基于稀疏傅里叶变换的电子通信网络弱信号捕获系统

徐桂敏，杨正祥

（1.湖北第二师范学院 物理与机电工程学院，湖北 武汉430205；2.武汉交通职业学院 智能制造学院，湖北 武汉430065）

0 引言

随着通信网络的发展，内部数据信息越来越复杂，网络架构日渐庞大，接收捕获微弱信号变得更加困难。捕获微弱信号是电子通信网络的第一步，能够很好地确认通信网络信息，并实现接收信号码相位和载波频率的估算，进而更好地确定初始值[1]。近年来，科学家在微弱信号捕获这一课题上进行了大量的研究，并研发出了几种典型的捕获方法，主要有基于时域的串行捕获方法、基于频域的并行频率搜索捕获方法和基于频域的并行码相位搜索捕获方法。虽然这些方法都具备一定的优势，成为了当前的常用方法，但是也存在着各种不同的问题。时域串行捕获方法虽然硬件设备简单，但是运行过程较长，需要涉及大量的计算，很容易出现误差；基于频域的并行频率搜索捕获方法仅能在载波频率这一方向上实现并行搜索；基于频域的并行码相位搜索捕获方法是目前最常用的方法，该方法引入了快速傅里叶变换技术，通过并行搜索加快对通信微弱信号的捕获速度[2]。

本文在基于频域的并行码相位搜索捕获方法设计的基础上，利用稀疏傅里叶变换这一手段设计了一种针对电子通信网络弱信号的捕获系统。稀疏傅里叶变换是由MIT的相关学者提出，在分析信号在频域中的稀疏特性后，分别利用加窗、混叠、重构三个步骤完成亚线性处理。本文研究的捕获系统在选取采样因子上进行了强化设计，并通过实验验证了该系统的捕获能力，实验结果表明，该方法不仅可以降低捕获过程的复杂程度，同时可以提高捕获效率。

1 电子通信网络弱信号捕获系统硬件设计

基于稀疏傅里叶变换的电子通信网络弱信号捕获系统内部接收机通过采样和变频将信号转换成中频信号，根据确定的多普勒搜索频点对通信网络进行捕获，去载波处理后得到输出结果，积分器在系统运行中发挥着低通滤波的作用[3-4]。基于稀疏傅里叶变换的电子通信网络弱信号捕获系统硬件结构如图1所示。

图1 电子通信网络弱信号捕获系统硬件结构

根据图1可知，系统硬件主要由信号采集器、控制器、处理器、积分器和低通滤波器组成[5]。采集器结构如图2所示。

观察图2，本文研究的采集器为双通道载波采集器，该采集器在采集数据时，由于双路永远实时在线，所以一旦发生故障，采集器可以立刻上报，通过切换电源，防止故障带来的状态变化，保证能够时刻采集到电子通信网络的内部信号，通过智能运维及时预测到故障，从而确定线路运行的安全性[6]。

图2 采集器结构

ARM主控单元、载波总控网关和云服务平台同时控制采集接口和前端设备，利用数据采集接口将前端的各个设备与主控单元连接到一起，载波单元设定为2个，在连接ARM主控单元后，获得两路RISC载波处理通道，在与PLC电力线相连接后，在载波通道上接收来自通信网络电力线OFDM调制的信号，在与电能信号耦合后，得到确定的数据信号[7]。采集器除了负责采集通信网络信号之外，还负责记录通信网络运行状态、电压、电流、功率等各项主要参数。

控制器结构如图3所示。

图3 控制器结构图

控制器使用的总线为CAN总线，CAN总线的通信介质为双绞线，拥有灵活的通信方式，在CAN总线中集成CAN协议，确保物理层和数据链路层功能，从而处理得到的通信网络弱信号，完成帧处理[8]。

CAN控制器和总线之间加入了82C250驱动芯片，通过该驱动芯片实现差动、接收功能，利用F2407提供电量，电压为3.5 V，该控制器的外设模块为16位，通过8个字节的邮箱支持捕获系统CAN2.OB协议，控制器同时具有自动恢复、自动重复和错误诊断功能，控制器内部的ARM空间[9]为48×16位。

处理器结构如图4所示。

监测结束后,读取数据库,对固定周期(2 min)检测器和变周期数据传输检测器每次发送的数据分别进行提取,记录并累加数据字符的长度,每天统计一次。两种模式下,数据字符长度累加情况如图11所示。

图4 处理器结构

由图4可知，本文设计的捕获系统是一块超大规模集成电路，通过运算核心和控制核心控制处理器的工作状态，处理器主要包括存储单元、输入单元、输出单元三大核心单元。从存储器中输出各项指令，转入到指令寄存器后生成指令译码，由指令译码完成不同的微操作，由此进一步控制整个系统的各项操作，每个指令都会有多个字节，根据操作码字段分析不同地址的字段，对不同信号进行处理[10]。

