基于决策树算法的微电网电压保护方法

胡珍妮，赵倩，乔亚琴

（西安交通工程学院，陕西西安 710300）

在过去的十年里，风能、光伏、地热等可再生能源的使用在电力生产中急剧增加，这类能源嵌入到传统的电力网络中，称为分布式能源。随着分布式能源在电力系统网络中的普及[1]，对其管理和控制将是一项艰巨而复杂的任务。微电网最重要的特点是相对于电网，它可以作为一个单一的可控实体运行。传统配电网的保护系统是基于径向网络运行的假设，其特点是单向潮流[2]，能够可靠有效地协调过流继电器。然而，近几年来，由于配电网中分布式电源的普及率很高，而且许多配电网都可以在微电网模式下运行[3]，因此单向潮流的假设可能是无效的。近年来提出的一些微电网保护的解决方案是基于过电流继电器的。文献[4]中过流继电器的设置是根据不同的微电网条件和拓扑结构离线确定的。文献[5]提出了使用序列分量进行基于光伏配电网故障检测的方法，该方法采用自适应技术来协调无需通信链路的过流继电器。

文中提出了基于电压降扰动分析的微电网故障诊断方法，该方法能够准确地检测出微电网故障及类型。此外，所提出的方法能够识别所有影响电压波形并导致电压下降的非故障事件。在孤岛和并网运行模式下，微电网的三相电压以每周期128 个样本进行采样。对于对称降压，利用短时傅里叶变换（STFT）提取电压信号的显著特征[6]；对于不对称降压，利用三相电压的能量和熵的线性组合构造了6个新的特征。根据故障状态，使用网络上不同位置的继电保护对故障进行检测，并将故障数据发送给调度中心的微电网中央保护单元(MCPU)，MCPU 可以与所有继电器进行通信[7]，同时可以通过对比故障数据来选择故障线路段。

1 系统描述和仿真设置

1.1 测试系统

通过添加多个分布式能源，可以将描述的配电网转换为微电网，还可以找到网络参数和负荷的详细信息[8]。图1 所示为典型的微网格，用于测试所提算法的性能，对于可能存在双向故障电流的线路段，继电器设置在两端，仅用于隔离故障线路段。

图1 电压试验微电网的单线图

对于具有单向故障电流的线路段，每条线路的头部只安装一个继电器。无论是孤岛运行模式还是并网运行模式，每个继电器的处理器以7.68 kHz 的频率对本地三相电压和电流进行采样（每周期128 个样本）[9]。MCPU 与所有继电器的通信对于检测故障线路段和正确隔离故障至关重要。利用Matlab-Simulink 软件对微电网进行了仿真。

在微电网的径向结构中，通过相应的继电器隔离故障后，大型DER 装置可能会跳闸，这导致发电负荷不匹配，降低了微电网的可靠性，仿真研究了该算法在并网和孤岛运行模式下径向拓扑和网格拓扑的性能。

1.2 自适应累积和检测压降

当检测到电压下降时，分类算法开始对事件进行分类。电压下降主要是由短路故障、大型电机启动、电容器或重载开关以及变压器通电等引起的[10]。累积和算法用于检测不同工程领域的信号突变[11]。文中对ACUSUM 算法进行了改进，用于检测电压降[12]。使用各相电压样本的绝对值Vk计算Pk，如下所示：

其中，Vdyn-k不是一个固定值，可以随着信号幅度的变化而变化。通过递归离散傅里叶变换得到各相电压最后一个周期的Vdyn-k值。如果Pk（更改搜索索引指数）的值大于3 个连续电压样本的合适阈值水平，则可以检测到电压的突然增加，文中的阈值取0.05。可以看出，自适应累积和算法只检测电压突然上升，而电压变化还包括电压的突然下降。为了检测电压突然下降，定义：

其中，Vref为参考电压，通过自适应累积和算法识别信号Vd的增加，可以检测到电压信号V的下降。

1.3 短时傅里叶变换STFT

为了提取信号的主要特征，需要对信号进行适当的变换预处理，利用傅里叶变换将信号分解为谐波分量[12-13]。然而，当信号转换到频域时，傅里叶变换会丢失信号的时域信息。因此，它不能给出扰动的发生时间。为了克服这一缺点，STFT 是通过在信号上移动一个恒定宽度的窗口函数来设计的，该窗口函数常用于在时域和频域分析非平稳信号。换句话说，短时傅里叶变换是信号在时域和频域之间的折衷[14-15]，用来给出事件发生的时间。在时域中，STFT 定义为：

