考虑负荷裕度的区域综合能源系统储能双层优化配置

刘书琪，顾 洁，赖柏希，金之俭

（上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240）

0 引言

综合能源系统IES（Integrated Energy System）作为能源互联网的重要实现形式，将是未来电力系统发展的重要方向之一。在运行时，IES需要预留一定的负荷裕度以应对系统供需的快速变化，但由于耦合了多种能源，IES在供能侧与用能侧都存在更多的不确定性；同时，负荷和分布式电源DG（Distributed Generation）出力的波动性导致系统在不同时刻所拥有的负荷裕度差异巨大，运行过程中面临的不确定性因素也更多，这为IES 的运行带来了较大的风险。作为IES 融合的纽带，储能及其优化配置和运行为IES抵御风险、实现安全经济运行提供了重要保障。

目前，国内外对储能优化配置的研究主要存在以下问题。①以投资主体的单一利益为目标进行规划，可能忽略了储能的其他隐性价值。一方面，部分文献以某一类型储能带来的社会效益最佳为目标进行规划：在电力系统范畴，常考虑储能投资和运行成本最低［1-2］、年综合失负荷成本最小［3］，或储能对配电网网损和节点电压波动的改善程度［4］；在IES 范畴，储能配置拓展为电／热／冷／气等多能存储的规划研究，如文献［5-7］均从实现系统经济性最优的角度进行了IES 储电／储热设备的容量配置。但上述文献仅考虑了配置储能后传统的系统经济性，忽略了储能在平抑负荷和DG 出力波动、均衡系统负荷裕度方面所带来的社会效益。另一方面，以提升负荷裕度为研究重点的文献多采用切负荷、进行无功补偿和优化机组出力等策略［8-10］，忽略了储能在提高IES 负荷裕度方面的作用。文献［11］通过控制储能进行有序充放电来缓解DG 出力与负荷需求的错峰问题，实现了配电网负荷裕度的均衡分布；文献［12］研究了电动汽车充电、储能和可中断负荷调度对配电网负荷峰值和谷值裕度的提升能力，但并没有考虑系统全时段负荷裕度的均衡性，上述研究主要针对电力系统，不能完全适用于含多能耦合的IES。②忽略了IES 中储能的规划和运行问题之间的相互影响。文献［13］将储能的规划与运行进行协同考虑，但研究对象为单一供能网络，并未涉及IES。文献［14-15］均考虑了IES 中多元储能的互补协调特性，分别从储能配置和调度两方面进行了研究，但在储能规划的过程中也应考虑储能建成之后的运行问题，用运行来指导规划，这样虽然增加了优化的难度，但能使储能的规划更加合理，同时使IES 的运行更具经济性。

综上，本文将储能规划和运行问题相结合，并将其作为改善IES 负荷裕度的手段，提出一种考虑负荷裕度的IES 储能优化配置方法。首先，明确包含电／热／气3种能源形式的区域综合能源系统RIES（Regional Integrated Energy System）结构，并建立含储能的RIES 模型。综合考虑RIES 能量耦合、储能运行特性、负荷裕度的时空均衡分布、DG 出力和负荷需求的波动性，建立了一种考虑负荷裕度的RIES储能配置双层优化模型，通过上／下层模型之间的相互作用与反馈，在最小化社会综合成本的同时，也实现了储能容量配置及其充、放能计划的最优化，提高了RIES负荷裕度均衡度。

1 含储能的RIES模型

1.1 RIES结构

本文所研究的对象为RIES，在RIES 中，主要存在以下3 个利益主体：能量枢纽运营商EHO（Energy Hub Operator）、终端用户（部分含光伏）和储能运营商ESO（Energy Storage Operator）。

1）EHO。在RIES的市场机制下，EHO 作为能源网络与用户之间的媒介，融合了电、热、气为用户提供能源服务，同时投资建设热电联供CHP（Combined Heat and Power）系统以丰富能量来源并降低购能成本，以此获得更高的利润［16］。

