双有源全桥DC-DC变换器的电流应力优化控制

曾宝宝，袁旭峰，钟九牧，刘伟丰，张 港

（贵州大学 电气工程学院，贵州 贵阳 550025）

0 引言

新能源高效利用已成为时代发展主题[1]。虽然以太阳能、风能为代表的新能源发电具有清洁、安全和可持续的优点，但其同时也存在能量波动性、间歇性的缺点，存在发电出力受环境影响较大、导致系统与负荷之间出现供需不平衡以及母线电压稳定性较差的问题[2]。目前看来，储能技术是解决该问题的有效办法之一。储能单元可较好地实现“削峰填谷”、抑制系统功率波动、稳定直流母线电压等功能[3,4]。由于需要实现功率双向流动、高低压隔离等功能，因此，隔离型双向DC-DC变换器成为储能系统的核心环节[5,6]。

由于双有源全桥（dual active bridge，DAB）DC-DC变换器具有能量双向流动、功率密度高、高低压侧电气隔离、较易实现软开关等优点而被广泛应用于交直流混合微电网、储能系统、电动汽车等场合的能源变换系统[7-10]。

DAB变换器通常工作在移相控制方式下：在原副边全桥以及各全桥内施加不同的触发脉冲，在高频变压器一、二次侧生成一定相移量的方波电压，通过调节方波电压之间的移相角来控制传输功率的大小及方向[11]。利用各移相角的最优组合，可以实现DAB的快速响应、传输功率、电流应力以及回流功率控制优化[12]。由于单移相控制的限制较大，双重移相控制（dual-phase-shift control，DPS）、扩展移相控制（extend-phase-shift control，EPS）以及三重移相控制（triple-phase-shift control，TPS）等控制方法相继被提出[13,14]。文献[15]提出了虚拟直接功率控制的方法。该方法显著提升了变换器在输入电压突变、负载突变等情况下的动态响应性能。文献[16]提出了负载电流前馈的控制方法：在保证变换器动态性能的前提下，算法的运算量更小，可移植性高。文献[17]在拓展移相控制方式下，提出了环内直接功率优化的方案：与最小电流应力控制相结合，提升变换器的稳态及动态性能，减小电流应力。文献[18]详细分析了在不同移相控制策略下 DAB变换器的最小电流应力特性，结果表明：在TPS控制下，变换器具有更小的电流应力，可全功率范围实现开关管的软开关，传输效率更高。文献[19]利用二维遍历算法，引入效率优化权重，构建了电流应力和传输效率的综合优化目标；在不提高DAB电流应力的同时，有效提高了传输效率。

为提高变换器的动态性能以及传输效率，本文提出一种基于三重移相控制、结合模型预测及负载电流前馈控制、优化电流应力的方法：通过karush-kuhn-tucker（KKT）算法得到不同功率区间下DAB最小电流应力内外移相角组合；同时，内移相角经负载电流前馈控制优化，外移相角经输出电压预测模型优化，使得电流应力减小、变换器的动态响应能力显著提高。最后，在仿真模型下，与传统模型预测控制及电流应力优化控制进行对比，验证了在输入电压突降、负载突增等工况下，该优化方案的正确性及有效性。

1 TPS控制下DAB工作特性

如图1所示，DAB变换器等效拓扑由2个对称的H桥、高频隔离变压器、等效漏感L以及输入、输出侧电容 C1和 C2组成。其中，uab和 ucd为高频腔内输入、输出方波电压，i1和iC1分别为一次侧输入电流和输入电容电流，i2和iC2分别为二次侧输出电流和输出电容电流，高频变压器变比为n:1，R为等效负载电阻。DAB变换器功率的传输方向可以通过调节一次侧方波电压 uab和二次侧方波电压ucd之间的相移量来实现。通常，功率由相位角超前侧流向滞后侧，而变换器传输功率的大小则由uab和ucd的幅值和相位差决定。为讨论方便，本文假设功率由uab流向ucd，变压器变比n=1，电压传输比k=U1/nU2，并规定k>1。

图1 双有源全桥双向DC-DC变换器拓扑Fig. 1 Topology of dual active full-bridge bidirectional DC-DC converter

TPS控制下，D1为原边H桥内移相角，即开关管S1超前S4的相移量占比；D2为桥间移相角，即开关管 S1超前 S5的相移量占比。应注意，D3定义为S1超前S8的相移量占比。当变换器工作在0≤D1≤D2≤D3≤1 及 0≤D2≤D1≤D3≤1 这 2 种工作模式下，刚好能实现全功率范围的电流应力优化[18]。DAB变换器开关管触发脉冲、电感电压uL、电感电流iL波形如图2所示。图2中，Ts=1/(2fs)，fs为 DAB变化器开关频率，t12和 t56为电感电流iL过零点。

图2 TPS控制下DAB变换器电压电流波形Fig. 2 Voltage and current waveforms of DAB converter under TPS control

图2（a）中，设 t0=0，则 t1=D1Ts，t2=D2Ts，t3=D3Ts，t1=Ts，t5=(1+D1)Ts，t6=(1+D2)Ts，t7=(1+D3)Ts，t8=2Ts。由于 iL(t0)=iL(t4)，可求得 0≤D1≤D2≤D3≤1模式下各时刻电感电流值为：

