基于网络的道路指标测算

陈远通

(肇庆市地理信息与规划编制研究中心，广东 肇庆 526060)

0 引言

道路是交通的核心要素。在传统的道路指标测算或评价中，以人均道路面积、道路网密度、道路等级结构等指标为主[1]。道路是交通的空间载体，具有地理空间的属性，即异质性和相关性[2]。人均道路面积、道路网密度等是基于整体的平均指标，对道路在空间网络中的位置与关系考虑不足，难以识别道路的个体特征。道路等级的判别以定性分析为主，缺乏量化的参考指标。交通系统日趋复杂，城市治理需要精细化[3]，道路指标传统的测算技术方法难以满足交通和城市发展的要求。

道路畅通，互连成网，才能有效支撑交通运行。网络是表征系统各部分联系及交互模式的通用而强大的工具，其分析方法在数学、物理学、社会学、生物学、工程技术等方面得到广泛应用[4]。不少学者基于网络科学，研究道路网络中心性与社会经济活动关系[5，6]，也有学者研究交通系统鲁棒性和抗毁性[7，8]。

总体而言之，现有研究缺乏对道路本身个体特性与作用的分析。而在国防安全、应急救援、路网调整、城市功能布局等方面，都需要根据道路个体特性与功能来识别关键道路和路径[1]。为此，本研究以广东省肇庆市端州区道路网络为研究实例，基于网络科学，测算道路指标，分析道路个体特性与作用。

1 研究区域与数据

研究区域为广东省肇庆市端州区主城区，位于东经112°23′至34′，北纬23°2′至11′。研究区地势北高南低，北靠北岭山，南由西江环绕。肇庆市是国家历史文化名城，研究区承载了肇庆市主要的历史文化遗存。星湖国家级风景区的七星岩景区座落于研究区中心。由此，研究区具有“山湖城江”的城市风貌，形成了独特的路网格局。研究区北侧暂无穿山隧道贯通，南面有3座跨江桥梁连接高要区南岸街道及金渡镇，东西各有1个隘口分别通往鼎湖区和高要区小湘镇。研究区东西两侧路网较密，中间受七星岩景区的影响形成交通蜂腰。本文依据肇庆市人民政府网站公布的规划图[9](图1)，结合规划实施情况绘制研究区道路网络，进行了抽象和简化，保留道路长度与拓扑关系两方面信息，作为研究基础数据。

图1 研究区道路网络

2 研究方法与技术

道路互连相通，是典型的网络化基础设施系统，路网研究与网络科学有很深的渊源。18世纪数学家欧拉对七桥问题的研究，开创了图论，其思想和方法成为后来的网络科学的基础[10]。网络科学是把实际系统的各个构件抽象成节点，构件间的联系抽象成边，研究网络结构和特定的连接模式对系统的整体行为的影响[11]。20世纪下半叶以后，随着计算机、地理信息等技术的发展，网络分析方法在城市和区域研究中应用不断推广[12]。20 世纪 70 年代，比尔 · 希列尔等学者首次提出空间句法(Space Syntax)，该理论以空间认知抽象和空间组构分析为基础，通过量化研究空间网络局部与整体的内在关系，揭示空间与社会之间的关联性[13]，并研发了Depthmap软件。受空间句法的影响，Axwoman、SDNA(Spatial Design Network Analysis)、UNA(Urban Network Analysis)等用于空间网络分析的工具不断涌现[12]。在众多网络分析工具中，UNA在网络构建、算法等多方面与传统的交通理论方法最为接近[14]。

本文将利用UNA测算研究区道路网络指标，指标及算法如表1。其中，接近中心性(Closeness Centrality)、中介中心性(Betweenness Centrality)、直线中心性(Straightness Centrality)是网络科学常用指标。其公式(1～3)参考UNA自带公式[15]，且与网络科学通用的计算方法一致。

表1 指标和公式

道路网密度评价道路网络的常用指标，指一定范围内的道路总里程与面积的比值[1]。传统上，道路网密度是统计一定范围内的所有道路长度与区域面积。本文道路网密度指标测算方法是网络科学中的度中心性(Degree Centrality)和传统交通规划的道路网络密度的结合，是基于最短路半径，即通过UNA计算最短路半径范围内的道路长度，再除以区域面积，即公式(4)。

