全焊接管线球阀锥状阀体的应力分析与强度设计

金克雨，张海兰，金卡迪，吴寿敬，俞建国，叶超超，叶迅良

（浙江伯特利科技股份有限公司，浙江 温州325105）

1 圆锥状壳体的薄膜应力与壁厚

薄膜应力理论[1]给出圆锥状壳体的环向应力σθ和轴向应力σm的计算式，为：

式（1）中：p 为计算压力；D 为圆锥体大端中径；t 为壁厚；α 为圆锥体的半锥角。

则圆锥体大端一点上的主应力表示为：

式（2）中：σr 为径向应力。

根据第三强度理论：

式（3）中：［σ］为材料许用应力。

取安全系数n=1.5，［σ］=σs/1.5，σs为屈服极限。则圆锥壳体大端的壁厚为：

如果D 按圆锥壳体内径计算，并考虑焊缝系数φ，则圆锥体大端的最小壁厚为：

图1 锥状阀体

2 圆锥壳体的边界效应

圆锥壳体与圆筒壳体焊接，在接合处存在变形不协调，圆锥壳体上的点应力大，变形也大，对圆筒上的点产生一个内力，剪力N 和弯矩M。同样，圆筒壳体上的点应力小，变形也小，对圆锥壳体上的点产生一个相反方向的内力，剪力N 和弯矩M。大小相等，方向相反。圆锥壳体的边界效应如图2 所示，这一内力随着半锥角α 的增大而增大。

圆锥壳体与筒体交接处的不连续引起的应力求解甚为复杂，在工程上按ASMEⅧ（1）和（2）或GB150 的程序进行结构设计。

图2 圆锥壳体的边界效应

3 无折边锥形壳体大端的设计规则

无折边锥形壳体的设计规则适用于半锥角小于或者等于30°。锥壳大端的壁厚可由公式（5）初步予以确定。

边界效应处是否需要补强与结构参数有关，参照ASMEⅧ-（2），GB150 给出图3 作为判别准则。图3 中横坐标为半锥角α，纵坐标为压力与许用应力的比值p/［σ］φ。图中的曲线按最大主应力理论，边缘处的最大应力作为二次应力按3［σ］φ 进行限制，如坐标点（p/［σ］φ，α）在曲线的上方无需补强，即满足3［σ］φ 的条件，曲线的下方需要补强。如属需要增加厚度，加强后的厚度按下式计算：

其中Q 值由图4 确定，图中横坐标为p/［σ］φ，纵坐标为Q 值。边缘应力的衰减长度圆筒侧为锥壳侧为

图3 确定锥壳大端的加强

图4 锥壳大端的Q 值

管线球阀阀体的结构参数，除了半锥角限制外，该计算方法适用于class300 以下的阀门。

4 有折边的锥壳设计

对于半锥角大于30°而小于60°的锥壳应有折边的锥壳，以缓和锥壳与筒体接合处的局部应力的峰值。有折边的锥壳形状与结构参数如图5 所示。

图5 有折边锥形壳体

为减少连接处的附加峰值应力，应设计转角半径为r 的折边过渡段，并应取r/D≥0.1，且不小于壁厚的3 倍，即r≥3t。此时，锥壳的厚度仍按公式（5）计算，而锥壳的大端内径变为Dc：

将式（6）代入公式（5），则可得出折边锥壳的大端厚度t1：

系数f 的值，是转角半径r 和半锥角的函数，半径r 愈大，半锥角愈小，则f 值愈小。即应设计为大的转角半径和小的半锥角，使结构处于安全。

同时，计算所得的t1，不应小于与之相连的过渡段厚度。过渡段的厚度视为蝶形封头，按下式计算：

式（8）中：R2为转角处曲率半径。

将R2＝f·Di 代入式（8），则转角处厚度t2为：

M 为形状系数，GB150 给出M 为：

令系数K＝M·f，则：

K 值可由表1 查得，是半锥角α 与转角半径r 与大端内径Di 比值的函数。

表1 折边锥形壳体的计算参数K 值

有折边的厚度t，应取t1和t2二者的最大值设计。

锥壳的小端对于阀体由于结构上的需要为与大端同一厚度。

5 计算案例与结论

对于一个“class600，NPS40”全焊接管线球阀，取阀体内径Di＝1 500，计算压力按API-6D 5.1 规定，取p＝12 MPa，材料为A105，安全系数按ASMEⅧ取n＝1.5，许用应力［σ］＝165 MPa，双面焊透，焊缝系数Q＝1。

根据ASME B16、34中的表3，最小壁厚tm＝70 mm。用ASMEⅧ-（1）和（2），GBT150来校核最小壁厚，其结果是：①锥形阀体的设计应遵循ASMEⅧ和GB 150的规则，无折边半锥角不能大于30°，半锥角为30°～60°时，应采有折边锥壳。②采用无折边锥壳，当半锥角30°时，按GB 150规则法计算结果，最小壁厚为65 mm，且无需加强，按照B16.34选取的壁厚满足要求。③当半锥角大于30°时，标准规定必须采用有折边锥壳，折边处内半径应为3倍壁厚；半锥角为40°时，计算锥壳及过渡段厚度为68 mm；半锥角为45°时，锥壳及过渡段厚度为75 mm。按B16、34选取的最小壁厚通不过GB 150的强度校核。④需要指明，GB 150规定，当半锥角大于30°，不允许采用无折边锥壳。⑤需要指明，当采用有折边锥壳，校核不合格，是指这种结构的一次薄膜应力＋二次弯曲应力用3［σ］来校核不能通过，即局部应力已超过强度极限，存在安全风险。⑥管线球阀当选用锥壳与筒体焊接时，必须采用全焊透，焊缝系数Q＝1的焊接工艺；选用尽可能小的半锥角；采用有折边的锥壳，以降低局部的二次弯曲应力；ASME B16.34表3中的最小壁厚值，只能作为参照值，而应采用ASMEⅧ-（1）和（2）以及GB 150来进行设计和强度校核。⑦本文提供的设计规则，未考虑管线的外载荷对阀体的影响。