考虑综合需求响应的配电网重构运行优化研究

张太升，许根利，李忠良，狄方涛，荣家鹏，韩 彬，陈 涛，王逸飞

（1. 国网河南省电力有限公司 焦作供电公司，河南 焦作 454002；2. 东南大学 电气工程学院，南京 210096）

0 引言

随着配网侧各种能源的耦合互联逐渐增强，以能量枢纽（energy hub，EH）为基础的综合能源耦合与跨能源形式的综合需求响应受到学术界与工业界的重视。在传统电力系统中，电能在配电网中单向流动，传统的需求响应（demand response，DR）也仅仅局限于电力用户侧，学者们提出了基于价格和激励两种主要的需求响应模式［1—2］。然而，随着综合能源的日益渗透，使得其他能源网络的用户可以通过能量枢纽节点跨网参与电网侧的需求响应，配网侧的运行模式出现了新的改变［3—5］。

能量枢纽能够满足客户不同类型的能源需求，比如电能、天然气、供热和供冷等。不同形式的能源通过耦合基础设施相互连接，如何在配电网与能量枢纽之间进行协同决策，考虑综合能源需求响应实现配电网的最优运行，相关研究尚有待深入开展。

配电系统运行中与能量枢纽的协调主要涉及2个问题，一是能量枢纽内部的综合能源需求响应运行特性，二是考虑综合能源需求响应的配电网最优重构决策。针对第一个问题，在EH运行策略和协调方面，文献［6］提出气电综合能源配网系统最优潮流的凸优化方法，同时在配网系统中引入气电联合需求响应来提高系统调度的可控性和灵活性。文献［7］提出多能源网络与能量枢纽联合规划模型。文献［8］考虑到多种能源形式间耦合性不断增强的趋势，提出一种面向多能源系统的中长期运行模型和方法。文献［9］研究了能量枢纽中日前和实时相协同的能源管理问题，目标是最大化日前的社会福利，并在日内抵消实时负荷变化以及可再生能源波动。文献［10］中提出了一种综合能源优化运行方法，考虑风电场、电热存储系统，以及电热的需求响应。文献［11］综合考虑微能源网能耗成本和环境成本，提出一种实时电价模型，并以此建立需求响应模型。文献［12］研究了综合能源系统中的综合需求响应项目，介绍了综合需求响应的基本概念和推广价值。然而，上述研究考虑能量枢纽的最优运行时，并未考虑配电网重构决策对能量枢纽最优运行的影响。

针对第二个问题，文献［13］—文献［15］研究了配电网的重构优化运行。文献［16］提出了一种基于网架结构相似性和适应性的配电网动态重构策略。文献［17］提出了一种含有分布式的主动配电网重构策略。然而，上述研究中并未充分考虑能量枢纽的综合能源需求响应，实现配电网运行决策的协同优化。

本文考虑了能量枢纽的拓扑结构，构建了基于能量枢纽的综合能源需求响应运行特性与约束方程，最终提出了考虑综合能源需求响应的配电网重构运行优化模型与高效求解方法，提出的模型可有效提升配电网与综合能源枢纽的协同灵活性与运行经济性，降低整体运行成本，提高整体运行效益。

1 考虑综合能源需求响应的重构优化模型

图1展示了能量枢纽的拓扑结构图，该能量枢纽由热电联产机组（CHP）、蓄电（ES）、电锅炉（EB）和热存储（HS）组成。热电联产将气体转化为热能和电能。电储能从配电网、CHP等来源获取电能，并在需要时释放电能。CHP获取天然气进行发电，热储能系统储存和CHP产生的热量，在热量需求大的时候释放。

图1 能量枢纽EH拓扑图Fig.1 EH topology of multi⁃carrier energy system

在图1中，r1,r2,…,r15为 EH 中的内部能量流；为从配电网运营商（distribution system operator，DSO）处购买的电能；与分别为EH 中天然气的输入和输出量；和分别为EH电能的输入和输出量；为EH 的热能输出量；为 EH 的电负荷；CHP中ηCE和ηCG分别为将天然气转化为电能和热能的效率；ηSC和ηSD分别为ES 的充电和放电效率；ηEB为在EB中将电能转化为热能的效率；ηHC和ηHD分别为在HS中充电和放电的效率。

在本文中，假设所有的EH 都由配电调控中心管理，运行目标是最小化配电网和EH 需求响应的总成本，运行决策需要考虑配网重构与综合能源需求响应的整体约束，以实现最大的社会效益。

