不同生弧原因下串联型故障电弧实验研究

郑 佳，修立双

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛125105）

在低压供配电系统中， 由于电力线路虚连、电缆材料绝缘老化、器件质量不合格及外力损伤等原因，时常出现串联型故障电弧。而电弧温度很高，足以引燃电线绝缘皮等物体， 易引起火灾等事故，造成设备损伤及人身伤害。由于串联型故障电弧的电流幅值小于或等于负载正常电流，处于断路器额定电流范围内， 因此不会被继电保护装置检测到，从而增大了故障电弧的隐蔽性。

文献[1-6]提出了用于检测电弧故障的几种方法，一些是利用了电弧的时间特性，而另一些是利用了电弧的频率特性。 姜斌峰等[7]通过构建电弧模型，比较Mayer 模型和简化Schavemaker 模型的仿真结果，证明了简化Schavemaker 模型适用于低压交流故障电弧；郭家稳[8]对电流信号进行离散傅里叶分析，提取负载在正常和有弧时电流信号的谐波分量，提出一种基于谐波分量变化系数的故障电弧模式识别方法；廖水容等[9]通过FastICA 分析电流信号的谐波含有率，获得了发生电弧时电流谐波含有率变换的典型特征；蓝会立等[10]利用小波包对弧声信号进行分解，提取各频带的能量作为故障电弧识别的特征参数；张士文等[11]通过对典型家用负载产生故障电弧时的电流信号进行小波分解，并将各层细节信号能量的平均值和标准差输入BP 神经网络，实现对不同负载测试样本的辨识。

为研究不同生弧原因引起的串联故障电弧的特征，开展了一系列故障电弧模拟实验，采集了接触松动和机械振动两种生弧原因下的串联型故障电弧电流。 对实验电流进行集合经验模态分解EEMD（ensemble empirical mode decomposition），选择前4 阶本征模态函数IMF（intrinsic modal funcion）组成初始向量矩阵，进行奇异值分解，从而获得了不同生弧方式下串联型故障电弧电流信号在奇异值上的变化规律。

1 实验装置与实验方案

1.1 串联故障电弧发生装置

搭建如图1 所示的串联型故障电弧实验平台，主要由供电电源、电弧发生器、数据采集卡、负载和PC 机组成，负载主要包括三相异步电机和变频器[12]。

电弧发生器的触头分为动触头和静触头，静触头固定不动，动、静触头接触良好，在步进电机的驱动下，动触头往复运动，以此来模拟电极间距为1步距的机械振动故障和接触松动故障，电极规格为6 mm，Cu-C 材料，实验电路如图2 所示。

图1 故障电弧发生装置Fig. 1 Fault arc generator

图2 实验电路Fig. 2 Experimental circuit

1.2 实验方案

为了模拟接触松动和机械振动2 种生弧方式下的故障电弧， 本文分别以电机和变频器为负载，进行了一系列串联故障电弧实验。在仅有电机的条件下， 选取电动机端子进线处的某1 相作为故障相，串入故障电弧发生装置，在电机工作电流分别为17 A、17 A 增大至20 A、17 A 减小至14 A 时，完成相应的故障电弧实验并采集了电压电流的数据；在变频器工作时，选取变频器进线处的某1 相作为故障相，串入故障电弧发生装置，完成上述3种电流等级的故障电弧和正常工作的实验。实验方案如表1 所示。

表1 实验方案Tab. 1 Experimental scheme

1.3 实验结果

图3（a）和（b）分别为电机负载时的实验电流波形，图3（c）和（d）分别为电机变频器负载时的实验电流波形。 故障1 为接触松动故障，故障2 为机械振动故障。 通过对比发现，电机负载正常运行时，电流波形接近于正弦波形，故障发生后电流波形出现零休现象；电机变频器负载正常运行时，因其本身的非线性，零休现象非常明显，且每半个周期都出现双峰现象，双峰幅值基本相等。 故障电弧产生时，相邻半周波的峰值相差较大，甚至出现单峰现象[13]。

图3 实验电流波形Fig. 3 Experimental waveforms of current

2 实验数据分析

在故障电弧发生的过程中，从实验电流波形发现，电流信号会产生畸变，但是并不明显。本文利用EEMD 和奇异值分解SVD（singular value decomposition）相结合的方法对故障特征进行分析。 首先采用EEMD 方法对正常电流和2 种故障电流进行分解，得到多个IMF：imf1，imf2，…，形成初始特征向量矩阵A；然后对矩阵A 进行奇异值分解，将分解得到的奇异值作为判别串联型故障电弧和正常状态的特征向量，进行分析。

2.1 EEMD 理论

EEMD 算法的整体思路和EMD 相似， 但是可以通过加入白噪声克服EMD 出现的模态混叠和虚假分量想象，性能优于EMD，并且仅依据自身的时间尺度特征来进行信号的分解，在非线性和非平稳信号的分解上具有明显优势。

EEMD 目的是将信号分解为多个IMF 的叠加。分解的信号按高频到低频依次排布，假设信号x（t）由多个IMF 组成，c1,s（t），c2,s（t），…，cM,s（t）表示从高频到低频排列的IMF 分量，ni（t）表示加入原信号中的白噪声，s 表示IMF 的数量。xi=x（t）+ni（t），利用高斯白噪声频谱的零均值原理，消除高斯白噪声作为时域分布参考结构带来的影响， 原始信号对应的IMF 分量可表示为Cst（t）=[c1,s（t）+c2,s（t）+…+cM,s（t）]/M。EEMD 分解得到的IMF 分量中， 通常前几阶IMF 分量包含了原始信号的主要能量和频率特征[14]。

