不同风向和风速下跨长江航道输电塔桩基三维变形特性研究

宁帅朋，余 亮，李布辉，倪小东，史江伟

(1.中国能源建设集团江苏省电力设计院有限公司，南京 210000； 2. 河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210024)

为了满足长江南岸与日增长的用电需求，跨长江输电塔的建设数量和高度不断增加，诸如江阴长江大跨越输电塔、马鞍山长江大跨越输电塔、舟山西堠门大跨越塔的高度均超过了250 m[1]。跨越塔具有大高度、细长外形和低刚度等特点，水平风荷载作用下塔身容易产生变形，进而将荷载传递到下部桩基础。一旦桩基础的倾斜率过大，影响大跨越塔的正常运营，危及长江航道的安全。为了保证大跨越工程和长江航道的安全，众多学者开展了大跨越工程的优化设计和施工方法研究。

通过开展有限元数值模拟，于志强[2]研究了大跨越输电塔线体系的风荷载及耦合风振。发现输电线增加了输电塔线体系的自振周期，输电线对塔的变形影响不可忽视。龚靖等[3]发现大跨越钢管中灌注混凝土能显著增加塔身的刚度，降低风荷载引起的塔顶位移，提升了输电塔的抗风能力。大跨越输电塔所受的风荷载计算与风振系数密切相关[4-6]。通过开展风洞试验和有限元数值模拟，赵爽等[4]计算了不同风向角下的惯性力、位移和有效荷载的风振系数。王文明等[6]发现45°风向角下塔-线耦合作用对输电塔的风振响应影响最大。

长江航道存在大量天然高边坡，高边坡不稳定性及其风荷载作用下跨越塔基础产生附加应力和水平位移[7-8]。为了确保大跨越塔的长期运营安全性，规范制定了不同高度跨越塔所允许的最大基础倾斜率[8]。针对基础倾斜率过大问题，国内学者提出了降低大跨越塔基础倾斜率的施工新方法和新工艺[9-10]。丁宗宝[9]发现高强度预应力管桩联合承台的桩基型式能有效控制施工质量、施工工期和跨越塔桩基水平位移。何春晖等[10]发现跨越塔基础后注浆的施工方法能显著的降低基础的长期变形和附加应力。张丽娟和姚元玺[11]提出承台旋转45°并设置立柱偏心能明显改善大跨越塔桩基础受力。

现有学者重点研究了大跨越塔身的风振响应和桩基的优化施工方法与工艺，风荷载作用下大跨越桩基的三维变形特性研究甚少。依托以江苏凤城-梅里500 kV长江大跨越工程，开展精细化的三维仿真模拟，研究风向角、风速、土层参数和桩径对桩基础三维变形特性影响，为大跨越工程设计提供指导。

1 三维有限元仿真模拟

1.1 工程概况

依托江苏凤城至梅里大跨越工程，跨越塔的高度为385 m，材质为钢管混凝土塔，钢管内部填充C50自密实混凝土。跨越塔的基础为承台灌注桩方案，采用地脚螺栓连接杆塔与独立基础承台。为了提升跨越塔桩基的整体受力特性，四个独立基础之间采用连梁连接。钻孔灌注桩的直径、桩长和间距分别为1.1 m、65 m和3.3 m。

表1 风级和风速划分Tab.1 Summary of wind velocity

1.2 计算工况

相比于不设置连梁的工况，余亮等[12]发现大跨越塔桩基连梁高度为2.0 m时能明显降低风荷载引起的桩基位移，继续增加连梁高度不能进一步限制桩基变形；连梁的支撑桩数量对桩基变形的影响十分有限。因此，三维数值计算中连梁高度为2.0 m，连梁的支撑桩数量为2根。数值计算重点分析风荷载、风向角、土层参数和桩直径影响。表1为国家标准制定的《风力等级》。跨长江大跨越工程设计的最高风力等级为13级，对应的风速介于37.0-41.4 m/s。为了研究风速对大跨越桩基变形的影响，数值计算选取的风速为0、5、10、15、20、25、30、35和40 m/s。

