全站仪差分法在滑坡监测中的应用

彭美玉

（上海市岩土工程检测中心，上海 200436）

0.引言

我国是地质滑坡灾害频发的国家，由于地质灾害发生具有突发性且较难预防的特点，采取预防监测技术手段，最大程度获取连续的空间变化数据，对发现潜在的山体边坡稳定性隐患及时预测预报、对预防地质灾害发生等具有重要意义。地质滑坡监测的方法多种多样，精度各异；近年来，国内外学者进行了大量研究，得出了一些有益的结论。刘韬[1]以贵州省大方县德兴煤矿滑坡为研究对象，采用GNSS 方法设计了自动化监测系统，并绘制了德兴煤矿滑坡位移-时间曲线对滑坡结果进行了预测，该方法能够实时反映出被监测对象的变化信息，其优点是水平监测精度高；缺点是垂直监测精度低于水平精度2～3 倍，需要多个测站联测；适用于对空通视条件好的滑坡区域。刘锦程[2]使用三维激光扫描仪对清凉寺公园内的一处滑坡进行监测，最后证明能够满足三等监测的精度要求，该方法能够获得变形体大量面状点云数据，能够反映基于面的变化信息。胡运海[3]将近景摄影测量技术运用到滑坡监测中并与全站仪监测结果进行比较，证明了该方法能够对滑坡体进行快速、准确、高效地监测，提供了一种技术方向。但该方法受相片质量、相机参数等影响较大。康亚[4]使用多种InSAR 技术对西南山区滑坡进行监测，证明了InSAR 技术可获取较高精度的滑坡监测结果。并能够提供滑坡体的时间序列变化结果。卞焕[5]使用智能全站仪对矿山边坡进行了监测，得到了很好的监测效果。上述五种监测方法各有优势，但也存在一定的不足之处，不同的项目应根据项目要求和经费情况选择合适的监测方法。

本文主要介绍一种传统的监测方法，即全站仪距离差分法，该方法较上述五种方法的优势在于观测精度更高，能够达到毫米级，外业观测工作量小，内业计算方便，无需更多的软硬件支持。

1.全站仪测量误差来源与消除

1.1 全站仪测距误差来源

使用全站仪对滑坡体进行监测，其主要误差来源包括下列3 个方面：（1）仪器本身的误差，该误差可以通过仪器校准的方法测定；（2）人为观测引入的误差；（3）气象因素对测量的影响，这也是全站仪测量的主要误差来源，全站仪测量时发出的电磁波受到大气折光的影响会发生竖向或横向的弯曲，测量得到的结果较真实距离偏大。因此，气象改正的主要目标就是消除或减弱大气折光对电磁波测距的影响。

1.2 全站仪测量误差的减弱与消除

全站仪进行测量时，由于周围环境中的风力、温度、气压和大气折光系数是实时变化的，我们很难准确测出各种影响因素。故在测区面积不大的情况下，短时间内测量时我们可以认为周围环境是稳定的。即使这样，也给测量结果带来了诸多不稳定因素，当检测点位较多时，我们可以分周期进行，采用差分的思想测量。具体操作如下：（1）将被监测点分成若干周期；（2）每一周期同时观测监测点和若干基准点；（3）计算出测站点与各基准点之间实际值与初始值各自的差值；（4）利用步骤（3）的差值改正各监测点的距离、高差和方位角。

