夜停机前燃油箱空余空间氧浓度控制在11% ～11.5%为宜。

4 结 论

1）在满足FAR25适航条款中昼夜温度变化相关规定的前提下，本文建立的数学模型和相关的计算程序具有可行性和正确性，符合客观实际。

2）昼夜温度变化对燃油箱空余空间氧浓度有一定影响，随着昼夜温度的下降和上升，燃油箱空余空间氧浓度有一定程度上的增大；且昼夜温度变化越显著，呼吸效应越明显，燃油箱空余空间氧浓度上升值越高。如：昼夜温度变化分别为6.67、10和13.3 K时，初始氧浓度为12%的燃油箱，氧浓度上升值分别为0.41%、0.31%和0.2%。

3）停机时载油率对空余空间氧浓度昼夜温差的影响可以忽略不计。

4）为满足适航规章要求，昼夜停机前燃油箱空余空间氧浓度控制在11% ～11.5%为宜。