新高考背景下核心素养建设策略

赵中兴

高考数学中体现数学学科素养，学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。数学课堂教学中的核心问题，要聚焦学科本质从本质属性处、方法原理处、思想蕴含处、思维难点处进行思考、突破。

核心问题是学生学习的心理特点、学习经验、学习困惑而提出的，涵盖教学重难点的，直指学科教学本质的课堂教学问题。高中教学中发展学生的核心素养，可以从下面几点去思考完成。

一、整体上去观察问题，解决问题的能力越来越得到考试的青睐

（八省联考）已知函数f（x）=x1n（1+x），则（ ）

A. f（x）在（0，+∞）单调递增

B. f（x）有两个零点

C.曲线y=f（x）在点处切线的斜率为-1-1n2

D. f（x）是偶函数

（八省联考）设函数，则（ ）

A. f（x）=f（x+π）

B. f（x）的最大值为

C. f（x）在单调递增

D. f（x）在单调递减

（山东高考）已知曲线C：mx2+ny2=1.（ ）

A. 若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B. 若m=n>0，则C是圆，其半径为

C. 若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D. 若m=0，n>0，则C是两条直线

高中数学在已经研究了初等函数的单调性，零点，切线，奇偶性，最值，圆锥曲线的概念与性质等问题后，在教学上思考如何让学生整体上去思考问题，找到解决问题的思路，有效的进行构建思维框架。如何有效的进行数学建模，利用分析数学模型，思考数学模型的研究方向。在教学上有效的进行思维导图的分析，培养学生的整体观，大局观。

大观念（big idea），也有翻译为“大概念”，威金斯和麦克泰格认为“大概念就是一个概念、主题或问题，它能够使离散的事实和技能相互联系并有一定意义”[1]高中数学中的单元整体教学从碎片化教学到体系化学习，从无用性到结构化，以“学习过程”为纵贯线大单元教学设计以学习过程为主线，突出大概念.探究数学中的概念.更应该从数学大概念出发去研究教学过程，突出学生的思维能力的培养。

二、掌握学习的规律，筛选具有的共性内容的能力发展如何去观察，分析，辨别知识的能力，是培养学生分析问题，解决问题的一个有效途径

（八省联考）写出一个最小正周期为2的奇函数f（x）=________.

通过概述函数的性质，构造出函数的模型。在教学过程中帮助学生分析函数具有的模型特征，归纳出模型具有特性。通过结构特点、表达形式、生成过程、图形、性质、意义等方面去构建学生的知识体系，开拓学生的思维深度，使得学生学会分析数学问题的策略。

很多数学问题研究的对象各要素之间的都有很强的内在联系，只要把这些要素内在关系学习明白了，数学很多问题的本质也就清楚了。抓住知识的内在联系从结构、过程、性质、思维等方面上去思考，找到共通点。同时在教学上可以在新旧知识或新知内部各要素的内在关联处提出的核心问题，引导学生思考直击问题的核心，从而提升先学后教的课堂教学实效。

三、数学中模型的建立方式的讨论

模型是实物、过程的表示，是人们认识事物的框架。它可能是对实物的仿造、模拟，也可能是某些基本属性的抽象[2]数学模型是一般意义上的模型的拓展。数学模型是指对实际问题进行分析，经过抽象、简化后所得出的数学结构，它是使用数学符号、数学公式以及数量关系对实际问题的简化而得出的关系或规律的描述[3] 。

建立数学模型是我们解决数学问题的一个重要过程，通过建立模型勾画出问题具有的性质特征，使得问题的积极更有针对性。

（山东高考）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是

（山东高考）若定义在R的奇函数f（x）在（-∞，0）单调递减，且f（2）=0，则满足xf（x-1）≥0的x的取值范围是

当今教学的素质教育应为：“归纳——演绎——建模——创新”，传统的数学教学往往偏爱于“归纳——演绎”而忽视或轻视“建模——创新’，其实数学这门学科中有着一个最基本的科学链：基本背景——基础知识——基本技能——基本应用。[4]

数学模型可以通过自然语言与图像语言的对应关系，自然语言与符号语言的对应关系，符号语言与图像语言的对应关系进行开展。掌握基本的抽象函数的模型的建立方式，在自然语言与符号语言之间的转化，符号语言模型性质之间对应，建设思考的桥梁。培养学生用数学的眼光去观察世界，数学的语言去表达世界，用数学的思维去思考世界。

把数学建模引入教学，从教学目标、教学内容、教学模式、教学手段上都将会给教学改革新的改变。从教学中建模的教学方式上通过改变设问方式、变换题设条件、互换条件结论等方式，进行尝试和探索。通过构造模型探索数学在跨学科中应用题，体会数学源于生活，寓于生活，用于生活，激发学生的学习数学的兴趣，同时提升学生的综合能力和創新能力，提高学生的综合素质。

四、数学运算体现数学思考

高中生经过大量的数学知识学习逐渐形成固有的数学思维、解题方法、学习习惯等。在数学教育进程中教师应该引导学生真正认识到数学运算对数学知识学习具有的重要意义以及价值。通过科学合理的实施数学运算，从而提高学生的数学运算能力。很多学生之间的差距来源与数学运算的差距。数学运算能够体现学生的思考过程，数学运算很多情况下能够反映出学生的思维逻辑，思维品质。重视数学运算的提升也是培养学生逻辑思维能力的过程。

数学教学核心素养的培育需要老师引领学生进行持续有效的思考。突出数学核心素养的提升，变革教学方式，找到学生发展的增长点，让教学过程更有活力。

参考文献：

[1][10][11][12]格兰特·威金斯，杰伊·麦克泰格. 追求理解的教学设计（第二版）[M]. 闫寒冰，等译. 上海：华东师范大学出版社，2017：6，382，222，257

[2]边馥萍，侯文华，等. 数学模型方法与算法[M]. 高等教育出版社，2005.

[3] 代钦，斯钦孟克. 数学教学论[M]. 陕西师范大学出版社，2009

[4]构造函数模型解题浅议 管志忠

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