基于PCA-BLS的逆变器故障诊断

苏家懿，崔博文

(集美大学轮机工程学院，福建 厦门 361021)

0 引言

随着电力电子技术的持续发展，逆变器供电的电动机驱动系统被广泛应用于机器人、新能源汽车、高铁、船舶、航空航天等各种工业系统中。在这些工业系统中，逆变器承担着电能变换功能，对系统的正常运行起着关键作用。然而，逆变器中的开关器件极易发生开路或短路故障[1]，开关器件发生故障会引起驱动系统无法正常工作，严重情况下会导致灾难性事故发生。因此，为了提高电机驱动系统的可靠性，避免重大灾难性事故发生，研究逆变器故障诊断就显得十分必要。

逆变器中的开关器件发生故障后，其输出的相电压或电流波形会出现明显的异常现象。文献[2]利用仿真获得了开关器件故障后的相电流及转矩波形，通过与系统无故障状态下的相电流和转矩波形对比，实现了逆变器故障诊断。由于仿真难以完全模拟系统实际运行的各种工况，而系统在载荷突变或频率改变时，通过波形对比更难以有效实现故障诊断。为克服这种现象，文献[3]利用小波变换对逆变器输出的相电压信号进行处理，将得到的小波系数和小波能量作为故障特征，利用误差后向传递神经网络(back-propagation neural network，BPNN)实现故障诊断，但该方法计算所花费的时间过长，难以实现在线故障诊断。针对这种情况，文献[4]对得到的小波系数和小波能量进行处理，获得包含主要故障特征的特定低频段信息，利用BP神经网络实现故障诊断。文献[5]利用小波包分析对逆变器输出的相电压波形进行处理，得到小波包分解后输出电压信号的细节，通过频谱特征和功率谱识别逆变器故障，但是，在系统运行频率改变时，逆变器输出电压信号频谱特征会相应发生变化，该方法有可能会失效。文献[6]利用小波包分析对逆变器输出电压信号进行处理，获得小波能量作为故障特征，进一步利用主成分分析法对故障特征进行降维，利用降维后的故障特征构建故障向量，并以此训练BP神经网络，实现故障诊断。考虑到BP神经网络存在局部收敛的问题，容易陷入局部极小点而无法得到全局最优解，研究者[7]进一步提出了更有效的宽度学习系统(broad learning system,BLS)，与传统的BP神经网络分层网络架构不同，BLS网络是一种扁平式网络架构，其计算高效、结构灵活，利用结构增量式学习算法，可有效降低训练样本数量，同时可有效减少训练时间和训练误差[8-9]。

在现有研究基础上，本文在MATLAB/Simulink环境下，建立逆变器供电的电动机驱动系统仿真模块，利用主成分分析方法对逆变器输出的三相电流信号进行处理，获取逆变器故障特征，并分别利用BLS网络和BP网络对故障进行分类，研究结果验证了本文研究方法的有效性。

1 逆变器故障模式

三相电压型逆变电路驱动系统如图1所示。其中：逆变器由6个开关器件V1、V2、…、V6构成；D1、D2、…、D6为与开关器件反并联的二极管。通过控制逆变器中开关器件的通断，就可以实现DC-AC变换。逆变器最容易发生的故障是开关器件短路和开路故障。短路故障是一种非常致命的故障，往往需要采取特殊保护措施。为避免短路故障发生，一般采取每个开关器件串联一个熔断器的措施来加以解决，如图1所示，F1、F2、…、F6为与开关器件串联的熔断器。因此，短路故障就等同于开路故障。开路故障虽然不会导致系统停机，但如果任由开路故障发生而不去立即处理，就会引起逆变器或其他器件发生二次故障，最终导致系统停机[10]。因此，本文主要研究开关器件开路故障诊断，所考虑的开关器件开路故障指任意时刻有1个或2个开关器件发生开路故障。对于任意时刻1个开关器件发生故障情形，有6种故障模式，对于任意时刻2个开关器件发生故障情形，有15种故障模式。为便于研究，将无故障模式看作特殊故障模式，这样，本文研究的故障模式总数就有22种。

为研究方便，特制定故障编码，故障模式与故障编码之间的关系如表1所示。

表1 故障类型及编码

2 基于PCA-BLS的故障诊断方法

2.1 主成分分析法

主成分分析法(principal component analysis,PCA)是一种数据降维处理技术,其基本思想是通过映射，将一种n维特征数据映射为m维特征数据(m

设三相逆变器输出的三相电流分别为ia,ib,ic，通过采样，每相电流各取r个值。将所获得的三相电流数据作为故障样本，故障样本可表示为：

x=[x1,x2,x3,…,xk]。

(1)

式中：xi(i=1,2,…,k)为每种故障样本，该故障样本可表示为

xi=[ia,ib,ic]，

(2)

(3)

由于负载扰动及开关器件存在换相死区，实际的逆变器输出电流信号包含有谐波干扰及其他无用的信息或噪声。为了更好地获取有用的故障特征，运用PCA对故障样本数据进行处理。具体故障特征提取步骤如下。

1)对于n维故障样本数据X=[x1,x2,…,xm]，m为总的样本个数，计算每个样本xi的均值：

(4)

2)用样本均值来计算协方差矩阵：

(5)

3)计算样本协方差矩阵的特征值和特征向量：

(6)

式中：Λ为协方差矩阵；λ1，λ2，…λn为特征值；Q为特征矩阵；q1,q2,…,qn为特征向量。

4)用特征值和特征向量计算前m行主元素的累计反差贡献率：

(7)