2）终端用户。在RIES 中，除了传统用户，部分用户拥有光伏发电的控制权，其可利用光伏发电以及自主用能管理降低用能成本。

3）ESO。ESO 同时经营着储电设备和储热设备，两者与其他设备（如CHP 和DG 等）相配合，可以提高RIES 对新能源的消纳能力，发挥减少能源浪费并降低用能成本的作用。

1.2 RIES建模

1.2.1 供能网络模型

1）电网模型。

辐射形配电网的潮流模型可用如下线性化后的DistFlow模型来表述：

式（1）、（2）分别为配电网的有功、无功平衡模型；式（3）为线路(i，j)的压降模型；式（4）为功率、电压和电流之间的关系式；式（5）—（7）分别为电流、电压和发电机出力的上下限约束。

2）热网模型。

本文忽略二次热网热能传输损耗及延时，将换热站与二次热网等效为热网负荷节点，根据质调节方式，建立计及供／回水管道的热网热力模型如下：

3）天然气网络模型。

天然气网络包括气源中心、天然气管道、压缩机和天然气负荷，对天然气管道的建模如下：

式中：fij为管道(i，j)流过的天然气流量；ε为管道传输效率；sij=sign(pi-pj)为管道(i，j)潮流方向，即天然气从高气压侧流向低气压侧，其中sign(·)为符号函数；Mk为连接节点i和j的管道k的计算参数；pi和pj分别为节点i和节点j的气压；T0和p0分别为标准温度（15 ℃）和标准大气压（101.325 kPa）；Dk为管道k的内直径；G为天然气的相对密度，取0.6；Lk为管道k的长度；Tka为流过管道k的天然气的平均温度，取环境温度25 ℃；Za为天然气的平均压缩系数，取1。

天然气在传输过程中会与管道发生摩擦并出现气压降低的现象，为保证配气网络的正常运行，在部分管道接入天然气压缩机，对其的建模如下：

式中：fim为压缩机出口节点m流入网络节点i的流量；fc为压缩机消耗的天然气流量；fnj为网络节点j流入压缩机入口节点n的天然气流量；Bk为管道k压缩机参数；fk为管道k流过的天然气流量；α为天然气的比热容，取1.3 J／（kg·K）；ηk为管道k压缩效率；pn/pm为压缩比。

1.2.2 电／热耦合环节模型

在本文所研究的RIES 中，电／热耦合环节是通过CHP 实现的，可用能量枢纽来描述其中的能源耦合关系，其基本结构如图1所示［17］。

图1 能量枢纽结构Fig.1 Structure of energy hub

本文所采用的CHP 由电力变压器、微型燃气轮机MT（MicroTurbine）和燃气锅炉GB（Gas Boiler）共同构成。输入环节包括电能和天然气，前者直接输入变压器，而后者同时输入到MT和GB；输出环节包含了电能和冷热能两部分，前者由变压器和MT 供给，而后者则由GB 和MT 共同产生。由此可以得到输入／输出能源耦合关系式如下：

1.2.3 储能能量状态模型

储电设备和储热设备的运行特性基本相同，为更好地体现两者间的协调关系，可建立如下统一的电／热储能能量状态SOE（State Of Energy）模型，均以电能及电功率来进行表述：

1.2.4 RIES负荷裕度模型

在电力系统中，最大供电能力LSC（Load Supply Capacity）与供电裕度LSM（Load Supply Margin）等指标被广泛应用于负荷裕度水平的评价。然而，这2 个指标不能直接适用于含多能耦合的RIES，因为直接对RIES 各子网的能源进行叠加是不合理的。因此，本文一方面通过上文建立的RIES 的耦合环节模型实现子网间能源的耦合，另一方面将在下文考虑储电和储热设备的能量耦合关系，并将LSC 和LSM 拓展为最大供能能力ESC（Energy Supply Capacity）和供能裕度ESM（Energy Supply Margin），用以评价RIES 各子网的负荷裕度水平。若各子网在研究时段内均能实现负荷裕度均衡度最优，则表示RIES整体运行风险得到了降低。

1）ESC。

RIES 中，各子网的ESC 是指在满足供能、用能平衡约束，且所有设备均不发生过负荷现象时网络所能供应负荷的最大值［18-20］。在满足文献［21］所提约束条件下，其计算方法如下：

