基于帕累托最优法的中低压配电网多属性规划方案比选方法

林卓琼，彭显刚

(1.广东电网有限责任公司东莞供电局，广东 东莞 523000；2.广东工业大学 自动化学院，广东 广州 510000)

配电系统是联系用户和发输电系统的纽带，是保证可靠供电的重要环节。配电系统的安全、经济、可靠运行，直接影响到人民生活水平质量的提高、城市经济的发展以及投资环境的优化。近年来，随着电力需求的不断攀增，国家对于电网的投资建设额越来越大，而配电网作为电力传输的重要环节，如何在新形势下对其实现靶向精准投资，对构建安全可靠、优质高效的世界一流配电网有着重要的作用[1]。在进行配电网建设投资决策时，配电网规划是重要的参考依据之一，所以有必要对规划方案进行技术经济评价，通过对拟选方案的主要技术影响指标进行评估，确定最优方案，并考虑方案投资对其实施主体的影响，最终确定方案的可行性[2-3]。

对规划方案进行比选评估可选择不同的评估方法，常见的有最小费用评估法、收益成本评估法以及收益增量成本增量评估法，每一种评估方法的适用范围有所不同[4-6]。目前国内外许多研究学者对于电网规划方案比选评估都进行了相关的研究，并在实际电网建设中发挥着引导作用。文献[7]在综合考虑可靠性与经济性的基础上，提出了全寿命周期净现值、净现值率等动态指标的投资成本效益分析。文献[8]针对目前电网存在的合理投资规划难确定、资金分配不合理等问题，提出了构建配电网规划项目评价指标体系，在经济评估中，提出了配电网规划投资规模和计及评估项目属性投资分配比例的确定方法。文献[9]在电网规划成本中引入资产全寿命周期管理的概念，通过分析资产全寿命周期管理的特点，对典型地区规划方案进行规划方案全寿命计算和方案比选，以此达到为企业节约成本提升效益的目的。文献[10]在综合考虑经济开发区配电网规划评价的特点和指标的适用性基础上，构建了一种适应于经济开发区配电网当前发展水平和前一年投资效益的综合评价指标体系，通过所建的配电网指标投资优先度评判标准进行投资分析。

以上文献通过构建不同的评价模型，采用不同的分析方法对配电网规划方案针对性地进行经济技术评估，虽然有效地规避了方案比选中存在的指标不全面、偏向性明显等问题，但都忽略了方案比选决策时除了考虑运行中涉及的满足高可靠性外，还应兼顾其他方面如供电能力等对评估对象的综合效益的影响；此外，本文认为对规划方案进行经济评价时，还应以企业为整体作为分析对象，综合考虑评估期间方案实施前后的经济输入输出变化，以此分析规划方案对企业整体经营状况的影响。按照以上的思路，本文提出一种中低压配电网规划方案比选决策新方法,该方法在遵循电网规划的全面性、科学性、独特性原则基础上，结合规划多属性多目标的特点，构建了涵盖供电能力评价指标、运行水平评价指标以及建设与运行成本指标的中低压配电网规划方案比选评价模型；并从方案经济效益出发，构建了以规划方案全寿命周期内投资成本最优的目标函数，在权衡方案经济费用与技术可靠关系上，采用帕累托最优经济学方法求解得到最优解，以期对中压配电网规划方案比选决策提供参考。

1 考虑多属性影响因子的中低压配电网规划方案比选评价指标

方案比选是分析各拟定备选方案实施后，综合比较各方案并确定最优方案的过程。为了在多个配电网规划方案中得到最优的方案，需要结合规划年投资额度对各规划方案实施后的影响指标进行分析，并根据企业规划重点计算确定评估指标的最佳平衡点，在此基础上获得最符合企业投资策略的规划方案[10]。