2 基于负载电流前馈控制的电流应力优化

通过此前分析可知，DAB传输功率及电流应力通常为移相比的多元函数。通过寻找移相比的最优组合，能得到较好的传输效率。在传统控制策略中，通常由PI反馈得到变换器移相比，这极大降低了变换器的动态性能。本文拟基于TPS控制，先由负载电流前馈结合电流应力优化得到内移相比D1和D3，再由模型预测控制得到外移相比D2，在减小电流应力的同时，保证变换器的动态性能。

TPS控制下的传输功率及电流应力为D1，D2，D3的函数，可通过KKT算法寻找使得电流应力最小的移相比组合[17]。该方法的具体数学形式为：

式中：Y为优化目标函数；x为自变量；hi(i=1,2,···)为等式约束条件；gi(i=1,2,···)为不等式约束条件。文献[20]施加传输功率、软开关等等式及不等式约束条件，得到0≤D1≤D2≤D3≤1模式下最小电流应力内移相角D1和D3表达式为：

此时对应的功率区间为：(2k–1)/k2≤p≤1。在0≤D2≤D1≤D3≤1模式下，最小电流应力内移相角D1和D3表达式为：

此时对应的功率区间为：0≤p<(2k–1)/k2。

为稳定输出电压，引入负载电流前馈控制[16]，其结构示意如图3所示。

图3 负载电流前馈控制结构示意图Fig. 3 Schematic diagram of load current feedforward control structure

由图3知，输出电压参考值Uref与实时采集的输出电压U2作差后经过PI控制器（P=50，I=500）得到虚拟输出电压参考值；输出电流参考值则由Uref、U2、i2得到，用Pm替换移相比中的标幺传输功率p。优化后的移相比如表1所示。

表1 负载电流前馈控制下电流应力优化移相比Tab. 1 Current stress optimization shift comparison under load current feedforward control

3 基于模型预测控制的动态响应优化

3.1 输出电压预测模型的建立

由图1可知，TPS控制下DAB变换器的电路微分方程可表示为：

由于电感电流在一个周期内具有对称性，根据式（4）（5）（11），结合图 2，可分别求得TPS控制下DAB变换器处于0≤D1≤D2≤D3≤1和 0≤D2≤D1≤D3≤1模式的输出电压状态空间平均方程：

对式（12）的输出电压微分项进行前向欧拉离散化处理，即：

可得：

3.2 外移相比的计算

为了稳定输出电压，在式（18）中增加由输出参考电压Uref与实时输出电压U2(k)的差值经PI调节得到的反馈调节电压ΔU2。结合第2节分析得到的内移相比D1和D3，优化策略控制下移相比组合可归纳如表 2所示。系统控制结构图如图 4所示。

表2 优化策略控制下移相比表达式Tab. 2 Shift comparison expression under optimized strategy control

图4 优化控制策略下系统控制结构Fig. 4 System control structure under optimized control strategy

4 仿真结果及分析

为进一步验证理论分析的正确性与可行性，在 MATLAB/SIMULINK中搭建了仿真模型，模型参数如表3所示。

表3 SIMULINK仿真模型参数Tab. 3 Simulation model parameters of SIMULINK

4.1 输入电压突降下的动态性能

输出电压为30 V，负载电阻为30 Ω；在0.05 s时，输入电压由100 V跳变至70 V。图5所示为传统电流应力控制及优化策略控制下的输出电压、电流波形。由图5可知，传统电流应力控制下，电压恢复时间约为30 ms且具有一定超调量；在优化策略控制下，输出电压基本保持不变。

图5 输入电压突降时2种控制策略下的输出电压电流波形Fig. 5 The output voltage and current waveforms under two control strategies when the input voltage steps down

4.2 负载突增下的动态性能

电压输入为100 V，输出电压为30 V；在0.05 s时，负载电阻由30 Ω跳变到15 Ω。由图6可知，传统电流应力控制下电压恢复时间约为20 ms，优化策略控制下输出电压基本保持稳定，动态响应时间可以忽略。

图6 负载突增时2种控制策略下的输出电压电流波形Fig. 6 The output voltage and current waveforms under the two control strategies when load steps up

4.3 输入电压突降下的电感电流应力

输出电压为30 V，负载电阻为30 Ω；在0.05 s时，输入电压由100 V突降至70 V。图7所示为传统模型预测控制及优化策略控制下电感电流波形图。由图7可知，在传统模型预测控制下，虽然动态性得到提升，但电感电流应力较大，在0.05 s时由17.6 A降低至11.2 A；在优化策略控制下，电感电流应力得到优化，由8.5 A降至6.1 A。

图7 输入电压突降时2种控制策略下的电感电流波形Fig. 7 Inductor current waveforms under two control strategies when the input voltage steps down

4.4 负载突变下的电感电流应力

输入电压为100 V，输出电压为30 V；0.05 s时负载电阻由30 Ω跳变到15 Ω。图8显示了传统模型预测控制及优化策略控制下电感电流波形。由图8可知，在传统模型预测控制下，电感电流由15.1 A提升至16.2 A；优化策略控制下，电感电流由9.3 A提升为12 A。

图8 负载突增时2种控制策略下的电感电流波形Fig. 8 Inductor current waveforms under two control strategies when the load steps up

5 结论

针对DAB电流应力及动态性能问题，提出了一种模型预测及负载电流前馈控制的方法。仿真结果表明，与传统电流应力优化控制策略相比，该方法提高了 DAB在输入电压突降及负载突增时的动态性能，输出电压基本保持不变，变换器的电流应力得到优化。