基于超级电容储能系统的不对称故障下PMSG 控制策略研究

张 超，陈永强，鲍晓婷，方 勇，杨骏华

（1.西华大学电气与电子信息学院，成都610039；2.国网眉山供电公司，眉山620010）

近年来永磁同步风机得到了迅猛发展，但风能的波动性和随机性会影响电压的稳定性，甚至在严重的情况时会导致母线电压的崩溃[1]，因而风机的低电压穿越LVRT（low voltage ride-through）能力对电网的安全和稳定运行影响甚大。

电网电压跌落时，堆积在直流侧的不平衡能量是造成PMSG 低电压穿越问题的根本原因。超级电容有响应快、比功率高、马力巨大和充放电速度快的优点， 将其构成储能系统可以实时控制波动功率， 有效抑制短期故障运行时的直流电容过电压，保护直流电容和变流器装置的安全运行，在长期正常工作环境中向电网提供平滑的有功输出，降低暂态功率的波动范围，提高系统的稳定性。

电网故障中的不对称故障占到大多数，因此对不对称故障下的低电压穿越问题研究具有很大的实际意义。 在电网电压不对称故障下，文献[2-3]提出通过网侧最大输出功率对机侧有功出力进行限制，或把多余的能量转化为转子的动能存储起来以实现机侧和网侧功率平衡的控制方法，但这些方法会浪费能量，不能实现风能的最大利用，且受到电机最高转速的限制；文献[4-6]提出在网侧添加负序电压前馈以实现三相电压的对称，或通过在控制环节加入前馈控制信号来抑制网侧有功二倍频振荡的方法，但这些方法在电网电压深度跌落时，其控制策略会失效， 不能够再实现系统的低电压穿越；文献[7-9]提出在直流侧利用超级电容储能系统来控制吞吐不平衡功率的方法，但所采用的传统控制策略，并没有充分利用故障时已变化的功率不平衡信息，同时网侧的正负序电压分量提取也存在较大误差，影响并网电压的稳定控制，需要做进一步的改进。

针对上述研究存在的不足，本文通过对不对称故障时出现二倍频分量的产生原理进行分析，提出了一种基于超级电容的新型改进控制策略。该控制策略一方面在直流侧采用超级电容储能系统，并将其控制策略改为功率外环电流内环，以实现系统不平衡功率的平滑控制。同时，另一方面，在网侧采用双二阶广义积分器锁相环，以实现不对称故障时正负序基波分量的精确测量，满足并网侧电压的准确调节。最后，通过Matlab/Simulink 仿真表明，该控制策略能有效抑制系统在不对称故障时的网侧有功和直流侧电压的二倍频波动，提高系统的低电压穿越能力。

1 永磁同步风电系统数学模型

为了简化分析， 忽略永磁同步电机的磁路饱和、磁滞损耗等进行坐标变换，得到在两相同步旋转d-q 坐标系下的数学模型。

在d-q 同步旋转坐标系下，定子电压方程为

转矩方程为

式中：Usd、Usq分别为定子电压的d、q 轴分量；Ld、Lq分别为定子直轴、 交轴电感；isd、isq分别为定子电流的d、q 轴分量；Rs为定子每相电阻；ωr为发电机的电角速度；ψf为转子磁链；Np为转子极对数。

基于超级电容储能系统的PMSG 拓扑结构[10]如图1 所示，该拓扑结构主要由风力机、永磁同步发电机、机侧变流器、直流侧基于超级电容储能系统和网侧变流器等组成。 直流侧电容一般较小，为3 mF，仅起隔离机侧和网侧的作用，使机侧和网侧实现解耦独立运行。

图1 含超级电容的PMSG 拓扑结构Fig. 1 PMSG topology with super capacitor

电网电压发生深度跌落时，机侧变流器的输出有功功率Ps不会立即减少。 而网侧变流器因其热容量的上限导致最大电流被限制在1.1 倍的额定电流，所以网侧有功功率Pg减小很多，将会堆积在直流侧大量有功而导致直流侧电压急剧上升。 同时，不对称故障将会产生功率和直流侧电压的二倍频持续波动，严重危害变流器的安全运行。