1.1 EH的最优运行与需求响应

（1）运行成本

EHi表示第i个能量枢纽，可以从配电系统购买电力，从燃气供应商购买燃气，以满足负荷需求。其运行成本也包含了购电成本、购气成本以及需求响应成本。EHi的能源成本表示为

EH 中的电力负荷大致可分为弹性负荷和非弹性负荷。常见的弹性负荷包括洗衣机、电动汽车、高压空调等，非弹性负荷包括照明、烹饪、冰箱等，本文只考虑综合需求响应中的可削减负载。由于电力负荷需求响应可能会导致用户的不适，因此考虑了每个EH的不适成本。分别为实施DR之前以及之后的负载，应该满足以下条件

（2）EH的运行与需求响应约束

式（7）—式（38）对EH 运行特性构建约束方程，各变量解释见式（38）后面。

式（7）—式（22）是图1所示的EH变量之间的等式关系，其物理特性本质是能量守恒。

由于提出的EH中的每个分支都给定了能量流方向，因此在式（23）和式（24）中输入能量和能量流变量都是正的。

式（25）和式（26）限制CHP和EB的输入。

式（27）和式（28）描述热储能的输入、输出和运行模式，热储能不允许同时储存和释放热量。

式（31）和式（32）限制了电储能的输入、输出和运行模式，式（33）和式（34）限制了电储能的容量，电储能不允许同时充电和放电。

式（35）—式（38）描述了热电联产机组中发电量与供热量的运行特性。

1.2 配电系统重构

配电系统重构型基于二阶锥规划理论，其目标函数是整体用户的用能成本最低，即

式中:NB为配电网节点数；为t时刻电力价格；Pin,i为配网侧变电站节点的注入功率。

式（40）—式（42）限制了配电网络的树状结构；ωl，σmn为二进制变量。

Pmn和Qmn分别为从母线m到总线n的有功和无功功率流；Vm、Vi、Vj分别为节点m、i、j的电压幅值；θij为节点i、j的电压相角差；为节点m相连的线路电压。通过定义辅助变量Kl=ViVjsinθij，支路有功和无功潮流约束分别在式（43）和式（44）中线性化。Gl和Bl分别为母线m和n之间线路的串联电导和电纳；是母线m和n之间线路的并联电纳。

式（45）表示辅助变量Jl，Kl和的圆锥松弛关系，即

式（46）和式（47）将线路重构变量ωl与辅助电压变量连接起来，Vm,max和Vm,min是母线m的最大电压和最小电压。

Il,max是电流最大量。通过定义，式（48）限制了线容量。

式（49）—式（51）给出辅助变量Jl，Kl以及um的上下限。

1.3 配电网与EH的协同运行

式（39）包含了3个EH的用电负荷与购电成本，所以配电网与EH协同运行的总成本包含了总供电成本式（1）、供气成本式（2）、需求响应的用户不适成本式（6），运行约束包含了式（3）—式（5）、式（7）—式（38）、式（40）—式（51）。对该优化问题进行求解，即可得出配电网与综合能源需求响应的协同运行优化决策，实现资源优化配置。

2 算例分析

为验证本文所提出模型的合理性，构建一个考虑综合能源需求响应的配电网优化决策模型。负荷数据方面，采用美国能源部开放能源信息（open energy information，OpenEI）网站公布的 900 余个居民用户的电表数据作为负荷需求。此外，给定EH中CHP 气转电效率为0.35，气转热效率为0.45；ES的充电效率为0.95，放电效率为0.95；HS 的充能效率为0.95，放能效率为0.95；EB 的电转热效率为0.9。天然气价格选取2018 年9 月某天的天然气交易价格，为2.828 美元/百万英热单位。CHP 的成本系数a、b、c分别定为0.000 4、180、50。

图2 改进型33节点配电系统

如图2所示，利用IEEE 33节点配电系统验证模型和算法的有效性。假设3 个能量枢纽EH1、EH2和EH3分别位于节点8、12和33。

算例中考虑3 种情况。算例1 考虑有配电网重构而无需求响应时，配电网总体的运行成本；算例2则是加入综合需求响应后，计算配电网运行成本；为了与算例2 作为对比，算例3 在加入需求响应的基础上，不考虑配电网重构。所有仿真均在搭载英特尔 i5-6500 3.2 GHz CPU 和 8 GB RAM 的 Windows 10 64 位电脑上进行，仿真平台使用MATLAB 2018a，优化工具使用Yalmip和Gurobi。

2.1 无综合需求响应下的配电网运行

在算例1 中，EH 的输入端就固定为末端的负荷，这种情况下无需考虑EH内部的能量转化，用于满足末端负荷的能量全部来自于EH从配电网处购买的电能。在只有配电网重构而没有需求响应参与的模型中，该算例就是传统的配电网重构给优化决策，此时系统运行成本为1 166.59美元。

