基于运算放大器的前置电路误差分析及补偿

刘 健，张卫平，毛 鹏

（北方工业大学节能照明电源集成与制造北京市重点实验室，北京 100144）

在信号采集系统中,ADC 前置调理电路因为具有提高系统的信噪比和信号传输时抗干扰能力的作用，常常引入信号调理模块对输出或者输入信号进行调理,该电路性能的优劣直接决定着整个系统的测量精度及稳定性，因此被广泛应用于音频功放、数模转换器以及数字信号处理等多个领域[1-2]。采样信号被送入调理电路之前要对其大小进行调制、放大或衰减、滤波等，以便传输与处理，使其幅度接近ADC 的输入量程最大值，以便ADC 的高分辨率性能被充分发挥。12 位、16 位ADC 数字芯片的最小分辨率分别为几毫伏、几纳伏的微弱信号，如果ADC 输入信号噪声水平大于最小分辨率，量化后的信号就会存在偏差，因此必须保证信号调理电路的输出信号足够干净，即噪声幅值刚好下降到ADC 芯片的一个最低有效位(Least Significant Bit,LSB)内。

大部分调理电路的核心是运算放大器，实现设定的增益或阻抗匹配功能，现实中的运算放大器都是非理想放大器，信号中混有各种噪声[3]。该文前置运算放大电路采用全差分设计，时域上分析放大器的失调电压，频域上分析交流电压噪声、电流噪声和电阻热噪声（Johnson Noise）。目前抑制噪声的方法有多种，如采用数字补偿的方式或选用零漂移运算放大器、金属膜电阻、钽电容等精度高、频率响应特性好的元器件，使用的这些器件，不仅增加了电路板面积，增加了损耗，降低了功率密度，还需要考虑电磁兼容问题。该文的调理电路通过等比例缩小电阻值和添加反馈电容限制带宽的方法来减弱噪声，具有延时短、可靠性高的优点，在解决噪声问题的同时，实现噪声可控的效果，降低了设计的物料成本。

1 差动运放调理信号原理分析

前置调理电路不仅要求可以提取有用的信号，而且还能降低干扰信号，实现较好的THD 性能及噪声特性，具有较宽的输入输出电压范围、高信噪比、高电源抑制率、高共模抑制比、高输入阻抗和极低的输出阻抗等特性，如图1 所示为ADC 前置调理电路，采用全差分设计可以很好地满足上述要求。

图1 ADC前置调理电路

Vref是基准电压，R5为限流电阻，C1、C2、C3、C4为旁路电容，减少地噪声对信号的干扰，C5的作用是作为一个电荷存储器来为ADC 的输入端提供足够的电荷，此外，C5与R5的组合需要符合ADC 采样时间常数的条件。

当R4/R2=R3/R1，差分调理电路增益公式如下：

可知，调理电路的增益由R4和R2比值决定，如果输入信号中混有噪声，那么该噪声经过反馈回路后，被放大了(R4/R2)倍，引起信号失真，噪声过大甚至使运算放大器饱和。

2 直流误差分析

2.1 非理想运算放大器模型

将理想运算放大器的输入端短接，可得Vout=0，然而，由于硅晶片在生产过程中输入端晶体管的固有失配，导致实际运算放大器的Vout≠0[6]。如图2 所示为非理想运算放大器模型，IB+为同相端偏置电流，IB-为反相端偏置电流，失调电压Vio，共模误差Vic，电源误差Vsupply等都是运算放大器的直流误差。

图2 非理想运算放大器模型

2.2 输入失调电压Vio 的误差

查阅OPA192 运算放大器的数据手册得出各项性能参数[7]，如表1 所示。温度、共模电压、供电电源等变化都会造成输出电压的脉动，把这些脉动量在输出端叠加后折合到输入端，相当于输入端对输出产生的影响，如果在运算放大器输入端串联等大反向的电压源，使得输出信号为零或接近于零，即失调电压得以校正。影响失调电压因素主要包括如下4个方面。

表1 OPA192运算放大器的性能参数

2.2.1 热漂移

热漂移是由运放内部晶体管差分结构固有的失配以及输入级两部分之间的温度梯度引起的。热漂移VOS与温度有关，可用温度系数来表征[8]。利用温度系数的平均值可以预估温度不是25 ℃时的VOS值。假设运算放大器在连续工作状态下，热阻损耗使温度变化量：ΔT=100 ℃。代入表1 数据得：

2.2.2 共模抑制比（CMRR）

CMRR 定义为差模增益AD和共模增益AC的比值。从应用的角度：CMRR 也可看作在输出电压不变的情况下共模输入电压VCM的变化引起输入失调电压ΔVOS的变化[9]。用式（2）表示：

由表1 可知CMRR=100 dB，共模输入电压为±12 V，在此不妨假设其波动范围为±5%(虽然是随温度变化，但是变化量很小，可忽略不计)。

由定义可知，共模增益：

由式（2）可得

2.2.3 供电电源抑制比（PSSR）

如果将运放的供电电压Vcc变化给定的值ΔVS，那么就会改变内部晶体管的静态工作点，这通常会使VOS发生一个微小的变化。与CMRR 类似，可以用输入失调电压等效这种变化，如式（4）所示。

