LED 驱动电路超高次谐波发射机理研究

朱明星，张晓刚

（教育部电能质量工程研究中心（安徽大学），合肥230601）

据高工产研锂电研究所GGII 调研数据显示，2014 年LED 全球通用照明市场为807 亿美元，2015 年为849 亿美元，同比增长5.2%，预计2019年LED 全球通用照明市场规模将突破1 000 亿美元，2014—2019 年年均复合增长率为5.3%。LED 行业作为我国重点扶持的行业，市场规模也在不断扩大， 其中LED 通用照明作为LED 各应用行业中最主要的市场，近七年复合增长率高达59.4%。

LED 具有工作电压低、 寿命长和能耗低的特征，已被广泛运用到照明和背光等领域。 常用LED驱动电路分为： 电阻限流驱动、 线性驱动和开关驱动。其中开关驱动电路能效转换最高、输出电压电流稳定，在LED 驱动电路中占比最多。 开关驱动是一种通过高频开关方式来进行电能转换的低功耗驱动电路，在工业控制及家电领域得到了普遍使用[1]。 随着越来越多新型电器设备接入电网，向电网注入的2～150 kHz 超高次谐波越来越多，由此造成的电磁干扰问题将会不断增多，产生的危害也势必越发严重[2]。 在2013 年电气与电子工程师协会IEEE（Institute of Electrical and Electronic Engineers）电力与能源国际会议上首次将电力系统电压电流中的高频成分定义为超高次谐波（supraharmonics）。 当前，国内外对电器自动化设备电力电子化伴生的超高次谐波电能质量问题进行了一些测试和仿真分析，但仍处于起步阶段[3-7]。

文献[8]对光伏逆变器、风机变频器、电动汽车充电桩等典型超高次谐波源的特点进行了梳理和归纳，并结合传统电能质量概念，从频域、时域、时-频域给出了超高次谐波发射标准的一些建议指标；文献[9]对电动汽车充电桩变流器的网侧谐波发射特性进行了分析，通过仿真给出了变流器网侧超高次谐波的频谱分布规律，并说明了载波频率对超高次谐波的影响，但未究其原因作出相应论述；文献[10]主要对现有超高次谐波测量、分析方法和标准进行了比较，并对超高次谐波的一次发射和二次发射进行了分析，提出了几种估算超高次谐波贡献度的思路；文献[11]通过大量的测量和分析，归纳出了低压电网中超高次谐波的产生原因和传播特性，但文章仅对电网中超高次谐波源进行了分类，缺少对谐波源内部工作原理的研究。

已有研究中通常仅关注超高次谐波源的外部发射特性，而对超高次谐波的产生原因及相关影响因素的理论分析鲜有涉及。本文通过对电流控制模式LED 开关驱动电路在不同工作状态时的数学建模与仿真研究，详细分析其超高次谐波产生机理及影响因素。

1 电流控制模式LED 驱动电路分析

1.1 电流控制模式LED 驱动电路拓扑

常见的开关驱动电路有推挽式、正激式、反激式和电荷泵等多种电路结构。不同电路结构在采用不同控制策略后又可分为电压控制模式和电流控制模式，考虑到LED 的V-I 特性，目前大多数LED灯具均为电流控制模式[12-13]。 本文使用双闭环控制系统，使驱动电路实现恒流输出。 电路拓扑及控制策略分别如图1 和图2 所示[14]。

图中，Ls、Rs为系统阻抗；R1为电流检测电阻；C1为一次侧支撑电容；C2为二次侧支撑电容；VD5和VD6分别为导向二极管和续流二极管；is为网侧电流；ik2为流过高频变压器支路的电流，MOSFET高频开关状态使得该支路产生高频脉冲电流，此电流注入系统，是系统存在超高次谐波的根本原因。

图1 电流控制模式LED 驱动电路拓扑Fig. 1 LED drive circuit topology in current-controlled state

图2 双闭环控制原理Fig. 2 Principle of double closed-loop control

双闭环控制工作原理为：电路采用电压电流控制策略，外环电压控制通过对输出电压采样得到采样电压Udc，与参考电压Uref比较得到误差放大信号Ur， 此时内环电流控制回路将流过R1的电流信号转化为电压信号UR1，与Ur进行比较，输出信号Uf，通过PWM 电路得到开关管的控制信号。 由上述分析可得，通过改变R1的阻值，能够限定输出电流的阈值。 这使得内环控制的响应速度远大于外环控制，因为一次侧电流的变化瞬间便会引起UR1的变化。该控制策略在恒压控制的基础上加入了内环电流控制，使电路输出电流稳定。

