指对跨界构造解决恒成立问题中的求参数范围问题

杜成珍

摘要：纵观近几年高考试题，与函数有关的不等式问题是命题的一个热点，也是一个难点，其中含有指数函数和对数函数的混合型不等式问题难度较大，这类问题如果采用常规的方法（如分类讨论、参数分离、隐零点替换等）运算难度大，且不易掌控方向。若能将不等式变形构造成一个函数，利用函数单调性解决，问题就变得比较简单，因此指数和对数跨界构造很有必要。

关键词：指数;对数;跨界构造;母函数

中图分类号：G4 文献标识码：A

从以上几例我们可以认识到“指对跨界构造”对于解题的强大作用，它能将繁杂的问题变得简单，这类构造方法是创新思维在数学解题中的体现，跨界构造的难点是把题目中的式子通过变形转化到四組同构函数中，只要多关注式子的结构特征，加强训练，就能熟练掌握.