水力压裂切割煤层顶板力学机理及参数优化

周航， 周福建

(中国石油大学(北京)非常规油气科学技术研究院， 北京 102249)

特厚煤层通常赋存在坚硬顶板下部，开采过程中，顶板厚度大、硬度高、难垮落，存在大面积顶板突然垮落的风险。顶板超过自身承受极限垮落后，冒落的顶板将采空区内空气瞬间压出，产生冲击荷载和应力扰动，诱导冲击地压、煤与瓦斯突出等动力灾害[1-3]。同时，煤层厚顶区域内容易形成通风死角，随着开采工作面的推进，大量瓦斯被释放出来，尤其在高瓦斯矿井，超高浓度的瓦斯严重影响矿井高效生产和人员设备安全。

目前，国内外最常用的放顶方法是深孔预裂爆破切顶卸压技术，这一方法不仅成本高、污染严重，而且形成缝网方向和范围不可控，因此并不能有效解决高瓦斯矿井面临的问题[4-6]。郝兵元等[7]在阳煤集团三矿K8113工作面回采巷道顶板采用静态破碎技术进行强制放顶处理，但未能形成复杂的缝网，对顶板弱化改造程度有限。孙守山等[8]在波兰首次将定向水力压裂方法应用于坚硬顶板。水力压裂作为安全可靠的煤层硬厚顶板切割技术，近几年得到了迅速发展。王高伟等[9]采用水力压裂技术对小保当煤矿112202回风顺槽顶板进行卸压处理，发现水力压裂段顶板变形量在200 mm左右，没有发生强矿压现象。蔡燕伟等[10]采用水力压裂技术对孤岛工作面巷道上方厚硬中粗粒砂岩进行放顶切割，达到减弱岩石自身属性和释放顶板压力的目的。崔峰等[11]在魏墙煤矿1307工作面开展水力压裂放顶后发现，顶板初次垮落平均步距为44.5 m，相比于深孔预裂爆破强制放顶，回压步距减小约8 m。大量的现场研究表明，水力压裂切顶卸压技术能够高效弱化煤层上方坚硬顶板，通过形成复杂缝网，释放顶板压力以及煤层中高浓度瓦斯[12-15]。

硬厚顶板岩层具有复杂性、多变性和不确定性的特点，水力压裂切顶卸压后，难以通过现场测试获取裂缝扩展和应力演化程度，且无法动态监测复杂缝网形成过程，水力压裂施工可控程度低[16-19]。针对上述难点，现采用地质-工程一体化模拟技术，基于边界元方法，考虑流固耦合和支撑剂运移，分析水平井压裂裂缝扩展范围及其对上顶板弱化改造程度，确定裂缝扩展的尺寸及方位。基于目标区块地层特性和施工条件，确定合理的段、簇间距和压裂施工参数。基于地应模拟技术分析了目标层压裂施工前、后地应力分布状态，模拟局部地应力动态演化过程。

1 数学模型

水力压裂模拟需要考虑缝内流体切向流动和法向滤失、岩石变形、裂缝起裂及扩展、支撑剂运移等物理过程。本文中采用边界元方法计算固体岩石变形和应力场，采用泊肃叶定律表征缝内流体切向流动，采用断裂力学理论控制裂缝的起裂与扩展。

1.1 边界元方法简介

(1)

(2)

1.2 裂缝扩展模型

水力裂缝受远场地应力和流体压力的共同作用，根据单元体的平衡方程可得裂缝单元表面的应力分布，即

(3)

=pi-(σHcos2θi+σhsin2θi)

(4)

(5)

(6)

式(5)中:w为裂缝面的本征宽度，m;s为沿着裂缝路径上的距离，m；n、μ分别为流体幂律指数和黏度，mPa·s；q为裂缝中的流体沿裂缝横截面的流动速度，m3/s；H为水力裂缝高度，m。

压裂液裂缝内流动存在壁面滤失，则物质守恒方程为

(7)

式(7)中：qL为水力裂缝滤失速度；m2/s；A为水力裂缝横截面积，m2。

采用牛顿迭代法对上述方程组进行耦合求解，得到当前时间步各单元位移不连续量，裂缝扩展问题边界条件为

q(s=0,t)=Qc

w(s=Lf,t)=0

(8)

