浅谈大型土石方工程量测量及计算

罗文杰

（云南联都建设工程监理有限公司，云南昆明 650106）

0 引言

土石方测算包括地形数据采集和计算两大部分工作，地形数据采集即采用测量仪器、无人机、激光雷达扫描等设备对地形进行数字化采集。计算是根据测量数据、设计文件使用相应的方法进行计算，一般使用软件计算。计算方法常有断面法、方格网法、三角网法、等高线法等，前面两种方法最常见、接受程度高，后面几种方法适于估算、对比复核。

1 地形数据采集

地形数据采集常用设备有水平仪、全站仪、GPS-RTK、激光雷达、无人机等。水平仪不能采集三维坐标，信息化程度低，不适用于大型土石方工程。全站仪适用于桥下、高楼四周、植被茂盛等GPS-RTK 信号差、无信息号的地方，一般至少需要两人才能开展作业。GPS-RTK 不用考虑通视问题，只要能接收到卫星信号即可，单人即可操作，有卫星信号地方采集效率比全站仪高。激光雷达主用于古建筑修复、建筑建模，也可用于土石方测量，但其设备价格高。无人机技术近几年飞速发展，可靠性、性价比、智能化程度越来越高，各行各业应用广泛。对表土裸露、上空无遮挡的土石方项目采用无人机进行地形数字化采集，作业速度快、成果信息量大、作业强度低，大型土石方项目地形数据采集应优先采用的。这些仪器设备适于场景不同，各有优缺点，没有全能的仪器，视项目情况及需求选择或组合使用。

全站仪、GPS-RTK 土石方地形采集作业方法可参照地形测量，视项目计算精准度不同而测量粗细程度、点位密度不同。土石方地形数据采集同地形测量也有不同地方，如土石方地形采集可不必测绘地面管线、地面植被及农作物，更加注坎上坎下、坡顶坡脚、平面拐点等地形特征点之三维数据及全地形等高线。土石方地形数据采集点尽量做到上下、左右点位对称布置，一般点位密度在10m 以内，地形复杂地方点位加密。

无人机土石方地形采集，包括飞行准备、像控点布设、起飞点选定、航线规划、飞行前检查、作业飞行、航片质量检查、内业成果处理、三维信息提取等。像控点布置位置，像控点测量精度，航片质量及重叠，航测成果高程点提取密度、合理性对地形数据影响很大。

道路断面测量保存为平距、高程、高差格式，同时保存包含XYZ 值的数据。方格法计算测量数据格式一般为dwg、DAT、EXCEL 格式。不论采用什么方法计算，图形格式一般为dwg、PDF、JPEG 格式。测量成果基本同地形图绘制，不影响土石方计算的信息可以取舍。方格网法计算时测量数据展点、等高线、方格网角点高程、必要说明是必不可少的。数据平面展点重叠度应不影响识图，等高线要求线型顺畅，同实现场地形吻合。

2 内业计算

2.1 断面法

断面法主要用于带状线型工程，这类工程相邻断面宽度变化不大，以标准设计断面居多，如道路工程、河道工程等。断面法即用两相邻断面的断面积之平均值乘以断面距即为该两断面间的土石方量，所有断面间土石方量汇总为总土石方量。断面距一般为20m，地形复杂、宽度突变、平曲线半径小、设计加桩时断面加密计算。横断地面线与横断设计线围成的封闭图形面积为横断面积，一般使用CAD 图解计算较为方便。断面法计算精度取决于外业数据采集合理性及断距划分大小，断面法计算原理简单，但计算工作量大。

2.2 方格网法

方格网法即将场区划分为若干矩形方格，按相应公式逐格计算土石方量，最后将所有方格汇总即为填挖方工程量。此方法适用于块状、面积大的场区。

2.2.1 场区划分

为了便于复核、计算精度、分类统计计算，根据地形、竖向设计将场地划分为若干区块，并对各区块进行编号、标识。

2.2.2 方格网布置

方格网布置方向宜尽量平行场地长边或某一结构物长边，方格网尺寸一般为5m、10m、20m，方格网尺寸越小，计算精度越高，但会降低计算速度。

表1 计算数据对比分析

2.2.3 计算数据

计算数据包括地形数据、设计数据。地形数据一般用测量点、等高线、坎线、特征线等表达。设计数据是由设计控制点、测量点、标高线、特征线、面、等高线等组合而成。计算时不能简单地采用测量点计算，这样计算精度不高。需要对等高线、坎线、标高线、特征线等进行转化、离散处理。离散点越密，计算精度越高，相应增加计算耗时。离散点距离一般为方格网尺寸的0.25～0.5 倍。

