具有选择性谐波补偿的光伏并网逆变器控制策略研究

汪玉凤，朱秋明，李国华

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛125105）

光伏并网发电是一种将太阳能高效地转换成直 流电能并通过逆变技术送入电网的方法， 对缓解能源危机具有非常重要的意义[1-2]。 在光伏并网逆变器发展的同时， 越来越多的分布式电源及大量非线性阻感负载接入电网末梢， 给电网带来谐波和无功的电能质量问题。 目前应用比较广泛的谐波治理装置是有源电力滤波器APF（active power filter），但APF成本高且功能单一[3-4]。 基于光伏并网逆变器与并联型APF 在拓扑结构和控制方法上具有十分相似的特点[5-6]，可以将光伏并网和APF 统一控制。这样， 在最大限度利用清洁能源的同时改善了电网的电能质量， 提高了设备的利用率， 节省了投资，提高了经济效益。

针对光伏并网和APF 协同控制策略， 许多文献进行了相关研究。文献[7]首次提出了光伏并网和APF 统一控制的概念，对两者进行统一控制的可行性进行了分析研究，但未明确提出控制策略；文献[8]提出了基于滞环控制的光伏并网和APF 协同控制策略，但滞环存在开关频率不确定的问题；文献[9]较为系统地分析了光伏并网和APF 统一控制的依据，采用的是准比例谐振控制算法，但想要对基波和各次谐波实现无静差控制， 控制器会达到20阶，且存在系统容量超限的问题，不利于实际系统中实现；文献[10]利用电网电压定向有功和无功解耦的统一控制策略实现了光伏并网和谐波电流补偿功能， 但也存在光伏并网和APF 合成的指令电流超过功率管的限流值，造成系统容量超限；文献[11]提出了一种基于H6 拓扑结构的具有APF 功能的光伏并网逆变器的统一控制策略，采用比例式限流方式解决并网逆变器容量不足的问题，但处理方法明显缺乏针对性，没有结合各次谐波电流的含量和危害进行有针对性的限流控制，使得该段时间内的谐波补偿失控。

综上所述，本文提出一种具有选择性谐波补偿的光伏并网逆变器控制策略，针对负载电流中畸变率较高的5、7、11、13 次谐波进行补偿；对并网有功电流和补偿的各次谐波电流合成的指令电流，采用一种比例谐振电流跟踪控制策略，实现对指令电流无静差跟踪控制，且具有良好的动态性能。最后，仿真和实验结果证明了该策略的正确性和有效性。

1 光伏并网和APF 统一控制原理

图1 为具有APF 功能的光伏并网系统的拓扑结构[12]。图中：最大功率跟踪MPPT（maximum power point tracking）模块完成最大功率点工作电压计算；直流母线电压Udc与最大功率点工作电压比较，实现直流侧稳定控制， 且两者之差经PI 调节器得到光伏并网有功电流指令Ipv；通过检测负载电流再经过ip-iq变换得到谐波补偿给定信号；最后经指令合成单元将并网有功电流Ipv和谐波电流给定信号ixh（x=a，b，c）合成并网指令电流（x=a，b，c）。 光伏并网逆变器向电网输出有功电流同时也向电网输出谐波补偿电流，实现光伏并网和APF 的统一控制。

图1 具有APF 功能的光伏并网系统的拓扑结构Fig. 1 Topology of photovoltaic grid-connected system with APF function

根据实际天气条件等因素， 具有APF 功能的光伏并网系统可以在3 种模式： 并网功能、APF 功能及同时实现并网和APF 功能[13]下灵活切换工作。

2 传统比例式限流方式

图2 为传统比例式限流方式原理框图，当系统工作在并网和APF 模式下， 谐波电流的大小受系统剩余容量的限制，因此需要对其进行限制。

图2 中，Ipv和ih分别表示光伏并网指令电流和谐波补偿指令电流，当负载突增时，谐波补偿指令电流也相应增大， 与光伏并网指令电流叠加后，合成的指令电流大于开关器件所允许的的最大值，因此需对指令电流限幅。 由于Ipv是由MPPT 决定的，因此实际上是对谐波指令电流进行限幅。传统比例式限流方式采用对谐波指令电流等比例衰减的方式进行限幅。通过对谐波检测环节输出的谐波电流ih乘以补偿系数k 实现等比例衰减，且满足

图2 比例式限流方式原理Fig. 2 Schematic of proportional current-limiting mode

上述方法可以保证系统在容量不足的情况下正常运行，但处理方法明显缺乏针对性，只是在系统各输出端进行简单的限流控制，没有结合各次谐波电流的含量和危害进行有针对性地限流控制，使得该段时间内的谐波补偿失控。所以当系统出现容量不足时，本文利用选择性谐波补偿方法解决光伏并网逆变器容量超限地问题，不是盲目地对补偿电流进行限幅，而是针对负载电流中含量较高或对系统危害较大的谐波进行有针对性地补偿，放弃含量较低和高次谐波，从而实现系统合理地降容运行。