式中：N为所研究的子网负荷节点数；fESCi为所研究的子网的负荷节点i在最大运行方式下的供能负荷大小，其既可以是电负荷，也可以是热负荷；Li为负荷节点i消耗的能量；ηi为负荷节点i供能设备的供能能力系数，即该节点额定负荷Li，n与实际消耗能量Li的比值。

2）ESM。

ESM 是指在子网网络结构不变、负荷不变且满足安全运行约束的情况下，网络可以额外接入的负荷量，其计算方法为：

式中：fESMi为所研究的子网的负荷节点i在最大运行方式下的负荷裕度大小。

式（22）表明，Li的大小将直接影响RIES 负荷裕度的大小和分布。负荷裕度的分布不均可能导致RIES 总体负荷裕度充足，但部分时段部分节点负荷裕度不足的问题。因此，对负荷裕度的优化目标应是对其分布进行均衡化处理［11］，即通过控制储能设备进行有序充、放能，以应对负荷需求的骤变，同时调和DG出力同负荷需求的错峰问题。

2 考虑负荷裕度的RIES 储能双层优化配置模型

优化配置与优化运行两者联系紧密：一方面，前者是后者的基础；另一方面，后者给前者方案的形成提供了数据参考，这符合双层规划的特征。在上层模型中，对于储能优化配置问题，考虑规划层面配置方案的社会综合成本尽可能最优；在下层模型中，考虑运行层面的负荷裕度均衡度最优，并用于指导储能的充、放能计划。为了充分发挥RIES 不同能源转换、互补等耦合特性的优势，本文建立了考虑负荷裕度的RIES储能双层优化配置模型。

2.1 上层规划的数学模型

上层规划的数学模型以储能接入容量为决策变量，以RIES 社会年综合成本C最小为目标，综合考虑RIES 电／气能耗成本CEG、储能的投资成本CINV、设备运维成本COM以及碳交易成本CCAB，建立上层规划的目标函数如下：

式中：r为贴现率，取6%；Ness为储能安装数量；cessi为节点i处储能的安装费用，与其类型有关；n为储能使用年限；nessi为节点i处安装的储能数量。

3）设备运维成本COM。

式中：gcoal为配电网供电耗煤量；ucoal为排放因子；ωCAB为碳排放税。

上层规划模型的约束条件如下。

1）储能接入容量与功率约束。

2）储能安装位置数量约束。

2.2 下层规划的数学模型

在下层规划的数学模型中，本文以各时段储能充、放能功率为决策变量，以RIES 负荷裕度最大为目标，同时考虑其均衡分布，建立如下的负荷裕度均衡度优化模型：

由于受到潮流和DG 出力波动的影响，仅以负荷裕度最大为目标时会导致ESM 在时间和空间上的分布不均衡，为此引入均衡项λt Abal，通过调整该项在式（30）中所占的比例，可达到调控ESM 在时间尺度上的均衡性的效果。

理论上，若fESCi/Li在某时段偏小，则表明此时系统运行越限将面临较大的切负荷风险，因此赋给该时段一个较大的λt值，增大均衡项的作用效果，并鼓励储能在此时段释放能量；相反，若处于谷时段时系统越限的概率低，则赋给该时段一个较小的λt，降低均衡项的作用效果，并鼓励储能在此时段储存能量。综上所述，λt的取值方法如下：

下层规划模型的约束条件如下。

1）拓扑约束。

电力、天然气和热力系统之间的生产、转换及需求环节存在的耦合关系，以及DG 和储能设备的接入，使得RIES 的拓扑结构和特性与传统电网有所不同。因此，参考文献［11］，以生成树原理为基础形成RIES拓扑约束如下：

式中：βl，ij为表示线路l潮流方向的0-1 整数变量，当βl，ij=1 时线路l的功率从节点i流向节点j，反之则从节点j流向节点i；A(i，l)为网络的无向关联矩阵的元素，若节点i与支路l相关联，则A(i，l)=1，否则A(i，l)=0；B为RIES的线路总数。