本文在分析规划方案投运前后各指标的综合效益变化后，提出了一种以供电能力、运行水平、建设及运行成本为一级评价指标，以负载能力、转供能力、供电可靠率、投资水平、运行费用为二级评价指标的规划方案比选评价模型，如图1所示。各一级指标的评价结果由相应的二级指标综合评价后获取。

图1 中低压配电网规划方案比选评价指标模型Fig.1 Comparison and selection evaluation index model of medium and low voltage distribution network planning project

1.1 供电能力评价指标

电网供电能力是指在一定区域内，电网中所有馈线“N-1”校验和变电站主变压器(以下简称“主变”)“N-1”校验均满足时，该电网所能带的最大负荷。配电系统最大供电能力与输电系统输电能力是相互对应的，配电网供电能力评价主要由负载能力指标和转供能力指标2部分构成[11]，即：

a)负载能力指标。负载能力指标主要通过容载比、规划方案投运后线路的重载比例以及配电变压器重载比例体现[12]。容载比RS是指某一供电区内变电设备总容量与供电区最大负荷(网供负荷)之比，它表明该地区、该站或该变压器的安装容量与最高实际运行容量的关系，是反映电网供电能力的重要技术经济指标之一，其计算式为

(1)

(2)

式中：Vσ为离散系数；βi为站间负载率；cosφi为变电站的功率因数；ε为变电站数量,i=1,2,…,ε；kT为变压器过载倍数；ρ为负荷增长率；y为储备年限；Ni为i变电站的变压器数量;Si为i变电站的单台变压器容量 ；Pi为i变电站的有功负荷；K1为负荷分散系数,其取值与地区站变负载率之间的差异有关，可通过差异离散系数进行表示；K2为平均功率因数；K3为变压器运行率,即系统最大负荷时刻该变压器的负荷与其额定容量之比，取值范围一般在0.95～0.98之间；K4为储备系数。

由式(1)、(2)可知：当容载比取值增加时，在相同负荷水平下，变压器总容量增加会使电网建设投资增加，同时电网运行成本也将增加，因此容载比不宜取值过大。实际中对于相应电压等级的配电网，其容载比指导值应区别设置：220 kV等级的配电网容载比一般为1.6～1.9；35 kV～110 kV等级的配电网容载比宜取1.8～2.1。在进行规划方案评价中，应考核项目所接变电站的容载比是否能满足准入条件，避免导致电网适应性差等问题。此外，线路重载比例和配电变压器重载比例主要从配电网的经济运行角度，考虑规划方案投运后解决实际负荷问题的同时是否满足经济可靠要求，方案投运3年内配电变压器重载比例若超过投运变压器总数的5%～10%，表示规划方案没有考虑区域负荷增长，并且不能满足经济可靠最优要求。

b)转供能力指标。电网的转供能力指一定供电区域内配电网通过增加站间联络而新获得的供电能力，中压配电网的转供能力一般考核中压配电线路互联率、10 kV线路“N-1”通过率和不同变电站联络线路的比例。中压配电线路互联率反映规划方案中10 kV配电网中电网网架结构的可靠性，线路互联数越多，说明线路间的联络较频繁，在电网故障发生时能转供负荷，供电可靠性高。电网设备“N-1”通过率是反映电网中某个特定范围内某种类型供电设备的冗余程度。10 kV线路“N-1”通过率是指最大负荷运行方式下,在变电站出线开关停运后,10 kV某一线路全部负荷可通过不超过2次操作就能转移到其他线路供电的线路占比数,其计算式如式(3)所示。不同变电站联络线路的比例是评估与不同变电站有联络的线路条数与线路总数的比例，比例数越大，说明电网站间联络越多，电网可靠性越高。

(3)