UNA可以计算道路的接近中心性和直接中心性指标，但无法直接得到个体道路对周边及整体的影响。本文将假设某路段被中断，通过Python编程和UNA计算中断前后的网络整体指标的差异，以衡量道路的可达性影响度和效率影响度，即公式(5)和公式(6)。

3 结果与分析

3.1 中心性指标分析

接近中心性反映道路在路网中的可达性，接近中心性指标值越大，表示该道路在路网中的相对可达性越高。如图2a所示，接近中心性指标以A为中心，由高至低，向城市边缘不断扩散的分布特点。A是研究区的城市中心。中心性指标值分布与城市的中心性充分耦合，可以通过测算前者来识别后者，有助于城市功能科学布局。

中介中心性是网络中任意两条道路的最短路径中经过该道路的数量比例之和，道路承担的最短路径越多，其中介中心性指标越高。研究区的干道中介中心性指标较高，且东西向主干道中介中心性指标明显高于南北向干道(图2b)。这与城市布局、路网结构有关：研究区东西长、南北短，横向最短路多于纵向。此外，受到位于城市中央的七星岩风景区(星湖)的影响，景区道路空缺，迫使部分交通绕湖通行，导致环湖道路指标较高。受上述两方面影响，道路B和道路C中介中心性指标较高。其中道路B贯穿研究区东西，且位于中心位置，承载了联系研究区东西两侧的主要交通，指标最高，是研究区最为拥堵的道路。道路C指标次之，该道路实为国道在城区的线路，承担了大量过境交通。总体而言，研究区内主干道的中介中心性指标较高、次干道指标次之、支路及巷道最低。此外，有研究表明[16]，道路网络是一种按幂律分布的无度标网络，且中介中心性与交通流量密切相关，可以根据中介中心性划路网道路的分等级体系。

直线中心性是衡量所在道路的交通效率优势，指标越高，交通效率越高。直线中心性通过欧几里得距离与最短路径距离的比值来计算。该算法决定了出行距离对绕行的敏感性，即短距离出行对绕行敏感，直线中心性指标波动较大；长距离出行则反之，指标趋于1。由此，表现图2c的分布规律，绕湖交通影响环湖指标较低，离星湖较远的道路对绕湖通行不敏感，具有离星湖越远指标不断升高的特点。

图2 接近中心性(a)、中介中心性(b)、直线中心性(c)空间分布

3.2 路网密度分析

基于最短路搜索半径路网密度分布图(图3a)反映了道路网布局不平衡，密度不是均匀分布。近邻中轴线东西两侧A区、B区路网最密，较远处C区、D区次之，北岭山麓E区等城市边缘与七星岩风景区密度最低。路网密度分布图还表明路网密度与社会经济活动耦合：A区与B区是居民15分钟生活圈最密集、最活跃的区域，而E区反之。另外，最短路道路密度指标分布印证了道路与城市共同生长、与交通技术的同步发展的演变规律(图3b)：在古代，交通技术不发达，以人力、畜力出行为主，出行距离较近，道路网密度较高，城市规模较小；近代，机械化在交通技术中得到广泛应用，自行车与摩托车出行普及，出行距离变长，道路密度变低，城市扩展；到了现代，机动化成为出行的主要方式，长距离出行较为普遍，道路密度较低，城市扩张的界线接近生态保护红线。

图3 道路网密度分布(a)与路网演变示意(b)

3.3 可达性影响度与效率影响度分析

图4a和图4b分别表示道路A被中断前后周边道路可达性和效率的变化，清楚表明对周边路网的影响范围和影响程度。两图高度相似，是由于接近中心性指标与直线中心性指标均基于交通最短路进行路径选择，当道路A被中断后，也选择了相同的替代路径，所以中断前后接近中心性指标与直线中心性指标的变化程度相似。图4c是可达性影响度(ΔCi)分布图，图4d为效率影响度(ΔSi)分布图，两者表明路网中路段重要程度的空间序列分布。较中介中心性等指标，影响度指标综合了最短路可替代性因素。例如，路段A的中介中心性指标BA为0.30，BB为0.29。假如路段A、B分别被中断，当A被中断时，则原通过A的路径需绕行路段C；当B被中断时，则原通过B的路径需绕行路段D(图4e)。由于前者绕行距离大于后者，导致ΔCA(0.017)大于ΔCB(0.009)。中介中心性指标与影响度指标结合，可以有效识别关键道路和薄弱路径，从而采取有效的优化措施，提高路网的稳定性。