式中：ξ为累计反差贡献率，通常大于或等于0.9。

选取特征矩阵Q前m个特征向量构建矩阵Qm，利用式(8)实现m维故障样本数据提取：

Y=QmX。

(8)

式中：Qm是由m行特征值(m

2.2 宽度学习系统

宽度学习系统(BLS)是在随机向量函数链接神经网络(random vector functional-link neural network，RVFLNN)基础上发展的一种扁平神经网络结构[12]。通过对RVFLNN中的隐层进行特殊运算，形成增强层，增强层与原有的输入层一起并列到同一层，而输出层节点直接与所有映射的输入层特征节点和增强层节点相连，这样就形成“扁平”化的网络结构。由于减少了隐层，使得层间反向求导和迭代更新所花费的时间大大减少，提高了网络运行效率。更重要的是，BLS通过快速的增量学习来扩展网络结构，而无需进行全面完整的网络再次训练，更进一步减少了计算的冗余性和网络训练时间。图2为随机向量函数链接神经网络，该网络由输入层、增强层和输出层构成，图中的权值W为输入层及增强层节点到输出层节点之间的权值系数。如果将RVFLNN的增强层与输入层并列到同一层，形成新的输入层，就实现了网络向“宽度”方向扩展，扩展后的网络就成为宽度学习系统网络结构，如图3所示，图中的权值Wk为输入层节点到输出层节点之间的权值系数。

电流故障样本数据经过PCA特征提取后，可得到数据样本Yi，将其作为BLS的输入数据。因此，输入层任意第i种电流故障数据样本表示为：

Yi∈[Y1,Y2,…,Ym]，i=1,…,m。

(9)

增强层第i个节点的输出可表示为：

Hi=f(YiWhi+bhi),i=1,…,m。

(10)

式中：Whi和bhi分别为对应节点的随机权重和随机偏移量；f表示神经网络激活函数。

最终输出层可表示为：

Z=φ([Y|H]Wk)。

(11)

式中：Wk表示连接输出层权重；φ表示神经网络激活函数，本文均采用Sigmoid函数。

为了减少网络训练过程中的过拟合现象，需要计算总误差：

(12)

式中：Wn+m表示输出层权重；σ和δ分别表示整个系统中的实际输出和预期输出；k表示输出的故障样本数。

网络中使用了梯度下降算法，分别对权值W和偏移量b进行更新。通过推导误差函数得到给定点的梯度。

ΔW=-η∂E/∂W。

(13)

由式(13)可推出Wn+m的更新方程为：

(14)

式中：η表示步长参数，用于根据误差程度调整权重。

综上所述，BLS的方法主要有以下几个步骤：1)对输入数据进行线性变换，形成特征节点；2)特征节点通过非线性变换,随机生成一个增强节点；3)所有的特征和增强节点都直接连接到输出层；4)对权值进行更新，以降低误差；5)得到相应的输出权值。

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink环境中搭建三相逆变器驱动的电机系统仿真模块，仿真中直流电压为600 V，采用PID控制方法。故障数据采样时长为1 s，采样间隔时间为0.05 s，采集得到三相逆变器输出电流信号，每一相有21个数据。通过PCA特征提取，将三相逆变器故障数据尺寸从63×22降低到20×22，设置训练步长为0.01，最高训练次数为2 000次。

图4为BLS与BP迭代次数与训练误差之间的关系曲线。从图4中可以看出，刚开始时，BLS的训练误差减少速度较慢，但是随着迭代次数的增加，其训练误差迅速减小，在迭代次数达到2 000次后，其训练误差几乎为零，而BP网络仍然存在较大的训练误差。

表2为迭代次数相同时两种方法输出结果需要耗费的时间。从表2中可得，当迭代次数为1 000次时，BP训练和测试所用的时间大约是BLS的3倍；当迭代次数为2 000次时，BLS训练和测试所用的时间约为BP的2/5。

表2 用时比较

为了验证PCA-BLS故障诊断方法的有效性，在测试样本数据中分别加入不同信噪比的高斯白噪声干扰，并与传统的BP神经网络诊断结果进行比较。两种方法的网络训练迭代次数均为2 000次，实验结果如表3所示。从表3可以看出，随着信噪比的增加，其准确率逐渐上升，且在各种噪声干扰条件下，BLS的故障诊断准确率总是优于BP。当信噪比为40 dB时，BLS的准确率可达到100%，而BP的准确率只有95.45%，因此，在故障分类准确率及抗噪能力方面，BLS明显优于BP神经网络。

表3 两种方法准确率比较

4 结论

针对逆变器存在的开关器件开路故障问题， 提出一种基于主成分分析和宽度学习系统的逆变器故障诊断方法。根据不同开关元件开路故障模式，建立对应故障编码。在MATLAB/Simulink环境下，搭建了逆变器供电的电动机驱动系统仿真模型。利用主成份分析方法对逆变器输出的三相电流进行处理，获得故障样本数据。建立了宽度学习网络系统，利用获得的故障样本数据对宽度学习系统进行训练，通过宽度学习网络系统的输出编码，实现了开关元件开路故障诊断。为了验证本文研究方法的有效性，在故障样本数据中增加不同信噪比噪声干扰，分别对宽度学习系统和传统的BP神经网络进行训练，网络输出结果表明，本研究方法的故障诊断准确率优于传统的BP神经网络。