1.2 实测数据

本文结合LED 灯具实测数据， 对其超高次谐波发射特性进行分析，LED 灯具参数见表1。

驱动电路采用HV9910B 型驱动芯片， 其工作频率可通过外接定时电阻来自行设定， 设计IC 工作频率为40 kHz 左右[15]。 使用电能质量测试分析仪IPQ-1 得到LED 灯具网侧电流波形及超高次谐波波形，如图3 所示。

从LED 网侧电流波形可以看出， 电流下降沿存在丰富的超高次谐波电流， 主要频带分布如图4所示。 驱动芯片工作频率在40 kHz 左右，所以开关支路超高次谐波电流频带主要分布在40 kHz 及其整数倍附近，而网侧超高次谐波电流频带仅存在于40 kHz 左右， 因为80 kHz 及以上频带处滤波电容的阻抗ZC1与系统阻抗Zs存在以下关系：ZC1<

表1 A 品牌16 W LED 灯具参数Tab. 1 Parameters of 16 W LED lamp of Brand A

图3 LED 灯具实测电流波形与超高次谐波波形Fig. 3 Measured current waveform and supraharmonics waveform of LED lamp

图4 开关频率处频谱分布Fig. 4 Frequency spectrum distribution at switching frequency

2 超高次谐波产生机理

2.1 整流电路导通初相角与导通角的求解

二极管VD1和VD4在系统电压过零点θ 角后导通，再经过导通角δ 后，整流桥被电容C1反向关断， 其后由电容C1为后端电路供电。 导致电容C1两端电压下降的根本原因是后端电路有功消耗，在研究整流电路导通初相角θ 与导通角δ 时，按照功率等效的原则， 将该部分电路近似等效为电阻R3，R3=K2U2ref/P， 其中：K 为高频变压器变比；P 为LED功率。

整流电路导通初相角θ 与导通角δ 求解方程为

式中，ω 为系统工频电压角频率。 在相关参数已知的前提下，采用牛顿迭代法即可求出对应的δ 和θ。

2.2 开关支路电流及开关时刻的求解

电网中超高次谐波产生原因已在上文做了简要说明，现通过对MOSFET 导通时的LED 开关驱动电路建模研究， 来分析网侧超高次谐波含量的影响因素。 图5 为MOSFET 导通时的LED 等效驱动电路。

MOSFET 高频开关状态会产生高频脉冲电流，该电流一部分流入滤波电容器C1，其余部分流入电网。 对0～T/2 内任意一个开关周期，MOSFET 导通时电路状态方程为

式中：ik为0～T/2 内流过开关支路的电流；ΔU 为LED 两端电压波动范围；t1为开关管闭合时刻；T 为电网工频电压周期；fc为开关频率；N0∈{1，2，…}；N∈{0，1，2，…}；D1、D2、N1、N2、N3为常量。

图5 MOSFET 导通时LED 等效驱动电路Fig. 5 LED equivalent drive circuit during MOSFET conduction

MOSFET 任意开关时刻的求解，是构造开关函数的前提。 其中导通时刻t1由开关频率fc决定，关断时刻t2由LED 两端电压波动决定。 MOSFET 关断瞬间电路状态方程为

设t2时刻电容C1两端电压为Ut2，则有

2.3 驱动电路开关函数的构造及网侧超高次谐波计算

开关支路会产生高频脉冲电流ik2，但只有整流桥导通时该电流才会注入系统。 上文已对MOSFET任意开关时刻进行了求解。由此可以推导影响网侧超高次谐波含量的开关函数表达式为

其中：Sk=1 时，表示整流桥VD1、VD4支路与MOSFET均导通；Sk=0 时，表示整流桥关断或MOSFET 关断；Sk=-1 时，表示整流桥VD2、VD3支路与MOSFET 均导通。 在整流桥导通时，|Sk|=1 等同于MOSFET 导通，控制信号与ik2和Udc的关系如图6 所示。

