基于联合特征参数提取的非合作信号调制识别算法

司海飞，胡兴柳，史震，李仕勇

（1.金陵科技学院智能科学与控制工程学院，江苏 南京 211169；2.哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001；3.哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001）

1 引言

在合作通信中，通信双方依据事先既定传输协议进行通信；而非合作通信中，通信传输信息的数据调制方式以及信号的编码方式等参数对接收端是未知的，需要先对信号进行各种合理的参数估计，再对信号进行下一步分析。

当前雷达系统和通信系统的自适应程度越来越高，所采用的波形越来越先进，调制方式也越来越复杂。同时，用频设备数量飞速增加，频谱变得越来越拥塞。解决调制方式复杂，用频设备增多，频谱拥塞且电磁环境干扰增加等因素给非合作信号识别处理带来的问题有着重要意义。

目前，国内外研究主要针对单载波、正交频分复用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）信号的识别，对OFDM 波形传输子载波间的调制识别研究文献较少。Karra 等[1]认为可以采用能量检测的方法来对OFDM 进行检测。其思路是利用在高斯白噪声信道中信号噪声能量之和大于单独的白噪声能量，设置合适的门限阈值将信号从这种复杂的环境中检测出来。但在实际通信环境中，要选择合适的门限阈值是极其困难的，尤其是在复杂的微弱电磁环境中，噪声能量远大于信号的能量，或噪声为非平稳时，信号检测结果会急剧恶化。

Dillard[2]认为雷达中的脉冲检测、二元滑窗技术与能量检测算法可以结合起来做信号检测，但没有从根本上解决能量检测门限阈值难以选取的问题。基于此，Krasner[3]提出了结合经典检测和估计理论的算法，传输数据的各种信息都是已知的，先存储在接收端的处理器中。

随着通信技术飞速发展，OFDM 信号盲检测越来越受到人们的关注，Shi 等[4]对OFDM 与直接序列扩频（DS-SS,direct sequence spread spectrum）信号都具有的谱线间隐含周期性特征进行研究，把功率谱二次处理以及倒谱分析方法作为OFDM 检测识别的算法，使OFDM 信号能够在信噪比（SNR,signal to noise ratio）非常低的情况下实现盲检测和参数的盲估计。

在实际通信中，常见信号都是循环平稳的，因此建立循环平稳的信号模型可以满足通常情况下的算法仿真。Jaiswal 等[5]提出一种利用谱相关对信号的调制方式进行分析的方法，得到不同调制方式信号各自的周期特征。在已有研究中，信号的循环平稳性经常被用来进行信号的检测、参数估计、调制方式识别、信道估计等盲研究[6]，基于此的OFDM 信号盲处理[7]技术也在不断进步。

从信号类别上，调制识别分为类间识别和类内识别2 种，类间识别包括多进制数字相位调制（MPSK,multiple phase shift keying）和多进制正交幅度调制（MQAM,multiple quadrature amplitude modulation）等，类内识别包括16QAM 和64QAM等[8]。在目前的研究中，从识别算法上，调制识别分为两大类，即决策论识别和模式识别。决策论识别通常用于在待识别信号中至少能识别出一种的情形，其思想是根据信号能否满足假设的条件来进行识别；模式识别是根据统计信息提取特征量进行识别。本文采用模式识别中的基于高阶统计量算法来完成调制识别。

依据不同的调制方式，可以得到多种信号参数，因此研究者提出了各种特征量的构造方式，例如，信号瞬时参数和功率谱特征[9]、信号高阶统计量[10]、小波变换方法[11]、分形理论算法、信号星座图法等。

本文以非合作OFDM 调制信号发送接收为背景，对信号的盲检测、参数盲估计、子载波调制识别进行研究分析。

2 OFDM 信号模型

2.1 OFDM 系统理论

由文献[12-14]可知，OFDM 是一种特殊的多载波调制技术。OFDM 基本思想是，将信道分成若干正交子信道，将串行的高速数据流信号转换成并行的低速子数据流，并调制到每个子信道上进行传输。OFDM 系统框架如图1 所示，在OFDM 通信系统中，每个OFDM 符号由调制后的子载波进行相加而成，每个子载波都可以根据实际情况选择合适的调制方式，如MPSK 或MQAM。