2 不对称故障下问题分析

为了改进永磁同步风机原有的传统控制策略，本章将对不对称故障下产生二倍频波动的原因进行深入分析。

直驱永磁同步风电系统通常为中性点不接地，可以忽略零序分量。在系统发生不对称故障时，网侧电压电流可分解为正序分量与负序分量之和[11]，即

式中：下标（1）为正序分量；下标（2）为负序分量。

式（3）和式（4）通过3s/2s 和2s/2r 变换可得

式中：下标αβ 为两相静止α-β 坐标系下的正负序电压、电流分量；下标dq 为同步旋转d-q 坐标系下的正负序电压、电流分量。

在正序同步旋转坐标下表示负序电压、电流分量，可得

由式（7）和式（8）可知，负序分量在正序同步旋转坐标系下表现为二倍频的交流量。

网侧有功功率为

式中：Pg0为网侧有功直流分量；Pg1为网侧有功二倍频波动分量。

所以当系统发生不对称故障时，机侧的输出功率近似恒定，而电网电压不对称故障下产生的负序分量会造成网侧有功功率中存在二倍频功率，进而造成直流侧母线电压的二倍频波动。

3 基于超级电容的新型改进控制策略

3.1 直流侧基于超级电容

从第2 节的分析可知，在不对称故障时网侧有功功率中存在的二倍频功率造成直流侧母线电压的二倍频的波动。 所以在电网电压跌落时，堆积在直流侧的不平衡能量是造成PMSG 低电压穿越问题的根本原因。

基于功率平衡的思想， 本文采用在直流侧应用超级电容作为储能系统， 利用超级电容固有的快速充放电特性，根据式（10）在低电压穿越期间控制网侧有功Ps，使其与机侧输出有功Pg保持一致，实现对不对称故障期间波动功率的限制， 减小直流侧电压和网侧有功的二倍频波动，减小直流侧过电压，保护直流侧电容和机侧网侧变流器装置的安全运行，在长期正常工作环境中向电网提供平滑的有功输出，降低暂态功率的波动范围，提高系统的稳定性[12]。

超级电容器是个复杂的阻容结构网络，由于其复杂性，本文采用一种经典的超级电容简化模型[13]。 图2为超级电容器经典等效电路，将超级电容器等效成理想电容器Csc与大电阻Re并联， 再与一个小电阻Rsc串联的结构。

图2 超级电容器经典等效模型Fig. 2 Classic equivalent model of super capacitor

超级电容储能系统通过双向DC-DC 电路并联在直流侧，实现在不对称故障时堆积在直流侧能量ΔPc的处理。 储能系统电路如图3 所示。

直流侧堆积能量为

等效电阻Re可写成

所以，当Ps>Pg时，等效电阻Re为负值，吸收负功率，向超级电容储能系统充电；当Ps

图3 储能系统电路Fig. 3 Circuit of energy storage system

不对称故障时，网侧电压急剧下降时会导致网侧的有功功率Pg减小很多，但风速不会瞬变，机侧采用最大功率跟踪的控制策略，输出的有功功率Ps不会立即减少。所以Buck-Boost 双向功率变换器工作在Buck 模式， 超级电容储能系统把多余的能量储存起来，使网侧有功尽可能地跟踪机侧的输出有功，减小直流侧电压波动，降低系统安全运行风险。

直流侧改用功率外环电流内环的控制策略，控制框图如图4 所示。将机侧输出功率和网侧功率的差值作为直流侧的参考信号ΔP*，除以直流侧额定电压得到电流内环的参考值i*dc，再与实际的超级电容储能系统的输出电流idc比较后经PI 控制器得到控制信号，控制超级电容储能系统存储多余的不平衡功率。

