基于MEPDG的组合式基层沥青路面车辙预估

陈岳峰

(福建省高速公路建设总指挥部，福建 福州 350001)

0 引言

沥青路面车辙变形是我国高速公路沥青路面早期损伤的主要形式之一[1-3]，一方面会降低路面平整度，影响驾乘人员舒适性，另一方面会削减路面整体结构强度[4-6]，诱发次生病害，如开裂、沉陷等。在降雨天气，轮辙区域由于排水不畅容易积水，高速行车易产生漂移，严重威胁行车安全。福建省地处中国东南部，夏季高温多雨，长大纵坡路段多，交通量大且重载现象严重。因此，传统半刚性基层沥青路面在高温多雨和重载交通耦合作用下，容易出现车辙、开裂、水损坏等破坏[7-9]。为了解决上述难题，一种组合式基层沥青路面结构在福建开始推广应用，此结构的最大特点是在半刚性结构层和沥青结构层之间设置了一层级配碎石结构层，其主要目的是发挥级配碎石层的透水功能，同时降低半刚性材料因干缩、温缩产生的反射裂缝。国内外学者基于此开展了大量研究，在结构力学响应特征、反射裂缝抑制机理、渗透性能等方面取得了有意义的研究成果[10-12]。但针对该结构的抗车辙性能目前研究较少，且路面长期使用性能还有待检验。国内既有的沥青路面车辙预估模型大多也是基于半刚性基层建立的[13-15]，无法直接适用于这种组合式基层结构。

美国AASHTO发布的力学-经验法路面设计指南，提出了以车辙变形、疲劳开裂、温度开裂、平整度指数等设计指标为主的沥青路面设计新体系[16-18]。针对车辙变形，AASHTO还提出了沥青路面车辙预估模型，可以预测路面车辙随时间的变化规律。基于力学-经验法的预估模型兼顾了力学和经验法两者的优点，经过了室内和野外海量实测数据修正，所考虑的因素更为全面、客观，路面实际情况更能得到真实反映，因此，该模型可靠性较高[19-20]。

基于此，本研究采用AASHTO指南中的车辙预估模型，依托福建省某高速公路组合式基层沥青路面，开展福建省沥青路面车辙区域特性研究。通过收集交通、气候等连续实测数据，预估该结构沥青路面20 a车辙演变规律，并考察不同温度区间和荷载等参数对车辙变形的影响，据此提出相关技术对策，最终为福建省及同类地区高速公路组合式基层沥青路面车辙病害防治提供理论和技术指导。

1 MEPDG车辙预估模型

1.1 预估模型原理

力学-经验路面经验指南(Mechanistic-Empirical Pavement Design Guide,MEPDE)提出的车辙变形计算模型，主要是基于Miners累积损伤原理，同时考虑材料类型差异，通过计算沥青层每个分层产生的累积变形叠加获得，计算方法见式(1)。

(1)

沥青路面的车辙变形预估模型见式(2)～(5)：

(2)

k1=(C1+C2×d)×0.328 196d,

(3)

(4)

(5)

式中，εp为沥青层的累积塑形应变；εr为沥青层的回弹应变，与沥青混合料性质、荷载作用频率和温度有关；N为沥青层的荷载作用次数；T为沥青路面温度；hac为沥青层的总厚度；d为沥青层表面到计算点的厚度；βr1，βr2，βr3为修正系数。根据《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2017)车辙模型和等效温度确定方法，确定式(2)中的模型参数βr1=1.015 37，βr2=1.307 8，βr3=1.001 9。其中，半刚性材料不考虑其永久变形。

级配碎石永久变形采用AASHTO 2002模型：

(6)

式中，δα为级配碎石累积塑形应变；β1，β2，β3为级配碎石材料参数，通过福建地区典型级配碎石动态三轴试验确定为7.209×10-8，11.047，0.29；εr，εv分别为回弹应变和平均竖向回弹应变；h为级配碎石厚度。