3 选择性谐波检测方法

在实际应用中， 由非线性负载产生的谐波通常以低次谐波为主，高次谐波含量通常较低。 本文对负载电流中畸变率较高的5、7、11、13 次谐波进行补偿，所以要对上述谐波分别进行检测提取，采用ip-iq法检测各次谐波电流。 该检测方法是基于瞬时无功功率理论提出的， 相对于其他的检测方法具有良好的快速性[14]。

选择性谐波检测方法如图3 所示。图中，iL,αβ、in,dq和分别为在两相静止坐标系、n 次同步旋转坐标系和经过低通滤波器后的为负载电流；in,αβ为通过两相静止坐标系反变换后的负载电流，C32和C23为三相坐标系向两相静止坐标系的变换矩阵和反变换矩阵；Cn和为两相静止坐标系向n 次同步旋转坐标系的的变换矩阵和反变换矩阵。

图3 选择性谐波检测方法Fig. 3 Detection method for selective harmonic

以检测第n 次谐波电流为例。首先将三相静止坐标系下的负载电流iL,x（x=a，b，c）依次变换至两相静止坐标系和以速度nω 逆时针同步旋转的坐标系下，此时第n 次谐波电流为直流分量，而其他次谐波电流均为交流分量；经低通滤波器后，可以滤除指定次谐波以外的交流分量；再经过坐标反变换即可得到第n 次谐波分量。 其中，由两相静止坐标系以速度nω 向同步旋转坐标系下变换的矩阵为

本文需要同时补偿5、7、11、13 次谐波，只需要将5、7、11、13 次谐波检测结果相加后取反，即可作为选择性谐波补偿的参考电流，这里不再赘述。

4 电压电流双闭环控制策略

为了实现光伏并网和APF 统一控制的目的，本文采用电流电压双闭环控制策略， 图4 是具有APF 功能的光伏并网逆变器控制器原理框图，其由锁相环PLL、选择性谐波检测、直流侧电压控制环和指令电流控制环组成。内环采用合成并网指令电流的比例谐振PR（proportional resonance）反馈控制，使之逼近于给定信号，以便提高系统的动态性能；外环采用对MPPT 跟踪的最大功率点工作电压的PI 反馈控制，电压外环的误差信号通过PI 调节控制作后为电流内环的一部分给定，从而起到稳压目的，使系统具备优良的稳态性能。

图4 逆变器双环控制框图Fig. 4 Block diagram of the inverter under dual-loop control

4.1 电流环PR 控制器设计

并网指令电流除了含并网有功电流的基波分量，还有选择性谐波补偿的谐波分量，且这些都是交流量， 在同步旋转坐标系中可对电流进行PI 控制，但极大地增加了运算量。 本文采用PR 控制器，实现对基波和各次谐波的无静差控制，无需进行大量的坐标变换，其PR 控制器的传递函数为

式中：kp为比例增益；kr为谐振增益；ω0为谐振角频率，一般是给定信号的频率。PR 控制器中的谐振部分也叫广义积分器[13]，它可以实现对固定频率交流信号的无差跟踪其谐振角频率还可表示为

电流内环控制器模型如图5 所示。 图中：Gi（s）为电流环控制器，即式（4）中的二阶PR 控制器传递函数；KPWM为逆变器等效增益， 是一个常数；ugrid为电网电压瞬时值；L 为输出滤波电感；R 为电感等效电阻。

图5 电流内环控制器框图Fig. 5 Block diagram of current inner-loop controller

在PR 控制方式下，输出电流为

由式（4）可得PR 传递函数其幅值为

由式（7）可知，在电网基波频率ω0处，APR（ω0）趋于无穷大，因此认为Io（s）无限接近于其指令值（s），即系统不存在稳态误差。式（7）同样适用于谐波补偿的其他频率。

对5、7、11、13 次谐波进行补偿时，Gi（s）由比例控制器和多个谐振控制器并联而成，表示为

式中，kn为n 次谐波的积分系数。图6 给出了PR 控制器的开环Bode 图。

图6 PR 控制器开环Bode 图Fig. 6 Open-loop Bode diagram of PR controller

由图6 可以看出，系统指定控制频率（基波、5、7、11、13 次谐波）处幅频，相频特性明显改善，开环增益明显增大，而其他频段的特性未改变。 由此说明本文设计的PR 控制器可以实现对基波、5、7、11、13 次谐波的跟踪，符合系统控制要求。

