注重反思，提升能力

张丽珍

[摘  要] 反思是总结教学经验、归纳数学规律的过程. 良好的反思习惯能有效地提高教学效率，提升学生学习能力. 文章分别从教师和学生反思能力的培养出发，谈谈如何养成反思的习惯，提升数学能力.

[关键词] 反思;能力;教学

海涅曾经说过：“反省即一面镜子，清楚地照出我们身上的错误，让我们有机会加以改正.”在新课改引领下的初中数学教学，反思是重要环节之一. 教师通过反思自己的教学活动，认识到一些不足，并加以改善;学生通过反思自己的学习活动，认识到自身的欠缺，进行查漏补缺. 笔者在执教过程中，总结了几点关于注重反思、促进能力提升的方法.

注重教师反思能力的培养

课堂是师生互动与共同成长的场所，虽说学生占有主体地位，但教师的引导却起到四两拨千斤的重要作用，教师的言行都是学生的榜样. 因此，作为教师不仅要有精湛的专业技能，还要有开阔的眼界、深厚的教育理论素养和教研能力等. 这些经验的获得，均需通过教学实践中的探索与反思. 反思是课堂教学的重要环节，它能激活教师的思维与智慧，帮助教师实现个人成长，并形成榜样的力量.

例如数学教师授完一节课，不仅要在心里总结本节课的教学过程、方法、效果等，还要通过书写的方式做好记录，对于教学中的优点继续保持，而一些有待改进的地方，则要及时纠正与完善，这样才能不断地进步. 每天下班前，教师可对一天的工作进行反思，总结成功的因素，分析失败的原因，以便改正;一周教学后可进行小结与单元反思;每次期中或期末考试后，对本阶段的教学进行反思等.

教师只有将“吾日三省吾身”的理念落实到职业生涯中，及时、定期进行反思，才能有效地促进自身专业素质与各项能力的提升. 一个勤于反思的教师，一个具有闪光点的智慧型教师，必然会成为学生心目中的英雄，他的反思习惯与言行举止自然是学生乐于学习的榜样.

注重学生反思能力的培养

生活是不断经历、不断成长的过程，教学亦如此. 学生在教学中获得的知识与技能、解题经验或技巧等都需通过反思来提炼，经过提炼的经验能达到减负增效的效果[1]. 一节课的学习之后，让学生将重点内容或对某些问题的理解记录在笔记本上，也是反思的一种，学生记录的过程就是进行思维整理与反思的体现. 笔者认为引导学生反思，形成良好的反思习惯可从以下几点做起.

1. 导学案中进行反思

导学案是学生预习和学习的依据，在此环节注重学生的反思，能有效地提高预习效果和课堂教学效率. 教师精心编拟的导学案是课堂教学的主线，学生沿着这条主线深入学习，获得知识与技能. 教师在编拟导学案时应留有反思的余地，让学生在讨论与交流中获得数学思想方法，从而有效地提高课堂教学效率.

例1 在导学案的“练练用用”环节，笔者设置了关于等腰梯形的如下问题：

（1）一个等腰梯形中有一个角为70°，你能说出其他几个角的度数吗？

（2）BD是等腰梯形ABCD的对角线，现将BD平移到CE处（见图1），得到的图形中有没有平行四边形？△EAC是不是等腰三角形？理由是什么？

（3）你能用作辅助線的方法把一个梯形转化为你认识的图形吗？说说你的想法.

（4）如图2所示，等腰梯形ABCD中，BC=4，AD=2，DF=2，试求DC与CF的长度. （用多种方法）

这几问的难度呈梯度上升，学生的思维也随之逐渐深入. 学生在问题的解决中逐渐学会用转化与平移的数学思想解题. 在学生完成导学案的以上环节后，可进行反思记录：①我在本节课的收获;②我的困惑有哪些.

在学生完成反思的情况下，再进行课堂练习，如此能收到良好的教学效果. 有些教师认为反思是课程结束后或课后做的事情，其实不然，反思应贯穿于教学的整个过程. 边教学边反思，才能达到理想的教学效果. 尤其是导学案的使用，在每个环节设置反思能为接下来的教学提供帮助.