图6 控制信号与ik2 及Udc 关系Fig. 6 Relationship among control signal, ik2, and Udc

在t1时刻给MOSFET 触发信号，开关支路有电流流过，LED 两端电压上升，t2时刻触发信号消失，该支路电流降为0，LED 两端电压下降。

开关支路电流直接由流过LED 的电流决定，由于本文采用了恒流式控制策略，可将开关支路的电流等效为受控电流源ik2，可对此作出论证，等效电路如图7 所示。图中ik2= idc/K，令系统阻抗Zs=Rs+jnωLs，滤波电容C1容抗Zc1=-j/nωC。 则网侧超高次谐波电流ik3的表达式为

则电流ik3的有效值可表示为

图7 超高次谐波源模型Fig. 7 Supraharmonics source model

可以看出，LED 驱动电路网侧超高次谐波电流主要由系统阻抗Zs、滤波电容Zc1、开关频率fc、LED等值阻抗R2以及系统工频电压频率ω 决定。 随着系统阻抗Zs的增大， 由于分流作用超高次谐波电流会更多流入滤波电容C1， 使网侧谐波含量降低，滤波电容C1的变化也会产生同样效果；开关频率fc的增大会使开关支路超高次谐波电流ik3的频率升高，导致系统等效阻抗增大与滤波电容等效阻抗减小，从而对注入系统的超高次谐波电流含量产生影响；电网工频电压角频率ω 通过改变整流电路导通角δ，对注入系统的谐波电流含量产生影响。

3 超高次谐波发射特性仿真验证

3.1 仿真数据分析

为验证上述理论分析的正确性， 本文基于Matlab/Simulink 搭建LED 驱动电路仿真模型，电路采用双闭环控制方式。整流桥导通时对应电压电流关系如图8 所示。图8 中，us为系统电压，uc1为支撑电容两端电压，ik4为整流桥导通时开关支路电流。考虑到超高次谐波的频率特性，可通过在网侧串联小电抗器，来抑制网侧超高次谐波电流ish。 装设小电抗器前后网侧电流及其中包含的超高次谐波电流波形如图9 所示。

图8 整流桥导通时对应电压电流关系Fig. 8 Relationship between voltage and current during rectifier bridge conduction

图9 网侧电流及超高次谐波电流波形Fig. 9 Waveforms of grid-side current and supraharmonics current

由图8 可以看出，Ton时段系统电压绝对值|us|等于支撑电容两端电压uc1，整流桥导通，开关支路高频脉冲电流ik4会在此段时间注入电网；Toff时段系统电压绝对值|us|小于支撑电容两端电压uc1，整流桥关断， 由支撑电容C1为后端电路供电，uc1下降。 开关支路由于MOSFET 高频工作状态，该支路形成了高频脉冲电流，如图10 所示。 流过LED 电流及其两端电压波形如图11 所示。

图10 开关支路电流波形Fig. 10 Current waveform in switching branch

图11 LED 支路电压、电流波形Fig. 11 Waveforms of voltage and current in LED branch

电路通过外环电压控制使LED 两端电压波动不超过1%，同时通过内环电流控使流过LED 的电流波动不超过额定值的3%， 通过该控制方式可以起到较好的恒流稳压作用。

3.2 超高次谐波源验证

上文论述了将超高次谐波源等效为受控电流源的原因，现通过仿真进一步验证其正确性。 各支路超高次谐波电流含量如图12 所示。图12 中3 条曲线分别为滤波电容支路超高次谐波电流含量Ic1，注入系统超高次谐波电流含量Id以及开关支路超高次谐波电流含量Ik2。

由图12 可以看出， 随着系统阻抗Zs的增大，流入滤波电容C1的超高次谐波电流Ic1逐渐增加，注入系统的超高次谐波电流Id逐渐减少，且满足基尔霍夫电流定律：Ik2=Ic1+Id。 而在Zs变化过程中，开关支路超高次谐波电流含量Ik2始终不变， 故将该支路看作受控电流源。

图12 各支路超高次谐波电流含量Fig. 12 Supraharmonics current content in each branch

3.3 各参数对网侧超高次谐波电流含量的影响

LED 驱动电路网侧超高次谐波电流含量受到多重参数影响，由式（9）可得其中主要影响因素有：系统阻抗Zs，滤波电容Zc1，开关频率fc，LED 等值阻抗R2，以及系统工频电压频率ω 等。 由于工频电压频率ω 变化不大，故忽略其对Ik3的影响。系统阻抗Zs及滤波电容C1对网侧超高次谐波的影响如图13所示。