图4 直流侧控制框图Fig. 4 Block diagram of DC-side control

3.2 网侧基于双二阶广义积分器锁相环

通过第2 节的分析可知，不对称故障下会出现直流侧电压的二倍频分量。 而在传统方法下，这些二倍频分量由于延迟动态响应会使网侧的正负序分量检测存在障碍，使实际测出幅值和相角存在一定的误差。

为了解决上述的系统测量误差问题，通过采用双二阶广义积分器锁相环构造移相系统实现滤波作用，消除检测时的延迟，实现检测电压正负序分量的精确提取。 与其他方法相比，不需要采用对称分量法对瞬时的正负序分量进行分离就可以实现获取，实时监测性高，不存在延时，结构简单，能减少控制系统的计算量。 其主要工作原理如下。

网侧电压正负序分量可写成如下形式

将式（12）～式（15）通过3s/2s 和2s/2r 变化可得到在dq 坐标下正负序分量，即

由式（16）和式（17）可知，通过Tdq（1）和Tdq（2）可以在同步旋转d-q 坐标系下实现检测电压正负序分量的提取。

所以通过采用双二阶广义积分器锁相环构造移相系统可以实现上述功能。 图5 为双二阶广义积分器锁相环检测系统结构， 在d-q 坐标系下能把网侧电压Uabc分解为正序分量Uabc（1）和负序分量Uabc（2），准确地测出不对称故障下的网侧实际输出信号，有效解决了原来锁相环在不对称故障时的测量问题，实现了正负序基波分量的精确测量。

网侧控制策略采用电压外环电流内环的控制方式。 基于直流母线电压的反馈构成电压外环，将其经过PI 调节器的输出作为网侧有功电流的参考值。而网侧无功电流的给定跟据系统对无功的需求进行调节，正常情况下网侧无功给定为0，网侧运行在单位功率因数并网状态。

图5 双二阶广义积分器锁相环检测系统结构Fig. 5 Structure of phase-locked loop detection system for double second-order generalized integrator

3.3 机侧控制策略

机侧变流器的控制目标为：对永磁同步发电机进行转速控制，保证机组运行在最大风能捕获状态下， 实现机组的最大功率点跟踪MPPT（maximum power point tracking）。

由转矩方程式（2）可知，当id=0 时，电磁转矩与q 轴电流isq成正比，当风速发生变化时，控制发电机的电磁转矩， 改变永磁同步风机的机械转速，从而使风轮转速发生改变，得到最优叶尖速比以实现对风能的最大捕捉。

控制采用转速外环和电流内环的控制策略，控制框图如图6 所示。基于风轮机转速外环计算得到实时的最佳功率Popt，功率外环再经PI 控制器产生定子电流q 轴分量isq的参考值， 一般给定定子电流d轴分量isd为0，以电流内环的方式实现对机侧输入功率和电压的控制。

图6 机侧控制框图Fig. 6 Block diagram of machine-side control

4 仿真分析

为了验证本文所提改进控制策略在直驱永磁同步发电系统的可行性，在Matlab/Simulink 中搭建1 台额定功率为1.5 MW 的直驱永磁同步发电机的仿真模型，分别进行单相接地短路和两相接地短路的仿真。 主要仿真参数如表1 所示。

表1 1.5 MW PMSG 风力发电机组仿真参数Tab. 1 Simulation parameters of 1.5 MW PMSG wind turbines

4.1 单相接地短路

仿真模型在1.000 s 时发生A 相80%电压跌落的不对称故障，持续时间0.625 s 后恢复正常。将本文所提改进型控制策略和传统控制策略分别仿真并对比。 图7 为在传统控制策略下的仿真波形。 图8 为在本文所提控制策略下的仿真波形。

图7 传统控制策略仿真波形Fig. 7 Simulation waveforms under traditional control strategy

由图7（a）可知，采用传统控制策略直流侧电压在不对称故障1.000～1.625 s 期间出现二倍频波动。 通过本文所提控制策略，如图8（a）所示，在网侧采用双二阶广义积分器锁相环提高检测精度，有效抑制了直流侧电压在不对称故障时的二倍频波动，提高了系统的低电压穿越能力。