式(8)中:Lf为缝长，m;Qc为流量,m3/s。

裂缝尖端应力强度因子可由裂缝尖端单元不连续位移计算得到，即

(9)

利用裂缝尖端应力强度因子可计算等效应力强度因子，若大于断裂韧性，则裂缝发生扩展[22]，且扩展方向为

(10)

裂缝单元随着水力裂缝扩展而增加，计算各裂缝单元位移不连续量及其流体压力，循环计算模拟水力裂缝动态扩展过程[23-24]。

2 单井精细模拟与分析

2.1 典型井信息与模型建立

目标煤矿工作面埋深大，上顶复合砂岩层主要成分为紫红色砂质泥岩、加薄层粗砂岩、中砂岩和细砂岩。煤层上方硬厚顶板含砾砂岩地层中设置一口水平井，总井深1 597 m，采用小段间距、多簇射孔水平井压裂技术，压裂16段，共38簇，段间距48～52 m，单段施工排量8.0～10.3 m3/min，单段液量692.7～1 439 m3，最高施工压力30.1 MPa，压裂液采用低黏滑溜水+高黏冻胶压裂液体系，优选100目石英砂、40/70目石英砂和20/40目石英砂组合模式分级支撑裂缝，针对不同的压裂段和地层属性采用不同的支撑剂组合方式，以达到最大限度支撑水力裂缝的目的。

采用地质-工程一体化压裂模拟技术，基于Petrel平台建立三维水平井分级多簇精细地质模型、基于kinetix模拟矿场尺度下水平井分级多簇水力压裂裂缝扩展及支撑剂运移、基于Visage模拟目标储层水力压裂前后地应力演化结果。如图1所示，模型大小X、Y、Z方向长度分别为2 600、500、63 m。每段射孔簇数2～3簇，1 m/簇，孔径10 mm，12孔/m，60°相位角螺旋布置孔，穿深不小于80 cm。基于典型井真实测井数据、泵注程序、完井措施及压裂施工方案，通过对比压裂数值模拟结果与现场压裂施工微地震监测结果，验证数值模型的准确性。水平井岩石力学测井解释结果如表1所示。

图1 地质-工程一体化压裂模型Fig.1 Geological-engineering integration fracturing model

2.2 模拟方案设计

压裂液采用3种超分子体系，各体系黏度分别为：低黏滑溜水压裂液3×10-3～9×10-3Pa·s，高黏滑溜水压裂液10×10-3～20×10-3Pa·s，高黏冻胶压裂液(200×10-3～400×10-3Pa·s)，图2给出了各压裂段中各种液体体积。

根据压裂目标层应力情况，优选100目、40/70目和20/40目石英砂组合模式分级支撑裂缝。针对不同压裂段和地层属性，采用不同的支撑剂组合方式，以最大限度支撑水力裂缝。

表1 岩石力学测井结果

图2 各压裂段压裂液体系组成Fig.2 Composition of fracturing fluid system in each fracturing section

水平井多级压裂单段排量8.0～10.3 m3/min，单段液量629.7～1 439 m3，将实际泵注程序导入到模型当中，模拟真实的压裂过程，1～7段主体泵注程序如下：

(1)施工排量：9～12 m3/min，施工压力许可情况下尽量提高排量。

(2)每段施工支撑剂用量：53 m3，每簇15～20 m3；其中100目粉砂约10 m3，占20%；40/70目石英砂约32 m3，占70%。

(3)每段施工压裂液用量：低伤害活性胶660 m3，快速破胶弱交联冻胶540 m3。

为提高裂缝复杂程度，8～16段主体泵注程序如下：

(1)以7～8 m3/min排量泵入80～100 m3高黏活性胶压裂液并携100目石英砂2～5 m3。

(2)以7～8 m3/min排量泵入360 m3高黏冻胶压裂液。

(3)提高排量至8～9 m3/min，泵入200～260 m3高黏活性胶压裂液，泵入100目石英砂8～15 m3。

(4)提高排量至8～9 m3/min，泵入高黏活性胶压裂液，泵入剩余石英砂。

2.3 模型验证与结果分析

如图3所示，数值模拟裂缝全长为123.8～323.3 m。第8～16段采用高黏滑溜水+交联冻胶组合压裂液体系后，冻胶优异的携砂性能使支撑剂在裂缝内运移效率更高，水力裂缝得到有效支撑。后8段相比于前8段裂缝扩展体积大。表2对比给出了地质-工程一体化模型模拟结果和现场微地震监测结果，可以看出，二者吻合度高，证实了数值方法的可靠性。

