自适应巡航的车辆动力学系统建模与仿真

朱茂琳，裴晓飞

(武汉理工大学 汽车工程学院，湖北 武汉 430070)

具有走停功能的自适应巡航系统(adaptive cruise control,ACC)是针对城市复杂交通工况设计的系统[1-2]。对于行驶城市道路中频繁进行加速、制动的车辆，如何提高自适应巡航加速度跟随模型的跟踪性能成为当前学者的关注内容[3-5]。

国内外学者对加速度跟随模型进行了相关研究。邹德飚[6]将期望加速度跟随模型分为逆发动机模型和逆制动模型，建立节气门开度、发动机扭矩和加速度的查询表以及制动压力和加速度的查询表，从而能快速查询节气门开度和制定压力，达到跟随加速度的目的。张亮修等[7]根据制动器和电子节气门的实际物理特性，建立能准确跟踪期望加速度的执行器模型，接着建立能根据发动机转矩和发动机转速得出节气门开度的发动机逆模型MAP图，以及建立制动器逆模型。但是在实车实验中，缺乏扭矩传感器测出发动机输出的扭矩。宾洋的加速度跟踪模型定义输入为任意合理的期望加速度，输出为液力变矩器涡轮转速，通过SISO非线性模型构建加速度跟踪控制闭环系统[8-9]。该模型对发动机节气门的控制响应平滑，但是对制动压力的响应滞后。李家文等[10]利用最小二乘递推算法和广义最小方差控制率设计了针对车辆加速度跟随的自适应巡航系统。但这种系统响应加速度信号速度较慢。

考虑到上述情况，笔者利用Carsim搭建自车和前车的模型，并设计道路模型。然后基于车辆纵向动力学建模，设计了能在斜坡上全速走停的加速度跟随模型，最后通过不同斜坡的仿真场景，验证加速度跟随模型的响应特性和鲁棒性。

1 动力学建模

1.1 基于Carsim的车辆动力学模型

为了让整车模型更加接近实车，笔者选用Carsim软件进行整车动力学建模。首先选择自车的车型是D-Class，Sedan，前轮驱动，其发动机功率为150 kW，整车质量为1 370 kg，重心至前轴距离为1.11 m,重心至后轴距离为2.74 m。自车的动力学模型如图1所示，其发动机扭矩特性如图2所示。

图1 自车的动力学模型

图2 D级车发动机转矩特性曲线图

在求解器中设置Carsim自车模型的输入量为节气门开度和制动压力，输出量为纵向速度，纵向加速度和纵向位置。

1.2 前车动力学模型

在自车的模型设置窗口新建并添加前车模型。添加第二个车辆模型后，选择前车的车型为Large European van。在前车模型库里添加自车的动力学模型，同时在自车模型库里添加前车模型。在前车的求解器添加dll文件，使Carsim系统能将前车和自车区分开来，如图3所示。

图3 前车的求解器模型

1.3 道路模型

设置道路为平直的沥青道路，其中道路长度为1 200 m，每隔200 m建立树木模型，道路坡度分别设计为上坡2%和下坡2%，如图4所示。

图4 道路模型设置

2 加速度跟随模型

2.1 切换模型

车辆行驶过程的减速可以分为怠速和制动。如果需要的减速度不大，可通过怠速模式，利用车辆在行驶过程中遇到的阻力进行减速；如果需要更大的减速度，则需操控制动踏板，给车轮施加制动压力。除此之外，车辆通过操控节气门开度进行加速过程。为了减少节气门压力和制动压力的频繁切换，进行车辆带档滑行实验，确定加速度基准曲线。将实验得到的平均加速度进行多项式拟合，得出车辆加速度随车速变化的关系，有

as=-7×10-8v2-0.001 3v-0.120 5

(1)

式中:as为基准加速度；v为自车速度。

为避免切换频繁引起车辆加速度的抖动，在基线加速度的上下区域建立h1，h2的拓展区域[11]。经过多次实验，h1取0.05，h2取0.2。

2.2 节气门开度跟随模型

建立节气门开度跟随模型的目的是通过驱动系统跟随期望加速度。车辆的受力情况如下：

mad=Ft-Fw-Ff-Fxb

(2)

(3)

Ff=mgf

(4)

式中：m为整车质量；ad为加速度；Ft为驱动力；Fw为空气阻力；Fxb为制动力；Ff为道路阻力；CD为空气阻力系数；A为车辆迎风面积；ρ为空气密度；v为行驶速度；f为滚动阻力系数。车辆的驱动力与发动机转矩的关系为：

(5)

式中:Ttq为发动机转矩；ig为变速器的传动比；i0为主减速器的传动比；ηT为传动系统的传递效率；r为车轮半径；τigi0为液力变矩器转矩特性函数。

切换到节气门开度跟随模型时，Fxb为零。根据式(2)～式(5)可以推出发动机转矩和加速度的关系:

(6)

由发动机特性曲线图2和式(6)可知，已知发动机转速和节气门开度，可以得到发动机转矩。因此，根据逆发动机模型即可得出节气门开度。由于在实车实验中，缺乏扭矩传感器测出发动机输出的扭矩，因此选用Carsim模型进行仿真实验，求出同一发动机模型下节气门开度与车速、加速度对应的关系。

