风电-光伏-光热联合发电系统的模糊多目标优化模型

张 宏，陈 钊，黄 蓉，丁 坤，董海鹰,3

（1.兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州730070；2.国网甘肃省电力公司电力科学研究院，兰州730050；3.兰州交通大学新能源与动力工程学院，兰州730070）

伴随全球经济迅猛发展，能源危机与环境污染问题日益加剧，大力发展新能源已成必然趋势。 以风光为代表的风电、光伏PV（photovoltaic）以及光热发电CSP（concentrating solar power）具备资源丰富、发展前景好、清洁可再生等优点，在发电领域得到青睐[1]，而随着风电、光伏渗透率不断增长，其输出功率的随机性、间歇性、波动性以及预测精度低等特点给电网安全稳定运行、调峰调频、并网效益以及风光消纳能力带来一系列挑战。配备大容量储能装置可有效解决这一问题，但同时将增加额外运行成本。因此，将风电、光伏与经济可控能源联合运行逐渐成为研究热点。

近年来，太阳能光热技术迅速发展，光热发电在新能源发电领域逐渐受到重视[2]。 2018 年12 月28 日甘肃省敦煌市首航节能100 MW 塔式熔盐光热电站成功并网发电；2018 年12 月30 日，青海中控德令哈50 MW 塔式熔盐光热电站一次并网成功。这标志着我国成为世界上少数掌握百兆瓦级熔盐塔式光热电站技术的国家，具有重要的里程碑意义。 我国西北地区风光资源丰富，利用含储热光热电站良好的可调度性与可控性， 将光热电站和风电、光伏发电联合运行，可通过储热装置储放热特性提升风光并网空间，可通过汽轮机组良好的快速调节能力降低风光出力波动效应[3-5]。 因此，研究风电-光伏-光热联合发电系统的最优运行模式对缓解能源和环境间矛盾具有重要理论价值和实践意义。

目前，光热电站与清洁能源联合运行的研究较少，且主要集中于与风电联合运行。 文献[6]建立了含储热光热电站的确定性电网调度模型；文献[7]提出风电与光热发电具有日以及季节互补性，光热电站在春夏季节出力较高，秋冬季节较低，而风电出力恰好相反，二者打捆可提升其基荷容量。 增加储能可降低系统波动幅度，但储能在春夏季节发挥作用较大，而在冬秋季节发挥作用较小。 文献[8]建立了风电-光热发电系统的并网运行模型， 以联合出力方差作为鲁棒优化问题， 降低了系统出力波动；文献[9]提出风电-光热联合发电系统的自调度模型，并将运用Cplex 求解器与智能算法求解模型时的优劣性进行对比分析。上述文献主要存在两方面不足：一方面，电源结构主要集中于风电与光热发电，对风电、光伏发电和光热发电联合优化运行的研究很少；另一方面，优化目标仅针对风电-光热互补发电系统单一目标，过于传统且不能反映系统综合运行性能。

基于以上研究文献，本文集成风电场、光伏电站与光热电站为多电源系统，以系统运行效益最优与输出功率方差最小为优化目标，建立多目标优化模型。模型中，各子目标具有不同维度，且往往互相矛盾。 为此，通过定义各子目标隶属度函数将其模糊化，根据最大满意度指标法将多目标优化模型转化为单目标优化模型。 最后，基于我国敦煌地区风电场、光伏电站以及光热电站所组成联合发电系统对所提出模糊多目标优化模型的可行性和有效性进行仿真验证。

1 风电-光伏-光热联合发电系统

1.1 联合发电系统运行机理

图1 为加入热介质载体的风电-光伏-光热所构成联合发电系统结构，主要由光热发电系统、风力发电系统、 光伏发电系统以及功率控制器组成，其光热发电系统主要由聚光集热环节、储热环节以及发电环节三部分组成。 从能量守恒角度看，整个系统可分为能量产生环节、能量储存环节和能量消耗环节。

图1 多电源系统结构（加入热介质载体）Fig. 1 Structure of multi-power supply system（with the addition of heat-transfer medium）