其中，t为时间，ts为起始时间，N为子信道的数目；Tc为OFDM 符号的持续时间长度；di为第i个子载波上传输的数据符号；fi为第i个子载波使用的频率点，fc为载频；rect(t)为矩形函数，rect(t)=1，；s(t)=0，t＜ts或t＞Tc+ts。

图1 OFDM 系统框架

各子载波相互正交，即

对第i个子信道上传输的数据进行解调，在数据持续时间Tc内积分，即

各子信道频率点间有若干整数倍周期差，因此其他子载波此时的积分值为零。由式(3)可知，如果对接收信号中的任一子载波信号进行解调，就能恢复原子载波信号。

在OFDM 系统中，由数据持续时间长度Tc可得子信道的带宽为进而可知一个OFDM 符号的带宽为

另外，从频域角度来对OFDM 子载波间的位置进行分析，在符号持续时间之内，包括了许多子载波，因此它的频谱可以认为是矩形脉冲与许多位于子载波频率点上的δ函数在频域的卷积相加。已知矩形脉冲频谱函数为sinc(Tc f)，该函数在OFDM 周期倒数的整数倍处均为零。由此可知，在每一个子频率点上都有一个最大值，而对应的时刻，其他子信道上的频谱值等于零，即消除了码间干扰（ICI,inter-chip interference）。

令s(t)中的ts=0，此时矩形函数可当作不存在，对s(t)以的速率进行采样，即令，可得

由此可知，离散傅里叶逆变换（IDFT,inverse discrete Fourier transform）和离散傅里叶变换（DFT,discrete Fourier transform）可用来完全代替OFDM的调制解调技术，IDFT 运算之后，频域符号d就被转换成时域符号s，再将s解调恢复成d就取得了原始数据。另外可通过快速傅里叶逆变换（IFFT,inverse fast Fourier transform）和快速傅里叶变换（FFT,fast Fourier transform）代替IDFT 和DFT，进一步降低运算量。

2.2 信道编码

信号在经过信道传输时会受到噪声的干扰，使接收数据存在较大的误差，信道编码和解码在传输的信息中添加和去除冗余度，保证信息传输的准确性[15-16]。本文选择卷积码，输入位有k个，输出位有n个，具有m节移位寄存器，构成的有限状态的有记忆系统原理如图2 所示。

图2 卷积码编码器原理

将输入信息序列u接到系统中，再进行相应逻辑计算，就可以得到输出码字序列c。

1967 年Viterbi 提出了Viterbi 译码算法，1969年Omura 证明了Viterbi 译码算法是最大似然译码算法，其特别之处是利用了卷积码的网络结构，从而在很大程度上降低了译码的复杂度。

2.3 扩频与解扩

将伪噪声序列和需要传输的基带数据进行相乘运算，这种方式称为直扩，扩频需要的调制序列由专门的伪噪声产生器得到。DS-SS 通信发射框架如图3 所示。

图3 DS-SS 通信发射框架

用户收到的扩频信号如式(6)所示。

其中，m(t)表示传输的信号，p(t)是伪随机序列（PN,pseudo-noise）码。由此得到的信号波形满足时间上的无重叠情况，且为矩形脉冲，幅度为±1。m(t)符号周期为Ts，p(t)中矩形脉冲周期为Tc，Ts和Tc相差整数倍。

2.4 保护间隔

实际通信中，数据传输的信道都是多径信道，多径会在时域造成时延拓展，通信的脉冲响应会产生严重的拖尾情况，进而出现符号间干扰；多径信道还会在频域造成频率选择性衰落，从而影响正交性，对OFDM 系统的影响十分严重。为了消除或减小符号间干扰、频率选择性衰落的影响，需要加入保护间隔[17]。保护间隔长度超过多径问题带来的时延拓展时可以忽略掉由于OFDM 符号带来的影响[18]。保护间隔Tg提高通信系统性能的同时会带来功率损耗升高，可通过式(7)定量分析。