2.2 EEMD 分解结果

本文利用EEMD 对实验电流信号进行分解，得到了一系列IMF 分量，通过计算发现电机负载和变频器负载情况下，前4 阶IMF 分量能量和占总能量的90%左右， 包含了原始电流信号的主要能量，并且通过观察EEMD 分解结果发现， 前4 阶IMF 包含了原始信号的主要频率特征。故选择EEMD 分解结果的前4 阶IMF 分量进行奇异值分解，进而进行特征分析。

对接触松动和机械振动2 种原因引发的故障电弧电流信号分别进行EEMD 分解，以电机带变频器为例，分解结果如图4 所示，各阶IMF 所占能量比值如表2 所示。 由图4 可以看出，接触松动引发的故障电弧每次生弧持续时间较长，通过计算发现能量相对较高， 说明接触松动故障生弧较稳定，而机械振动故障生弧时持续时间较短，能量偏低。

图4 EEMD 前4 阶分解结果Fig. 4 Decomposition results of the first four orders using EEMD

表2 各阶IMF 能量Tab. 2 IMF energy of various orders

3 特征值提取

3.1 奇异值分解

SVD 是一种有效的代数特征提取方法，矩阵奇异值是矩阵的固有特征，具有较好的稳定性，在信号分析、 图像处理和故障诊断方面应用广泛。 SVD是一种正交化方法，对于秩为r1的一个实对称矩阵Ae×g， 若存在2 个标准正交矩阵U、W 及对角阵D，使得A=UDWT成立，则称其为Ae×g的奇异值分解，其中，diag（i1，σ2，…，σr1），Wg×g=[ω1，ω2，…，ωg]，r1=min（e，g），σi（i=1，2，…，r1）为矩阵A 的奇异值，（λ1≥λ2≥…≥λr1≥0）是矩阵ATA 的特征值。在λ1≥λ2≥…≥λr1≥0 的限制条件下， 矩阵的奇异值（σ1，σ2，…，σr1）是唯一的。 按照矩阵范数理论，电流信号的奇异值反映了电流信号各分量所对应矩阵的能量分布，奇异值越大，说明其对应分量所对应成分占矩阵的比重就越大。

SVD 在构建矩阵A 时，通常采用延时嵌入技术对一维时间序列进行相空间重构， 但是没有具体理论指导该如何确定嵌入维数和延时常数。 针对此问题，本文利用EEMD 分解后得到的IMF 分量自动形成初始特征向量矩阵，从而避免了该情况。 因此，将EEMD 和SVD 相结合可以克服目前时频分析存在的问题，有效提取出电流故障信号的特征信息。

3.2 特征值提取

选择电机负载和变频器负载EEMD 分解得到的前4 阶IMF 分量组成初始向量矩阵， 对初始向量矩阵进行SVD，每种电流等级下选取10 组奇异值分解结果， 求其平均值作为特征值。 当组成初始矩阵的IMF 分量发生变化时，矩阵的奇异值也随之变化，可以将不明显的畸变通过奇异值直观反映出来。 信号的奇异值是描述电流信号在采样时间内各IMF 分量特征的参数，所以奇异值大小可以反映正常状态、接触松动故障和机械振动故障时特征的差异。

本文选取每种工作电流状态下的10 组样本数据进行奇异值分解，结果如图5 所示。 可以看出，当电流发生波动时， 选取的10 组奇异值随着电流成正比变化；电机负载时，奇异值主要集中在200以下和400 以上2 个部分，因为电机负载正常和故障电流波形基本接近于正弦波，EEMD 分解结果主要集中于imf4；变频器负载时，因为各个IMF 分量幅值相差较小，奇异值分布相对均匀。 将每种工况下10 组奇异值的平均值作为特征值，如表3～表6所示。

图5 10 组样本奇异值结果Fig. 5 Singular value results of ten groups of samples

由表3～表6 可以看出，在正常状态、接触松动故障和机械振动故障3 种工作状态下， 各个奇异值分解结果是不同的，这是因为电流不同，经EMD 分解得到的初始向量矩阵不同， 所以经奇异值分解后得到不同的特征值；同时，机械振动故障对应的特征值明显小于接触松动故障， 且均大于正常工作状态的特征值，更直观地反映了各IMF 分量的差异。 这样就可以将原始电流波形在发生故障电弧时不易发现的电流畸变通过奇异值表现出来。除此之外，从矩阵能量的角度分析， 奇异值越大代表所对应成分的矩阵能量越大。由图3 可以看出，接触松动的故障电弧相对于机械振动故障更稳定， 而机械振动故障电弧持续时间较短， 所以接触松动电弧产生的能量高于机械振动， 并且随着电流的增大电弧能量也逐渐升高，同样，电流波动时依然呈现这样的特征。

表3 变频器负载，电流由17 A 增大至20 A 下的特征值Tab. 3 Characteristic values of the inverter when current increased from 17 A to 20 A

表4 变频器负载，电流由17 A 减小至14 A 下的特征值Tab. 4 Characteristic values of the inverter when current decreased from 17 A to 14 A

表5 电机负载，电流由17 A 增大至20 A 下的特征值Tab. 5 Characteristic values of the motor when current increased from 17 A to 20 A

表6 电机负载，电流由17 A 减小至14 A 下的特征值Tab. 6 Characteristic values of the motor when current decreased from 17 A to 14 A

4 结论

（1）变频器负载和电机负载的前4 阶IMF 能够代表故障电流的畸变特征。

（2）相同条件下，接触松动的故障电弧相对于机械振动故障电弧更稳定，能量更大；机械振动引发的故障电弧持续时间较短，能量相对较小。

（3）电机和变频器2 种负载情况下，接触松动故障、机械振动故障和正常状态下的奇异值呈现递减趋势，这一规律可以作为故障电弧的判断依据。