图1为大跨越桩基所受的风向角示意图。大跨越桩基为对称结构，且每个桩基的结构形式相同。因此，施加0°-90°风向的风荷载即可。为了研究不同风向角下桩基础的三维变形特性，数值计算考虑的风向角分别为0°、45°、60°和90°。0°风向沿y轴方向，而90°风向沿x轴方向。相同的风荷载作用下，大跨越桩基变形与钻孔灌注桩直径和土体力学参数密切相关。三维数值计算时，钻孔灌注桩直径分别为0.5、0.8、1.1、1.4.、1.7和2.0 m；土体压缩模量为3.5、7.0和14.0 MPa；土体黏聚力为6.7、15.0 kPa。表2汇总了三维有限元数值计算方案，共计106个计算工况。

表2 三维仿真模拟工况汇总Tab.2 Summary of three-dimensional numerical analyses

1.3 桩顶等效风荷载计算方法

图1 大跨越桩基所受风向角示意图Fig.1 Direction of wind applied on large span pile foundation

输电塔与独立基础采用地脚螺栓连接，因此，风荷载和输电塔自重荷载通过承台传递至独立基础。桩基础的受力变形取决于输电塔和独立基础连接处的受力情况。为了简化三维数值计算模型，将上部输电塔与下部独立基础分开计算。精细化模型上部输电塔的各个组件，施加不同方向角的风荷载，计算输电塔塔脚位置处立柱内力。将计算的立柱内力施加到独立基础的承台上，获取独立桩基沿三个方向的变形。

图2 大跨越输电塔受力分析模型Fig.2 Direction of wind applied on large span pile foundation图3 输电塔塔身内力分布云图Fig.3 Distribution of internal force of transmission tower

采用MIDAS软件对385 m高的输电塔精细化建模，见图2。塔身结构为桁架结构，辅材杆件设置为杆单元，即两端铰接，只承受轴力；而主材即立柱杆件类型设置为梁单元，两端固接，可传递弯矩。通过MIDAS软件分析得知，输电塔的自重(不包含节点增重重量)为3 614.73 t。按照图1所示的方向角施加90°、60°、45°和0°的横向风荷载，计算输电塔自重和风荷载共同作用下塔身三个方向的内力分布。

表3 四种大风工况下塔脚位置处立柱内力情况Tab.3 Internal force of column at tower foot under four strong wind conditions

沿90°方向角施加35 m/s 风速引起的塔身内力分布见图3。发现塔身高程越低，塔身杆件的受力越大。90°大风作用下，塔身杆件受力对称；近风侧塔身杆件受拉，另一侧塔身杆件受压。无论杆件受拉还是受压，拉力与压力的最大值均位于塔脚位置。因此，将塔脚位置处的内力传递到独立基础承台计算桩基变形是合理的。表3为四个风向角下35 m/s风速引起的塔脚位置处最大压力和拉力。

1.4 大跨越桩基-土相互作用的三维有限元模型

1.4.1 有限元网格和边界条件

基于地勘数据，场地土包括①粉质黏土、②淤泥质粉质黏土、③粉质黏土夹粉土、④粉砂夹粉土、⑤粉砂、⑥粉质黏土、⑦粉质黏土、⑧粉质黏土夹粉砂、⑨粉细砂、⑩中砂。有限元建模时，假设土体为各向同性材料，且各土层层面水平。为了消除边界条件对计算结果的影响，三维模型的长度和宽度远大于大跨越桩基础的净距。图4为ABAQUS软件创建的三维有限元网格。网格的长度、宽度和高度分别为175 m、175 m和80 m。图5为大跨越的独立基础，由四个桩基础、连梁和支撑桩组成。承台的长度、宽度和高度分别为18.7 m、15.4 m和5.0 m。每个承台下方浇筑30根长度为65.0 m，直径为1.1 m的钻孔灌注桩。连梁的高度为2.0 m，与连梁连接的支撑桩长度和直径分别为25.0 m和1.1 m。