图13 系统阻抗与滤波电容对网侧超高次谐波电流含量影响Fig. 13 Influences of system impedance and filter capacitor on grid-side supraharmonics current content

电容C1与系统阻抗Zs的增大均会减小网侧超高次谐波电流含量，且在电容C1较小时，系统阻抗对网侧超高次谐波含量影响并不明显， 符合式（9）所描述的超高次谐波特征。 图13 也为超高次谐波的治理提供了一些思路，如：在做驱动电路设计时，应综合考虑元件参数对超高次谐波发生量的影响；利用超高次谐波的频率特性，通过在网侧串联小电感，便可很好地抑制网侧超高次谐波电流含量。

网侧超高次谐波电流主要来自于开关支路，由于该支路上MOSFET 高频开关状态，造成了高频脉冲电流。网侧超高次谐波电流含量与开关频率的关系如图14 所示。随着开关频率fc的增大，网侧超高次谐波含量逐渐降低，因为fc增大会导致开关支路电流频率升高，进而影响滤波电容支路与网侧的等效阻抗，使超高次谐波更多注入滤波电容C1。 注入电网的超高次谐波由两部分组成：ik2分流到电网中的超高次谐波；整流电路产生的微量2～5 kHz 超高次谐波。 其中第二部分无法被直流侧滤波电容C1滤除，使得fc增大到一定值后网侧超高次谐波含量基本不变。

图14 开关频率对网侧超高次谐波电流影响Fig. 14 Influences of switching frequency on grid-side supraharmonics current

4 实测数据分析

对LED 灯具进行测试分析，其参数见表2。

表2 A 品牌10 W LED 灯具参数Tab. 2 Parameters of 10 W LED lamp of Brand A

驱动电路采用HV9910B 型驱动芯片， 使用220 V/50 Hz 标准源为驱动电路供电，图15 和图16分别给出了网侧不加电抗器与加电抗器时LED 电流波形，其中电抗器L=1 mH。

由图15 可见，LED 并网侧无电抗器LED 电流波形的下降沿存在丰富的超高次谐波电流。由于系统阻抗较小，当谐波源功率较大时将会有大量超高次谐波注入系统。利用上文所提的恒流式谐波源模型，可以通过增加网侧阻抗，来抑制超高次谐波注入系统。

图15 并网侧无电抗器LED 电流波形Fig. 15 Current waveform of reactor-free LED on grid-connected side

图16 并网侧加电抗器LED 电流波形Fig. 16 Current waveform of LED with reactor on grid-connected side

在LED 并网侧加电抗器后，LED 电流下降沿超高次谐波受到了明显抑制。进一步验证了上文分析的正确性。

为减小测量误差使用驱动电路同时对7 个同功率LED 供电。 在网侧接入0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 Ω电阻模拟系统阻抗，可以得到网侧超高次谐波电流含量、滤波电容支路超高次谐波电流含量以及开关支路超高次谐波电流含量，如表3 所示。

由表3 可见，随着外接阻抗变化，开关支路超高次谐波电流含量基本不变，该结论验证了上文所提受控电流源模型的合理性。通过改变驱动芯片外接定时电阻阻值来设定驱动电路的开关频率，不同开关频率下网侧超高次谐波电流含量见表4。

由表4 可见，随着电路开关频率的升高，网侧超高次谐波电流含量呈现下降趋势。该结论对上文仿真所得趋势进行了验证。

表3 系统阻抗对超高次谐波含量影响Tab. 3 Influences of system impedance on supraharmonics content

表4 开关频率对网侧超高次谐波含量影响Tab. 4 Influences of switching frequency on grid-side supraharmonics content

5 结语

本文通过对电流控制模式LED 驱动电路实测数据分析及相关建模研究，推导出网侧超高次谐波电流开关函数Sk，以及多重参数影响下网侧超高次谐波电流含量Ik3表达式。 研究发现，系统阻抗的变化不会对开关支路超高次谐波含量造成影响，并在此基础上提出了超高次谐波电流源等效模型。开关频率fc通过改变超高次谐波电流源频率，进而影响Zs与Zc1以及网侧超高次谐波电流含量。 考虑到超高次谐波的频率特性， 通过在网侧串联小电抗器，可对注入电网的超高次谐波电流起到较强的抑制作用。本文研究内容对开关驱动电路超高次谐波分析及并网超高次谐波源的治理具有参考意义。