图3 裂缝形态三维图Fig.3 Three-dimensional diagram of the fracture

表2 模拟结果和现场微地震监测结果对比

进一步导出每条裂缝的长度、宽度和高度，36条裂缝导出顺序为趾端到跟端，绘制如图4所示的曲线图，1～7段靠近趾端，8～16段靠近跟端。可以看出，8～16段裂缝长度明显高于1～7段裂缝长度；1～7段裂缝宽度波动更剧烈；1～7段裂缝高度差异明显，8～16段裂缝高度差异较小。

进一步导出每条支撑裂缝的长度、宽度和高度，绘制如图5所示的曲线图。可以看出，支撑裂缝长、宽、高数据明显低于裂缝总长、宽、高数据。

图4 裂缝长-宽-高Fig.4 The distribution of fracture length-width-height

图5 支撑裂缝长-宽-高Fig.5 The distribution of propped fracture length-width-height

由于地层物性、施工排量、液量、支撑剂类型、压裂液类型、缝间干扰等因素的影响，不同压裂段裂缝扩展形态不同，其裂缝物理参数存在差异性。前两段采用低黏滑溜水压裂液体系，滑溜水压裂液黏度低，泵入地层后很快滤失，前置液阶段能产生大量人工裂缝，但是滑溜水携砂性能差，支撑剂在裂缝内很快沉降，部分开启的裂缝得不到有效支撑而闭合；3～7、9～12、15～16段采用高黏滑溜水压裂液，增加的滑溜水的黏度，其携砂性能也得到一定的提升，更多开启的裂缝得到有效支撑，裂缝支撑效率得到提升；第8、13、14段采用高黏滑溜水+冻胶压裂液体系，滑溜水优异启缝能力加上冻胶优异的携砂能力，裂缝发育优于其他部分，是三个对照压裂液体系中最优的组合。相同的液量和排量，簇数越多，单簇进液量越少；簇间距越小，簇间干扰越严重，裂缝发育程度越低。

图6 支撑剂缝内运移三维图Fig.6 Three-dimensional diagram of proppant migration in the fracture

在水平井压裂施工过程中，由于大部分支撑剂采用是的100目石英砂和40/70目石英砂，因此裂缝主要由100目石英砂和40/70目石英砂进行支撑；40/70目石英砂粒径较100目大，在相同压裂液体系中，100目石英砂会随压裂液运移更远，因此大部分裂缝在缝口端由40/70目石英砂来支撑，而在裂缝远端主要由100目石英砂来支撑。

采用地应力模拟技术计算每段压裂后地应力场变化特征。为了保证计算结果的可读性，绘制每个压裂段压裂前后应力图。图7所示为1～16级压裂后最小水平应力变化图。原始最小水平主应力为10.3 MPa，原始最大水平主应力为12.8 MPa。由图7可以看出，水平最小主应力变化范围为-1～1 MPa，压应力是正值，张应力是负值。裂缝张开挤压周围岩石，产生附加压应力效应；裂缝尖端由于裂缝扩展产生张应力作用[25-26]。

3 基于正交实验的压裂参数优化

3.1 正交实验设计

为研究不同施工参数(排量、液量、压裂液类型、段间距)和地层物性参数对裂缝扩展的影响规律，设计了四水平五因素[L1645]正交试验(表3)。正交实验共有16组，分别为：A1B1C1D1E1(排量8 m3/min+液量1 100 m3+100%低黏滑溜水+段间距50 m+渗透率0.25+孔隙度4%)、A1B2C2D2E2、A1B3C3D3E3、A1B4C4D4E4、A2B1C2D3E4、A2B2C1D4E3、A2B3C4D1E2、A2B4C3D2E1、A3B1C3D4E2、A3B2C4D3E1、A3B3C1D2E4、A3B4C2D1E3、A4B1C4D2E3、A4B2C3D1E4、A4B3C2D4E1、A4B4C1D3E2。