2.5 基于IFFT 技术的OFDM 信号

用IFFT 和FFT 技术来实现OFDM 调制解调需要保证子载波间严格正交，系统框架如图4 所示，其中LPF 为低通滤波器。2 个正交子载波sin(t)、sin(2t)能够推广到一个正交信号集合，称为正交基。根据欧拉公式，ejwnt就是OFDM 信号的正交基[6]。

以T为采样间隔对信号SOFDM(t)采样，基带OFDM 信号的采样表达式为

其中，ωn=ωc+nΔω，ωn为第n个子载波角频率，ωc为载波角频率，dn(t)为第n个子载波上的复信号，如果在符号周期Tc内采样N个点，则Tc=NTa。

基带OFDM 信号上变频形成发射信号。所以基带处理时ωc=0，则式(8)可以简化为

而离散傅里叶反变换为

从式(9)和式(10)可知，如果dn(t)是频域的采样，则SOFDM(kTa)为相应的时域波形，若则式(9)与式(10)等效，可得到子载波使用频率点的间隔

图4 基于FFT/IFFT 的OFDM 调制通信系统框架

2.6 OFDM 信号模型仿真

2.6.1 OFDM 正交性验证

OFDM 通信传输系统中，各子频率点保持着正交关系。通过MATLAB 仿真检验其正交性，仿真结果如图5 所示。

图5 OFDM 子载波正交性仿真

OFDM 符号周期内有许多子载波，从频域的角度对OFDM 子载波间的位置进行分析，在符号持续时间之内，子载波的频谱可以认为是矩形脉冲与位于子载波频率点上的函数在频域的卷积相加。如图5所示，OFDM 包含5 个子频率点。图5 中每个子频率点上都有一个最大值，而此时，其他子频率点上频谱值为零，验证了仿真模型满足正交性要求。

2.6.2 OFDM 信号时域特性

图6 为基带数据经过星座映射后的星座图。QPSK 对应于星座图上的4 个点，16QAM 信号映射为星座图上16 个点，为了使OFDM 通信传输过程信号的功率分布均匀，需要对星座映射后的码元信号进行归一化处理。

图6 基带数据星座图

OFDM 信号在时域上是若干子载波的调制信号叠加之和，图7 为多个子载波组成的OFDM 符号时域图。在仿真中，需要先假设所有子载波的幅值相位相同。但是在实际的通信传输中，每个子载波的参数都是不确定的，都由各自的信道以及传输的数据选择不同的调制方式，也就导致各自的幅值相位都不相同。

图7 多个子载波组成的OFDM 符号时域图

由图7 可以看出，在同一时刻，存在不同的频率的波形进行传输。当子载波个数较多时，在时域上很难对每个子载波信号进行区分。

本文模型中子载波采用的调制信号有空子载波、QPSK、16QAM，其中OFDM 子载波数目确定为64，因此循环前缀（CP,cyclic prefix）的符号长度为16，传输数据的子载波数为53，导频数量为11。码元速率为20 Mbaud/s；设定单载波信号速率为4 Mbit/s。

OFDM 信号时域波形仿真如图8 所示。

图8 OFDM 信号时域波形仿真

由于很多信号进行叠加，在时域上分布密集。如果对时域信号进行加窗处理，则得到的时域波形会较为平滑。OFDM 波形的功率谱带外衰减速度不快，而加窗技术可以使OFDM 波形处于带外的部分衰减速度加快，此时每一个OFDM 信号在其周期的边缘幅值就能实现逐渐平滑地过渡到零。其经过加窗处理后的时域波形如图9 所示。