2.2 考虑综合需求响应的配电网重构

在算例2 中考虑到DR 时，EH 可以为负荷管理做出更有效的决策。随着节点边际电价（locational marginal price，LMP）的提高，电力需求响应本需要削减负荷以降低成本，牺牲用户舒适度以改善电力系统运行。加入了综合需求响应之后，当LMP较高时，EH 可以利用多种能量形式的相互转化降低用户用电成本，用户也可以从需求响应行为中受益。在这种算例情况下，EH 输入端输入的能量，也就是从配电网处购买的电能，并不一定等于末端的负载量。

EH的优势就在于能够灵活的从各个部门进行能量转换。在算例2 情景下，EH1 中r1=41.847 1 kW，r2=6.752 0 kW，r3=17.906 4 kW，说明此时EH从配电网处购买部分电能，另一部分选择购买天然气来由CHP转化为电能，以满足末端负荷。ES的输入r2和r6不为0，输出r12为0，因此，ES处于蓄能状态。末端热负荷所需热能则由CHP、EB和HS共同提供，各组件发热量见图3，EH购电量与发电量见图4。

图3 EH中各组件产热功率Fig.3 Heat power in EHs’components

图4 EH中的购电及发电需求Fig.4 Power purchase and power generation demand in EH

对于配电网用户来说，整体能量需求成本包括买电成本以及购买天然气成本。EH中天然气可转化为电能，一定程度上使EH的购电量变小，同时要考虑到天然气的价格以及天然气转化为电能的效率。在满足用户用电需求量的同时，平衡EH从DSO处的买电量与买气量是取得最小运行成本的关键。EH倾向于在LMP较低的时候储存电能，在LMP较高时排放电能，以降低成本并最大化自身利益。这种考虑需求响应情况下配电网运行的总成本为875.89美元。

在CHP中，天然气能被转化为电能和热能。其中，天然气转化为电能和热能的效率分别为0.35和0.45，此处设定天然气价格为30美元/MW，那么CHP生产1 kWh电能的成本为0.086美元，生产1 kWh热能的成本为0.067美元。如果LMP大于0.086时，EH就不会从DSO买入电能，而是会倾向于通过天然气来生产电能。总之，有了CHP，EH可以更好地进行资源管理，它能够根据LMP的波动情况改变电力资源的分配，电力公司可以有效地节省资金。

2.3 有需求响应而无配电网重构情况

此时EH的电能由DSO，CHP和ES提供，并且它们之间相互独立。在这种情况下，配电网运行成本达到了939.26美元。

配电网重构能够优化小时潮流，进而降低配电系统的配电网运行成本。它通过改变配电网络拓扑结构来提高可靠性，降低线损，均衡负荷和改善供电电压质量。因此可以通过重新配置来降低DSO的成本，尤其是当LMP较高时。DSO的成本是用网络损耗乘以LMP来评估的，这意味着DSO为配电网损耗买单。

从图2 可以看出，配电系统中有33 个变电站，每两个变电站之间由一条联络线连接，因此，在配电网正常运行时是有32条联络线工作，图2中标号显示为1—32。此外，配电系统中还有33—37 号没工作的联络线，这几条线扮演联络开关的角色，在不同情况下断开或连接不同的联络线即配电网重构。对比有无配电网重构的配电网运行情况，在无重构时，配电系统中的7、9、12、28以及33号联络线处于断开状态。在有重构时，如图5所示，配电网中7、9、14、29、32号断开联接。

图5 重构后的33节点配电系统Fig.5 The reconstructed 33 bus distribution system

综上所述，3 种情景下DSO 成本情况如表1 所示。当有需求响应时，它将配电网运行成本从无需求响应的1 166.59 美元降低到875.89 美元，降幅高达24.9%，可以明显看出加入了综合需求响应的配电网具有更好的经济效益。此外，在有需求响应的基础上，有重构的成本比起无重构的降幅达到了6.7%，效果明显。因此，所提出的模型与算法可以利用多能源耦合的协同优势，降低整体运行成本。

表1 能量枢纽EH运行成本Table1 Operation cost of EH 美元

3 结束语

本文提出了一种考虑综合能源需求响应的配电网重构优化决策模型，以经济最优性为目标，将配电网重构以及综合能源需求响应进行协同决策。从算例分析来看，以能量枢纽为代表的综合能源系统能够实现各种形式能源的协同优化，考虑综合能源需求响应能够显著改善配电网的经济性与灵活性，降低配电网运行成本。