基于超材料角反射面的高增益高效率双圆极化Fabry-Perot 天线设计*

赵振宇 刘海文† 陈智娇 董亮 常乐 高萌英

1) (西安交通大学信息与通信工程学院，西安 710049)

2) (北京邮电大学电子工程学院，北京 100876)

3) (中国科学院云南天文台，昆明 650216)

基于射线跟踪模型，提出了一种超材料角反射面结构，实现了Fabry-Perot 天线增益和口径效率的提升.首先对基于超材料角反射面的Fabry-Perot 天线进行了理论推导和分析.然后，设计并分析了双圆极化馈源、基于超材料角反射面的Fabry-Perot 天线及其性能.最后，对所提出的Fabry-Perot 天线模型进行了制造和测试.结果表明，该天线的左圆极化增益和右圆极化增益分别为21.4 dBi 和21.3 dBi.相比馈源天线，增益分别提高了16.4 dB 和16.3 dB.与传统Fabry-Perot 天线相比，所提出超材料角反射面同时充当了反射面和相位校正面，实现了对Fabry-Perot 天线边缘电磁波的有效调控.所设计Fabry-Perot 天线工作在2.8 GHz 频段，具有高增益、高口径效率和低旁瓣的优点，满足了太阳射电望远镜F107 指数观测的需求.

1 引言

太阳在10.7 cm 波长(2.8 GHz)的辐射流量是描述太阳爆发活动的重要参数，称为F107 指数[1].在太阳F107 指数观测中，太阳射电望远镜需要高灵敏度和高空间分辨率，因此需要射电望远镜天线具有高增益.传统太阳射电望远镜一般采用高增益的抛物面天线.然而，抛物面天线自身结构导致了天线体积庞大、剖面高、制造成本高[2].因此开展高增益、低成本、低剖面天线具有重要研究价值.

近年来，超材料由于其独特的电磁特性引起了学者广泛关注[3，4].在微波领域，超材料被广泛应用于提高天线性能[5]，例如提高天线增益[6-7]、减小雷达散射截面[8]、滤波[9]、极化转换[10].其中，将超材料结构放置在馈源之上形成Fabry-Perot(F-P)天线[11]，因其具有高增益、低剖面、馈电网络简单的优点而被广泛研究[12].然而，受限于其辐射机理，当F-P 天线物理尺寸较大时，天线的口径效率迅速下降.例如，当F-P 天线物理口径大于3 倍波长时，F-P 天线的口径效率小于30%[13].通常提升FP 天线增益和口径效率的方式有三种.第一种是设计反射系数幅值高的超材料单元增强F-P 天线增益[14，15].例如，文献[14]设计了一种高反射系数超材料单元作为F-P 天线的覆层，实现了16.35 dBi的增益.第二种方式是使用天线阵列作为F-P 天线馈源.文献[16]中采用2×2 天线阵作为F-P 天线馈源，其峰值增益和口径效率分别为19.4 dBi和39.1%.第三种方式是采用多层超材料作为F-P天线覆层[17-19].文献[17]中采用了部分反射表面和相位校正超表面构成多层超材料结构，通过将相位校正超表面放置部分反射表面上方，实现对F-P天线传输相位进一步校正，从而提高了天线增益.文献[18]提出一种基于菲涅耳波带板的多层超表面结构，实现了21 dBi 的高增益和25%的口径效率.多层超材料结构能够在保持F-P 天线口径不变情况下，能够有效地提升天线增益和口径效率，但也增加了天线整体剖面高度和成本[19].

针对上述问题，本文提出了一种基于超材料角反射面的高增益高效率F-P 天线.所提出的FP 天线由超材料角反射面和双圆极化贴片天线馈源组成.超材料角反射面包括4 个相位校正超表面(phase correction metasurface，PCM)和1 个非均匀部分反射表面(partially reflective surface，PRS).超材料角反射面同时充当了反射面和相位校正面，使得馈源辐射的电磁波在到达F-P 谐振腔边缘时，经相位补偿后重新反射回到谐振腔内.超材料角反射面不仅增加了电磁波在F-P 谐振腔内反射次数，还减少了谐振腔边缘的散射和漏射，因此有效地提高了天线增益和口径效率.