图9 OFDM 信号加窗后的时域波形

数据进行相应的处理后进行传输，在接收端接收到的数据解调星座图如图10 和图11 所示。

图10 QPSK 信号OFDM 调制解调后的星座图

从解调星座图可以看出，在接收端解调处理后的信号与原始数据相比，受到了信道的影响，星座点在一定的范围内变化，但始终能够设置合适的阈值对信号进行正确解调输出。

2.6.3 OFDM 信号频域特性

由仿真参数可知导频数量为11，导频可以用于接收端的接收处理，图12 展示了OFDM 信号的频谱图，图12 中峰值表示导频。

图11 16QAM 信号OFDM 调制解调后的星座图

图12 OFDM 信号的频谱图

2.6.4 OFDM 信号误比特率曲线仿真

本文的OFDM 信号仿真模型误比特率如图13 所示。当信噪比达到9 dB 时，输入的解调数据能够达到10-6以下。证明本文基于IFFT 运算的子载波包含不同调制方式的OFDM 信号仿真模型搭建成功，满足研究需求，下面对OFDM 信号展开相应的研究分析。

图13 OFDM 信号仿真模型误比特率

3 OFDM 信号的存在性检测算法

3.1 高阶累积量

对于一组随机变量[s1,s2,…,sn]，如果它们是平稳的且取实数，则它们的联合r=k1+k2+…+kn阶累积量定义为

高阶统计量的性质如下。

1) 若λi（i=1,…,k）为常数，且xi（i=1,…,k）为随机变量，则有

2) 对于变量的取值累积量的值有着对称性，即

其中，(l1,…,lk)为(1,…,k)的任意一个排列。

3) 若随机变量{xl}与随机变量{yl}独立，则有

3.2 基于高阶累积量的OFDM 信号检测

OFDM 信号在时域上是若干子载波的调制信号叠加之和，考虑中心极限定理的情况，由此可知OFDM信号呈渐进正态分布。随着子载波数量增加，信号逼近正态性。但单载波调制信号是非高斯性的，因此选取构造一种4 阶累积量作为信号识别的特征参数[19-20]，可以把OFDM 信号从待识别信号集合中识别出来。

在此基础上，考虑到目前电磁环境的复杂情况，本文构造一种新的联合特征参数进行OFDM 信号检测。在瑞利信道环境下进行研究，信道高斯时信道是被视作理想的。即H0：s(t)是OFDM 信号；H1：s(t)是单载波调制信号。

1) 单载波信号

其中，fc为载频，θc为载波初始相位，为基带传输数据。

理想高斯信道条件下的接收信号y(t)模型为

其中，s(t)是所有可能接收到的数字调制信号，w(t)是复加性高斯白噪声。

对于PSK 信号，有

2) OFDM 信号的渐进高斯性

功率归一化后的OFDM 信号s(t)模型为

其中，cn,k为发射机产生的符合假设分布的符号数据；fc为载频；Δf为子载波频率点间隔，通常情况下；g(t)为成型函数；Tc为OFDM 波形有效数据持续时间，Ts=Tc+Tg代表了包含保护间隔的OFDM 符号持续时间，Tg是CP 长度。

把复OFDM 信号s(t)分为实部sr(t)和虚部si(t)，如式(28)所示。

由各子载波数据间的独立性和累积量线性性质，可以得到t=t0时信号实部sr(t)的4 阶累积量为

随着N的增大，可得Cum4(sr)趋近于0。

对于信号虚部si(t)的计算也可以得到一样的值。可知OFDM 信号具有渐近正态分布特性，其4阶累积量取值为零。而单载波调制信号并不服从渐进正态分布，由此得到的4 阶累积量是不等于零的。该特征参数下，高斯白噪声的取值为零，可以忽略噪声的影响。因此，根据待检测信号的4 阶累积量可对单载波调制信号和OFDM 信号加以区分，从而检测出OFDM 信号。

多径信道中也可采用一种在4 阶统计量的基础上进行特征参数改进的方法对OFDM 实现波形检测[21]。

多径慢衰落信道环境下接收信号r(n)模型如式(31)所示。

其中，s(n)为所有可能接收到的数字调制信号；h(n)为不同的路径增益，慢衰落信道中，h(n)被视作一个常数hl(n)=hl；τl为不同路径时延；L为多径数目；w(n)为加性高斯白噪声。已有的算法通过提取特征量C40进行检测。本文采用接收信号r(n)的作为检测特征量，如式(32)所示。