4.2 电压环PI 控制器设计

直流侧电压的稳定对于光伏并网和APF 工作都至关重要。 如果直流侧电压波动较大，不仅影响光伏并网，还严重影响APF 的补偿精度，甚至出现谐波增加情况。 本文电压外环采用PI 控制器，其控制器框图如图7 所示。 直流侧的实际电压Udc与MPPT 输出的最大工作电压比较， 经过PI 控制器得到并网有功分量， 再与PLL 输出的余弦相乘，得到并网有功电流指令Ipv。

电压外环PI 控制器的传递函数为

式中：KP为比例系数；KI为积分函数。

图7 电压外环控制器框图Fig. 7 Block diagram of voltage outer-loop controller

5 仿真与实验

在Matlab/Simulink 环境下搭建了系统仿真模型。 设定系统仿真参数如下：系统为三相三线制，线电压380 V，频率50 Hz；滤波电感及其等效内阻分别为L=2.5 mH，R=0.1 Ω； 直流侧电容C=0.021 F，电网等效阻抗为Lline=0.5 mH，Rline=10 Ω。 设非线性负载为带三相整流设备的阻感负载：RL=2 Ω，LL=10 mH。

以A 相为例进行仿真分析。 图8 为光伏系统工作在并网功能时电网侧A 相电压Ua和Ia电流波形。 从图8（a）中可见，由于负载中带有非线性负载，电网电流明显发生畸变，且滞后电压一定的相位，经FFT 分析，电流总畸变率THD=28.26%，见图8（b）。

图8 光伏并网模式下的仿真结果Fig. 8 Simulation result in PV grid-connected mode

光伏系统工作在并网和APF 模式下， 当合成指令电流超过功率管限流值时采用传统比例式限流方式进行限流,电网侧A 相电压和电流波形如图9 所示。 设定在0.1 s 时增大负载，使系统自动进入比例式限流。可以看出，此时电网侧电流幅值增大，相对于负载增大之前电流毛刺明显增大，这主要是因为比例式限流方式缺乏针对性，使得该段时间内的谐波补偿失控。

图9 传统比例式限流仿真结果Fig. 9 Simulation result of traditional proportional current-limiting

图10 为光伏系统工作在并网和APF 模式下，当合成指令电流超过功率管限流值时， 采用选择性谐波补偿方式进行限流时的电网侧A 相电压和电流波形。 同样设定在0.1 s 时增大负载，使系统自动进入选择性谐波补偿进行限流。可以看出，此时电网侧电流幅值增大，且和负载增大之前的电流波形一样，质量得到明显改善，这主要是因为选择性谐波补偿限流方式对系统进行了针对性限流控制，使得该段时间内谐波得到有效补偿。 经FFT 分析，电流的总畸变率大大降低， 从最初的28.26%降到了4.96%。 其高次谐波含量中，5 次从22.19%降到2.47%，7 次从12.02%降到1.96%，11 次从8.69%降到1.48%，13 次从6.96%降到1.25%。

图10 选择性谐波补偿限流方式仿真Fig. 10 Simulation of selective harmonic compensation current-limiting

为了验证所提出方法的正确性和有效性，在TSM320F2812 型DSP 的条件下搭建了图11 所示的实验样机。实验参数为：电网电压为380 V，频率为50 Hz，阻感负载电感和电阻分别为L=5 mH 和R=10 Ω，IGBT 的额定电压和额定电流分别为1 700 V 和100 A， 驱动板为落木源的DA962D6， 采样频率为12.8 kHz， 利用双口RAM IDT70V24 实现数据的共享，选用MAX125 模块完成A/D 转换。 补偿前后电流畸变率采用HIOKI PW3198 电能质量仪测得。

图12 为光伏系统工作在并网功能时A 相电流实验波形，可以看出，负载电流明显发生畸变。 图13 为光伏系统工作在并网和APF 模式下采用选择性谐波补偿方式限流的实验波形。

图11 实验样机Fig. 11 Experimental prototype

图12 补偿前电流波形Fig. 12 Uncompensated current waveform

图13 选择性谐波补偿限流的实验波形Fig. 13 Experimental waveforms of selective harmonic compensation current-limiting

6 结语

为了解决具有APF 功能的光伏并网逆变器在容量超限时能合理降容运行， 针对传统比例式限流方式的不足， 本文提出一种具有选择性谐波补偿的光伏并网逆变器控制策略。 针对负载电流中畸变率较高的5、7、11、13 次谐波进行选择性补偿，采用PR电流跟踪控制策略， 实现了指令电流无静差跟踪控制。 仿真和实验结果表明，该控制策略能使系统容量超限时得到合理降容运行， 且系统具有良好的动态特性。 该方法不仅提高了设备利用率，还大大降低了系统硬件成本，具有很大的实际使用价值。