2. 在探究中进行反思？摇

探究是学生进行独立思考、汲取知识的过程，具有训练思维的重要作用. 教学中，教师可设置一些开放性的问题鼓励学生大胆猜想、探究. 学生根据自身的认知结构对需要探究的问题的条件、结论以及解决问题的方法提出各自的意见与建议，并在思维的跳跃中促进创新思维的发展. 在问题解决的同时，学生还要不断反思自己的观点是否正确，解题思路是否有破绽等.

例2 如图3所示，在A地与B地之间有一座大山阻隔，想要测量出A地到B地的距离，测量者找到一点C，分别连接BC，AC，分别找到BC，AC的中点N和M，若MN=20千米，则AB=2×20=40千米.

问题：（1）如图4所示，想测得AB的距离，延长AC到点D，使得CD=AC，同时延长BC到点E，使得CE=______，若测得DE=20，根据相似三角形的性质可得，AB=______.

（2）我们还能用哪些知识来测A，B的距离，请你开动脑筋设计出新的测量方案，并在图中画出，阐述方案设计的理由.

这是一道开放性探究问题，不论是条件、结论还是解题策略都没有一个固定的答案. 本题起点低，能满足所有学生的认知发展需求;答案具有多样性，能促进学生发散性思维的发展;解题的方法有多种，能让学生学会从不同的角度去思考与分析问题. 解题中，学生边解题边比较，在不断的反思中获得最佳的解题办法. 反思不仅让学生体会了探索的趣味性，同时还深刻地领悟了数学学习的实用价值.

3. 在错题中反思

有人说：“错误是一种另类的美.”在错误中养成反思的习惯，能避免同样错误的再发生，同时还能达到克服困难、勇攀山顶的目的. 学生之所以要学习，是因为认知发展还不够成熟，需要教师的引导与帮助. 学生在练习中遇到各种错误也是家常便饭，对待错误的态度决定了学习的成败. 一个优秀的学生，遇到错误会及时进行反思与分析，并以此为学习的动力，坚决杜绝类似的错误再次发生.

几何证明题困扰了很多学生，如何引导学生对自己的错误进行反思，怎样利用学生的错误找到更加合理的教学方法是值得我们思考的问题.

例3 点D是△ABC中BC边上一点，连接AD，点E为AD的中点. 如图5所示，过点A作BC的平行线与CE的延长线相交于点F，同时BD=AF，连接BF. 求证：（1）CD=BD;（2）若AC=AB，判断四边形BDAF的形状.

错解：（1）证明：因为BC∥AF，所以∠DCE=∠AFE，又∠AEF=∠DEC，点E为AD的中点，故DE=AE，所以△DEC≌△AEF，所以AF=CD，又BD=AF，所以CD=BD.

（2）四边形BDAF为一个平行四边形. 证明：因为BC∥AF，即BD∥AF，又BD=AF，所以四边形BDAF为平行四边形.

错误形成原因：本题主要考查几何图形形状及边相等的问题，其中问题（2）的答案是错误的. 用对应边平行且相等作为判定条件，没有问题，但题干中还提到点D是BC边上的点以及AC=AB的条件，而解题中并没有体现出这个条件，可见学生对问题的考虑还不够全面.

为了防止学生再次发生类似的错误，教师鼓励学生进行了自我反思. 学生经反思后认为：本题是在对全等三角形、平行线的性质以及平行四边形都有了一定的了解后，呈现的一道基础题，这些知识点之间都有着一定的内在联系. 如本题欲证明两边相等，就需从角、平行线等条件着手进行分析与判断. 而判断一个图形的形状，自然离不开边、角等条件的使用. 由此可见，知识并不是独立存在的，知识之间都存在着一定的关联性与逻辑关系.

总之，教学是师生共同参与的活动，反思能力的培养也需要教师共同进行. 这是一个长远的教育教学任务，需要经历一个漫长的过程. 教师只有从自身做起，以身作则，发挥典范作用，学生才能在潜移默化中受其影响，逐渐形成自律、自觉并善于反思的人. 实践证明，反思能力的培养能有效减少错误的重复发生，为各项能力的提升奠定了坚实的基础.

参考文献：

[1] 曹一鸣，王仲英. 略论数学反思能力的培养[J]. 中学数学教学参考，2004（09）.