2.数学函数模型

2.1 距离差分法

对于小区域的短时间测量工作，基准点间的距离是稳定不变的，我们应用原基准点信息和周期内测得的基准点间的距离差值，按照距离差分法对监测点边长改正，无需测量气象因素。

假设原基准点间的已知距离为d0，某一个周期内观测得到的距离为d1，则该周期内由气象变化引起的距离变化为：

则气象改正系数：

如果观测了n 个基准点，则取平均值为：

则测站点与监测点的距离改正公式为：

2.2 水平距离和高差的计算

由于滑坡体比较陡峭，测站与目标间的高差都很大，全站仪测量的高差和斜距会受到地球曲率和大气折光的影响，我们需要对垂直角修正进行计算。计算公式如下[5]：

式（5）中，K 是大气折光系数，DM为平距，HM为高差，ρ 取值206265，R 为地球半径（6369km），β 为垂直角，SM为改正后斜距。

2.3 球气差对高差测量精度的影响及改正

为了精确求得监测点在竖直方向的变化信息，在单向测量中，要尽量消除或减弱球气差对高差的影响。其计算公式参考文献[6]。

2.4 水平方向角度的差分改正

水平角度测量过程中，由于大气水平折光和水平度盘零方向的变化等因素的影响，全站仪转动过程中仪器也不是绝对的平稳，观测的水平角度需进行差分改正消除这些误差。在实际工作中，应取多个基准点方位角改正值的平均值作为检测点的改正数Δα。设检测点在第i 周期的方位角为α'M，则同周期内观测有下列公式：

3.工程应用实例

3.1 工程概况

某项目位于上海松江地区，根据上海地区地质条件及地质环境特征，开展以排查隐患和预防灾害为目的的山体边坡稳定性调查，经现场踏勘确定了某坡度较陡的山体出现了一些裂缝和小型落石情况，由于该山体毗邻人类活动密集区域，周边建筑工程活动频繁，如果遇到强烈震动或台风暴雨天气，可能会发生落石或小范围崩塌，对人们的生命和财产造成一定的威胁，故开展山体滑坡监测具有一定的社会效益。

3.2 监测仪器的选择

（1）GNSS 接收机4 台套：用于测量基准点的平面坐标。

（2）徕卡TS30 全站仪一台套（测距精度0.6mm＋1ppm，测角精度为0.5″），用于测量监测点的变形量。

（3）Trimble Dini03 电子水准仪：用于测定基准点的高程。

（4）南方Cass9.1 绘图软件。

（5）测斜仪若干：用于滑坡体内部位移监测。

3.3 基准点与监测点的布设

在变形影响区域之外稳定可靠的位置布设了四个带有强制归心装置的观测墩作为基准点Z1、Z2、Z3、Z4，（如图1 所示），基准点坐标通过GNSS 静态测量和水准测量的方式获取（在后续监测过程中视为已知坐标），在边坡变形区域布设了10 个监测点，并采用圆棱镜埋设，点位分布立面图（如图2 所示）。监测点布设在边坡变形特征明显的部位，能够反映出变形体的变化特征。

图1 基准点

图2 监测点立面图

3.4 监测数据的采集集

因为差分改正法要求较短时间内完成一个周期的测量，现将监测点分成两组观测。每个周期内，将基准点Z1 作为测站点，Z4 和其他变形点作为监测点，Z2、Z3 作为基准点，用Z4 的实测结果与已知坐标比较来验证测量精度。

3.5 数据处理与精度分析

每周期内Z4 测量结果与已知坐标比较（如表1 所示），差分改正后结果与已知坐标比较（如表2 所示）：

表1 Z4 实测结果与已知结果较差

表2 Z4 差分改正结果与已知结果较差

由表1 可知，由气象元素变化等因素的影响，测量得到的斜距、高差、水平方向角出现了不规律的变化。结合表1 和表2 数据分析，差分改正结果与已知坐标差值非常小，从而可以推断出其余监测点的精度与Z4一致。能够反映出变形体的微小变化。

4.结束语

文章分析了滑坡监测中几种监测方法的优缺点，针对精度要求较高的项目，宜选择全站仪差分法进行测量，经过差分改正后的测量结果可以达到毫米级的测量精度。该方法的主要优点在于外业观测可以不记录温度、气压、湿度等气象数据，从而大大减少了外业工作量，在精度方面较其余几种方法有所提高，对于监测频率较高的项目，可以基于全站仪差分法开发自动化监测系统。此方法也可以应用到大型建筑物的变形监测，比如风力发电机变形监测、大型场馆建筑或历史保护文物等的监测。