2 理论分析

传统的F-P 天线的通常由PRS 和贴片天线馈源组成，如图1 所示.馈源辐射电磁波通过在地平面和PRS 之间多次反射后，形成同相干涉，从而提高馈源的方向性.根据射线跟踪模型[20]，在忽略传输损耗情况下，F-P 天线的电场强度函数如(1)式所示.其中f(α) 和E0分别是馈源天线的归一化方向图函数和电场强度幅值最大值，ρ是PRS 的反射系数幅值，Φ是电场波在PRS 和地平面一个反射周期内的相位差，如(2)式所示.式中φPRS和φGND分别是PRS 和地平面的反射相位.h是PRS 和地平面之间的距离，λ是自由空间波长，α是电磁波辐射方向角.

图1 传统F-P 天线剖面图Fig.1.Sectional view of the traditional F-P antenna.

通常情况下，PRS 和地平面的反射相位为π.当F-P 谐振腔高度h为半个波长时，F-P 天线在α=0°处方向性系数取得最大值，如(3)式所示.(3)式中D是F-P 天线相比于馈源的增加的方向性系数.从(3)式可以看出，方向性系数D只与PRS的反射系数幅值ρ有关，反射系数幅值越大，方向性系数D的数值越大.

然而，(3)式只考虑了α=0°和天线尺寸无限大的理想情况.在实际应用中，天线尺寸是有限的，且馈源的辐射方向角α包含了各种方向.考虑到不同辐射方向角α对天线增益的影响，方向性系数D表达式应改为(4)式.从(4)式可以看到，方向性系数D不仅与反射系数幅值ρ有关，也与一个周期内反射相位差Φ有关.因此，可以通过校正不同辐射方向电磁波的相位，进一步提高F-P 天线的增益.

基于上述原理，提出了一种基于超材料角反射面的F-P 天线，如图2 所示.通过在PRS 四周增加了4 个PCM 构成超材料角反射面，能够实现对F-P 天线边缘电磁波进行相位校正，从而提升天线增益.根据电磁波干涉原理，当PCM 反射相位φPCM与周期内的相位差Φ同相时，天线方向性经同相干涉得到增强，如(5)式所示.当电磁波在FP 谐振腔内经过多次反射到达PCM 时，PCM 同时充当了相位校正面和反射面，将电磁波经相位校正后重新反射回谐振腔内.因此，有限尺寸的F-P天线通过PCM 近似扩展为无限大尺寸天线，实现了增益和口径效率的提高.

图2 基于超材料角反射面的F-P 天线原理图Fig.2.Principle of the F-P antenna with metamaterialbased corner reflector.

3 天线结构设计与分析

太阳在2.8 GHz 频段的辐射流量同时包含了左旋圆极化和右旋圆极化分量，因此要求天线能够同时接收双圆极化电磁波.基于太阳F107 指数观测需求，本节设计了一种用于F107 指数观测的高增益高效率双圆极化F-P 天线，如图3 所示.该F-P天线主要由两部分组成，双圆极化贴片天线馈源和超材料角反射面.馈源包括方形贴片、蚀刻2 个H 形缝隙的地平面、介质基板以及正交电桥馈电网络.超材料角反射面包含4 个PCM 和1 个非均匀PRS.非均匀PRS 由13×13 个相同的PRS 单元和加长的介质基板组成.单个PCM 由2×18 个相同的PCM 单元和介质基板组成.4 个PCM 分布在非均匀PRS 和馈源的中间，与非均匀PRS 一起构成角反射面.

图3 所设计F-P 天线3 维结构图Fig.3.Exploded view of the designed F-P antenna.

3.1 双圆极化天线馈源设计

贴片天线具有体积小、重量轻、成本低的优点，被广泛用于F-P 天线的馈源.本文设计了一个双圆极化贴片天线作为F-P 天线馈源.图4 展示了双圆极化贴片天线的几何结构，具体设计参数列于表1 中.

