鄂尔多斯盆地临兴气田临界携液流量模型

刘世界 蔡振华 丁万贵 杨宇光 卓仁燕 王文升

1. 中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司 2. 中联煤层气有限责任公司

0 引言

临兴气田气井普遍具有低压、低产、携液能力差等特点，大部分气井生产1～2年后井筒逐渐积液，影响气井正常生产，严重时甚至导致气井停喷[1]。如何准确判识井筒积液，及时采取相应的排水采气措施，成为该气田气井生产的重要难题。

井筒积液判识方法主要有流压梯度测试法、采气曲线法、临界携液流量法等方法，其中临界携液流量法由于适用范围广，在气田积液判识中广泛使用。针对临界携液流量，国内外学者开展了大量研究。Turner[2]以直井为研究对象，建立了圆球形液滴的临界携液流量计算公式，该公式在国内气田应用中计算结果偏大。李闽[3]认为液滴上升过程中呈椭球形，对Turner模型进行改进，建立了椭球液滴形状的临界携液流量公式。王毅忠[4]认为液滴上升过程中呈球帽形，建立出液滴为球帽形的临界携液流量公式。郑军[5-14]等人根据其研究气田的特点，对Turner模型进行系数修正，建立了适合于各自研究气田特征的临界携液流量模型。以上模型均以直井为研究对象，忽略了井斜角对排液的影响。杨文明等[15-21]根据大斜度天然气井中液滴运动特点，建立井斜角影响的气井临界携液流量计算模型。临兴气田大部分井为定向井，且由于井深较浅，井斜角与国内其他气田存在差异，现有临界携液流量模型对该气田适应性差。笔者拟通过最优化算法，使用积液实测数据，优化、校正临界携液模型系数β，建立适合于临兴的直井及定向井临界携液流量计算模型。

1 临界携液流量模型建立

1.1 临界携液模型理论

气体携液过程中，液滴受其本身的重力、气体对其的浮力、曳力共同影响。当浮力与曳力之和大于重力时，达到临界携液流速，液滴可被气体带出井筒，临界携液流速、临界携液流量[2]的计算公式分别为：

目前最为常用的临界流速模型为Turner模型[2]、李闽模型[3]、王毅忠模型[4]，3种模型分别根据不同液滴形状、曳力系数的假设条件，推导出不同的临界携液流速模型，各临界携液模型对比如表1所示。

表1 3种常用临界携液模型对比表

从表1可看出，Tuner模型、李闽模型、王毅忠模型的计算形式大致相同，不同之处在于临界携液流速的系数，为此引入系数β，以期通过校正系数，获得适用于临兴气田的临界携液流速模型，即

1.2 模型系数修正方法

井筒中气体实际流动速度为：

实际生产过程中，不同井其气体流动速度不同，在井筒中的积液状况不同。当νg≥νgc时，井筒不积液；当νg＜νgc时，井筒积液。

为确定临界流速模型系数β，构建函数Mi与Ni及最优化函数F。Mi与Ni分别表征第i口井模型计算结果与积液测试判识结果。二者的差值即表示计算模型判错与否，差值为0表示模型判断正确；反之，判断错误。

使用整个区块大量的积液判识结果，对积液判识模型进行修正，构建最优化函数（F）：

F值为模型误判个数，通过优化模型参数β，使得函数F值最小，即可得到适合于本区的修正系数β。β求解步骤如下：

1）收集产量数据、流静压测试数据及液面判识结果，使用（4）式、（6）式分别计算实际流动速度νgi与Ni值。

2）对β赋初值，β0=5.5（初值采用Turner模型系数），并将β0值赋给β1。对F赋初值F0=n。

3）使用（3）式计算νgci。

4）根据模型（5）式判断是否积液，得到Mi值。

5）使用（7）式，计算β1条件下的模型误判数F1值。

6）若 |F0-F1|>0，β2=(a+b)/2，并将β2值赋给β1，执行步骤3～5继续迭代。若|F0-F1|=0，迭代结束，β1即为最优值。

1.3 模型建立

本文取临兴气田2017—2019年流压梯度测试资料，直井28个样本数据、定向井56个样本数据（最大井斜角20°～30°），其中直井积液13井次，不积液15井次，定向井积液41井次，不积液15井次。根据式（3）～式（7），根据上节β求解步骤，使用MATLAB软件编制程序，优化求解系数β。图1、图2分别为直井、定向井临界携液模型系数β与模型误判个数关系图。从图可知，β系数与模型误判数的关系图存在极点，即系数β为一定值时误判数达到最低点，其中直井携液模型系数β为2.7时，误判率最低；定向井携液模型β系数为3.6时，误判率最低。

图1 直井临界携液流速模型系数（β）与模型误判率关系图

图2 定向井临界携液流速模型系数（β）与模型误判率关系图

2 模型应用效果分析

为验证本模型的可靠程度，根据所建立的临界携液流量计算模型，对临兴气田2020年3月～4月流压梯度测试的15口井进行计算、验证。表2为各模型计算结果与实际产量对比情况，表3为各模型计算精度对比，从表3可看出，Turner模型、王毅忠模型计算该气田的临界携液流量存在较大的误差，预测精度仅73.3%、80.0%。本模型积液判识效果好，预测精度达93.3%。

表2 临界携液流量计算结果对比表

表3 各模型的预测精度对比

3 结论

1）根据临兴气田大量积液实测资料，修正了临兴气田直井、定向井临界流速模型系数β，分别为 2.7、3.6。

2）该模型预测临兴气田气井积液效果较好，预测精度达93.3%，模型比较符合临兴气田实际情况。

3）该临界携液模型仅适用于井斜角介于20°～30°的定向井。

符 号 说 明

νgc表示临界携液流速，m/s；d表示油管内径，m；ρL表示液体密度，kg/m3；ρg表示天然气密度，kg/m3；Cd表示曳力系数，无因次；A表示油管截面积，m2；p表示压力，MPa；Z表示偏差系数，小数；T表示温度，K；qgc表示临界携液流量，m3/d；n表示液面测试井次，井次；β表示临界携液流量模型系数，m1/2·s-1/4。