图4 可达性影响度与效率影响度分析

3.4 统计特征与关联性分析

以上研究了指标值的空间分布，仍需对指标值频度分布进行分析；此外，有部分空间分布图形相似，也要进一步探索指标的关联性。现剔除碎片化数据产生的异常值后，对指标进行统计特征与关联性分析(图5)。从对角线的核密度图来看，5个指标都不是均匀分布。其中，中介中心性、可达性影响度、效率影响度3个图的峰度最大，均为左偏分布，表示大部分指标在低值集中，指标值越高数量越稀少，说明在路网中可以对全局产生较大影响的关键路段不多，影响越大数量越少。上述3指标图形相近，之间的皮尔逊相关系数大于0.85，属于高度相关。其原因在于，可达性影响度和效率影响度均基于最短路改变来衡量路网指标变化，而中介中心性是通过累计最短路来衡量道路的中介作用，指标值越高在在路网中起到连通作用就越明显，也就导致前两者与后者具有较高的相关性。其余3个指标核密度图偏右分布，指标值在高处汇集，说明研究区大部分路段所处区位的交通条件较好。接近中心性与道路网密度的皮尔逊相关系数为0.61，具有一定的相关性，说明增加道路网密度有助于提供道路的可达性。其余指标之间的皮尔逊相关系数绝对值较小，不具有显著的相关性。

图5 统计分析

4 结论与讨论

本文以广东省肇庆市端州区为实例，测算分析了接近中心性、中介中心性、直线中心性、道路网密度、可达性影响度、效率影响度6个道路指标。主要结论和建议如下：(1)有必要测算道路中介中心性等指标。指标分布图和核密度图都证明了，道路由于位置和拓扑关系的不同，指标并不是均匀分布，关联着城市发展和社会经济活动，能够量化反映道路的属性特征和功能作用，呈现了传统道路指标不能反映的属性和特点。(2)基于网络测算道路指标的理论和技术可行。最短路原则是交通规划理论和网络科学的基本假设之一，也是本研究的基础。同源相通的理论基础，确保了网络科学的技术方法可以应用于道路交通研究，基于网络科学的测算结果都可以用交通规划理论解释。同时表明，现在地理信息技术与计算机技术高度发展，可以支撑道路网络指标的大规模测算。(3)道路中介中心性等指标具有推广应用价值。中介中心性是道路在整个网络中的作用和影响力的体现，是6个指标中最重要的指标。中介中心性与交通流量密切相关，以平衡中介中心性为参考依据来调整路网，可以缓解道路交通流量在空间分布的不平衡；中介中心性也可以作为划分道路等级等交通规划研究的量化依据。中介中心性指标与影响度指标结合，可以识别关键道路，为国防安全、应急救援、路网调整等工作提供参考依据。接近中心性、直线中心性作为路网可达性和效率的量化指标，既可以提高城市功能布局、设施选址的科学性，也可以纳入城市体检指标体系，评判路网水平。不同的土地开发类型和强度，对应着不同的道路网密度，基于最短路的道路网密度比传统方法更能准确反映城市内不同区域的道路网密度。

在测算过程中，也暴露出技术方法存在的不足：(1)在实际道路系统抽象成网络时，没有保留道路宽度、道路等级、交通管制、道路交叉口控制等信息，对结果的精准性会有一定的影响。(2)研究区有3条跨江大桥、2个对外交通廊道，在测算中没有充分体现其在交通运行中的重要性。(3)在测算可达性影响度与效率影响度时，需要另外编制程序进行迭代运算，效率比较低，对测算技术方法的推广应用造成障碍。产生上述问题的原因在于：UNA是基于研究土地利用与交通协调发展的开源插件工具，较VISUM、Emme、TransCAD等交通专业软件，其在交通信息把握、运算方法等方面的性能不强。展望今后能够结合国情与实际用途，改进或重新开发测算工具，以利于推广应用。