在光热发电系统中， 光场聚集并吸收太阳能，通过热转换设备将太阳能转化为热能并对传热介质加热，利用传热介质热能产生蒸汽推动汽轮机做功发电。 当光场吸收热量高于需求侧时，利用储热装置将多余热量储存以供无光或夜间使用；当电网负荷处于低谷时，通过风电和光伏发电过剩电力加热热介质载体进行储热[10]。 在风力发电系统中，通过风机与发电机将风能转化为电能后利用变流器输送至电网。 在光伏发电系统中，通过光伏电池将光能转化为电能后利用变流器将电能输送至电网。在功率控制器主要检测并计算当前风电、光伏和光热发电子系统输出功率及各自最大出力，经过优化控制后，决定各子系统运行状态[11]。

1.2 联合发电系统运行模式

由光热电站运行机理可知，含储热的光热电站能够灵活利用光能， 具有良好的可调度性和可控性，可为系统提供备用与爬坡支撑，从而削减风电、光伏出力随机性与不确定性。根据风速和光照的间歇性， 将风电-光伏-光热联合系统运行模式划分以下4 种[11]。

（1）无风有光照：光伏发电系统保持最大功率输出，光热电站储热装置通过充放热以平滑光伏出力波动，形成光热-光伏发电模式。

（2）有风无光照：风力发电系统保持最大功率输出，光热电站储热装置通过充放热以平抑风电出力波动，形成风-储发电模式。

（3）有风有光照：若整个系统总输出功率较小，风电和光伏保持最大功率输出，光热电站储热系统放热以提高系统出力；反之，考虑系统并网收益与风光利用率，在满足功率需求前提下，光热电站将剩余能量以蓄热方式储存。

（4）无风无光照：仅利用光热电站储热系统放热发电以维持系统功率平衡。

2 风电-光伏-光热联合发电系统模糊多目标优化运行模型

2.1 目标函数

为实现风电、光伏、光热三者友好并网，选取风电-光伏-光热联合发电系统经济效益最优和输出功率方差最小为优化目标， 前者为系统侧优化目标，后者为主网侧优化目标。

2.1.1 系统经济效益最优

利用光热电站储热装置，将低谷电价风能与太阳能转变为热能储存，等到高峰电价发出，从而使系统经济效益最大[12]，具体目标函数为

式中：S 为系统运行经济效益；T 为研究时间尺度；ct为t 时刻对应峰谷电价；为t 时刻系统联合出力；Δc 为政府给予光热发电补贴；为t 时刻风电出力；为t 时刻光伏出力；为t 时刻光热出力；Cm为系统运行维护成本；Cw、Cpv、Ce分别为风电、光伏、光热电站运维成本系数。

2.1.2 系统输出功率方差最小

为保证系统入网功率平滑，选取系统输出功率方差最小为优化目标。 具体目标函数为

式中：f 为风电-光伏-光热系统输出功率方差；Pwveav为系统输出功率平均值。

2.2 约束条件

除系统自身物理条件约束外，本文主要约束条件如下。

（1）储热系统主要约束。

同一时刻，储热与放热不能同时进行，即有

储热系统最小储能约束为

（2）光热电站发电系统主要约束。

光热发电机组出力约束为

发电机状态变量与开／关机变量关系约束为

最小开/停机时间约束为

发电机爬坡约束为

（3）光热电站内部功率关系约束为

式中：ηe发电机热转电效率；Eloss为光热电站发电机开机损失热量；为系统所能接受到的光热电站功率。

2.3 多目标优化模型的模糊化处理

多目标优化问题中， 其最优解应包括各子目标贡献，但各子目标间往往互相矛盾，很难同时达到最优，且其最优解与子目标最优解间关系模糊，很难确定界限[13]。 此外，各子目标最优解在量纲、数量级上一般不同， 因此无法直接比较各最优解的优劣[14]，基于此，采用模糊数学原理求解该多目标优化问题。

求解思路： 首先求解各子目标在所有约束条件下的最优解， 再利用这些最优解将各子目标函数模糊化（即确定隶属函数），然后求使交集的隶属度函数取最大值的解，该解为多目标优化问题的最优解。