PSRR 也是随温度变化的，在此取近似值，供电电压为±15 V，由表1 可知PSRR=100 dB,不妨假设其波动范围为±5%。

即：

由（4）式可得：

2.2.4 偏置电流IB+、IB-引起的误差

因为运算放大器输入级的不对称特性，所以IB+≠IB-。其差值IOS称为输入失调电流，两个输入端偏置电流的平均值为偏置电流。表1 给出IB典型值为5 pA（25 ℃）,IOS典型值为2 pA。这里不考虑失调电压带来的影响，电压仍然满足V+=V-的关系，只考虑由偏置电流和失调电流带来的影响:

结合以上各式可得总失调电压范围:

综上：对比温漂、共模电压、电源电压、偏置电流引起失调电压的大小，温漂是影响直流误差的主要因素，针对失调电压，恒温下可用带正负电源的调零电路校正，如果温差变化大，可外加温度补偿电路校正，这里不做赘述。

3 交流噪声误差分析

3.1 调理电路的热噪声分析

3.1.1 电阻热噪声模型分析

热噪声普遍存在于半导体器件中，电子器件导体内部电子的无规则运动都会产生热噪声。图3 为电阻等效热噪声模型。

图3 电阻等效热噪声模型

电阻热噪声电压的有效值表达式可用式（7）表示，其中K为玻尔兹曼常数1.38×10-23J/K，T为环境温度（K），R为电阻值（Ω），Δf为带宽（Hz）。

3.1.2 调理电路热噪声分析模型

热噪声普遍存在于电子电路中，与器件温度密切相关，无法被消除。当器件处于放大回路中，这种微弱噪声信号将被放大。如图4 所示，通过在理想无噪声运算放大器的同相输入端串联一个噪声电压源(en)，同相、反相输入端到地分别串联一个噪声电流源(inn，inp)，来表征其内部噪声。En为运算放大器等效输入电压噪声作用下的输出噪声有效值，分别为4 个电阻热噪声的等效电压源，R1、R2是输入电阻，R3、R4是反馈电阻。

图4 差分放大电路等效输入噪声模型

3.1.3 调理电路电阻热噪声分析

电阻热噪声在带宽范围内由输入端传递到输出端,其幅值用等效电压源的有效值表示：

差分运算放大器电路固有噪声分析：

3.2 调理电路的内部噪声分析

运算放大内部主要存在的噪声有：散粒噪声、爆裂噪声、雪崩噪声、热噪声、闪烁噪声。OPA192 运算放大器采用CMOS 工艺，前3 种噪声在运算放大器电路中通常没有太大影响,可忽略不计[9]。

表2 OPA192噪声频谱密度规格

部分参数值可由如下公式求得：

由式（17）～（21）可得：

交流噪声总误差为：

3.3 仿真验证

图5 为Pspice 噪声仿真电路图，使用Pspice(Cadence 16.6 版本)电子电路仿真软件对交流噪声进行仿真分析。运算放大器同相端的交流信号源V4等效为交流噪声源，扫描频率从0.1 Hz～10 MHz，其中噪声带宽为0.1 Hz～5.233 MHz。

图5 Pspice噪声仿真电路图

图6 仿真结果表明差放大电路具有优异的低频特性和直流特性。对比之后，仿真结果和实际计算总噪声近似相等，验证了计算结果的准确性。

图6 交流噪声仿真曲线图

3.4 交流噪声补偿及分析

电阻值的大小对共模抑制比有影响，其关系如式（23）所示[15]，共模抑制比与R4/R2值成正比，与电阻的容差ε（电阻的容限值）成反比，所以在增益不变前提下，可以选用容差小的电阻提高共模抑制比，减小直流误差。

电阻热噪声与电阻值的平方根成正比，在不改变运算放大器增益的前提下，电阻值等比例缩小10倍，换为3 kΩ/1 kΩ 电阻进行仿真分析，曲线如图7 所示，对比之后发现，总噪声为62.33 μV，相对于148.53 μV 缩小了58.13%。

图7 交流噪声仿真曲线图

由式（17）可知带宽和增益有关，当增益一定时，添加1 nF 电容C1与R4并联来限制噪声带宽，电路的环路增益传递函数如式（24），截止频率f0与C1成反比例关系[16]。当电阻为30 kΩ/10 kΩ、3 kΩ/1 kΩ，添加电容后，仿真频带从0.1 Hz～10 MHz 进行，电路总噪声分别减小了79.65%、64.37%。

式中，f0为噪声截止频率。

如果缩小10 倍电阻值为3 kΩ/1 kΩ，同时加反馈电容，0.1 Hz～10 MHz 带宽范围内进行仿真。电路总噪声为22.21 μV，相对于无反馈电容，电阻30 kΩ/10 kΩ，总噪声最低，减小了85.05%。

增益不变，无反馈电容情况下，电阻值越小，总噪声越小；增益电阻值不变情况下，有反馈电容的总噪声越小，因此，二者结合才能最优化。

4 结论

运算放大器的噪声决定整个调理电路的灵敏度，该文从运算放大器入手，详细地分析了运算放大器在信号调理电路的噪声特性,指出了电路的结构和各部分的元器件作用,建立了电路的交直流噪声模型，对差分电路进行噪声分析，并通过Pspice16.6仿真软件对噪声结果进行了验证，表明差分调理电路噪声分析的正确性。为了使总噪声最小，最后通过比例缩小电阻和添加电容二者结合的方法，分别降低系统热噪声、带宽噪声，使ADC 前置调理电路的总噪声最小。该文对电子工程师研究运算放大器的噪声、控制噪声的范围、提高前置调理电路的信噪比具有一定的参考价值。