表1 天线参数Table 1.Parameters of the proposed antenna.

图4 贴片天线馈源结构图Fig.4.The geometry of the patch antenna feed.

双圆极化贴片天线由方形贴片、蚀刻两个H 形缝隙的地平面、正交电桥馈电网络以及两个堆叠放置的Rogers4350B 介质基板组成.方形贴片和馈电网络分别位于介质基板的顶部和底部，中间层由蚀刻H 形槽的地平面隔开.方形贴片与馈电网络通过H 形缝隙耦合馈电.贴片天线的双圆极化由正交电桥馈电网络实现.为了减少馈电网络的不连续性，在微带线的拐角处进行了三角形枝节切割.

在软件HFSS 中对所设计馈源进行建模和仿真，图5 为馈源轴比和增益仿真结果图.从图5 中可以观察到，馈源的左旋圆极化增益和右旋圆极化增益具有高度一致性，在2.8 GHz 频点处的左旋圆极化增益和右旋圆极化增益分别为5.0 dBi 和4.9 dBi.馈源的左旋圆极化带宽为2.63—3.09 GHz，右旋圆极化带宽为2.61—3.01 GHz，满足了太阳F107指数的观测带宽要求.

图5 贴片天线馈源轴比和增益Fig.5.Simulated axial ratio and gain of the antenna feed.

3.2 基于超材料角反射面的F-P 天线设计

为了提高双圆极化天线馈源的增益，在馈源上方放置PRS 构成F-P 天线.由(3)式可知，理想情况下F-P 天线的方向性随着PRS 的反射系数幅值增加而增加.本文采用了高反射系数幅值的方形贴片作为PRS 单元.相比其他结构的PRS 单元，方形贴片PRS 单元具有设计简单、反射系数幅值方便调节、极化对称性好的优点.图6 展示了所设计的方形贴片PRS 单元，该单元由Rogers 4350B介质基板和方形金属贴片组成，具体设计参数如表1 所列.

图6 PRS 单元结构Fig.6.The PRS unit structure.

在软件HFSS 中对介质基板和PRS 单元进行建模和仿真，得到PRS 单元和介质基板的反射系数如图7 所示.从图7 中可以观察到，PRS 单元在2.8 GHz 下反射系数幅值和相位分别为0.968 和—164°，而纯介质基板反射系数幅值只有0.12.F-P谐振腔高度h可以通过(2)式计算得到.理论计算F-P 谐振腔的高度为0.52 个波长，谐振腔高度实际高度h为57 mm，约等于0.53 个波长.

图7 PRS 单元和介质基板的反射系数Fig.7.Reflection coefficient of the PRS unit and substrate.

在完成PRS 单元和F-P 谐振腔高度设计后，本文提出了两种F-P 天线结构(天线A 和天线B)，如图8 所示.天线A 结构为基于均匀PRS 的传统F-P 天线，天线B 为基于非均匀PRS 的F-P 天线.与天线A 相比，天线B 在保持PRS 单元个数不变的情况下，仅增加了PRS 介质基板和地平面四周的长度，增加的长度为w1.

图8 两种F-P 天线结构 (a) 天线A;(b) 天线BFig.8.Two F-P antenna structures:(a) Antenna A;(b) antenna B.

图9 展示了天线A 和天线B 的左旋圆极化增益对比结果.从图9 可以看出，随着PRS 单元数量的增加，天线A 和天线B 增益都先提高，然后再降低.而且，在相同数量的PRS 单元情况下，天线B 的增益总是高于天线A 的增益.综合考虑天线口径效率和增益性能，PRS 单元个数被设计为13×13.此时，天线A 和天线B 在2.8 GHz 频点处增益分别为21.1 dBi 和21.4 dBi.相比均匀PRS结构，非均匀PRS 结构主要有以下两个优点.

图9 天线A 和天线B 增益与PRS 单元个数关系Fig.9.Simulated gain of antenna A and antenna B with different PRS units.