模糊数学是用精确的数学方法表现和处理实际客观存在的模糊现象，要达到此目的，首先确定隶属度函数μ。 μ 的大小反映优化结果满意度，μ=1表示最满意，μ=0 表示最不满意。

选取隶属度函数是核心，但合理选择隶属度函数至今尚无统一方法可循， 更多依赖实践经验[14]。本文参照文献[14]的做法，根据优化模型极小型与极大型特点，选取升半直线形为系统经济效益隶属度函数，选取降半直线形为系统输出功率方差隶属度函数， 各子目标函数对应隶属度函数如图2 所示。 可知，隶属度越大，决策者越满意。

图2 目标函数对应隶属度函数Fig. 2 Membership functions corresponding to the objective functions

对应多目标模糊化处理步骤如下。

步骤1分别求出以系统经济效益最优为目标的经济效益S1与入网功率方差f2、以入网功率方差为目标的系统经济效益S2和入网功率方差f1。

步骤2依据经验， 各子目标函数隶属度函数分别定义为

式中：δ1为决策者允许系统并网效益减小值；δ2为决策者允许系统输出功率方差增加值。δ1、δ2的伸缩原则分别为

步骤3取μ（S）、μ（f）较小值表示决策者满意程度μ，即

步骤4多目标问题转化为单目标问题，即

至此，式（1）～式（13）与式（19）和式（20）构成了基于最大满意度的风电-光伏-光热系统模糊多目标优化运行模型。

3 模型求解算法

基本粒子群优化PSO（particle swarm optimization）算法因后期全局搜索能力差，算法多样性不足，易陷入局部最优解。为此，本文采用DE-PSO 算法求解模型。 差分进化算法具有保持种群多样性与搜索能力强的优点，将其引入PSO 算法可增强算法多样性和搜索能力； 粒子进化过程中飞行速度过快会导致算法局部收敛， 引入速度控制策略可提高算法全局搜索性能。 算法具体步骤参见文献[15]。 模型求解流程如图3 所示。

4 算例分析

4.1 算例参数

选取我国敦煌地区风电场、 光伏电站以及塔式熔盐光热电站组成联合发电系统， 验证本文所建模型以及求解算法的可行性。 时间尺度为24 h，分24个时段，图4 为风电、光伏预测出力曲线。 风电场和光伏电站运行维护成本系数分别取0.5 元/（kW·h）和0.87 元/（kW·h）[16-17]， 参照美国SEGS 系列电站所给数据， 光热电站运行维护成本系数取0.26 元/（kW·h）；风电场总装机容量49.5 MW，含有18 台风电机组，风电机组的装机容量大小各有差异，光伏电站与CSP 电站总装机容各为100 MW，光伏电站含4 回集电线路， 每回集电线路串联10 组光伏发电单元，每组光伏发电单元容量2.5 MW。依据敦煌地区用电情况，采用分时电价策略作为系统运行电价，见表1。CSP 电站参数见表2。目前，国内尚未发布光热电价补贴政策，参考国外补贴政策，假定其补贴金额0.3 元/（kW·h）。

图3 求解流程Fig. 3 Flow chart of solution

图4 风电、光伏功率预测曲线Fig. 4 Prediction curves of wind and PV power

4.2 优化结果及分析

4.2.1 优化结果分析

基于Matlab2010b 软件编写程序， 运行环境为Windows10 系统。 输入算法初始参数、电源基本参数以及预测功率等，建立联合发电系统优化运行模型。

表1 峰平谷时段划分与分时电价Tab. 1 Classification of peak, flat, and valley periods,and time-of-use electricity price

表2 100 MW CSP 电站参数Tab. 2 Parameters of 100 MW CSP plant

（1）不同运行场景下优化结果比较

①风电单独运行优化结果。 仅风电并网发电时，由于风电的反调峰特性使得入网功率波动剧烈， 系统入网功率方差为2 687.07，并网效益为5.2×105元。

②光伏单独运行优化结果。 仅光伏并网发电时，光照辐射强度的随机变化使得系统入网功率波动也比较剧烈，入网功率方差为2 532.11，系统并网效益为4.8×105元。

