关于与容器相关的几个力大小的讨论

刘同玉 丁晓红

摘要：通过对液体重力公式与阿基米德原理表达物体受到浮力的大小公式的分析，比较浸在液体中的物体排开液体的重力、从容器中溢出液体的重力、容器中液体的重力、物体受到的浮力及容器底部增加的压力等大小关系，通过建模与推演来提高学生的推理能力、分析问题与解决问题的能力。

关键词：排开液体的重力 溢出液体的重力 液体的重力 浮力 容器底增加的压力

力是个抽象的概念，有些力可以根据力的效果来感知，有些力只能通过物理量之间的关系来推导。初中物理中关于容器内的一些力，对于学生来说难度很大，学生对其中某个力或某几个力的内涵理解不到位，在比较两个力大小关系时总容易出错。所以，在教学中，我们必须让学生弄清每个力的内涵，同时还要通过理论推导来突破这些难点。

一、排开液体的重力、液体的重力与溢出液体的重力之间的关系

（一）排开液体的重力与液体的重力的关系

物体“排开液体的重力”实际上是指液面下物体所占空间换成液体时所对应的重力，显然这个重力大小与原有液体重力大小没有确定的关系，有可能排开液体的重力比容器内液体的重力还大。

（二）排开液体的重力与溢出液体的重力的关系

如果容器中液体没有盛满，物体浸入液体時，液面开始上升，液体在上升到容器最高面时液体才会溢出;而在液体溢出之前，物体在液面之下已经有一部分体积，也就是说溢出液体的体积为0时，排开液体的体积就大于0了。可见，容器内没有盛满液体时，排开液体的体积大于溢出液体的体积，而重力与体积有对应关系，于是排开液体的重力大于溢出液体的重力。

我们可以作图来推导这种关系，如图2所示：

（二）在容器中只加入固体

1.第一种类型

当在容器内加入固体，处于漂浮或悬浮状态，相当于在容器内加入液体，容器底部增加的压力与增加物体重力的关系与只在容器中增加液体的结论是相同的。

2.第二种类型

当容器中增加固体能沉底或者说固体的密度比液体的密度大时，可分两种情况来讨论。一种是物体用细线或弹簧悬挂或支撑，固体与容器底不接触，且物体没有浸没在液体中时，这时物体的重力比它排开液体的重力大，相当于第一种类型增加液体重力基础上增加一量，这样原来是“柱体”容器，物体的重力就比容器底部增加的压力大。当容器是下底小的容器，物体的重力就更比容器底增加的压力大。当容器是下底大的容器，容器底增加的压力与物体的重力大小就不好比较了。

3.第三种类型

当在容器内加入漂浮的物体，但用细针将物体压入液体中或用细线将物体拉到液体中，这相当于在第一种类型基础上增加液体的深度，从而相当于在第一种类型的基础上增加了容器底部的压力。如果是“柱体”容器，显然容器底增加的压力比物体的重力大;如果是由下到上内径逐渐减小的容器，容器底部增加的压力比容器内增加物体的重力的比例就更大;如果是下底小的容器，就要分三种情况讨论，即容器底增加的压力与增加物体的重力大小关系不确定。

4.第四种类型

当在容器内增加一个固体，固体直接沉底，相当于第一种类型中将液体重力增加一个值，若容器为“柱体”，显然增加的重力比容器底部增加的压力大;若容器是下底小的容器，增加的重就更比增加的压力大;当容器是下底大的容器，又要分三种情况讨论，即容器底增加的压力与增加物体的重力大小不确定。

五、结语

容器中几个重力间的关系、物体受到浮力与溢出液体重力间关系、容器底增加压力的求解是初中物理力学中的难点，特别是容器底部增加的压力，很难通过实验来进行验证，只能通过图像比较或理论推导。教学中教师要通过作图，进行理论推导，并逐渐增加难度，让学生渐进性地去理解。

参考文献：

[1]王伟民.物体排开液体的体积究竟等于什么[J].物理教师，2018，39（04）43-44.

[2]冷建军.例说压强公式灵活运用[J].中学教与学，2007，17（11）：16-18.

[3]韩晓华.浮力类型题总结[J].教育实践与研究（中学版），2007，29（11）：59-60.

[4]邢海根.液体对容器底部压力大小的讨论[J].物理教师，2019，40（02）：72-73.