2）供能网络安全约束。

同时，还需要满足式（5）—（7）分别所示的电流、电压和发电机出力约束，以及式（12）所示的节点温度约束。

3）联络线功率约束。

4）节点功率平衡约束。

RIES 的节点功率平衡约束包括配电网功率平衡约束式（1）和式（2）、配热网功率平衡约束式（8）和配气网功率平衡约束式（15）。

3 模型简化与求解

3.1 非线性项处理

由于供能网络的非线性和储能充、放能状态的0-1约束，本文所建立的模型是混合整数非线性规划问题。对此，本文参考文献［15］所提方法对模型中的非线性项进行处理，以降低求解难度。

3.2 模型求解思路

经过3.1节的处理后，上层规划模型为一个仅含线性不等式约束的混合整数非线性规划问题，下层属于混合整数二阶锥规划问题。求解时通常采用上下层交替优化，上层模型考虑下层模型返回的各时段RIES 负荷裕度优化结果，以解决多场景下储能容量优化配置问题，下层依据上层给出的储能配置容量，优化储能的充、放能计划，最大化RIES 负荷裕度均衡度，以解决每个场景下RIES 的负荷裕度优化问题。本文采用改进遗传算法与Gurobi求解器的混合策略求解上述双层优化模型，具体求解思路如附录A图A1所示。

4 算例分析

为了验证本文所提出的考虑储能配置的RIES负荷裕度双层优化模型的有效性，本节将基于由IEEE 33节点系统、比利时14节点配气系统、12节点配热系统和4 个能量枢纽（CHP1—CHP4）所组成的RIES进行仿真，系统结构见附录A图A2［22］。为探索ESO 储能设备容量规划的最优值，以CHP4的接入点为例进行负荷裕度优化。

4.1 算例参数

如1.1 节所述，RIES 的电／气／热耦合环节是通过CHP 实现的，故为了盈利，EHO 必须充分利用CHP，将低价购入的天然气生产为电能与热能高价售出。本文采用的CHP 的各个设备参数见附录B表B1。

配电网、配热网与配气网的联络线或联络管道的容量决定了EHO 可以向各个网络购能或售能的最大功率，其参数见附录B表B2。

通过对某地区负荷／光伏年时序数据进行场景削减，得到春夏秋冬中4 个典型日用于表征规划年。4 个规划典型日的电、热负荷以及光伏出力变化见附录C 图C1—C3，该系统总电、热负荷值分别为5.5 MW+j3.4 Mvar和4 MW。

在本文所配置的储能设备中，储电设备接入DG所在电节点，作为DG 的辅助设备；储热设备接入CHP 设备所在热节点，作为热源的辅助设备。待配置储能的技术和经济参数分别见附录C 表C1 和表C2。

ESO 向EHO 的购能或售能价格见附录C 图C4［22］。上述因素（储能设备的技术／经济参数和购、售能价格等）将为本文后续优化方案的选择提供依据。

4.2 场景设置

为验证本文所提模型的有效性，设定以下不同的规划场景进行分析对比。

1）场景1：不考虑储能配置，电网负荷由大电网、DG和CHP设备承担，热网负荷由CHP设备承担。

2）场景2：在场景1 的基础上考虑电储能的配置，不考虑热储能，将储电设备作为辅助设备参与负荷裕度优化。

3）场景3：在场景1 的基础上考虑热储能的配置，不考虑电储能，将储热设备作为辅助设备参与负荷裕度优化。

4）场景4：在前3种场景的基础上加入电／热储能，考虑储电设备与储热设备的协调运行，并采用本文所提模型进行负荷裕度优化。

4.3 仿真结果及分析

4.3.1 规划方案经济性分析

表1 为4 种规划场景下所得到的储能配置及各项成本的比较结果。在表中所示的储能配置结果中，括号内的数字表示储电设备（储热设备）在配电网（配热网）中的安装位置，括号外的数字表示安装容量或功率，如（e21）6.71表示在配电网节点21处配置6.71 MW·h 的储电设备；（h5）8.54 表示在配热网节点5处配置8.54 MW·h的储热设备。