多径数目L是一个有限的值，而且所有子信道的增益hl是一个确定的且有限大的值。对于OFDM信号有

结合式(32)和式(33)可得

由前文的推导可知，对于接收机收到的单载波调制信号，其没有表现出正态分布特性，所以它们的是非零的。

如果直接使用特征量C40作为检测参数，还需要考虑频偏的影响[22]。本文研究中采用联合特征量方式，即构造C42和C21的组合，这样排除载波频率以及在传输过程中造成的频偏对参数的影响，能够对中频信号进行直接处理，而不需要中频信号下变频到基带。

4 参数盲估计与子载波调制识别

4.1 OFDM 信号参数盲估计

由Ts=Tc+Tg知，对整个OFDM 符号长度和保护间隔长度进行估计，可得有效数据的持续时间长度。

OFDM 的时域符号结构如图14 所示。由图14可知，只需计算OFDM 符号的数据间相关值，找到相关函数的峰值就能得到数据的符号长度，对OFDM 的符号数估计直接关系到对其子载波调制方式识别的准确性。

图14 OFDM 的时域符号结构

计算接收数据r(n)=s(n)+w(n)的自相关时，如果CP 和它的复制源进行相关运算，可得峰值为

可采用一种控制偏移长度的方法计算数据流的相关性，以达到对有效符号长度进行估计。在偏移长度的改变中，相关函数出现峰值的坐标就是有效符号长度N。在计算过程中，把数据的能量进行归一化处理就能消除计算抖动。计算数据的有效符号长度的方法如下。

其中，M为计算中所用符号长度，L为在计算开始时对有效符号长度的估计，k为受控制变化的偏移长度，r(i)为第i个数据，峰值坐标即为有效符号长度，Ru(k)为相关偏移长度为1～L的相关结果，Enu(k)为该段数据的能量。

图15 确定窗口长度估计符号长度

其中，m为偏移窗口初始位置，j为数据在可变窗口中的位置，r(j)为对应的数据，L’为窗口大小，Rl(m)为在整个窗口中的所有相关值之和，Enl(m)为此窗口之内的信号能量，LEN(m)是为了消除抖动采用的归一化处理值。因此在计算过程中，只需要找到LEN(m)的2 个峰值，再确定2 个峰值之间的距离就能知道整个OFDM 符号的符号长度NOFDM。

已知OFDM 的符号长度NOFDM和有效符号长度ˆN，可求得CP 长度。至此，关于OFDM 的符号参数已全部获取。

Enu(k)和Enl(m)都是信号的能量，环境所带来的相偏和频偏不会对其造成影响。在式(37)和式(40)中使用了共轭乘法运算，因此相偏对Ru(k)和Rl(m)也没有影响。若存在频偏，Ru(k)和Rl(m)中会出现一个复数因子，但|Ru(k)|对该复数因子也不敏感，因此相移和频移在此方法中都可避免。

4.2 基于联合特征参数Gr 方法的子载波调制识别

在实际的长期演进（LTE,long term evolution）通信中，对于通信系统的下行数据，OFDM信号的子载波上可以采用多种调制方式，对其准确识别是研究的主要任务。在获取到了OFDM 的符号参数，并且已经进行了准确的同步之后，本文采用一种联合特征参数的方法来对子载波进行调制识别。

1) 本文研究的子载波数据映射方式有{空子载波,QPSK,16QAM}，各个子载波上的调制方式是M种中的一种，即

其中，d(i,n)为第i个OFDM 中第n个子信道的调制方式，均值是0，方差是1，且各个信号等概率出现，即

2) 接收机得到的离散采样序列已实现准确的同步。

3) 信道变换不明显；多径信道的每条信道噪声是均值为零、方差为σ2的复白噪声。实际中，多径衰落信道通常用FIR 模型来表示，如式(44)所示。

其中，L为滤波的阶数，al(l=0,1,…,L–1)为各阶滤波的程度。此时多径信道模型如图16 所示。

图16 等效并行衰落信道

其中，H(k)为信道h(k)的信道响应，Td为抽样周期。每个信道的数学表达式为

其中，R(i,n)为第i个接收数据的第n个子载波上的数据，W(i,n)为零均值的复正态分布过程，H(i,n)为信道传递函数。

对于上述OFDM通信信道模型中的第n个子信道数据，可表示为

其中，k=1,2,…,N，n=0,1,…,N-1，dn(k)为第n个子信道上传输的数据，Es为数据的功率密度，h(n)、θ(n)分别为第n条子载波上幅度相位相应的变化，wn(k)为白噪声。