1.2 输入参数处理

在MEPDG车辙预估模型中，输入参数包括交通参数、气候参数、结构参数以及材料参数，输入参数的精确度与预估结构的可靠性有直接联系。这些参数分为3个输入水平：

水平1：通过实测获取输入参数；

水平2：利用相关关系来获取所需的输入参数；

水平3：利用全国或地方的典型数值获取输入参数。

本研究对于交通参数和气候参数均按照水平1要求，进行了实测统计分析；其他道路结构及材料参数采用水平2或水平3输入。

2 基本参数获取

2.1 交通参数

交通参数通过收集福建省福州市某高速公路动态称重系统(WIM)的实测数据来获取，然后按照MEPDG设计方法要求进行分析处理。交通参数主要包括以下几类，其中轴载分布系数为交通参数中的核心参数，全面描述了交通量轴载情况。

(1)车辆类型分布系数

车辆类型分布系数指的是各类型车辆在所有车辆中所占的百分比。车辆类型按照图1进行分类，由于1～3类车辆荷载较轻，本研究暂不考虑。实际在我国，11～13类型车辆也并不存在，因此一般仅考虑4～10类，其中4类为汽车。

图1 MEPDG车辆分类标准

经统计分析，该高速公路车辆类型分布系数见图2。

图2 车辆类型分布系数

(2)卡车交通量月调节系数

卡车交通量月调节系数为某种特定类型的卡车，在某特定月份的交通量占全年交通量的比重，如图3所示。

图3 交通量月调节系数

(3)交通量小时分布系数

将每小时内的交通量除以日交通量就可计算出交通量小时分布系数，如图4所示。

图4 交通量小时分布系数

(4)卡车轴数系数

车辆轴数系数为各类型卡车关于单联轴、双联轴以及三联轴的平均轴数，如表1所示，实际工况下各类车辆不同类型轴载的轴数可通过此系数计算获取。

(5)轴载分布系数

轴载分布系数指的是某种类型的车辆，其轴重位于设定轴重区间的轴数占总轴数的比例。为了对比分析，采用了福建省重型和特重型两种荷载等级，其中重型荷载的单轴、双联轴和三联轴的轴重分布系数见图5；特重型荷载的单轴、双联轴和三联轴的轴重分布系数见图6。

表1 车辆轴数系数

图5 重型荷载条件下轴重分布系数

图6 特重型荷载条件下分布系数

(6)交通量情况

交通量为4 000 veh/d，交通量增长率为4%，车辆行驶速度设定为80，20 km/h两种情况。

(7)计算车速

为了对比分析，采用2个计算车速，标准车速采用80 km/h；慢速车速为20 km/h，该工况主要模拟长大纵坡路段荷载低速货车对路面抗车辙的影响。

(8)其他参数

平均轮胎宽度为25.4 cm，平均轮胎间距为34.3 cm，轮胎压力为0.83 MPa；设计车道宽度为3.75 m，双轴轴间距为1.6 m，三轴轴间距为1.524 m。

2.2 气候参数

根据MEPDG计算程序，需要确定预估路段的经度、纬度和海拔，以及气温、降雨量、日照率、风速和相对湿度等，基于此计算分析路面每小时的温度差和路基土的潮湿状况。依托工程位于北纬26.05°，东经119.18°，海拔50 m，气候参数为2019年福州市气象站数据。沥青混合料的热传导系数为44.3 W/(m2·K·h)，比热容为3.12 W/(kg·K)。

在车辙分析中，2019年为起始年，之后19年分析用气候参数均与2019年相同。

2.3 结构和材料参数

沥青路面各结构层混合料类型和厚度，以及沥青混合料动态模量计算所需基本参数分别如表2、表3所示。

表2 沥青路面结构参数

为了计算结果的准确性，将表面层、中面层各细分为2层，下面层细分为3层，总共10层。

沥青混合料动态模量具有温度敏感性，按Witczak Fonseca模型[21]计算：

表3 沥青混合料动态模量计算基本参数

(7)