表1 规划方案结果Table 1 Results of planning schemes

对表1 所得的规划结果进行分析对比可得以下结论。

1）与场景1 相比，后3 种场景所需运维成本更高，原因在于这3 种场景下的储能装置有较高的运行维护费用。

2）与场景1 相比，后3 种场景所需能耗费用更低，原因在于后3 种场景下通过更合理的储能配置及其相应的充、放能计划，缓解了ESC与负荷需求的错峰问题，减小了RIES 对上级电网的依赖程度。另外，场景4 由于考虑了RIES 负荷裕度均衡分布和储能的协同运行，突破了单一储能的运行限制，提高了RIES 对DG 的利用效率和灵活性，进一步降低了系统的能耗成本。

3）场景4的碳交易成本仅为14.8万元，相比前3种场景分别降低了11.4%、3.9%和5.1%，原因在于在储电设备和储热设备的协同作用下，场景4 中DG利用率得到了提高，且向上级电网的购电量也有所降低。

4）场景4 下的社会年综合成本比场景1—3 分别降低了104.3、10.2、116.1万元。由此可见，虽然场景4 下的储能投资成本较高，但在综合考虑多项成本、效益指标后，该方案实现了社会综合成本的最小化。

在经济性分析的基础上，下文将首先分析场景1 下（即未进行负荷裕度优化）的RIES 供能能力，然后对优化前后的RIES负荷裕度进行对比分析。

4.3.2 RIES供能能力分析

由于RIES 的负荷需求随时间变化而变化，且各子网变化趋势有差异，故本文选取某典型日分别对场景1 下RIES 的配电网和配热网进行供能能力分析，结果如图2所示。

图2 配电网、配热网一天内的ESC变化曲线Fig.2 Curve of ESC variation in whole day for distributed power network and distributed heat network

由图2 可以看出，无论是配电网还是配热网，其ESC 的变化都与一天内的用户侧负荷变化相反：在峰时段，允许额外接入的负荷较小，子网的负荷裕度较小；在平时段或谷时段，子网的负荷裕度较大。

以上结论说明当不考虑负荷裕度均衡分布时，RIES 的ESC 变化与负荷需求存在错峰问题，在负荷需求上升时，其ESC 出现下降，而在负荷需求下降时，其ESC反而上升。因此，有必要通过合理的储能配置提高负荷裕度均衡度。

4.3.3 RIES负荷裕度优化结果分析

本节选取场景1、2 和场景4 下某典型日对配电网负荷裕度优化结果进行对比分析，选取场景1、3和场景4 下某典型日对配热网负荷裕度优化结果进行对比分析。

1）配电网负荷裕度优化。

图3 展示了优化前后配电网负荷裕度的对比，可以得到以下结论。

图3 配电网负荷裕度优化前后对比Fig.3 Comparison of load margin for distributed power network between before and after optimization

1）在优化前（即场景1），10:00—18:00时段系统的负荷裕度处于较低水平，且16:00—18:00 时段负荷裕度小于0，表明RIES已经运行在不安全状态。

2）根据场景2、4 的负荷裕度优化结果可得，在储电设备的参与下，21:00—24:00、01:00—08:00时段负荷裕度有所削减（储电设备充能）；09:00—18:00时段负荷裕度有所提高（储电设备放能），且此时段恰好是负荷高峰期，失负荷风险较大，证明了储能设备的参与对调整负荷裕度的有效性。

3）由于在下层模型的目标函数中考虑了负荷裕度均衡度，场景4 下RIES 的负荷裕度变化相较于其他场景更加平缓，其方差由场景1 下的0.034 缩小为0.011，负荷裕度与负荷需求错峰问题得到缓解。

4）场景4对负荷裕度的均衡度优于场景2，这是由于场景2下储电设备仅用于缓解DG 出力波动，故即使在部分时段（如03:00—06:00时段）其负荷裕度值大于场景4，但其总体波动性也更大。

2）配热网负荷裕度优化。

图4 展示了优化前后配热网负荷裕度的对比，可以得到以下结论。

图4 配热网负荷裕度优化前后对比图Fig.4 Comparison of load margin for distributed heat network between before and after optimization