图4 三维有限元网格和边界条件Fig.4 Three-dimensional finite element model and boundary conditions图5 大跨越桩基础Fig.5 Piled foundation of large span tower

土层、桩、承台和连梁采用8节点的六面体单元模拟。开展有限元网格密度的敏感性分析，确保桩基变形不受有限元网格密度的影响。逐步加密三维有限元的网格密度，确保前后两次网格密度下桩基变形的差值不大于2%。基于此原则，桩-土-风荷载相互作用的三维有限元网格单元和节点数目分别为200 360和197 042。采用内存为32 GB、CPU主频为3.3 GHz的服务器开展三维数值计算，单个模拟的计算时间为30 min。

为了考虑风荷载作用下桩土间相对滑移，采用界面单元模拟桩、系梁和周围土体间的接触。界面单元的力学特性由界面摩擦系数和极限位移两个参数控制。界面摩擦系数对应的摩擦角取2/3倍的土体摩擦角，极限位移取5 mm[12]。网格四周为法向位移约束，即网格四周只能沿竖直方向移动；网格底部为三向约束，不允许产生任何位移。

表4 地基土层名称及土层参数Tab.4 Summary of soil layer and soil properties

1.4.2 本构模型及其土层参数

有限元数值分析结果与土体本构模型的选取密切相关。摩尔库伦模型的概念清晰，模型参数易于确定，且能较好的反应土体非线性力学特性。因此，此模型广泛用于分析地基、桩基变形。本文地基土采用摩尔库伦模型模拟其非线性力学特性，而桩基、连梁和承台采用线弹性模型模拟。现场取土开展分级加载的单向固结压缩试验，确定地基各土层的压缩模量。通过开展固结不排水三轴剪切试验并测定土样剪切过程中产生的超静孔隙水压力，确定地基各土层的有效摩擦角和有效黏聚力。地基各土层的力学参数见表4；桩基、连梁和承台的弹性模量和泊松比分别为35 GPa和0.2。

2 大跨越塔桩基三维变形影响因素分析

2.1 风速对桩基三维变形的影响

图6为不同风速和风向下大跨越塔桩基础的三维变形。风速为零时，跨越塔自重和输电线荷载主要引起桩基的竖向变形，桩基最大沉降高达39.2 mm；桩基沿两个水平方向的最大位移均小于2.3 mm，仅为桩基最大沉降的5.87%。

6-a 沿x方向水平位移 6-b 沿y方向水平位移 6-c 竖向沉降图6 不同风速下大跨越桩基的三维变形

随着风速的增加，大跨越塔桩基的水平和竖向位移均递增的速率快速增长。桩基沿x方向的水平位移受90°风向影响最大，45°和60°风向次之，0°风向影响最小。这主要是因为90°风向沿x轴施加，而0°风向沿y轴施加。相反，桩基沿y方向的水平位移受0°风向影响最大，90°风向影响最小。大跨越塔承受的最大风速为40 m/s时，0°、45°、60°和90°风向下跨越塔桩基沿x方向的最大水平位移分别为6.4 mm、56.0 mm、66.5 mm和70.4 mm，沿y方向的最大水平位移分别为67.6 mm、55.5 mm、40.4 mm和7.2 mm。图6-c为风荷载引起的桩基竖向沉降。发现0°和90°大风引起的桩基沉降接近，明显小于45°和60°大风引起的桩基沉降。最大风速为40 m/s时，45°和60°大风引起的桩基平均最大沉降为120.8 mm，比0°和90°大风工况引起的平均最大沉降(95.2 mm)大26.9%。很明显风向角为45°和60°的风荷载对大跨越塔桩基的影响明显大于风向角为0°和90°的工况。

