悬挂式止水帷幕地下水渗流数值模拟

张钦喜 魏 锰 王成名

(北京工业大学建筑工程学院，北京 100124)

0 引言

北京是一个严重缺水的城市，水资源的匮乏已经严重影响到北京市的可持续发展。北京市现在人均水资源已降至100 m3左右，仅为全国人均水资源的1/20，世界人均水资源的1/80。这种水资源状况甚至不如以干旱著称的中东、北非等地区。为保护建设工程周边环境安全和减少抽排地下水，有的工程在基坑周边设置一圈落底式止水帷幕，但是对于地下水位高、含水层厚、渗透系数较大以及相对隔水层埋深大这类工程地质条件来说，存在施工成本过高和施工难度大等短板。针对上述地层条件，采用“止降结合”不失为一种有效的方式，于是悬挂式止水帷幕应运而生，通过悬挂式止水帷幕隔水与坑内降水井疏干相结合，充分发挥了降水与止水两种方法的优点，既降低了工程造价，还减少了水资源的浪费以及基坑周边的地面沉降。

在数值模拟方面，汤光明[1]模拟了西安地铁1 号线通化门车站深基坑降水工程，对有无悬挂式止水帷幕两种工况进行比较，定量地分析了悬挂式止水帷幕对基坑降水的影响；刘胜利等[2]以福州地铁2 号线水部站工程为依托，采用数值模拟的方法，对隔水法、降水法以及隔降组合法等多种地下水控制方案进行对比分析，制订了合理的降水方案。游 洋等[3]用有限差分法模拟了维护结构不同插入深度对坑外水位降深的影响。孙 敬、易连兴等很多学者和工程师直接利用现有成熟的地下水渗流商业软件，对不同工况下的渗流场进行分析，用以解决实际工程渗流问题[4-5]。2007年陈新国[6]采用基于变分原理的里兹法对长江隧道工程武昌盾构井基坑降水进行数值模拟，结果表明，止水帷幕对于水头降深的影响十分显著。2009年祝卫东等[7]对基坑中地下水渗流过程进行数值模拟，模拟过程中通过调整不同的帷幕插入深度，得到了不同帷幕插入深度下的自由降水表面分布情况。2010年王昆泰等[8]利用FLAC3D三维模拟软件，结合工程实例分析了悬挂式止水帷幕条件下基坑降水时基坑外地下水压力的变化。2014年马昌慧等[9]针对武汉某基坑工程，采用数值模拟软件Visual MODFLOW进行数值计算，计算得到降水条件下基坑的渗流场分布情况。2015年李 伟等[10]以苏州地铁4号线车站降水工程为例，用数值模拟的方法研究了在承压含水层中，不同的地连墙插入深度下，基坑外地下水位和地表沉降的变化规律。姜忻良等[11]通过对基坑渗流场进行三维分析，得到了不同帷幕插入深度和不同帷幕渗透系数对基坑渗流场中的水头、流速以及流量等要素的影响规律。

对于地下水渗流模型试验，许烨霜等[12-14]应用室内试验与数值分析相结合的方法，研究了地下构筑物对多层含水层的渗流阻挡效应；胡 静等[15]设计的防渗帷幕模型试验，检验了防渗帷幕在基坑降水过程中起到的实际挡水效果；陈西安[16-17]通过砂槽模型试验，研究了坝下防渗墙的防渗效果。试验模型箱由19 mm厚的钢化玻璃制成，其尺寸为3 m(长)×0.7 m(宽)×1.5 m(高)。然后对土箱的四周进行整体加固，一共设置了三道抱箍、四座钢立柱、两条横向拉梁以及底部的一圈钢支撑，以防止钢化玻璃在水和土体的合力作用下发生变形和位移，进而导致钢化玻璃接缝处漏水，影响试验结果。选用钢板来模拟悬挂式止水帷幕，帷幕挡板的尺寸为宽×高×厚=700 mm×1500 mm×5 mm。在土箱中设置有铝制导轨卡槽，使得帷幕挡板可以在卡槽中上下移动，用来模拟不同的帷幕插入深度。本试验的含水层为砂土层，砂土的具体参数见表1。