图7（b）中在传统控制策略下电网电压在不对称故障时， 二倍频的电压波动达到1.3 倍额定电压，对系统的功率器件造成很大威胁。 利用所提控制策略，如图8（b）所示，基于超级电容的直流侧采用功率外环的控制策略，电网电压在不对称故障消除后能平稳恢复到原来的额定电压。

国庆长假期间，《新京报》在平遥调查发现，多家醋商将普通食醋甚至是“三无醋”包装为“陈醋”，就能以“平遥特产”的名义卖到上百元，“专坑外地人”。更让人触目惊心的是，部分食醋作坊及醋厂生产环境非常糟糕，成品醋里甚至漂着死苍蝇。10月8日，平遥县市监局执法人员对古城内食醋销售商户进行检查，查处了一批无证作坊。

图7（c）中在传统控制策略下并网侧有功功率在不对称故障时，也出现二倍频分量，影响系统的功率平衡控制。 而利用所提控制策略，网侧有功的二倍频分量也得到有效的抑制，有利于实现系统的功率平滑控制，如图8（c）所示。

图8 改进控制策略仿真波形Fig. 8 Simulation waveforms under improved control strategy

图8（d）为超级电容储能系统有功功率波形，不对称故障1.000～1.625 s 期间， 超级电容储能系统把堆积在直流侧的1.5 MW 不平衡有功先存储再释放，起到调节电压的作用。

4.2 两相接地短路

1.000 s 时发生A 相和B 相电压跌落80%的两相接地短路不对称故障， 持续时间0.625 s 后恢复正常。 图9 为在传统控制策略下的仿真波形，图10为在本文所提控制策略下的仿真波形。

在不对称故障1.000～1.625 s 期间， 由图9（a）可见，直流侧电压二倍频波动幅度加剧，将对变流器设备造成更大的威胁。而在本文所提改进控制策略下，如图10（a）所示，网侧的双二阶广义积分器锁相环提高了正负序基波分量的检测精度，使直流侧电压二倍频分量得到了有效抑制。基于超级电容储能系统实现了对不平衡功率的平滑控制，减小了所引起的直流侧电压波动，最大波动从120 V 减小到最大波动60 V，最大波动持续时间从0.355 s 减小到0.115 s，大大提高了系统的低电压穿越能力。

图9 两相接地短路时传统控制策略仿真波形Fig. 9 Simulation waveforms under traditional control strategy when two-phase grounding is short-circuited

图10 两相接地短路时改进控制策略仿真波形Fig. 10 Simulation waveform under improved control strategy when two-phase grounding is short-circuited

在传统控制策略下，不对称故障时，如图9（b），电网电压出现幅值达1.3 倍额定电压的二倍频波动。 而在本文提出控制策略下，如图10（b），网侧电网电压能平稳恢复到额定电网电压。

不对称故障时，在传统控制策略下，如图9（c），网侧有功功率也存在二倍频波动，非常不利于超级电容储能系统的快速功率控制。而在本文提出控制策略下，如图10（c），网侧有功的二倍频分量也得到了有效抑制。

5 结论

针对直驱式永磁同步风力发电系统在不对称故障时的低电压穿越问题，本文通过分析在电网电压不对称跌落时直流侧母线电压和网侧有功功率中二倍频波动的产生机理，提出一种基于超级电容的新型改进控制策略。

超级电容储能系统通过双向DC-DC 电路并联在直流侧，基于功率平衡的思想，改为功率外环电流内环的控制策略，实现不对称故障时堆积在直流侧不平衡功率的平滑控制。 同时，网侧通过对双二阶广义积分器锁相环检测系统的原理分析，提出利用双二阶广义积分器锁相环替代传统方法中的单相锁相环，实现不对称故障时正负序基波分量的精确测量。

通过与传统控制策略仿真对比表明，本文改进控制策略提高了永磁同步风力发电系统在不对称故障下的低电压穿越能力，证明了本文所提改进控制策略的有效性。