1）对于场景1，由于没有储能设备的参与，多个时段均出现了负荷裕度小于0，即配热网运行在不安全状态的情况。

2）对于场景3，由于01:00—05:00 时段EHO的售热价格非常低，仅为0.3 元／（kW·h）左右，而06:00—12:00 时段则为0.75 元／（kW·h）左右。因此，场景3 下ESO 的储热设备会选择在01:00—05:00 时段以较大功率进行储热，并在06:00 时开始放热。由于RIES 中CHP 系统容量较小，EHO 不得不从配热网直接购买大量热能来满足ESO的储热需要，导致配热网处于不安全运行状态。

3）对于场景4，随着负荷水平的降低，虽然其在部分时段的负荷裕度相较于场景1、3 有所下降，但纵观一天24 h，场景4下均不存在负荷裕度小于0的情况，即使是在负荷高峰期，场景4 下RIES 的配热网也能保有400 kW左右的裕度。

4.3.4 储能设备充、放能分析

为了分析考虑RIES 负荷裕度对储能充、放能计划的调节作用，本节选取场景2和场景4下的ESO储电设备优化充、放电计划，以及场景3 和场景4 下的ESO储热设备优化充、放热计划进行对比分析。

图5 展示了储电和储热设备充、放能计划优化结果，图中功率为正表示放能，功率为负表示储能，由此得出以下结论。

图5 储电和储热设备充、放能计划优化结果Fig.5 Optimal results of charging and discharging energy plan of electric storage and heat storage equipment

1）在考虑负荷裕度均衡后，储电设备在负荷需求较低且负荷裕度较充足的23:00—24:00、01:00—05:00 时段进行充电，在负荷需求攀升但DG 出力不足的07:00—10:00、17:00—23:00 时段进行放电，在DG 出力充足的10:00—15:00 时段进行充电。可见充放电控制合理，较好地均衡了负荷裕度的时间分布。

2）在场景2 下，由于ESO 会以最大化经济利益为目标制定充、放电计划，即使配电网的负荷裕度在17:00—18:00时段已小于0，即系统运行在不安全的状态下，ESO 依然会避免在此时大幅放电；相比之下，场景4 下的储电设备在17:00—18:00 时段的放电功率有所提高，虽然此时放电的收益更低，但却保证了配电网运行在安全范围内，且获得了1 000 kW左右的负荷裕度。

3）在电、热负荷晚高峰时段（19:00—23:00 时段），场景4 下的CHP4将增加供热功率和发电功率，此时储热设备蓄热，储电设备放电，两者协调运行对RIES起到了削峰填谷的作用。

4）在场景4 下，由于考虑了负荷裕度均衡，ESO放弃了在热价最低时段（01:00—05:00时段）以最大功率储热，而是选择在时间更长时段以较平缓的功率蓄热，使得场景3 下凌晨的负荷裕度骤降的现象消失。

以上结果证明由于考虑了负荷裕度均衡度，本文所建立的双层优化模型对合理调整ESO储电以及储热设备充、放能计划具有指导意义。

5 结论

本文首先建立了RIES 模型及其耦合环节模型，定义了ESC 与ESM 这2 个指标以刻画RIES 的负荷裕度，最后建立了考虑负荷裕度的RIES 储能双层优化配置模型。为了验证所提模型的有效性，基于典型RIES进行了仿真，并得出以下结论。

1）本文的双层优化模型将规划与运行问题相结合，在优化储能配置的同时，也优化了其充、放能计划，并实现了RIES 负荷裕度均衡化。与其他规划方案相比，在本文配置方案下储能协同配置减少了单类型储能的配置需求，有效降低了社会综合成本，使RIES的运行具有更高的经济效益和环境效益。

2）电储能和热储能协调运行能有效削峰填谷和缓解DG出力波动性，提高了DG消纳能力和RIES负荷裕度均衡度，并实现了多能存储方面的优势互补。

3）本文在优化配置储能容量的基础上，通过考虑负荷裕度均衡性，进一步优化了储能设备的充、放能计划，由于各类储能充、放能时段不同，使RIES 在各时段均具有一定能量储备，提高了系统可靠性。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。