式中：θ为10 kV线路“N-1”通过率；l为满足“N-1”线路条数；L为线路总数。

1.2 运行水平评价指标

配电网运行水平受多方面因素影响，在规划方案比选评价中，应侧重考核规划方案设计内容对方案投运后电网运行水平提升的程度，该指标主要包括：

a)供电可靠性。供电可靠性是指配电网向用户持续供电的能力，是考核供电系统电能质量的重要指标，反映了电力对国民经济电能需求的满足程度[13]。在对配电网运行水平指标进行评价时，一般使用RS-3指标fRS-3进行考核，根据方案中完善网架结构提升线路间的转供能力，通过配电自动化改造降低用户停电时间及故障抢修时间[14]，对拟接入新方案的供电系统的设计规划、建设改造起指导作用。RS-3指标定义为，在统计期间内不计及系统电源不足限电影响时，对用户有效供电时间与统计时间的比值，即

(4)

式中：t1i,j为第i个用户的第j次停电持续时间；t2i,k第i个用户的第k次限电停电持续时间；M为用户总个数；γ1、γ2分别为统计期时间内用户平均停电次数和用户平均限电停电次数；T为统计期时间。为了确保数据的准确性，计算过程中式(4)的逻辑约束条件需满足:

(5)

提高供电可靠性意味着缩短停电时间、减少停电范围、提高企业效益,规划方案比选中应充分考虑供电可靠性的影响[15]。

b)综合线损率。配电网中压线路的功率损耗包括导线交流阻抗产生的损耗和配电变压器的运行损耗，而线损率是指电流通过线路中的导线和公用配电变压器时所产生的各类功率损耗占线路首端总有功功率之比，是反映供电企业管理水平的一项重要的经济指标[16]。实际中综合线路率一般通过将供电量与售电量的差值与供电量之比得到，规划方案比选评价阶段的综合线损率fXS，是主要根据规划方案中涉及的规划措施降低线损效果分析，从而对拟接入新方案的供电系统的线损情况进行预测[17]，即

(6)

式中：PTloss为计量自动化系统采集时间内线路的总有功损耗电量;PLloss为计量自动化系统采集时间内线路变压器的总有功损耗电量;∑P为计量自动化系统采集时间内线路的售电量。

1.3 建设与运行成本指标

建设与运行成本指标主要评价对规划方案投运后可能带来的总投资及运行成本降低效果的分析，它包括：

a)投资水平指标。配电网规划方案中的投资水平指标主要分析线路和配电设备的投资量占比，一般采用单位生产能力投资概率指标进行估算，其中单位线路投资指标C11X和单位配电设备投资指标C11S分别为：

(7)

(8)

式中：Xt为线路总投资；Xc为线路总长度；Pt为配电设备的总投资；Pr为配电总容量。根据式(7)、(8)计算各投资指标，将指标值与工程综合概预算或者历史投资数据进行对比，分析规划方案的经济性。

b)运行费用指标。规划方案投运后的运行费用Yloss包括电能损耗费Dloss、维护修理费Wloss、大修技改费Xloss，其关系如式(9)所示。运行费用评估是衡量企业经营效果的一项重要指标，对规划方案比选决策有重大影响。实际方案规划中，在满足技术要求前提下应根据历史经验提出有效的降低运行费用的方案，并在比选评价中对其进行数据预测。

Yloss=Dloss+Wloss+Xloss.

(9)

2 构建配电网规划方案比选模型

2.1 构建目标函数

本文从规划方案项目长期投资经济效益出发，全面考虑规划方案在规划设计、设备购置、建设安装、运行维护、损耗维修、扩建更新直至报废寿命终止的全管控过程[18]，以规划方案全寿命周期内投资成本最小为目标函数，在满足既定多属性影响指标的约束下，确定规划方案经济技术最优项[19]。规划方案最优全寿命周期内总费用

(10)

式中：Ctotal为全寿命周期内总费用；z为规划阶段；Cinit(z)为工程初期静态投资成本费用，主要包括前期规划设计、设备的购置费、安装调试费和其他工程投入前的一次性投入费用；COM(z)为运行维护成本费用，包括设备能耗费、日常巡视检查费、周期性检修费用等；Closs(z)为电能损耗成本费用；Coutage(z)为设备停电损失费用，主要由单位电量停电损失成本与损耗电量组成，属于持续性费用，包括售电损失费、设备性能及寿命损失费以及间接损失费。