为了确保正交实验结果能够有效指导实际压裂效果分析，在图1压裂水平井模型趾端设计4个压裂段，段长分别为150、180、210、240 m，每段2簇，模型属性保持不变。

3.2 正交试验结果分析

图8所示为16组正交模拟实验得到的裂缝整体形态。统计每组实验缝长、缝宽和缝高，绘制图9；计算每组实验裂缝改造面积，绘制图10。进一步对正交实验结果进行分析，通过一般线性模型，分析不同因素对目标函数的影响程度。通过对主体间效应的检验，得出不同施工参数类型以及数值大小对裂缝发育程度的影响，分析结果见表4。

图7 压裂后最小水平主应力变化值Fig.7 The change of the minimum horizontal principal stress after fracturing

从检验结果可以看出，压裂液类型对水力裂缝影响最大：低黏滑溜水压裂液滤速度失快，泵入后很快渗入地层中，由于其黏度低，携砂性能差，支撑剂沉降速度快，大部分支撑剂在近缝口端沉降，裂缝因无法得到有效支撑而闭合，导致支撑裂缝发育受限制；高黏冻胶压裂液滤失慢，携砂性能优于滑溜水压裂液，泵入裂缝以后不会很快渗入地层而继续向前运移支撑剂，大量开启的裂缝得到有效支撑，支撑裂缝发育良好；采用高黏滑溜水+高黏冻胶逆混合加砂模式后，先泵入裂缝的滑溜水压裂液很快侵入地层进行造缝和沟通天然裂缝，随后高黏冻胶压裂液泵入裂缝，运移支撑剂，支撑产生的水力裂缝，这种加砂模式充分利用滑溜水压裂液和冻胶压裂液各自的优势，开启大量水力裂缝，提高裂缝的支撑效率，促进支撑裂缝的形成。

对裂缝扩展影响排第二位的因素是地层物性，即地层的孔隙度和渗透率，地层渗透率和孔隙度越大，压裂液泵入地层后越容易滤失，在一定程度上能

表3 正交试验设计方案

表4 缝长主体间效应检验

更好地沟通天然裂缝，促进裂缝的发育。其次是液量和排量的影响，同一个压裂段内，单簇进液量越多，泵速越快，液体滤失少，裂缝扩展就越快，主要影响裂缝的宽度。排最后的因素是段长，在本实验中段长取150、180、210、240 m四个水平，由于四个水平之间差异不大，实验结果表明段长对裂缝扩展的影响不明显。

图8 裂缝扩展形态Fig.8 The morphology of fracture

图9 裂缝长-宽-高分布Fig.9 The distribution of fracture length-width-height

图10 裂缝面积分布Fig.10 The distribution of fracture area

4 结论

采用地质-工程一体化模拟技术，针对煤层开发悬顶卸压问题，从单井精细模拟和正交实验分析两个方面开展研究，主要结论如下：

(1)水平井多级压裂技术能够产生密切割水力裂缝网络结构，充分切割煤层顶板，能够有效解决煤层悬顶卸压问题。

(2)高黏滑溜水+交联冻胶体系形成的裂缝体积明显高于低黏滑溜水，高出约40%。

(3)在相同压裂液体系中，由于支撑剂沉降作用，裂缝缝口端由40/70目石英砂支撑，裂缝远端主要由100目石英砂支撑。

(4)水平井多级压裂过程中，水平最小主应力变化范围为-1～1 MPa内，压应力是正值，张应力是负值，裂缝周围产生压应力效应，裂缝尖端产生张应力作用。附加应力引起裂缝非平面扩展。

(5)基于正交实验分析，影响裂缝扩展的主控因素从强到弱依次为：压裂液类型、地层物性、液量、排量、段长。