1) 非均匀PRS 结构增加了天线的物理口径，从而增加了电磁波F-P 谐振腔内的反射次数，从而提高了天线增益.此外，基于非均匀PRS 的天线B 由于也同样地增加了地平面长度，因此也有效减少了电磁波在天线边缘的后向辐射，原理如图8 所示.

2) 非均匀PRS 结构大大简化了PCM 设计难度.根据(5)式可知，当电磁波以方向角α=0°平行入射PCM 时，PCM 表面的金属结构相当于理想电导体，导致PCM 反射相位为180°，而此时理想反射相位为0°.而且当电磁波以不同方向角α斜入射PCM 时，对应PCM 的理想反射相位不同.而PCM 难以实现对宽入射角的电磁波同时进行相位补偿.非均匀PRS 结构则能够解决上述两个问题，其原理如图10 所示.当电磁波以小角度α入射到非均匀PRS 边缘时，由于非均匀PRS 边缘为反射系数幅值非常小的纯介质基板，可以近似认为是完全透射.相反，电磁波以大角度α入射到非均匀PRS 则会经PCM 相位校正后重新反射回F-P 腔内，因此只需要对大角度入射的电磁波进行相位校正即可.非均匀的PRS 结构通过对不同角度入射电磁波区分处理，简化了PCM 设计难度.

图10 基于超材料角反射面F-P 天线的中心剖面图Fig.10.Sectional view of the F-P antenna with metamaterial-based corner reflector.

为了进一步提高天线B 的增益，提出了一种基于超材料角反射面的F-P 天线，如图10 所示.与天线B 相比，所提出的F-P 天线在馈源和非均匀PRS 四周增加了4 个PCM.所设计的PCM由2×18 相同的PCM 单元和介质基板组成，如图11 所示.PCM 单元可以通过人工磁导体(artificial magnetic conductor，AMC)单元优化得到.AMC 通常也称之为高阻抗表面，是一种可以产生0°反射相位的超材料[21].通过合理调整AMC 单元的尺寸，可以使优化后的AMC 单元产生所需要的反射相位，从而可以实现对电磁波的相位校正.本文采用了方形贴片AMC 单元做为相位校正单元.与其他AMC 结构相比，方形贴片AMC 单元不仅结构简单，而且具有同相反射带宽宽、极化对称性好的特点[22].AMC 单元由两个方形金属贴片和介质基板Rogers4350B 组成，如图11(b)所示.AMC单元顶部被边长为w6方形金属贴片，底部则完全由金属贴片覆盖，其具体设计参数为h4=1.524 mm，w5=28.5 mm，w6=25.6 mm.

图11 PCM 和AMC 单元 (a) PCM 正面和反面;(b) AMC单元Fig.11.The proposed PCM and the AMC unit:(a) Front and bottom of PCM;(b) AMC unit.

AMC 单元的理想反射相位为0°，而PCM 的理想反射相位与辐射方向角α有关，因此需要对AMC 单元相位进行优化.AMC 单元反射相位优化可以通过改变单元中贴片长度w6实现.图12 展示了优化前和优化后AMC 单元的反射相位.优化前和优化后AMC 单元贴片长度w6分别为25.6 mm和26.1 mm.可以看出，当电磁波垂直入射时，优化前AMC 单元在2.8 GHz 处的反射相位为0°，优化后AMC 单元在2.8 GHz 处的反射相位为—73°.由于采用了非均匀PRS 结构，当辐射方向角α＜15°时，电磁波通过非均匀PRS 边沿纯介质处近似全透射出去，所以PCM 只需要对α＞15°的电磁波进行相位校正，从而大大简化了PCM 设计难度.当入射角度θ为75°，60°和45°时(对应辐射方向角α分别为15°，30°和45°)，优化后AMC 单元在2.8 GHz 频点下反射相位分别为—16°，—37°和—52°.AMC 的理想补偿相位可以通过(5)式计算得到，理论计算得到的理想补偿相位则分别为—12°，—48°和—105°.优化后AMC 单元反射相位与理论中所需要补偿相位相接近，并处于同相反射带宽内.因此电磁波经PCM 处的相位补偿后，可以实现同相干涉增强，从而提升了天线增益和口径效率.