2.2 风向对桩基变形的影响

2.3 土体参数对桩基变形的影响

《110 kV～750 kV架空输电线路大跨越设计技术规程》[8]指出大跨越塔的总高度介于300～400 m时，基础的最大倾斜率为0.1%。江苏凤城至梅里大跨越工程的塔高为385 m，基础的桩长为65 m。桩基础嵌入中砂层中，风荷载引起的桩顶位移最大，桩底位移接近于零。基于规范要求的最大基础倾斜率，大跨越塔桩基的最大水平位移不应大于65 mm。

图9为不同地基土压缩模量下大跨越塔桩基的水平位移。场地上部19 m范围内为粉质黏土、淤泥质粉质黏土和粉质黏土夹粉土，平均压缩模量为3.5 MPa，平均黏聚力为6.7 kPa。最大风速小于35 m/s时，桩基最大水平位移小于65 mm，满足规范要求。一旦风速增加至40 m/s，桩基最大水平位移不能满足基础倾斜度要求。上部土体的压缩模量增加至7.0 MPa和14.0 MPa后，40 m/s风荷载引起的桩基最大水平位移降幅分别达到28.9%和51.9%，且桩基最大水平位移满足规范要求。然而，上部三层地基土的平均黏聚力从6.7 kPa增至15.0 kPa后，40 m/s风荷载引起大跨越塔桩基最大水平位移降幅不到3%，见图10。表明大跨越桩基础的水平位移主要受土层压缩模量影响，土层黏聚力对桩基位移的影响甚微。

2.4 桩径对桩基变形的影响

图11为不同桩径下大跨越塔桩基最大水平位移。风速介于20～40 m/s时，跨越塔桩基直径越大，桩基的最大水平位移越小，但是递减的速率逐渐放缓。这主要是因为大直径桩基提供更大的水平阻力，限制桩基础的变形。桩径从1.4 m增至2.0 m后，风荷载引起的桩基最大水平位移降幅仅为6.8%～9.7%。江苏凤城至梅里大跨越塔的设计风速为35 m/s，桩基直径为1.1 m。风速为35 m/s时，桩基大于0.9 m便能满足规范对桩基础倾斜率的要求。表明江苏凤城至梅里大跨越塔桩基尺寸满足规范要求，并存在安全富余度。风速增加至40 m/s时，跨越塔桩基的直径不能小于1.7 m，否则基础的倾斜率超过了规范要求。大直径桩基的施工难度大，且工程造价成本高。基于土层压缩模量对桩基水平位移的影响结果，地基上部软黏土加固能明显降低桩基础的水平位移。若桩基水平位移不满足规范要求时，建议对上部软土层进行固化处理，提升土体的压缩模量，进而达到降低桩径的目的。

3 结语

依托以江苏凤城-梅里500 kV长江大跨越工程，开展精细化的三维仿真模拟，研究了风向角、风速、土层参数和桩径对桩基础三维变形特性影响。基于数值模拟结果，得到以下结论：

(1)精细化模拟385 m高的输电塔的塔身结构和立柱，不同风向的风荷载引起的塔身最大拉力和压力均位于塔脚位置。

(2)45°、60°风向对跨越塔桩基影响最大，45°、60°风向引起的桩基水平位移和沉降比0°、90°风向工况大13.0%和45.0%。因此，大跨越塔桩基设计重点考虑的风向角为45°和60°。

(3)地基上部土体的压缩模量从3.5 MPa增至7.0 MPa和14.0 MPa后，40 m/s风荷载引起的桩基最大水平位移降幅分别为28.9%和26.9%。然而，地基土平均黏聚力从6.7 kPa增至15.0 kPa后，40 m/s风荷载引起桩基最大水平位移降幅不到3%，表明跨越塔桩基位移主要受土体压缩模量控制。

(4)随着跨越塔桩基直径的增加，风荷载引起的桩基水平位移不断降低；但桩径从1.4 m增至2.0 m后，桩基最大水平位移降幅不足10%。相比于采取大直径桩，上部软土层加固能更好地限制风荷载引起的桩基位移。建议固化上部软土层提升土体压缩模量，进而达到降低桩径的目的。