基于有限元法的电动自行车前叉组件振动特性研究*

王 斌 叶帅宏 阮 立 洪 伟 戴菲菲

（1-台州市产品质量安全检测研究院 浙江 台州 318000 2-台州科技职业学院3-台州方圆质检有限公司）

引言

电动自行车前叉组件是联接前轮与车架并受车把控制转向的装置，起支撑与连接作用，它的上端与车把部件相连，下端固定在前轴上。在前叉组件的抗振动设计中，虽然在前叉上装有减振器以避免路面对车身的激励，但在长时间承受周期应力时，前叉组件在没有达到许用应力的情况下会出现疲劳破坏，进而影响自行车的行驶安全性，因此研究电动自行车前叉组件的振动特性是十分有必要的。

计算机辅助工程（CAE）分析工具Nastran 可对结构进行动力学分析，以研究结构的振动特性，已被广泛应用于航空、国防、汽车等行业。本文基于有限元法对电动自行车前叉组件进行模态分析，确定前叉组件的振动特性，作为瞬态动力学分析、谐响应分析、谱分析等动力学分析的起点。再对结构施加随机载荷，得到前叉组件的随机振动响应结果，作为产品设计优化的依据，以期保证产品结构可靠性。

1 振动特性控制方程

机械结构的振动特性控制方程为[1-5]：

式中：[M]、[C]、[K] 分别为系统质量、阻尼和刚度矩阵，分别表示系统激励向量、节点加速度、节点速度和节点位移向量。

结构的模态分析是考虑在无阻尼系统下的，因此其控制方程为：

对式（2）进行解算，得到结构的第i 阶特征值：

进而推导出结构的第i 阶固有频率为

2 前叉组件振动特性研究

作为3C 产品，电动自行车的行驶安全性受到了人们的广泛关注，前叉组件作为电动自行车的关键零部件，受到了来自路面和骑行过程的载荷激励，是电动自行车承力的关键点，其强度和刚度直接影响着电动自行车整车的强度和刚度，目前虽然有标准QB 1880-1993 对前叉组合件有振动强度试验的要求，但是无法在前期设计上提供参考。

Nastran 软件是目前通用的有限元软件，可进行静力分析、屈曲分析、动力学分析、设计灵敏度与优化分析、高级非线性分析以及热分析等。其中，动力学分析是其主要强项之一，功能包括时间域的瞬态响应和频率域的频率响应分析，方法有直接法和模态法，同时考虑各种阻尼如结构阻尼、材料阻尼和模态阻尼效应的作用。通过分析可准确预测结构的动力特性，大大提高虚拟产品开发的成熟度，改善物理样机的产品品质。

本文为完成对电动自行车架前叉的振动特性研究，采用Nastran 有限元分析软件来进行分析。步骤如下：

1）建立有限元模型，根据产品实际工况确定前叉组件的边界条件，运用Patran 前处理软件建立产品的有限元模型；

2）对前叉组件进行模态分析，求得前叉组件的各阶固有频率，分析产品的振动特性，并为产品的频响分析做准备；

3）考虑产品所受的实际力学环境，施加加速度等边界载荷，选取符合工程实际的阻尼比，再基于模态叠加法对前叉组件进行谐响应分析，计算结构响应与频率的关系；

4）由于Nastran 中自带有随机振动分析模块，为此通过运用该分析模块，对前叉组件进行随机加速度激励响应分析，得到计算响应结果；

5）运用3σ 理论分析判断电动自行车前叉组件的随机响应结果。

3 前叉组件振动特性有限元分析

某电动自行车前叉组件在使用过程中受到了来自路面和骑行过程的载荷激励，为研究其振动特性，运用Nastran 有限元分析软件来进行分析。考虑某电动自行车前叉组件材料为铝合金材料，其泊松比为μ为0.33，密度ρ 为2.7×103kg/m3，弹性模量为70.6 GPa。根据上节所述方法，首先根据产品实际工况确定前叉组件的边界条件，然后运用Patran 前处理软件建立产品的有限元模型如图1 所示。

图1 电动自行车前叉组件有限元模型

模型采用四面体单元划分网格[6-10]，所有四面体单元采用带有中节点的TET10 单元，这种单元划分网格灵活，且具有足够的计算精度，与车轮连接部位采用RB2 来模拟车轮的质量。

然后对电动自行车前叉组件进行模态分析，求出电动自行车前叉组件的固有频率，结构的一阶模态频率和二阶模态频率分别为105.13 Hz 和118.3 Hz，其振型如图2 和图3 所示。

图2 结构第一阶模态（105.13 Hz）

图3 结构第二阶模态（118.3 Hz）

通过模态分析，了解电动自行车前叉组件的动态特性，考虑电动自行车前叉组件的实际行驶条件，对上述有限元模型施加符合工程实际的载荷及结构阻尼比，运用Nastran 自带的随机振动分析模块，对前叉组件进行随机振动分析，最后运用3σ 理论得到自行车前叉组件结构的均方根应力云图如图4 所示，结构的最大应力为194 MPa。

图4 结构最大均方根应力云图 单位MPa

从案例可知，电动自行车前叉组件在振动条件下未发生失效。

4 结论

本文提出运用大型有限元软件Nastran 对电动自行车前叉组件进行振动分析，首先对结构进行模态分析，了解前叉组件的动态特性，再运用Nastran中的随机振动分析模块开展对结构的随机振动分析，得到随机振动分析响应结果，提高前叉组件的设计可靠性。

通过有限元仿真表明前叉组件在随机振动下的最大均方根应力为194 MPa，用Nastran 仿真工具对电动自行车前叉组件进行有限元分析可缩短产品设计周期，提高产品的结构刚度和强度，具有滴定的工程参考价值。