首先在Carsim动力学模型里，固定节气门开度值0.1，使车辆模型从0 km/h加速到5 km/h，记录平均加速度a1；使车辆模型从5 km/h加速到10 km/h，记录平均加速度a2；类推得到固定节气门开度值0.1时，从0 km/h到115 km/h每隔5 km/h的速度区间，车辆的平均加速度值a1～an。接着增加节气门开度，得到从0到1的节气门开度下，每个速度区间的平均加速度，建立可由节气门开度和速度得出加速度的正向查询表。

为了使Carsim能更直观地从期望加速度和自车速度的值确定所需节气门开度，通过加速度的正向查询表，使用反查模型，依次查询在不同速度和不同加速度下的节气门开度值，建立节气门开度的MAP图。反查模型如图5所示，节气门开度MAP图如图6所示。

图5 反查模型

图6 节气门开度MAP图

2.3 制动压力跟随模型

建立制动压力跟随模型的目的是制动系统跟随期望加速度。切换到制动压力跟随模型时，根据期望加速度计算相应的制动力矩，然后计算制动压力。计算公式如下：

(7)

(8)

式中：Twbdes为期望制动转矩；pw为期望制动压力；Kb为制动增益系数。

为了在使用Carsim进行仿真的实验中能更直观地得到同一制动系统模型下制动压力与车速、加速度对应的关系，采用与建立节气门开度MAP图类似的方法，建立制动压力MAP图。

在实验中，首先在Carsim动力学模型里，固定一个制动压力值0.25 MPa，使车辆模型从4 km/h减速到0 km/h，记录平均加速度c1；使车辆模型从8 km/h减速到4 km/h，记录平均加速度层c2；依次类推得到固定制动压力为0.25 MPa时，从116 km/h到0 km/h每隔4 km/h的速度区间，车辆的平均加速度值c1～cn。依次类推，得到从0.25～3.5 MPa的制动压力下，每个速度区间的平均加速度，建立可由制动压力和速度得出加速度的正向查询表。同样使用反查模型，依次查询在不同速度和不同加速度下的制动压力值，建立制动压力的MAP图，如图7所示。

图7 制动压力MAP图

比较节气门开度MAP图和制动压力MAP图，两个MAP图都是根据加速度和速度值查询期望值。不同的是对于节气门开度MAP图，低速下目标加速度越大，节气门开度越大，且有足够的节气门开度克服纵向阻力；高速下随着目标加速度增大，节气门开度也增大，但车辆在高速情况下空气阻力和滚动阻力很大，只有节气门全开才能满足相应的加速度要求。对于制动压力MAP图，高速和低速下减速度越大，所需的纵向制动力越大，故制动压力越大。高速下空气阻力和滚动阻力大，在相同的目标减速度下高速的所需制动压力更小。

3 走-停场景仿真分析

在Carsim和Simulink的联合仿真平台里，设置工况一为下坡坡度为2%的道路，道路的附着系数为0.85。设置自车跟随前车下坡，自车和前车的初始相对距离是21 m，两辆车的初始速度都为8.3 m/s。设置前车从0～25 s保持匀速8.3 m/s，在25 s时，前车开始急减速;从28～46 s，前车保持停止;在46 s，前车开始加速。在52～60 s，前车保持匀速14 m/s。为了验证不同坡度和不同速度的干扰对下层控制器的影响，设置工况二为自车跟随前车在上坡道路上行驶，坡度为2%。自车与前车的初始速度都为19.4 m/s。设置前车先行驶，后停止，再行驶。自车和前车的相对速度和相对加速度的结果分别如图8和图9所示。对应的节气门开度和制动压力分别如图10和图11所示。

图8 相对速度

图9 相对加速度

图10 节气门开度

图11 制动压力

由图8可知，自车速度能够跟随前车速度实现走停的效果。由图9可知，自车的加速度总体能跟随前车的加速度，但自车和前车的加速度都存在抖动的现象，这是由于换挡引起的。在工况一中，图10节气门开度和图11制动压力在28 s的抖动是由自车换挡引起的。结果表明自车能使用下层控制器在下坡2%的道路上快速响应前车起停。由自车跟随前车上坡的结果可知，尽管车辆速度和道路坡度产生较大变化，但被控系统的相对速度跟随结果和相对加速度跟随结果受其干扰较小，表现出良好的鲁棒性能。

4 结论

针对全速行驶工况下的走停车辆自适应巡航系统，研究了车辆纵向动力学的特性，利用Carsim建立了自车的动力学模型，在此基础上搭建了前车的动力学模型，以及上坡2%和下坡2%的道路模型。仿真结果表明：

(1)所建立的车辆动力学模型可以满足自适应巡航控制对系统的要求。

(2)加速度控制模型能保证快速响应加速度和速度，且逐减收敛于期望加速度。

(3)加速度控制模型使整个自适应巡航系统能有效抵抗道路坡度和车速等干扰因素，对外界干扰的影响和被控系统的非线性特性具有良好的鲁棒性能。