其 中，X(τ,ω) 为转换信号，x(t) 为原始信 号，W(t-τ)为固定宽度的窗口函数。对于窗口函数，通常使用以零轴为中心的Hamming 或Gaussian 窗口函数。文中利用具有Hamming 窗函数的STFT 方法，根据时频信息进行特征提取[16]。STFT 输出的是一个具有复数的二维矩阵，其行和列分别对应于频率和时间，从60 Hz 的主频曲线中提取特征。

1.4 决策树(DT)算法

近年来，文献中提出了不同的分类算法。与其他算法相比，DT 算法具有较高的准确率和较低的计算量。在构造树的过程中，使用不同的准则来评估特征向量对确定输出类的影响。文中使用C4.5、随机森林(RF)和逻辑模型树(LMT)3 种DT 算法进行分类。

1）C4.5 算法

C4.5 算法以决策树的形式抽象训练数据。为了从训练数据中建立DT 模型，使用基于信息增益的方法作为树构造的准则。选择一个特征作为树根，将训练数据划分为与特征值相对应的子集。如果这些子集中输出类的熵小于整个训练集中输出类的熵，则通过对特征的分割得到信息。

2）RF 方法

RF 方法是一种集成分类器，通过分析多个DT 的输出来提高分类准确率。在生成大量树之后，每棵树都会投票选出最受欢迎的类。在树中得票最多的类为最终决策。RF 分类器使用多棵树的平均值作为最终决策，因此对噪声具有鲁棒性。高准确率和对大输入数据的良好性能是RF分类器的优点。文中对RF 中3 棵树和6 棵树的性能进行了评估。

2）LMT 算法

LMT 算法是一种结合逻辑回归和决策树的有监督训练算法的分类模型。在该分类器中，DT 在叶子处具有线性回归函数，以提供分段线性回归模型。根据阈值，叶节点将被分成两个节点（类似树的两个分支），其中右侧的分支包含大于阈值的特征值，左侧的分支包含小于阈值的特征值。

2 故障检测方法

2.1 背 景

微电网可以在并网和孤岛两种模式下运行，无论是网状拓扑还是径向拓扑。基于同步、感应和逆变器的所有类型的DER 都可以连接到微电网。因此，微电网中的故障电流变化范围很大，而电压仅在0～1 p.u.之间变化。电流不能作为故障检测和分类的可靠手段，因此提出了基于电压的保护，考虑了引起电压下降的主要事件，目的是将故障与其他正常事件区分开来，以采取必要的措施。

在孤岛模式下，基于逆变器的DER 的故障电流贡献被限制在1.5 p.u.以下，这无法被基于电流的继电器检测到，而对于故障检测，电压降仍然很高。可以认为，对于低故障电流，电压降也很低；对于采用基于逆变器的DER 微电网来说，情况并非如此，因为其控制器通过降低电压水平来限制故障电流，防止对电力电子元件造成损坏。

2.2 故障检测与分类方法

图2 所示为微电网故障检测方法流程图。采用智能继电器对电压波形进行采样，采用ACUSUM 法快速检测电压降。由于不同的事件会导致不同的电压降，因此根据图2 的孤岛和并网运行模式下的故障检测和分类流程图，分别对对称和非对称电压压降使用所提出的方法。对于对称事件，利用STFT 提取单相扰动电压信号的9 个特征；对于非对称事件，利用三相扰动电压的能量和熵构造了6 个新的特征。这些特征被输入到DT 分类器中，以将故障与其他正常事件区分开来。对于4 个对称事件（即三相故障、电机起动、电容器和负载切换），可以采用启发式特征选择方法来选择最有效的特征。对于非对称事件，6 个新特征作为分类器的输入，输出10 类不平衡故障和变压器通电，然后确定故障相。

图2 故障检测方法流程图

2.3 对称电压降的分类和三相故障检测

在检测到对称电压降后，只对一个周期的电压波形进行采样，采样频率为7.68 kHz，然后对其进行短时傅里叶变换处理，只选取信号的主频曲线（60 Hz）进行特征提取。值得注意的是，高阻抗故障不会导致显著的电压下降，因此考虑30 Ω的故障阻抗。根据对称电压下降的性质，提取分离对称事件的特征。因此，从60 Hz的曲线中提取出以下9个特征（Fs1～Fs9）：

式中，di为主频60 Hz 的输出样本，N为所有样本的数量。提取9 个特征后，用Z 分数法对其值进行归一化。这些特征在对电能质量扰动进行分类时已显示出其有效性。通常，故障引起的电压下降比其他正常事件更严重；因此，特征Fs4～Fs7 可将三相故障与电容器退出和负载切换事件区分开来。此外，对称性故障和其他正常事件，特别是电动机起动引起的压降，在本质上是不同的，因此Fs3 和Fs9 有助于区分故障和正常事件。