式中，E为动态模量；ρ0.075，ρ4.75，ρ9.5分别为0.075 mm通过率，4.75 mm累计筛余百分率和9.5 mm累计筛余百分率；η为沥青黏度，按式(7)计算；f为加载频率；Va为空隙率；Vb为沥青体积率。

各亚层沥青混合料的沥青黏度按式(7)计算：

lg[lg(η×10-8)]=A+B·

lg(1.8T+459.67+32)，

(8)

式中，A和B为沥青黏温常数；T为各亚层中间位置的路面温度。

级配碎石具有模量应力依赖性，按《沥青稳定碎石与级配碎石结构设计指标研究》报告提出的模型[22]计算：

式中，E2和E3分别为级配碎石基层和水稳底基层的模量；h1和h2分别为沥青面层总厚度和级配碎石基层的厚度；k1为级配碎石材料参数，取80 MPa；E1e为沥青面层当量动态模量，按式(9)计算。

(10)

式中，E1i为第i亚层沥青混合料动态模量；h1i为第i亚层沥青混合料的厚度。

3 标准车速条件下沥青混合料动态模量

基于以上气候参数，根据AASHTO 2002指南中EICM模型计算得到不同条件下的沥青路面温度的理论值，如图7～图10所示。然后在此基础上按式(6)可计算出各亚层动态模量的分布，计算采用80 km/h相应的加载频率，计算结果如图11～13所示。

图7 2019年路表平均温度(0 cm处)

图8 2019年表面层平均温度(2 cm处)

图9 2019年中面层平均温度(7 cm处)

图10 2019年下面层平均温度(18 cm处)

图11 2019年表面层2 cm处动态模量

图12 2019年中面层7cm处动态模量

图13 2019年下面层18cm处动态模量

由图11～13可知，在1 a中的高温时段内，沥青表面层2 cm处的沥青混合料最小动模量为1 645 MPa，而低温时段内动态模量显著增大，达到29 701 MPa，两者相差16倍；中面层最大动态模量为27 993 MPa，最低为1 430 MPa，相差19.6倍；下面层最大动态模量为27 585 MPa，最低为2 044 MPa，相差13.5倍。可见温度对沥青路面的动模量影响非常大，从而显著影响沥青路面的高温稳定性。

4 重型荷载标准车速条件下20年车辙演变规律

采用2.1节的重型荷载、标准车速交通条件和2.2节的气候参数条件，利于MEPDG分析软件分析表2中结构沥青路面车辙在20 a期间的演变规律，结果如图14所示。

图14 沥青路面各结构层车辙演变规律

由图14可知，各结构层车辙随着时间增长不断增大，在第221个月沥青路面总车辙量达到15 mm，达到高速公路沥青混合料层容许车辙变形控制标准，据此计算该组合式基层结构沥青路面车辙寿命可达18 a以上。

为了进一步对比分析各结构层车辙差异，图15列举了沥青路面各结构层车辙占总车辙的百分比。

图15 沥青路面各结构层车辙占总车辙的百分比

由图15可见，针对各结构层车辙深度，中面层最大，表面层次之，下面层和级配碎石层车辙深度最小。在初期，级配碎石层变形在沥青路面总车辙中占比最大，8个月之后级配碎石层变形占比迅速下降并稳定在总辙变形的3.8%～5.9%，平均约为4.7%；中面层自第4个月开始产生变形，第8个月之后逐渐稳定，为51.6%～56.1%，平均值为54.3%，是各结构层中占比最大的层位；上面层第4个月开始产生车辙，第6个月后稳定在30.4%～35%，平均值为32.6%；下面层第7个月开始产生车辙，之后占比为4.6%～9.2%，平均值为8%。

从上述计算结果可见，中面层产生的变形在沥青路面总车辙量中占比最高，因此，增加中面层的抗车辙性能对于保证沥青路面整体结构高温稳定性至关重要。下面层和级配碎石层的合计车辙量占总车辙量的13%，可见该组合式基层沥青路面不会产生较大结构性车辙。