运行维护成本费用COM(z)是在考虑固定资产值的基础上进行逐年折现，规划n年的COM(z)为

(11)

式中：α为运维系数；γ为折现率；Cinti为设备第n年的运行成本费用；Csris为设备第n年的检修成本费用。

电能损耗成本费用Closs(z)是按照年度最大负荷下的功率损耗进行逐年折现，规划n年的Closs(z)为

(12)

式中：ΔPi为第i年度最大负荷下的功率损耗；Ti为第i年损耗时间;fi为第i年电价。

设备停电损失费用Coutage(z)是综合考虑供电可靠率fRS以及单位电量收益Vout后进行费用统计的，规划n年的Coutage为

(13)

式中：Pi为第i年度最大负荷;Tmax-i为第i年度最大负荷利用时间。

2.2 约束条件

以上分析了不同指标对于规划方案比选的影响，除了在构建比选模型中需将各指标转化成约束条件进行综合评估外，在实际方案评估中，还应考虑规划区块负荷需求、规划线路电压均衡、容量限制等实际因素，即应满足下列条件约束：

(14)

式中：Umax为规划方案中所涉及变电站侧的最大电压；Ug为节点g的电压；Umin为规划方案中所涉及线路侧的最小电压；Sq为规划期内变电容量需求值;S0为现状年变电容量。通过网供负荷预测可得到规划期内各水平年内区域的最大网供负荷P，进而可得到规划期内变电容量需求值，即

Sq=PRS=(∑DW)ηRS.

(15)

式中：D为规划方案涉及的区域网供面积对应的负荷密度；W为规划方案涉及的区域网供用地面积；η为同时率。

3 帕累托最优法求解模型最优

帕累托最优是经济学中的重要概念，是指资源分配的一种理想状态，求解“帕累托最优”的过程就是管理决策的过程，其目的是充分利用有限的人力、物力、财力，优化资源配置，争取实现以最小的成本创造最大的效益和效率[20]。一个多属性优化的数学模型为：

(16)

式中：min()为最小函数；fmin(x)为最小目标函数；f1(x),f2(x),…，fb(x)为b个模型中的目标函数；X⊆Rm是其变量的约束集合，若对于X空间中2个可行解x1和x2对应的目标函数fi(x1)和fi(x2)，存在对应的fi(x1)≥fi(x2)，i=1,2,…,b，且存在值j,j∈{1,2，…，b}，使得fj(x1)>fj(x2)，则称可行解x1优于可行解x2，也称可行解x1强帕累托支配可行解x2。

配电网规划方案经济技术分析需确定不同方案费用与可靠性的最优组合，属于多属性规划比选。本文基于帕累托最优的多目标规划，在求解中需进行优化比较，目的是搜索出满足各评价指标最优、规划方案全寿命周期内投资成本最小的帕累托前沿最优方案。

4 实例验证

结合当前广东省某镇街工业园“十四五”开发规划工作部署要求，采用本文所提方法对园区电力网架进行规划评估，根据不同备选方案比选决策排序，为下一阶段规划方案投资决策提供指导依据。

4.1 拟评估方案基本信息

本文评估对象位于某市西南部珠江口东岸，地处广深港经济走廊的中部，是某港口的主港区、石化港区和物流工业园区。 该区域用地面积约9 km2，是一个集机械、冶金、电镀等中型及重型工业为一体的工业园，园内用电需求量大，供电可靠性要求高。