表1 砂土各项参数

本文首先对室内地下水渗流模型试验进行数值模拟，数值模拟结果与试验结果相互对比，验证地下水数值模拟软件的可靠性。然后在确定软件准确性的基础上，进一步研究在相同悬挂式止水帷幕插入深度下，不同形状基坑中地下水渗流变化规律。

1 有限元模型建立

1.1 地下水渗流软件介绍

利用地下水渗流软件GMS对室内模型试验进行数值模拟，GMS在模拟地下水的水流和溶质运移问题时具有以下优点：(1)概念化方式建立水文地质模型；(2)具有很强的前后处理功能；(3)程序结构的模块化、离散方法的简单化和求解方法的多样化。

1.2 矩形基坑中悬挂式止水帷幕地下水渗流分析

(1)模型尺寸及网格划分

模型的计算范围为长×宽×高=3 m×0.7 m×1.5 m，基坑的尺寸为长×宽×高=0.7 m×0.5 m×0.5 m。然后对模型构建网格，网格均为矩形，其尺寸为40 mm×40 mm，对帷幕、降水井、观测井等构筑物两侧的网格进行加密，尺寸为10 mm×10 mm。每层包含81个单元并且将模型划分为6层的三维网格图(见图1)。

图1 模型三维网格图

(2)计算条件

初始地下水位设置为1.3 m，模型左侧设为定水头边界，其余侧面均设置为零流量边界，帷幕设置在基坑的左侧边缘，距离定水头边界2.5 m。模型中假定土层均质且为各向同性单一土层，土层的天然密度、最大最小干密度、含水率和渗透系数等参数由土工试验得到，具体参数见表1。帷幕所在单元取为不透水介质，渗透系数取0.001 m/d。通过改变帷幕所在层数来改变帷幕的插入深度。不断调整右侧抽水井的抽水速率，直到基坑内观测井的水位达到基坑开挖面位置，此时的抽水速率即所需要求得的基坑涌水量Q。导出此稳定状态下各观测井的水位观测数值，绘制坑外水位曲线图，与试验结果进行对比分析。

1.3 其它形状基坑悬挂式止水帷幕地下水渗流分析

(1)模型尺寸及网格划分

模型的计算范围为长×宽×高=3 m×0.7 m×1.5 m，基坑开挖深度0.5 m，平面形状分别设置为①直径为0.7 m的半圆；②边长为0.7 m的正方形。然后对模型构建网格，网格均为矩形，其尺寸为40 mm×40 mm，对帷幕、降水井、观测井等构筑物两侧的网格进行加密，尺寸为10 mm×10 mm，并将模型划分为6层的三维网格图(见图2)。

图2 模型三维网格图

(2)计算条件

初始地下水位设置为1.3 m，模型左侧设为定水头边界，其余侧面均设置为零流量边界，帷幕设置在基坑的左侧边缘，距离定水头边界2.5 m。模型中假定土层均质且为各向同性单一土层，土层的天然密度、最大最小干密度、含水率和渗透系数等参数由土工试验得到，具体参数同表1。帷幕所在单元取为不透水介质，渗透系数取0.001 m/d。通过改变帷幕所在层数来改变帷幕的插入深度。

2 数值模拟结果与分析

2.1 矩形基坑中悬挂式止水帷幕地下水渗流分析

为验证地下水渗流软件的可靠性，依托于室内模型试验的各项参数，对试验中各工况进行计算，即改变帷幕的插入深度(从70～110 cm)，得到帷幕插入深度对基坑涌水量、降水影响半径、坑内外水头比、坑外水位降深以及地面沉降量的影响规律，并与试验结果进行对比分析。