2.2.4 土石方工程量计算

所有计算数据、离散点构建三角网，根据三角网内插计算各方格网角点地形高程、设计高程。方格网角点处的地形高程、设计高程两高程相减即为填挖深度。方格网的四条边、填挖深度值分别构成四组相似三角形，采用公式计算出各边零点位置，各零点相连绘制出填挖零线。填挖零线将方格网切割成五种情况，即一填或一挖的三角形、二填或二挖的梯形、三填或三挖的五边形、对挖对填的六边形、四填或四挖的矩形。采用公式计算各种情况下体积，即得各方格网填挖方量，最后对所有方格网填挖方量进行汇总。关于几种情况下的体积计算公式相关教材、计算手册讲述很详细，在此不再重述。

3 检查复核

（1）不论用什么方法、什么软件计算土石方工程量，基本思路都是把复杂的形体用简化、近似的其他规则体组合，然后用公式、信息化手段计算汇总。因此各计算方法、软件都有其不同应用场景及优缺点。当采用一种方法、一种软件计算完成后，宜用其他方法、软件进行计算对比，一般差值在0.5%以内时是正常的，否则必须查明原因。

（2）对地形数据点、设计数据点、离散点检查，可按最大、最小值，区间值，等高线同心圆分布情况等方式检查。

（3）对方格网填挖方量检查，可按最大、最小、区间值或以本方格为基准，其前后左右六个方格填挖值倍数关系检查。

（4）对各方格填挖值汇总检查，防止人为修改或计算汇总错误。一般采用插件、非本次计算所用的其他软件批量汇总。

（5）施工边界、坡顶坡脚高程、计算填挖值检查，放坡施工时坡顶坡脚填挖深度理论上应接近0 值，计算值相差过大时应查找原因或人工修改计算。

（6）设计变坡线、错台线、特征线等部位一般因为场区划分、方格网走向、方格网尺寸大小、三角网建立等因素容易计算错误或精度降低，应进行重点检查，二次修正计算。

4 对比分析

对不同单位测量数据、填挖计算进行对比分析是很重要的，用数据、图形描述分析结果，客观找出偏差位置。

（1）采用不同单位测量数据以同样设计数据分别计算填挖值，得出填挖方量差值，以此评价地形数据采集偏差。

（2）采用不同单位测量数据，假定一个比地形数据明显低或高的整数设计高程值。采用方格网法分别计算填挖总量，此填挖总量除以场区面积即为假设的填挖值，然后假设设计高加或减计算的假定填挖值，计算出场区加权平均高程，双方加权平均高程差值为地形整体综合偏差值。此方法对比分析地形数据比简单数学平均计算法更合理，更能说明问题。

（3）对于断面法计算土石方量时，可用方格网法对比，对比两种方法相差大小。理论上同尺寸的方格网法比同断面距的断面法计算更细、精度更高。

（4）根据计算数据，如总面积、挖填方面积、挖填方量列表公式计算，填挖分色填充，如表1 所示。

（5）以双方测量数据作地形数据、设计数据或地形数据、设计数据方格网法计算，根据方格网计算填挖深度值，分段着色显示，颜色冷暧程度代表填挖值大小、偏差值大小，如图1 所示。

图1 方格网法数据对比分析

5 成果整理

计算完成、检查复核后下一步工作是成果整理，包括文字、标注、图表、图例、说明等，做到完整、格式统一。对于不需要线、过程数据、重叠标注进行图层隐藏、删除或抽稀处理。重要数据、图形等打包保存。最后工作是对成果文件进行多格式保存，如普通dwg、低版本天正T 格式、JPEG、PDF 等，这样方便成果打印出图，也方便他人正常查看。

6 结束语

一般来说断面法、方格网法最为常见，成果清晰、便于成图展示；等高线法、三角网法适于估算、对比复核。每次计算时应分析地形、设计情况及具体需求等选用合适的外业采集设备，使用合理的方法进行计算。计算结果应有第二方法、软件对比复核。