选取的特征量定义为

对于OFDM 调制方式下的各子信道传输数据序列dn(k)。表1 为各种映射方式的C20的参考值。

表1 功率归一化后C20 参考值

从表1 可知，选取的特征参数能够用来检测空子载波，并可将子信道上映射方式分成3 类，即{空子载波}{MPSK }和{MQAM}。

特征参数构造的过程中消除掉了信道的影响，因此，特征参数C20和Gr对子信道的常见消极影响都不敏感。C20将传输数据分为3 类，即{空子载波}{MPSK}和{MQAM}，然后用Gr区分QPSK 与16QAM 信号。Gr的参考值如表2 所示。

表2 功率归一化后Gr 参考值

设定相应的阈值，并采用式(50)所示的判决准可将OFDM 子载波上的调制方式进行识别分类。

其中，i取值分别对应调制集合中的调制方式{空子载波}{QPSK}和{16QAM}，为计算得到的接收序列的特征值，为调制方式为Mi时对应信号识别特征参数的理论值，为识别出的子载波调制方式。

5 仿真实验

5.1 OFDM 信号检测

本实验仿真中采用的调制信号有 QPSK、16QAM、64QAM、OFDM。OFDM 子载波个数64，有效子载波数52，码元速率为20 Mbaud/s；单载波信号比特速率为4 Mbit/s。仿真信道信噪比为-10～25 dB。关于检测OFDM 的联合特征参数的理论推导值，如表3 所示。由表3 可知，设置合理的阈值门限就可以将OFDM 信号与其他单载波信号区分开。仿真结果如图17 所示。

表3 各种单载波信号的理论值

表3 各种单载波信号的理论值

仿真信噪比条件为-10～25 dB。由图17 可看出，在信噪比大于-2 dB 时，可设定阈值从QPSK、16QAM、64QAM 中检测出OFDM 信号。

对其进行蒙特卡洛仿真，每个信噪比下仿真100 次得到OFDM 波形的检测准确率，从图17 可以看出，在信噪比较低时，对OFDM 识别率很低，但是在使用相同特征提取参数的情况下，信噪比大于-2 dB 时识别率能够达到100%。

图17 OFDM 波形检测准确率

采取相同的仿真参数与仿真条件，将本文算法与文献[21]算法进行仿真性能对比，结果如图18 所示。

图18 本文算法与已有算法检测结果对比

从图18 可以看出，通过提取联合特征量，在低信噪比下能够获得比文献[21]算法更高的准确率。

实验表明，本文选取的联合特征参数能够在一定情况下忽略信道对信号带来的多径以及加性噪声的影响。在信噪比较大时，可获得理想的识别效果，在一定程度上说明，该方法能够达到在实际通信中对OFDM 信号检测并进行应用。

为了探讨OFDM 符号数目对联合特征量的影响，接下来对不同数目时OFDM 信号检测结果进行仿真，在其他仿真条件不变的情况下，符号数目分别取4 270、42 700、427 000，进行100 次蒙特卡洛仿真，仿真结果如图19 所示。

图19 不同符号数对OFDM 信号识别准确率的影响

由图19 可以看到，在相同信噪比的情况下，选取的符号越多，识别准确率越高，且最后都能够完全识别。当符号数到达一定数量后，识别准确率趋于一个稳定值，不再随符号数量变化而变化。

5.2 OFDM 信号参数盲估计

对已经检测出的OFDM 信号进行FFT 运算需要知道OFDM 信号的符号参数，包括有效符号长度、符号持续总时间和CP 长度。

在本文的仿真模型中，OFDM 的有效数据长度为52，子载波个数为64，当保护间隔为子载波个数的时得到符号的总长度为80。在没有先验信息的情况下，对仿真模型产生的数据进行参数盲估计。得到的OFDM 子载波有效长度估计仿真结果如图20 所示。将图20(a)放大得到图20(b)，横轴为信号的有效数据长度，可得OFDM 信号的有效数据长度为64，与仿真模型所选取的参数一致。