低通滤波器如图5所示。

图5 低通滤波器

低通滤波器选取的电容为1 000 pF，利用电阻公式计算出电阻值，通过R1、R2消除运放过程由于失调电流产生的误差，使运放同相输入端和反向输入端产生的直流电阻大致相同。低通滤波器的增益关系如表1所示。

表1 低通电路阶数与增益之间的关系

2 基于稀疏傅里叶变换的系统软件设计

电子通信网络弱信号捕获是一个三维搜索过程，需要搜索的信息包括通信码、码相位和载波频率，当通信码和本地地址的码数相位相同时，本地得到的载波频率与通信网络微弱信号的载波频率相同，二者之间会产生很强的相关值[11]。捕获结果如图6所示。

图6 电子通信网络弱信号捕获成功结果

分析图6可知，在二维搜索过程中，信号会出现峰值，这一峰值具有显著的特点，与其他各个搜索单元的积分值相比，微弱信号的积分值明显偏高，这也可以证明该微弱信号被成功捕获，所有捕获的网络弱信号输出值都具有稀疏性[12]。

在码相位中，软件实现频域的循环相关，进而实现捕获功能，提高捕获效率。稀疏傅里叶变换技术充分利用了信号在频域中的稀疏特性，对快速傅里叶变换算法进行简化，提高运算效率，稀疏傅里叶变换算法得到的频谱分析效果图相同，但是运算复杂程度很低。稀疏傅里叶变换算法利用频域重排、窗函数滤波、哈希映射、频域降采样、定位、估值等步骤完成捕获过程[13]。工作流程如图7所示。

图7 基于稀疏傅里叶变换的电子通信网络弱信号捕获系统软件工作流程

1）频域重排。确定电子通信网络中的网络信号，在信号中选取随机参数σ，τ（τ为奇数）重排信号，重排结果为：

在式（1）中引入傅里叶变换的根因子W N=e-j2πN，得到：

2）窗函数滤波。将得到的q(n)放入滤波器进行滤波处理，得到的结果如下：

本文选用的窗函数滤波器为多尔夫-切比雪夫滤波器，该滤波器具有过渡带陡峭、计算过程简单、大系数集中的特点[14-15]。

3）频域降采样。利用得到的因子p将y(n)混叠，处理混叠后的信号，得到的处理结果定义为B点：

4）哈希映射。哈希函数定义为：

偏移量定位公式为：

5）定位。记录所有Z(k)中最大的谱峰值，并将所有记录的值都放入到集合J中，定位集合J中的元素，获得集合H，则集合H满足的条件为：

6）估算。分别找到微弱信号的估算值，并在oσ′(k)中得到下平滑窗函数的谱，最后完成电子通信网络弱信号捕获。

3 实验结果及分析

3.1 实验目的

为了检测本文研究的基于稀疏傅里叶变换的电子通信网络弱信号捕获系统的工作效果，与传统的基于快速傅里叶变换的电子通信网络弱信号捕获系统进行对比，并分析实验结果。

3.2 实验参数

设定通信网络数据的频率为10.125 MHz，采样频率设定成29.412 MHz，该系统的验证过程在软件接收机上完成，设定频谱的搜索范围在[-8，8]之间，频谱搜索的步长则为800 Hz，电子通信网络的长度为T，T的取值分别为1 ms，2 ms，5 ms，设定采样因子P的取值为1，2，4，选取不同的捕获系统对不同取值的采样因子分别进行捕获，计算捕获结果。

3.3 实验结果与分析

当T的取值分别为1 ms，2 ms，5 ms时，得到传统系统与本文系统捕获结果如表2～表4所示。

表2 电子网络通信弱信号捕获结果（T=1 ms）

表3 电子网络通信弱信号捕获结果（T=2 ms）

表4 电子网络通信弱信号捕获结果（T=5 ms）

分析表2～表4可知：当T=1 ms时，本文系统的运算效率约是传统系统运算效率的1.64倍；当T=2 ms时，本文系统的运算效率约是传统系统运算效率的2.41倍；当T=5 ms时，本文系统的运算效率约是传统系统运算效率的2.52倍，说明随着捕获数据长度N的增加，基于稀疏傅里叶变换的电子通信网络弱信号捕获系统的运行效率提升效果更加明显。

4 结论

本文对电子通信网络弱信号的“稀疏”特性进行了充分分析，将稀疏傅里叶变换算法引入到基于快速傅里叶变换的电子通信网络弱信号捕获系统，设计了新的电子通信网络弱信号捕获系统，实验结果表明：

1）基于稀疏傅里叶变换的电子通信网络弱信号捕获系统能够快速捕获到电子通信网络中的弱信号，相比传统的基于快速傅里叶变换的电子通信网络弱信号捕获系统而言，本文系统的捕获能力提升了2倍以上；

2）随着运算信号长度的增大，系统的运算能力更强，运算效率更快；

3）由于运算效率的提高，本文研究的系统对降采样因子的取值更小，捕获的误差更小。