③风电-光伏联合运行优化结果。 风电-光伏系统联合运行时， 系统入网功率波动仍较为剧烈，最大峰谷差为95.4 MW， 入网功率方差为2 332.66；在07∶00～11∶00 高峰电价时段与21∶00～23∶00 平时电价时段系统出力较小， 并网效益为7.02×105元，相比较风电和光伏单独运行结果， 风电-光伏联合发电系统运行效果较好， 并网效益分别上涨35%、46.25%，入网功率方差分别下降13.19%、7.88%。 将风电-光伏联合运行优化结果作为风电-光伏-光热联合优化运行基准值。

④风电-光伏-光热联合运行优化结果。 引入光热电站后，系统入网功率波动幅度明显降低，入网功率方差为风电-光伏系统运行时的20.49%，最大峰谷差为风电-光伏系统运行时的44.5%， 且在07∶00～11∶00 与17∶00～21∶00 高峰电价时段， 系统出力较大，并网效益明显提高。优化结果如图5 所示，优化值以及对比结果见表3。

图5 风电-光伏-光热联合运行时的优化结果Fig. 5 Optimization results under wind-PV-CSP hybrid operation

表3 不同运行场景下优化结果对比Tab. 3 Comparison of optimization results under different operating scenes

（2）单目标与多目标优化结果比较

利用DE-PSO 算法分别求解单目标下风电-光伏-光热联合优化运行模型， 得到系统经济效益与风光输出功率方差，优化结果如图6 所示，优化值见表4。

综合分析图6 与表4 可知，仅以单目标优化无法保证两单目标函数同时满意。以系统联合运行效益最大为优化目标，虽然经济效益最大，但此时系统出力集中于高、中峰电价时段，低谷电价时段系统出力较少，从而使系统出力方差较大；以系统联合出力方差最小为优化目标，由于光热电站装机容量与储热装置容量相对较大，风电、光伏出力波动基本可被平抑，系统出力方差可为0，但此时运行效益明显降低。

模糊多目标优化结果中，各子目标均做出一定让步， 通过光热电站优势为电网提供多种服务，从而使整体运行效果最优。

图6 单目标优化运行结果Fig. 6 Operation results with single-objective optimization

表4 不同目标下结果对比Tab. 4 Comparison of results with different objectives

4.2.2 多目标处理策略比较

为验证本文所采用模糊多目标优化方法的可靠性与优越性，将其与另一多目标处理策略进行对比[12]。 为评价引入光热电站后对系统经济效益以及风光接入电网能力的影响，该策略将风光互补发电系统单独运行时的经济效益和入网功率波动方差作为衡量基准，将两个子目标函数统一做归一化处理转化为单目标函数。 原多目标函数表示为

式中：F 为原多目标函数的归一化值；S'w为风电-光伏系统单独运行时， 风电-光伏系统的运行效益；f'w为风电-光伏系统单独运行时，入网功率方差；ω1和ω2分别为2 个子目标函数权重值。

采用DE-PSO 算法求解归一化处理以后的单目标模型，此时两目标函数的权重值分别设为0.5。优化结果如图7 所示，优化值以及两种处理策略对比结果见表5。 由表5 可知，本文所采用模糊多目标优化在处理多目标函数时效果更好。

图7 归一化处理的风电-光伏-光热联合运行优化结果Fig. 7 Optimization results under wind-PV-CSP hybrid operation by normalized processing

表5 不同处理策略下优化结果对比Tab. 5 Comparison of optimization results under different processing strategies

5 结论

为充分发挥风电、光伏、光热之间的互补效应，提高风光利用率， 本文提出风电-光伏-光热联合发电系统的模糊多目标优化运行模型，理论分析和仿真结果表明：

（1）相比未引入光热电站场景，风电-光伏-光热系统能够利用光热电站良好的可调度性与可控性，提升整个系统运行经济效益，降低系统输出功率波动性。

（2）基于模糊优化理论的多目标优化模型综合考虑系统运行的稳定性和经济性，其最优解使各子优化目标相对满意，优化效果较单目标显著改善。

（3）相比归一化的多目标处理策略，多目标模糊化处理在提高系统经济效益和降低功率方差方面效果更佳。