园区内现状未配置变电站，由距离区域2 km以外的变电站提供用电。截止2019年底，工业园区主供的110 kV变电站3台主变负荷均超过80%，且无10 kV出线间隔可延伸使用；随着用户报装需求量的增加，未来3年该区域预计最大负荷为149 MW，届时预测主供的110 kV变电站将过载；目前区域内10 kV公用线路共20回，总长94.33 km,均为电缆架空混合线路；公用线路挂接配电变压器256台，总容量106 MVA，其中公共变压器85台，总容量47 MVA，各线路所在环网组网架现状见表1。

表1 工业区中压公用线路基本信息Tab.1 Basic information of medium voltage utility lines in industrial areas

根据现状网架诊断结果，通过对工业园区域进行负荷密度预测，区域内现状最大负荷为158 MVA，未来饱和负荷预测为177 MVA，需投入1个站点才能满足区域负荷增长需求。

4.2 确定规划比选方案

规划建设1座110 kV变电站，运营期为30年，新站主配电网同时新敷设10 kV线路延伸至园区内各环网组所在网格片区内进行网架完善，按照式(1)—(2)，根据投运变压器台数及配置容量的不同，得到各方案容载比数值，结合基础负荷及水平负荷增长率确定终期变电站规划，提出3种比选方案，见表2。

表2 规划比选初始方案基础信息Tab.2 Basic information of initial comparison and selection planning project

4.3 考虑多属性影响因子的评价指标计算分析

结合前文所提中低压配电网规划方案，比选各影响因子评价分析，搜集整理园区内各计算基础参数，得到各比选方案评价指标值,见表3。

表3中：A12和A13指标仅考虑变压器初投台数占比；B12指标考虑所有10 kV馈线的综合线损平均率；C11指标参考电网规划投资估算单位造价费用，按照距离110 kV上级电源点2.5 km、2回进线数、进线截面积800 mm2计算。由表2可知受限于原有网架基础薄弱、供电半径长等原因，园区内比选方案的转供能力未达到100%。

表3 比选方案规划评价指标Tab.3 Evaluation index of comparison and selection planning project

4.4 比选方案经济技术分析

4.4.1 基于全寿命周期投资的规划方案经济分析

基于全寿命周期投资思路，结合表2基础信息，综合考核约束条件，取折现率为2.5%、线路最大利用时间3 500 h、损耗时间1 900 h、单回10 kV线路负荷4 MW、平均供电价0.46元/kWh、停电损失时供售电价差0.249元/kWh、Vout为10元/kWh进行分析测算，综合后得到各比选方案的投资费用见表4。

表4 全寿命周期投资规划方案经济分析Tab.4 Economic analysis of life cycle investment planning project 万元

由表4可以看出：仅考虑初始投资方案时，方案3明显优于方案1和方案2，但综合考虑运行维护成本和总耗能成本后，方案2成本效益高于方案1和方案3。已设参数下3个比选方案在总运营期内历年的费用变化如图2所示。

图2 3个比选方案在总运营期内历年的费用变化Fig.2 Cost changes of three comparison and selection projects in the whole operation period over the years

4.4.2 帕累托最优法求解备选最优方案

考虑评价指标表2以及全寿命周期投资表4结果对3个备选方案的综合影响，基于帕累托最优法对各属性进行综合评判，结果见表5。

表5 基于帕累托最优的规划方案比选分析Tab.5 Comparison analysis of planning project based on Pareto optimality

由表5可知：在基于帕累托最优的多目标规划中求解最优方案，理想程度越接近1，说明方案在评估模型中优势更突出。本文综合可靠性技术评估与经济费用指标关系，最终得到方案1优于方案2和方案3，为最优方案。

5 结束语

本文借助经济学中的帕累托最优法，通过分析配电网满足供电能力、运行水平、建设投资等约束条件情况，提出了一种以规划方案全寿命周期内投资成本最经济的配电网规划方案比选评估方法，最终可搜索出完整和均匀分布的帕累托前沿备选方案集，得到满足拟评估规划方案中各属性之间最优的价值关系解，能够为规划方案比选提供参考依据。