OFDM 符号的符号长度NOFDM是LEN(m)的2个峰值之间的距离。

OFDM 信号符号总长度估计如图21 所示。由图21 可知，OFDM 符号持续总长度为80，正是仿真模型的OFDM 符号持续总长度。由此可得，CP长度为16，也符合仿真模型的预设。仿真结果表明，利用CP 产生的自相关性能够实现对OFDM 符号的参数盲估计。

5.3 OFDM 信号子载波调制识别

现有研究中，OFDM 信号的子载波只采用某一种调制方式，本文在OFDM 信号中同时使用了空子载波、QPSK、16QAM。仿真实验参数选取如下。

图20 OFDM 波形有效符号长度估计

图21 OFDM 信号符号总长度估计

映射方式为空子载波、QPSK、16QAM，相应的子载波个数分别为3、30、20。

OFDM 子载波上调制识别过程如下。

首先，从接收的OFDM 信号中分离出各子载波信号；计算每一路子载波信号的统计信息，求出各自的C20，由此可判断空子载波的位置。

然后，计算各非空子载波的特征参数Gr，根据计算结果可以判断调制方式为QPSK 或16QAM，从而完成子载波调制识别。

整个子载波上调制方式的识别流程如图22所示。

图22 子载波调制识别流程

5.3.1 OFDM 信号空子载波识别仿真

在选定特征参数的情况下，通过设置阈值识别出空子载波。在本文的仿真模型中，空子载波的个数为3，且放在子载波前面3 个的位置。由4.2 节的推导可知，使用C20可以判断出子载波上是否为空子载波。从表1 可知，当子载波为空子载波时，C20的值为0；当子载波为QPSK 调制时，C20的值为1；当子载波为16QAM 调制时，C20为0.68。由不同调制方式的参数结果不同可识别出OFDM 子载波中的空子载波，如图23 所示。可以看出，在信噪比大于0 时选取的特征参数C20能够将空子载波的位置及个数全部识别出来，证明选取该参数C20进行空子载波的识别是有效可行的。

图23 OFDM 信号的空子载波识别特征参数C20

5.3.2 OFDM 信号子载波调制识别仿真

在本文仿真模型中，QPSK 调制的数据由传输有效数据的前30 个子载波传输，而16QAM 调制数据由后20 个有效子载波进行传输。对OFDM 信号的子载波调制识别仿真如图24 所示。

图24 OFDM 信号子载波上调制识别特征参数Gr

本文选取的参数Gr对信道带来的消极影响不敏感，在参数C20将子载波中的空子载波识别出之后，利用4.2 节的分析可知，参数Gr能够在子载波使用QPSK和16QAM 时有很好的区分度，由表2 可看出，OFDM信号中调制方式为QPSK 时特征值Gr为16，调制方式为16QAM 时，Gr等于13.759。设置合适的阈值对OFDM 仿真模型进行仿真。从图24 可知，在信噪比大于7 时能够完全将QPSK 调制的子载波和16QAM 调制的子载波区分开，达到了子载波调制识别的要求。

6 结束语

本文以非合作接收处理为背景，对OFDM 信号检测、符号数估计和子载波上调制识别问题进行了较为详细的推导和研究。从理论上论述了OFDM 信号的产生、OFDM 波形符号数的估计，并针对通信的复杂环境提出一种新的联合特征提取参数进行OFDM检测，在此基础上对包含空子载波和QPSK 以及16QAM映射方式的OFDM信号使用一种基于特征参数提取的方法进行子载波间调制方式识别模型，该模型能够进行OFDM 参数盲估计，故不需要先验信息，适合非合作通信中的调制识别。仿真结果显示该模型能够很好地实现OFDM 的信号的检测以及子载波上调制方式识别，且运算量适中，易于工程实现。