简析小学数学分数应用题的基本类型

牟容林

摘要;分数是小学数学教学的一个主要内容，同时也是小学数学教学的一个重点内容，分数不同于整数以及小数，自然分数的应用也与小数、整数的运用不尽相同，相较于小数、整数的应用，分数的应用有了一定程度的扩展。本文主要分析分数应用题的基本类型，并且提出一些解答分数应用题的基本策略。

前言;分数的教学是小学数学教学的重点内容，同时也是小学数学教师教学的难点所在。教师们需要创新思维，找出新的适合学生发展需要的教学方式，让学生能够学以致用，以此来适应课程的改革。而要实现这些目标，首先要对分数的本身进行研究，即研究分数应用题的基本类型。

一、分数应用题的基本类型

（一）求一个数为另一个数的几分之几（求分率）

这一类型的应用题也可以看作是除法的应用，也是标准量已知的题目类型。例如;假设有三个苹果，九个梨子，求苹果的数量是梨子的几分之几？这是这一类题型中的典型代表，只需找出标准量即“1”，也就是题目中的九个梨子，以及比较量即三个苹果，比较量除以标准量，即得出分率，也就是答案。（即比较量÷标准量=分率）

（二）求一个数的几分之几是多少（求比较量）

這一类型的题目其实是对乘法的应用，同样题目中的标准量是已知的。比如;小明说他有八个苹果，可以给小张四分之一，请问小张可以得到多少个苹果，从题目中可以得出分率以及标准量，即四分之一和八个苹果，二者相乘就可得出比较量，也就是最终答案。（即标准量×分率=比较量）

（三）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（求标准量）

在这种类型的应用题中，标准量是不能从题目中直接得出的，也就是标准量是未知的。这种题型可以用方程或者除法来直接求解，如题;已知小明有四个苹果，他的苹果数量是小红苹果数量的四分之一，求小红所拥有苹果数量，通过题目可以得出分率和比较量，用比较量除以分率就可得出标准量。（即比较量÷分率=标准量）

以上就是小学数学中分数应用题的三种基本类型，分数的应用题中一般涉及三个量，即标准量、比较量、以及分率，三者知二求一，学会找出基本量也是解答分数应用题的必备技能【1】。

二、分数应用题的基本解题策略

（一）培养学生找出标准量“1”的能力

分数的应用题是大多数学生数学知识的一个薄弱环节，甚至每到考试，分数应用题都是一个失分重灾区【2】。其实学生对于分数的应用与教师的教学方式有着直接的联系。作为教师，在教授与分数有关的知识点时，不应该只是搞题海战术，有些教师对分数是小学生知识掌握的薄弱环节这一点非常清楚，但是他们的应对策略却只是让学生做足够多的题目找手感，往往事倍功半。要使学生能够牢固的掌握与分数有关的知识，教师首先要做的就是帮助学生学会找出解题的关键量，即标准量“1”，这是解答分数应用题的关键所在。在三种基本的分数应用题类型中，标准量“1”大多都是显性的，但是大多数学生还是无法找出。这与学生在解题时思路清晰与否存在较大关系。在教学的初期，教师不必急于训练学生解答分数应用题的能力，而是应该给出足够多的题目，以此来训练学生对于标准量“1”的敏感程度。这样在做题时学生也不至于晕头转向、摸不着头脑。

（二）、画线段图解题法

几何是解决数学问题的一个重要策略，几何思维也是解决数学问题的一个重要的思维方式，很多复杂的数学问题一遇到几何就迎刃而解了【3】。笛卡尔曾经也评价几何是最令人印象深刻的解题方式。所以小学教师在教学过程中，遇到学生不能理解的点，也可以采用几何解题法。几何解题更加直观，也更易被接受。分数本身也是对一个集体分段，把一个整体分成若干个小部分，因此采用线段是快速解题的不二之选。教师应当鼓励引导学生多采用线段解题法，因为这不仅有利于学生对分数的学习，还可以培养学生运用几何进行思维的能力，对学生后续学习立体几何也是非常有帮助的。

（三）、创设真实的情境

分数的应用题重在应用，而不是解题，因此教师要培养的是学生运用知识的能力，而非解题能力。如果学生可以把所学的分数知识应用到真实具体的生活情境中，必然会加深学生对于分数的理解，即使没有过多的题目，学生也能够灵活的运用知识来解答问题。因此在教学过程中，教师应该创造大量接近于真实的生活情景。例如在教授第一种类型的应用题时——求一个数为另一个数的几分之几，教师可以随意引用生活中的一个具体场景，比如;过年了，妈妈让我把我压岁钱的五分之一交给她，让学生根据自己的生活经历来计算自己应该上交给妈妈多少钱。这种关乎自身的分数应用题往往更能引起学生的学习兴趣，吸引学生的注意力。并且教师在编写试卷时，关于分数的应用题也应该取自于生活，尽量不要让学生认为自己学习到的知识只能用来考试，这种想法不利于学生当下的学习，也不利于学生“终身学习”观念的树立。

总结;小学分数应用题的基本类型一共有三种，解题的方式也可以算是殊途同归。要快速的解决分数应用题，首先要找出三个基本量，即标准量、分率和比较量，其中标准量尤为重要。解题可运用乘除法或者线段法。但是要使学生真正的掌握与分数相关的知识，能够灵活的解答三种类型的应用题，还要结合具体的生活情景，让学生在接近于真实的情景中运用知识，深刻的理解知识，才能事半功倍。

参考文献

[1] 陈美齐. 浅谈小学数学分数应用题的几种基本类型[J]. 中华少年，2019（27）：108.

[2] 黄孙才. 浅谈小学分数乘法应用题的解法[J]. 新课程导学，2020（6）：22.

[3] 周海文. 小数运算教学中错误资源有效利用的实践研究[D]. 江苏：南京师范大学，2018.