5 重型荷载标准车速条件下不同温度区间段车辙发展规律

为研究不同温度区间段沥青路面车辙发展规律，采用MEPDG分析软件，分析2.1节的重型荷载、标准车速交通条件和2.2节的气候参数条件下表2中结构沥青路面各层的2019年每个月车辙变形，进而计算整理得到各层每个月车辙增量，即相邻两个月的车辙量之差，分析结果如图16所示。

图16 2019年天气条件下沥青层的月车辙增量(典型荷载条件、车速80 km/h)

由图16可知，沥青路面车辙增长主要发生在4～10月份，即温度较高的时间段内，其总和为全年车辙量的94%以上；最大车辙增量为7月份，而1月份和12月份由于气温较低，车辙量最低，两者相差40～44倍。

图17 2019年路表温度的时间和车辙量累计百分率

图17中的2019年全年路表温度的时间累计百分比，指的是高于路表某一温度的时间在全年时间(以小时为单位)中所占的百分比；车辙量累计百分率指的是高于路表某一温度的车辙累计量在全年车辙量中所占的百分比。由图17可知全年路表温度40 ℃仅占全年时间的13.2%，但是在该温度区间产生的车辙量却占全年47.9%以上。

图18为2019年不同时刻路表温度≥40 ℃累计时间与交通量小时分布系数。路表温度≥40 ℃的高温主要分布在上午08:00—20:00，交通量在08:00—20:00这个时间段内也非常集中，因而高温和交通荷载在较长时间尺度上发生重叠；在气温相对较低的20:00—08:00区间范围内，交通量同样也较低。由此可见，对于福建省，高温时段沥青路面产生车辙占比较高，这是由于高温和重载交通高度重合。因此，可以引导重型货车在气温相对较低的20:00—08:00运营，可以有效降低沥青路面车辙的发生。

图18 2019年路表温度≥40 ℃累计时间与交通量小时分布系数

6 特重、慢速荷载条件下不同层位车辙深度占比

采用2.1节的特重型荷载、慢速交通条件和2.2节的气候参数条件，利于MEPDG分析软件分析表2中结构中各结构层车辙，进一步计算得出各层车辙深度占总车辙深度的百分比，结果如图19所示。

图19 沥青路面各结构层车辙量(超载条件、车速20 km/h)

由图19可知，在该工况条件下，表面层变形占车辙总量的31%，中面层占56%，下面层占8%，级配碎石层占5%。该结果表明车辙变形仍然主要发生在中面层，其次是表面层；下面层和级配碎石层的车辙量较小，合计仅占13%，可见重载、长大纵坡路段产生结构车辙风险较低。与前述一般路段分析比较，中面层车辙占比有所增加，表面层有所降低，而下面层、级配碎石基本保持不变。这说明，随着荷载增加、车速降低，对中面层影响最大，而对下面层、级配碎石影响较低。

7 结论

(1)温度对沥青各结构层混合料的动模量影响显著，高、低温条件下，两者差异能达到10倍以上。

(2)该组合式基层沥青路面中面层的车辙变形最大，增加中面层的抗车辙性能对于保证路面整体结构高温性能至关重要；下面层和级配碎石层的车辙变形较小，可知该组合式基层沥青路面不会产生较大结构性车辙。

(3)以15 mm作为高速公路沥青混合料层容许车辙变形控制标准，该组合式基层沥青路面抗车辙性能寿命可达18 a以上。

(4)针对福建省高温时段该组合式基层沥青路面产生车辙占比较高，主要是由于高温和重载交通的同步耦合作用。因此，可以引导重型货车在气温相对较低的20:00—08:00区间运营，可以有效降低沥青路面车辙。

(5)该组合式基层沥青路面在低速、特重载条件下，下面层、级配碎石层车辙变形与重载条件差异较小，表明该工况条件对下面层、级配碎石抗车辙性能影响较低。