图12 优化前和优化后AMC 单元反射相位Fig.12.Reflection phase of the AMC unit before and after optimization.

图13 展示了所设计的F-P 天线和天线B 的左旋圆极化增益和口径效率对比结果.所设计的F-P 天线和天线B 的峰值增益分别为22.2 dBi 和21.4 dBi，对应的口径效率分别为44%和36.6%.与天线B 相比，所设计的F-P 天线口径效率提高了7.4%.与馈源相比，所设计的F-P 天线增益提高了17.2 dB.

图13 所设计天线和天线B 增益和口径效率对比Fig.13.Gain and aperture efficiency of the proposed F-P antenna and antenna B.

图14 为所设计F-P 天线和天线B 的电场分布图.与天线B 相比，所提出的F-P 天线的正上方电场得到了增强，而天线底部和外部边缘电场分布数值较小.这证明了角反射面的相位补偿作用有效地增加了F-P 谐振腔中电磁波的同相反射次数.另一方面，又可以有效地抑制电磁波后向辐射、边缘散射和漏射.

图14 电场分布图 (a)天线B;(b)所设计F-P 天线Fig.14.Electric field distributions:(a) Antenna B;(b) the proposed F-P antenna.

4 F-P 天线的加工和测试

为了验证所设计天线性能，对基于超材料角反射面的F-P 天线进行了制造和测试.图15 为加工的F-P 天线样品和其在微波暗室中测试的图片.所设计F-P 天线轴比和增益的仿真和测量结果如图16 所示.从图16 可以看出，所设计F-P 天线测量得到的左旋圆极化带宽为2.72—2.90 GHz (6.5%)，右旋圆极化带宽2.72—2.96 GHz (8.5%)，测量结果和仿真结果吻合较好.所设计F-P 天线在2.8 GHz 处仿真的左旋圆极化增益和右旋圆极化增益分别为22.2 dBi 和22.2 dBi，对应的实测增益分别为21.4 dBi 和21.3 dBi.仿真增益和测量增益之间存在一些差异，这是由于装配误差和馈电网络损耗引起的.

图15 F-P 天线实物及暗室测试环境Fig.15.The fabricated F-P antenna and measurements in microwave anechoic chamber.

图16 天线轴比和增益 (a) 左旋圆极化;(b) 右旋圆极化Fig.16.Axial ratio and gain:(a) Left-hand circular polarization;(b) right-hand circular polarization.

图17(a)和图17(b)分别为在2.8 GHz 频点处F-P 天线左旋圆极化和右旋圆极化的辐射方向图.从图17 中可以看出，天线旁瓣低于—20 dB，且天线方向图的测量结果和仿真结果吻合良好.

图17 天线方向图 (a) 左旋圆极化方向图;(b) 右旋圆极化方向图Fig.17.Radiation patterns:(a) Left-hand circular polarization;(b) right-hand circular polarization.

表2 为本文所设计天线与相关工作在增益和口径效率方面的对比情况.所设计天线在2.8 GHz频点处获得了21.4 dBi 的峰值增益和36.6%的口径效率.相比于传统的F-P 天线，所提出的F-P 天线同时实现了高增益、高口径效率和低剖面.

表2 增益高于19 dBi 的相关F-P 天线对比Table 2.Comparisons of F-P antennas with the realized gain higher than 19 dBi.

5 结论

本文首次将超材料角反射面应用于F-P 天线，实现了天线增益和口径效率的提高.与传统F-P天线相比，所设计F-P 天线通过非均匀部分反射表面和相位校正超表面实现了对天线边缘电磁波相位调控，有效地增加了电磁波在F-P 谐振腔内同相反射次数，并减少了天线的后向辐射、边缘散射和漏射.结果表明，所设计的双圆极化F-P 天线具有高增益、低旁瓣和高口径效率的优点，满足2.8 GHz 太阳射电观测的要求.