2.1.1 坑外水位降深

提取数值模拟中坑外水位数值，与试验结果进行对比，图3为数值与试验坑外水位对比结果。

图3 数值与试验坑外水位对比

图3 数值与试验坑外水位对比(续)

相同的帷幕插入深度下，数值模拟得到的坑外水位曲线与试验结果数据绘制的水位曲线吻合较好，具有一定的可靠性和准确性。当不设置帷幕时，坑外水位下降的幅度最大。设置帷幕之后，基坑外侧水位较无帷幕的情况有所抬升，且基坑外侧水位变化与基坑内侧水位变化相比较平缓，说明帷幕有效地减缓了坑外水位的下降，随着帷幕插入深度的逐渐增加，坑外水位也逐渐升高。其原因是随着悬挂式止水帷幕插入深度的增加，坑内坑外的水力联系逐渐减弱，因此坑内降水对坑外水位的影响也逐渐减小，所以导致坑外水位的上升。

2.1.2 基坑涌水量

在数值模拟中提取相应的涌水量数值，与实际的渗流试验数据相对比，图4为数值模拟与试验涌水量对比结果。

由图4可以看出，在相同的帷幕插入深度条件下，渗流试验得到的涌水量与数值模拟计算得到的涌水量相近，并且随着帷幕插入深度的增加，两者的涌水量均呈现出减小的趋势。在数值模拟中，虽然考虑到了含水层渗透系数的各向异性，但是没有考虑含水层的非均质性，从而导致了数值模拟计算结果与试验结果存在一定的差异。

图4 数值与试验涌水量对比

经过数值模拟计算结果与试验结果相互对比，基坑涌水量以及坑外水位分布等结果吻合较好，具有较高的可靠性和准确性，可以使用该地下水渗流软件做进一步的研究。

2.2 其它形状基坑悬挂式止水帷幕地下水渗流分析

考虑到实际工程中基坑形状各异，对其它形状基坑悬挂式止水帷幕地下水渗流过程进行模拟，总结不同形状基坑中悬挂式止水帷幕插入深度对基坑涌水量和坑外水位降深的影响规律，并与矩形基坑模拟结果作对比，具有十分重要的意义。

2.2.1 坑外水位降深

提取数值模拟中坑外水位数据进行对比，图5为三种不同基坑形状之间的坑外水位降深对比图。

图5 坑外水位对比

图5 坑外水位对比(续)

从图5可以看出，在整体规律上，随着帷幕插入深度的逐渐增加，坑外水位也逐渐升高，但是水位变化不明显，说明帷幕插入深度对坑外水位的影响较小。同种帷幕插入深度下，圆形基坑坑外水位最高，其次是矩形，正方形坑外水位下降程度最大，不同形状基坑的坑外水位曲线差异不大，说明基坑形状对坑外地下水位的影响较小。

2.2.2 基坑涌水量

提取数值模拟中涌水量数据进行对比，图6为三种不同基坑形状之间的涌水量对比图。

图6 用水量对比

从图6可以看出，随着帷幕插入深度的逐渐增加，基坑涌水量也逐渐增大。当帷幕插入深度相同的情况下，不同形状基坑的基坑涌水量曲线差异较大，圆形基坑涌水量最小，其次是矩形，正方形基坑最大。由达西定律分析可知，影响基坑涌水量大小的主要因素有过水通道面积，过水通道面积越小则渗流量越小。数值模拟中三种基坑形状，圆形基坑的周长和面积都是最小的，因此圆形基坑过水通道面积最小，因此它的基坑涌水量最小。

3 结论

(1)数值模拟计算得到的坑外水位降深、涌水量与室内渗流试验得到的数据相吻合，说明该渗流软件具有一定的可靠性和准确性，可以为实际的施工降水工程提供参考。

(2)不同基坑形状对基坑涌水量和坑外水位有影响，但是基坑形状对坑外水位的影响较小，对基坑涌水量的影响较大。

(3)基坑涌水量的大小与基坑的周长和面积有关，基坑的周长与面积越大，基坑涌水量也就越大。