高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略分析

吉林省长春市农安县第十中学 李晓冬

数学伴随着人的一生，学生从步入学堂的那一刻就开始学习基本的数学，并逐渐深入。每一个阶段学习的数学都会比上一阶段更加深奥，理论性、专业性也会更强，难度也在不断上升。教师在教学数学的过程中，不能只教导理论知识，要培养学生的思维能力和应用能力，让学生把学到的知识灵活使用起来。如何灵活运用理论知识？解题训练是关键，训练得越多，解题能力越强，学生对知识点就越熟悉，学习数学时也会更为轻松，同时掌握数学的知识要点。当然，学生对知识点熟悉了，分析能力和实际运用能力也会实现质的飞跃。教师在教学过程中要起到引导学生逐步提升解题能力的作用，一步步加强学生的综合思维能力。在高中数学课堂教学中，数学教师要通过多重实用的方法来提高学生的解题能力。

一、数学教学及学生学习问题分析

如今的数学课堂教学存在一些不可忽视的问题，这些问题需要引起关注。在数学课堂中，教师通常讲解理论知识，忽视了及时检查学生应用知识的情况，使得很多学生学过就忘，不能实际掌握知识。其次，有的教师上课节奏较快，学生跟不上，问题不断积累，量变引起质变，到最后什么都不懂；还有部分教师对每次考试的题目不进行详细讲解，很多学生在试卷上出现的问题不能及时解决试卷上反映出来的问题就是学生对知识点掌握情况的真实表现。同时，一部分学生只完成课堂作业，课后完全不回顾知识点，课上懂了、掌握了，过了一段时间后就开始遗忘知识点。甚至有的学生左耳进了右耳出。在数学教学中，教师应该依据学生出现的问题来进行教学，上课速度快的要适当放慢速度，把知识点讲解清晰。教师要适当布置课后任务，采用符合学生情况的教学方式，具体问题具体分析，使用不同的教学方法帮助学生学习数学，提高学生解题能力。

二、制作纠错本，及时解决问题

纠错本，顾名思义，用来纠正错误。在数学教学中纠错的重要性很容易被忽视，原因之一是教师和学生都会认为纠错即改为正确答案即可；其次，学生和教师认为纠错不需要重视，甚至是一件不必要的事。但有效的纠错并非没有帮助，可以说有百益而无一害，有效的纠错可以对学生起到实际性的帮助，帮助学生进一步掌握知识点或理解知识点。有效的纠错分为五步：发现问题、寻找错因、分析题目及解析、正确解答、掌握知识点。通过这种纠错方法，学生能在错误中找到自己出现错误的原因，发现知识掌握中的不足，并寻找方法解决。一方面学生找到了自身知识点的缺陷，另一方面学生能提升学习能力，并掌握知识点。需要注意的是，纠错过程中要有解题步骤的具体分析，分析答案的由来。

以人教版高中数学必修二中的“圆与方程”的讲解为例，这一章节涉及圆和方程两个概念，圆是学生在数学中接触较少的一个类型，方程则是学生从小到大的“心病”。所以在这一章节出现的问题就会很多，再加上学习起来难度大、知识点种类多，学生更不容易掌握。针对这些问题，教师就可以让学生制作纠错本。纠错内容主要是在“圆与方程”的习题中出现的错误和不理解的题，以及一些重难点、出错率高的问题，让学生写出具体解题过程。如有方程求（x-1）（x+2）+（y-2）（y+4）=0，求圆的圆心是什么？详细的解析过程在题目的下方，即方程（x-1）（x+2）+（y-2）（y+4）= 0 化解为x^2+x+y^2+2y-10=0，再配方为（x+1/2）^2+（y+1）^2=45/4，则圆心为（-1/2，-1）。写出具体的圆心得出过程可避免知识点的遗忘，也进一步巩固了圆心的知识点。其次，在写出具体过程前先分析出错原因及如何避免再出现同样的错误。纠错本可以持续使用，帮助学生积累知识，填补知识空缺，提升解题分析能力。

三、“当众”解题，提高解题能力

此“当众”非彼“当众”。此处当众的意思是让学生在课堂上到黑板上做题，教师则可根据学生做题时出现的问题帮助学生学习数学知识，学生做题的过程还提升了学生的解题能力。教师可以选择同一个章节内容中出错率高的几个不同题目，让学生到黑板上进行解答。在学生解答过程中出现步骤错误或知识点错误时教师要及时指出，纠正学生的错误解题思路。在学生解题时，教师也可以更好地发现学生的知识漏洞和出现错误的原因。当众解题的好处是能加深学生对知识点的印象，避免学生在同一类型的题上出现错误，提高学生的应用解题能力，最重要的是提升学生的自信心和勇气。

以人教版高中数学必修一中的“集合”的讲解为例，这一章节中集合的概念较为简单，教师让学生到黑板上做题，可以帮助学生树立信心和勇气，也让学生更好地掌握“集合”中的知识点。如A={1，2，3，4}，B={2，3，4}，则A ∩B 等于什么？这一类型的题较为简单，包含的集合知识点丰富，学生能更好地记住重点知识。这一题可以让学生小红到黑板上进行解答，解答要写出具体步骤、这样解答的原因，教师要对小红的解答方法进行提问，提出的问题可以和理论知识相结合，如交集的概念、并集的概念、如何区分交集和并集。小红若能完全回答正确就可以避免惩罚，若回答的理论知识出现错误，教师一定要及时纠正学生错误，可以给予一定程度的惩罚，如课后找老师背诵知识点之类的帮助性惩罚。针对小红在黑板上的解答过程，教师给出相应的客观评价，可以以小红的解题过程为例给学生分析这道题为什么A ∩B={2，3，4}，加深学生对交集的认识和理解。最重要的是，要注意交集和并集、包含、属于等数学符号的使用，避免因符号使用错误而丢分。通过这一教学方法，学生既掌握了理论性知识，也加强了解题能力，提升了解题的逻辑思维能力和知识的运用能力。

四、题海战术并非坏事

一说到题海战术，想到的就是刷不完的题，成山的卷子。很多教师不会应用题海战术，因为题海战术耗时耗力，到最后不一定能收到令人满意的成果。但题海战术不应该是盲目地做题，针对不同的学习知识，面对不同水平的学生都应有与之相适应的“题海”，需要具体问题具体分析。因为基础薄弱的同学在解决难度大、分值高的题目时十分容易失分，前面简单、基础性强题目的分数也容易丢，这样只会造成赔了夫人又折兵的局面。所以根据学生的情况制定相应的题海战术是教师的教学方法之一。

以人教版高中数学必修二的“空间几何体”讲解为例，“空间几何体”中运用的固定公式较多，需要学生准确记忆。准确记忆最好的方法就是多做、多练，形成肢体记忆和永久性记忆。如在长方体中已知长方体的长、宽、高之比，对角线的长度，求长方体的长、宽、高。这运用了长方体对角线的公式，准确记忆理解公式便可轻松作答。这一类题属于基础题型，学生好掌握，可以让基础薄弱的学生多做，牢记基础知识，减少失分。当几何体和旋转的知识同时出现时，这一类题难度较大，应要求多数同学不要失分。这样具体的题海战术更符合每个学生的实际情况，能让学生更好地应用数学知识，提升解题能力。

五、结语

通过上述三个方面——制作纠错本、学生到黑板上解题、题海战术，能帮助学生从根本上用最简洁的方法提高解题能力。学生的解题能力是要经过不断培养才能提升的，教师运用不同方法，让学生解答数学题，才能实际性地提升学生的解题能力。