由于这9 个特征对于两类对称事件（故障和非故障）来说相当高，为了减少计算量和满足速度要求，采用了一种启发式的简单特征选择方法。以这种方式，形成包含两个或3 个特征的特征子集。将有84 个子集从9 个特征中选择3 个特征，36 个子集从9 个特征中选择两个特征。对共120 个子集（84+36）进行分类，并对结果进行比较以选择最佳特征子集，然后对事件进行分类。

2.4 不对称电压降分类与故障类型识别

如前所述，不平衡故障和变压器通电会导致不对称电压下降；该文的目的是提出一种区分这些事件的算法，该算法不仅能识别故障，而且能同时指定不平衡故障的类型。

在不对称的情况下，各相位的电压波形不同，需要对所有三相波形进行分析。因此，有10 个事件需要分类，包括变压器通电、3 个单相接地故障（AG、BG 和CG）、三相相间故障（AB、BC、AC）和3 个双相接地故障（ABG、BCG、ACG）。同样，对于对称事件的分析，在检测到不对称电压降后，仅以7.68 kHz 的采样率采样一个周期的电压波形，然后应用STFT。

3 仿真结果

3.1 对称电压降结果

为了验证所提方法的性能，考虑了1 248 个三相故障案例，包括624 个孤岛模式和624 个并网模式，每个故障案例包括不同的故障位置、故障起始角和故障电阻。在故障起始角为0°和90°以及故障电阻为0 Ω、5 Ω、15 Ω和30 Ω时模拟故障案例，故障可能发生在配电线路的不同位置。对于正常事件，如电机启动、重负荷切换和电容器退出，每个事件包括60 个并网情况和60 个不同参数的孤岛运行模式。为此，对1 608 例对称事件进行了仿真分析。

3.2 特征分析

将STFT 算法应用于1 608 事件的一个周期电压波形，提取特征后，利用DT 算法进行事件分类。不同DT 分类器在9 种特征下的故障检测准确率如表1所示。在每个步骤中，90%的事件用于训练，其余事件用于测试。

表1 不同DT算法故障检测准确率

因此，训练和测试过程进行了10 次，最终准确率是这10 次数据的平均值。从表1 中可以看出，在两种模式下，所有分类器都能以高准确率区分故障和非故障事件，说明了特征提取的有效性和电压波形分析在微电网故障检测中的重要性。在这些分类器中，RF 分类器（3 棵树和6 棵树）的准确率最高。

3.3 使用选定的特征进行分析

特征分析的目的是对特征数量较少的事件进行分类，以减少计算负担和节省时间，并减少DT 分类器过度拟合的可能性，因此，选择具有两个和3 个特征的子集进行分类。

当使用RF（6 棵树）和LMT 分类器时，子集4（即Fs4 和Fs8）在孤岛模式下具有最高的准确率。对于网格连接模式，当使用RF（6 棵树）和LMT 分类器时，子集7 和8 的准确率最高。如果目标仅是通过两种模式的相同特征区分事件，则选择特征子集3（即Fs6 和Fs9）。图3 显示了在480 个故障和非故障情况下，组合3 在两种运行模式下两个特征的散点图，这些特征能够从其他正常事件中识别出三相故障。

图3 对称事件分类的特征Fs6和Fs9散点图

3.4 不对称电压降结果

在对引起不对称电压下降的事件进行分类时，除了将故障与变压器通电事件区分开来外，还应识别故障相位。故障引起的电压波形因故障电阻、故障起始角和故障位置而异,不对称故障的参数与三相故障相同。

对于两种运行模式，模拟了12 384 个故障事件。变压器通电的非故障事件包括80 例并网运行和80 例孤岛运行模式。与对称事件一样，每种模式的一半情况是径向拓扑，其余的是网格拓扑。将STFT 应用于12 544 个事件一个周期的电压波形，构造特征Fs1 到Fs6，并用DT 算法进行归一化和分类，结果如表2 所示。从表2 可以看出，在大多数情况下，两种操作模式的准确率几乎都在99%以上，6 棵树的RF 具有最高的准确率。

表2 利用6种特征进行故障检测的不同分类器的准确性(非对称事件)

4 结论

文中提出了一种电压保护方法，用以识别引起电网电压下降的主要事件。该方法的主要特点是检测在电网连接和孤岛运行模式下运行的保护装置的故障，电压波形采样频率为7.68 kHz。当用ACUSUM算法检测到电压降时，利用STFT 提取了9 个对称事件特征和6 个非对称事件的新特征，然后利用DT 算法进行事件分类。对于每一个故障事件，继电器都不执行上述步骤。当检测到故障时，继电器向MCPU 发送故障信号，MCPU 通过比较接收到的故障信号来选择故障区段。